《軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、 2020 年 XX 市初中教師職務(wù)培訓(xùn) 教學(xué)設(shè)計(jì) 學(xué)校 教學(xué)對(duì)象  XX 中學(xué) 初二級(jí)  科目 教材版本  數(shù)學(xué) 北師大版  設(shè)計(jì)者 設(shè)計(jì)時(shí)間 課題  市級(jí)課題《信息技術(shù)下初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)探究》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)內(nèi)容分析 《軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化》是北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元第三課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生在 學(xué)習(xí)了“圖形與位置”后，繼續(xù)學(xué)習(xí)“圖形與坐標(biāo)”的主體內(nèi)容。從坐標(biāo)的角度描述學(xué)習(xí) 過(guò)的軸對(duì)稱(chēng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)。在同一個(gè)坐標(biāo)系里探索圖形的變化（軸對(duì)稱(chēng)）與坐標(biāo)的 變化之間的關(guān)系。同時(shí)，平面直

2、角坐標(biāo)系是表示變量之間關(guān)系的重要工具，因此也是“一 次函數(shù)”學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。 二、教學(xué)目標(biāo) 1. 知識(shí)與技能：在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，能寫(xiě)出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的 多邊形的對(duì)稱(chēng)圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。 2. 過(guò)程與方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，使學(xué)生經(jīng)歷軸對(duì)稱(chēng)變化與點(diǎn)的坐標(biāo)的變化之間關(guān)系的 探索過(guò)程，發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識(shí)，初步建立幾何直觀。 3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：豐富學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展 形象思維。 通過(guò)有趣的圖形的研究，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活 動(dòng)。通過(guò)“坐標(biāo)與軸對(duì)稱(chēng)”，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)

3、充滿著探索與創(chuàng)造。 三、學(xué)情分析 學(xué)生通過(guò)之前的學(xué)習(xí)，能運(yùn)用多種方法確定物體的位置，感受到了豐富的確定位置的現(xiàn)實(shí) 背景。系統(tǒng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的基本概念，能在平面直角坐標(biāo)系中準(zhǔn)確地表示物體的 位置，清楚地認(rèn)識(shí)了點(diǎn)和坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。能確定點(diǎn)的坐標(biāo)及根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)、進(jìn)而連 線形成圖形。在學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中，有了一定的合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和一定的學(xué)習(xí)能力，教學(xué) 中安排一定的合作交流與自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，加強(qiáng)學(xué)生之間的交流。 四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì) 從例題：兩面關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的小旗出發(fā)，引領(lǐng)學(xué)生思考關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)和關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn) 的坐標(biāo)的特征。引導(dǎo)學(xué)生討論關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)

4、之間的關(guān)系。通過(guò)讓學(xué)生大膽猜 測(cè)，實(shí)際操作，最后歸納結(jié)論，更全面地認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化之間的關(guān)系。 五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 1.教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱(chēng)之間關(guān)系的探索過(guò)程，明確圖形坐標(biāo)變化與 圖形軸對(duì)稱(chēng)之間關(guān)系。 2.教學(xué)難點(diǎn)：由坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化探索過(guò)程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形 結(jié)合意識(shí)。 -5 -4 -3 -2 - 六、教學(xué)過(guò)程 教師活動(dòng) （一）導(dǎo)入  學(xué)生活動(dòng) 通過(guò)動(dòng)手操作，畫(huà)出小旗  設(shè)計(jì)意圖 讓 學(xué) 生 感 受 圖 在前幾節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角 坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)，會(huì)畫(huà)平面直角坐標(biāo) 系；能在方

5、格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo) ABCD 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)圖形， 形 的 變 化 與 相 發(fā)現(xiàn)它的各個(gè)“頂點(diǎn)”與原 應(yīng) 各 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 來(lái)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐 變 化 之 間 的 關(guān) 系，描述物體的位置；在給定的直角坐標(biāo) 系下，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的 位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。 我們知道點(diǎn)的位置不同寫(xiě)出的坐標(biāo) 就不同，反過(guò)來(lái)，不同的坐標(biāo)確定不同的 點(diǎn)。如果坐標(biāo)中的橫（縱）坐標(biāo)不變，縱 （橫）坐標(biāo)按一定的規(guī)律變化，或者橫縱 坐標(biāo)都按一定的規(guī)律變化，那么圖形是否 會(huì)變化，變化的規(guī)律是怎樣的，這將是本 節(jié)課中我們要研究的問(wèn)題。 探索兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的圖形的坐標(biāo) 關(guān)系 （二）檢查預(yù)

