《浙江省2013年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練47 方程與函數(shù)相結(jié)合型綜合問題(無答案)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙江省2013年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練47 方程與函數(shù)相結(jié)合型綜合問題(無答案)(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練47 方程與函數(shù)相結(jié)合型綜合問題
一、選擇題(每小題6分,共30分)
1.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2-1與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )
A.3 B.2
C.1 D.0
2.(2011·蘭州)如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,劉星同學(xué)觀察得出了下面四
條信息:(1)b2-4ac>0;(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0.你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有( )
A.2個(gè) B.3個(gè)
C.
2、4個(gè) D.1個(gè)
3.(2011·濰坊)已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2滿足x1+x2=4和
x1·x2=3,那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a>0)的圖象有可能是( )
4.(2012·六盤水)如圖為反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象,點(diǎn)A為此圖象上的一動點(diǎn),過
點(diǎn)A分別作AB⊥x軸和AC⊥y軸,垂足分別為B、C.則四邊形OBAC周長的最小值為
3、 ( )
A.4 B.3
C.2 D.1
5.(2012·樂山)二次函數(shù)y=ax2+bx+1(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過點(diǎn)(-1,0).設(shè)
t=a+b+1,則t值的變化范圍是( )
A.0<t<1 B.0<t<2
C.1<t<2 D.-1<t<1
二、填空題(每小題6分,共30分)
6.(2012·恩施)如圖,直線y=kx+b經(jīng)過A(3,1)和B(6,0)兩點(diǎn),則不等式組0<kx+b<x
4、的解集為________.
7.已知關(guān)于x的分式方程 =1的解是非正數(shù),則a的取值范圍是________.
8.(2012·荊門)新定義:[a,b]為一次函數(shù)y=ax+b(a≠0,a、b為實(shí)數(shù))的“關(guān)聯(lián)數(shù)”.若
“關(guān)聯(lián)數(shù)”[1,m-2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù),則關(guān)于x的方程+=1的解為
______________.
9.(2012·黔東南)設(shè)函數(shù)y=x-3與y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a、b,則+=
________.
10.(2012·蘇州)如圖,已知第一象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)y=圖象的一個(gè)分支,第二象
限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)y=-
5、圖象的一個(gè)分支,在x軸的上方有一條平行于x軸的
直線l與它們分別交于點(diǎn)A、B,過點(diǎn)A、B作x軸的垂線,垂足分別為C、D.若四邊
形ABCD的周長為8且AB<AC,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為________.
三、解答題(每小題20分,共40分)
11.如果一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(6,10),與x軸交于B、C兩點(diǎn),點(diǎn)B、C的橫坐標(biāo)
為x1、x2,且x1+x2=6,x1·x2=5.求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.
12.(2012·樂山)已知關(guān)于x的一元二次方程(x-m)2+6x=4m-3有實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)設(shè)方程的兩實(shí)根分別為x1與x2,求代數(shù)式x1·x2-x-x的最大值.
四、附加題(共20分)
13.(2012·梅州)(1)已知一元二次方程x2+px+q=0(p2-4q≥0)的兩根為x1、x2.求證:x1+
x2=-p,x1·x2=q;
(2)已知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點(diǎn),且過點(diǎn)(-1,-1),設(shè)線段AB的
長為d,當(dāng)p為何值時(shí),d2取得最小值,并求出最小值.