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1、,1.2 冪的乘方與積的乘方 冪的乘方,學習目標,1.能用語言敘述冪的乘方法則，并會用式子表示。 2.會熟練的運用冪的乘方性質(zhì)進行計算，解決一些實際問題。,重、難點,重點：會進行冪的乘方的運算。 難點：正確區(qū)分冪的乘方法則和同底數(shù)冪 的乘法法則，靈活運用冪的乘方法則進行計算。,am an,= am+n,,,,冪的意義:,an,=,am+n,（m,n都是正整數(shù)）,推導(dǎo)過程,正方體的邊長是 2 cm, 則乙正方體的體積 V乙= cm3,V甲 是 V乙 的 倍,8,125,即 53 倍,正方體的體積比與邊長比的關(guān)系,甲正方體的邊長是乙正方體的 5 倍，則 甲正方體的體積 V甲= cm
2、3,1000,正方體的體積之比=邊長比的立方,乙球的半徑為 3 cm, 則 乙球的體積V乙= cm3.,V甲 是 V乙 的 倍,即 103 倍,球的體積比與半徑比的關(guān)系,甲球的半徑是乙球的10倍，則 甲球的體積V甲= cm3 .,1000,36,,36000,從計算的結(jié)果我們看出，球體的體積與半徑的大小有著緊密的聯(lián)系，如果甲球的半徑是乙球的n倍，那么甲球的體積是乙球的體積的n3倍.,球體的體積之比=半徑比的立方,,體積擴大的倍數(shù)比半徑擴大的倍數(shù)大得多.,地球、木星、太陽可以近似地看作球體 。木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的 倍和
3、 倍.,103,,(102)3,=102102102,=102+2+2,=1023,=106,太棒了,(根據(jù) ).,(根據(jù) ).,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì),冪的意義,(102)3=?，為什么？,計算下列各式，并說明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ;,解：(1) (62)4,(2) (a2)3,(3) (am)2,= 6262 6262,=62+2+2+2,=68,= a2a2a2,=a2+2+2,=a6,=amam,=am+m,,=a2m ;,(am)n,猜想,,amn,做一做,=624 ;,,(am)n,=amn,(am)n
4、=amn (m,n都是正整數(shù)).,底數(shù) ，指數(shù) .,不變,相乘,冪的乘方，,（冪的意義）,（同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)）,（乘法的意義）,證明,結(jié)論,想一想 （am）n 與 （an）m 相等嗎？為什么？,冪的乘方法則：,其中m , n都是正整數(shù),同底數(shù)冪的乘法法則：,想一想：同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則有什么相同點和不同點？,,請比較“同底數(shù)冪相乘的法則”與“冪的乘方法則”異同：,同底數(shù)冪相乘,冪的乘方,乘法運算,乘方運算,底數(shù)不變，指數(shù)相加,底數(shù)不變，指數(shù)相乘,比一比,,,,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,指數(shù)相加,同底數(shù)冪相乘,冪的乘方,其中m , n都是正整數(shù),【例1】計算： (1) (102)
5、3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 y ; (6) 2(a2)6 (a3)4 .,(6) 2(a2)6 (a3)4,=1023,=106 ;,(1) (102)3,解：,(2) (b5)5,= b55,= b25 ;,(3) (an)3,= an3,=a3n ;,(4) -(x2)m,= -x2m,= -x2m ;,(5) (y2)3 y,= y23 y,= y6 y,=2a26 - a34,=2a12-a12,=a12.,= y7;,例題解析,p18,1、計算： (1) (103)3 ; (2) -(a2)5 ;
6、 (3) (x3)4 x2 ; (4) (-x)2 3 ; (5) (-a)2(a2)2; (6) xx4 x2 x3 .,2. 判斷下面計算是否正確？如果有錯誤請改正： (1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 a4 = a24 .,,1.計算： (x2)3 (x2)2 (y3)4 (y4)3 (xn)2 (x3)2m,要認真呀！,課堂作業(yè),2、計算：,3 計算：,口答：, (a2)4,(b3m)4, (xn)m, (b3)3, x4x4, (x4)7,, (a3)3, (x6)5, (y7)2, (x+y)34, (1)35, (a+1)3n,解：255 = (25)1
7、1= 3211 344 = (34)11= 8111 433 = (43)11= 6411 522 = (52)11= 2511 數(shù)值最大的一個是 344,在255，344，433，522這四個冪中， 數(shù)值最大的一個是。,公 式 的 反 向 使 用,(am)n=amn amn = (am)n,思考題：,1、若 am = 2, 則a3m =_____. 2、若 mx = 2, my = 3 , 則 mx+y =____, m3x+2y =______.,8,6,72,,動腦筋！,思考題,3、（1）已知2x+5y-3=0,求 4x 32y的值 （2）已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值 （3）已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值 （5）比較375，2100的大小 （6）若(9n)2 = 38 ，則n為,本節(jié)課你學到了什么?,,,,,相乘,不變,
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