6、習(xí) 拿出方格紙，并在方格紙上建立直角坐標(biāo) 系，根據(jù)我讀出的點(diǎn)的坐標(biāo)在紙上找到相 應(yīng)的點(diǎn)，并依次用線段將這些點(diǎn)連接起 來(lái)。坐標(biāo)是（0，0），（5，4），（3，0），（5， 1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0， 0）。 （三）授課過(guò)程 標(biāo)互為相反數(shù)。 『師』：你們畫(huà)出的圖形和我 這里的圖形（掛圖）是否相 同？ 『生』：相同。 『師』：觀察所得的圖形，你 們覺(jué)得它像什么？ 『生』：像“魚(yú)”。 『師』：魚(yú)是營(yíng)養(yǎng)價(jià)值極高的 食物，大家肯定愿意吃魚(yú)， 但上面的這條魚(yú)太小了，下 面我們把坐標(biāo)適當(dāng)?shù)刈餍┳?化，這條魚(yú)就能變大或變胖， 即變化的魚(yú)。 y 系，建

7、立“數(shù)” 與“形”之間的 聯(lián)系。 1. 通 過(guò) 實(shí) 踐 操 1. 例 1 將上圖中的點(diǎn)（0，0），（5，4）， （3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4， －2），（0，0）做以下變化： （1 ）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以 -1，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)， 所得的圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變 7 6 5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4  x 作，有效地鞏固 軸 對(duì) 稱(chēng) 與 坐 標(biāo) 變 化 之 間 的 關(guān) 系。 化？ （2 ）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以 -1，再將所得的點(diǎn)用

8、線段依次連接起來(lái)， 所得的圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變  你們畫(huà)出的圖形與下面的圖 形相同嗎？ 化？ 『生』：相同。  2 、給學(xué)生創(chuàng)造 2. 指導(dǎo)學(xué)生做第（2）題，方法同上。 3.橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都分別乘以-1，再將所 得的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，所得的圖案 『師』：這個(gè)圖形與原來(lái)的圖 形 相比有什么變化呢？ 『師』：圖形應(yīng)變成什么圖  積 極 參 與 數(shù) 學(xué) 學(xué)習(xí)活動(dòng)；積極 交 流 合 作 的 機(jī) 與原來(lái)的圖案相比有什么變化？ 形？ 『生』：圖形和原來(lái)圖形相 比，好像魚(yú)沿 y 軸翻了個(gè)身。 『師』：是的，所得的圖案與 原圖案關(guān)于縱軸成軸對(duì)稱(chēng)。

9、  會(huì)。 （四）小結(jié) 1、關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo) 特征：(x , y)——(- x , y) 2、關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo) 特征：(x , y)——(x , - y) 3 、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo) 特征：(x , y)——(- x , -y)  經(jīng)歷探索過(guò)程，能用語(yǔ)言總 結(jié)。  引 導(dǎo) 學(xué) 生 討 論 關(guān) 于 坐 標(biāo) 軸 對(duì) 稱(chēng) 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 之間的關(guān)系，更 全 面 地 認(rèn) 識(shí) 軸 對(duì) 稱(chēng) 和 坐 標(biāo) 變 化之間的關(guān)系。 (五)課外拓展  給時(shí)間學(xué)生進(jìn)行思考、運(yùn)算、 激 發(fā) 學(xué) 生 的 探 1

