浙江省2013年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練22 特殊三角形(無答案)

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1、考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練22 特殊三角形 一、選擇題(每小題6分,共30分) 1.(2011·貴陽)如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn), 則AP長不可能是(  ) A.3.5 B.4.2 C.5.8 D.7 2.(2012·廣州)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,則點(diǎn)C到AB的距離是(  ) A. B. C. D. 3.(2012·黃石)如圖所示,矩形紙片ABCD中,AB=6

2、cm,BC=8 cm,現(xiàn)將其沿EF對(duì)折, 使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,則AF長為(  ) A. cm B. cm C. cm D. 8 cm     4.(2012·日照)如圖,在斜邊長為1的等腰直角三角形OAB中,作內(nèi)接正方形A1B1C1D1;在等腰直角三角形OA1B1中,作內(nèi)接正方形A2B2C2D2;在等腰直角三角形OA2B2中,作內(nèi)接正方形A3B3C3D3…依次作下去,則第n個(gè)正方形AnBnCnDn的邊長是(  ) A. B. C. D. 5.(2012·樂山)如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是A

3、B的中點(diǎn),點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合),且保持AE=CF,連接DE、DF、EF.在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中,有下列結(jié)論: ①△DFE是等腰直角三角形; ②四邊形CEDF不可能為正方形; ③四邊形CEDF的面積隨點(diǎn)E位置的改變而發(fā)生變化; ④點(diǎn)C到線段EF的最大距離為. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 二、填空題(每小題6分,共30分) 6.(2012·梅州)如圖,∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB,EC⊥OB,若EC=1,則EF=

4、________. 7.(2011·涼山)把命題“如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為c,那么a2+ b2=c2”的逆命題改寫成“如果……,那么……”的形式:__________________________. 8.(2012·寧波)如圖,AE∥BD,C是BD上的點(diǎn),且AB=BC,∠ACD=110°,則∠EAB =________度. 9.(2012·麗水)如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°.∠BAC的平分線與AB 的中垂線交于點(diǎn)O,點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合,則∠CEF的度數(shù)是________.

5、 10.(2012·金華)正n邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為60°,則n的值為________. 三、解答題(每小題10分,共40分) 11.(2012·武漢)如圖CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求證:DE=AB. 12.(2011·德州)如圖,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE與CD相交于點(diǎn)O. (1)求證:AD=AE; (2)連接OA、BC,試判斷直線OA、BC的關(guān)系并說明理由. 13.(2012·

6、上海靜安調(diào)研)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD, 點(diǎn)E在BA的延長線上,AE=BC,∠AED=α. (1)求證:∠BCD=2α; (2)當(dāng)ED平分∠BEC時(shí),求證:△EBC是等腰直角三角形. 14.(2012·泰安)如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為D、 E,F(xiàn)為BC中點(diǎn),BE與DF、DC分別交于點(diǎn)G、H,∠ABE=∠CBE. (1)線段BH與AC相等嗎?若相等給予證明,若不相等請(qǐng)說明理由; (2)求證:BG2-GE2=EA2. 四、附加題(共20分) 15.(2012·紹興)聯(lián)想三角形外心的概念,我們可引入如下概念. 定義:到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn),叫做此三角形的準(zhǔn)外心. 舉例:如圖1,若PA=PB,則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心. (1)應(yīng)用:如圖2,CD為等邊三角形ABC的高,準(zhǔn)外心P在高CD上,且PD=AB, 求∠APB的度數(shù). (2)探究:已知△ABC為直角三角形,斜邊BC=5,AB=3,準(zhǔn)外心P在AC邊上,試 探究PA的長.

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