10、. 已知 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(－2， 3)和(2，3），則下面四個(gè)結(jié)論： ①A、B 關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)； ②A、B 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)； ③A、B 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)； ④A、B 之間的距離為 4， 其中正確的有( ) A．1 個(gè) B．2 個(gè) C．3 個(gè) D．4 個(gè) 8. 一束光線從點(diǎn)Ａ（３，３）出發(fā)，經(jīng) 過(guò)ｙ軸上點(diǎn)Ｃ反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)Ｂ（１， 0 ） 則光線 從Ａ點(diǎn) 到Ｂ 點(diǎn) 經(jīng)過(guò)的 路線長(zhǎng)是 （ ） A．4 B．5 C．6 D．7 （六）作業(yè) 習(xí)題 3.5 1，2，3 七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)  交流、展示。  究興趣，運(yùn)用所 學(xué) 知 識(shí) 解 決 問(wèn) 題

11、，鞏固學(xué)生本 節(jié)課學(xué)習(xí)成果。 XX 中學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)表 任課教師 課題內(nèi)容  科目  任教班級(jí)  時(shí)間 總分 評(píng)價(jià)項(xiàng)目 教學(xué)理念 5 教學(xué)設(shè)計(jì) 25  評(píng)價(jià)內(nèi)容 面向全體，尊重差異，突出過(guò)程，注重探究，關(guān)注三維，注重綜合素養(yǎng)。（5 分） 1、教學(xué)目標(biāo)全面、適當(dāng)、科學(xué)。既有各科整體素質(zhì)培養(yǎng)目標(biāo)，也有思想道 德、審美、心理等方面的目標(biāo)。適合各層次學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和需要。體現(xiàn)新 課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念。（5分） 2、情境創(chuàng)設(shè)新穎、合理、簡(jiǎn)潔、高效，能緊扣本課主題。能讓學(xué)生自主探 索、猜想和合作交流。（5分）

12、 3、教學(xué)內(nèi)容的處理能突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，有助于學(xué)生舉一反三。環(huán)節(jié)設(shè) 計(jì)合理，知識(shí)講授正確，具有科學(xué)性和系統(tǒng)性，體現(xiàn)創(chuàng)新意識(shí)。問(wèn)題的設(shè)計(jì)  評(píng)分 評(píng) 教 評(píng) 學(xué)  教學(xué)組織 30 參與教學(xué) 20 學(xué)習(xí)效果 20 教學(xué)特色 具有針對(duì)性、探索性、展示性、延伸性，能抓住主要內(nèi)容，突出重難點(diǎn)。（10 分） 4、教學(xué)方法靈活，能與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng) 性，重視知識(shí)的運(yùn)用和技能訓(xùn)練，注重能力培養(yǎng)。（5分） 1、教學(xué)方法運(yùn)用靈活，形式多樣，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，注重整體與個(gè)別 輔導(dǎo)。課堂教學(xué)效果好。（5分

13、） 2、教學(xué)環(huán)節(jié)安排合理，知識(shí)銜接自然，問(wèn)題精練，富有啟發(fā)性，處理問(wèn)題 應(yīng)變能力強(qiáng)。（5分） 3、課堂教學(xué)用語(yǔ)、用字規(guī)范，普通話為課堂教學(xué)語(yǔ)言。（5分） 4、學(xué)為主體，以自主、合作、探究學(xué)習(xí)為主，充分安排讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、 自我展示的時(shí)間和空間，以引導(dǎo)、合作者的角色關(guān)愛(ài)每一個(gè)學(xué)生。（10分） 5、教學(xué)評(píng)價(jià)有激勵(lì)作用，使學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。（5分） 1、課堂氣氛活躍，學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)全過(guò)程和評(píng)價(jià)活動(dòng)，積極思維， 敢于表達(dá)和質(zhì)疑。（10 分） 2、學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，通過(guò)自主探究獲取知識(shí)。（10分） 1、大多數(shù)學(xué)生能正確掌握知識(shí)，并能運(yùn)用所學(xué)的知

14、識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 （10 分） 2、學(xué)生在情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面得到相應(yīng)發(fā)展。（10分） 教學(xué)素養(yǎng)好，有創(chuàng)新，形成教學(xué)特色者，另加 1-5 分。 點(diǎn)  評(píng)  聽(tīng)課人： 八、板書(shū)設(shè)計(jì) &3.3 軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化 關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) ； 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) 。 小結(jié)： 1、關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)——(- x , y) 2、關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)——(x , - y) 3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)——(- x , -y)