3、__列方程求解的方法，叫整體法。
答案：加速度 整體 整體
4．當(dāng)研究對象涉及由多個物體組成的系統(tǒng)時，若要求出
連接體內(nèi)物體間的________力，則應(yīng)把某個物體或某幾個物體從系統(tǒng)中________出來，分析其受力情況及運(yùn)動情況，再利用牛頓第二定律對隔離出來的物體列式求解的方法，叫隔離法。
答案：相互作用 隔離
[知識必會]
1．超重、失重和完全失重的比較
2．對超重、失重的理解
(1)盡管物體的加速度不是豎直方向，但只要其加速度在豎直方向上有分量即ay≠0，物體就會出現(xiàn)超重或失重狀態(tài)。當(dāng)ay方向豎直向上時，物體處于超重狀態(tài)；當(dāng)ay方向豎直向下時，物體處于失重狀態(tài)。
4、
(2)盡管整體沒有豎直方向的加速度，但只要物體的一部分具有豎直方向的分加速度，整體也會出現(xiàn)超重或失重狀態(tài)。
(3)超重并不是說重力增加了，失重并不是說重力減小了，完全失重也不是說重力完全消失了。在發(fā)生這些現(xiàn)象時，物體的重力依然存在，且不發(fā)生變化，只是物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?發(fā)生變化。
(4)在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)等。
[名師點(diǎn)睛]
(1)發(fā)生超、失重現(xiàn)象時，物體的重力不變，只是物體的視 重發(fā)生了變化。
(2)物體的超、失重多少由物體的質(zhì)量和豎直方向的加速度共同決定，
5、其大小為ma。
[典例必研]
[例1] 升降機(jī)內(nèi)，一個小球系于彈簧下端，如
圖3－3－1所示，當(dāng)靜止時，彈簧伸長4 cm，升
降機(jī)運(yùn)動中，彈簧伸長2 cm，則升降機(jī)運(yùn)動情
況可能是 ( )
A．以1 m/s2的加速度加速下降
B．以1 m/s2的加速度加速上升 圖3－3－1
C．以4.9 m/s2的加速度加速下降
D．以4.9 m/s2的加速度加速上升
[思路點(diǎn)撥] 由彈簧的伸長量變化判斷出合外力的方向，然后再由牛頓第二定律求解加速度的大小，最后由加速度的大小和方向判斷電梯的運(yùn)動情況。
[解析] 當(dāng)
6、靜止時，彈簧伸長4 cm，這時彈簧的彈力等于小球的重力，當(dāng)升降機(jī)運(yùn)動時，彈簧伸長2 cm，則這時彈簧的彈力只有小球重力的一半，小球處于失重狀態(tài)，加速度向下，小球受到的合力為重力的一半，產(chǎn)生的加速度為4.9 m/s2，因此升降機(jī)可能以4.9 m/s2的加速度向下做加速運(yùn)動，也可能以4.9 m/s2的加速度向上做減速運(yùn)動，C項(xiàng)正確。
[答案] C
[沖關(guān)必試]
1．在探究超重和失重規(guī)律時，某體重為G的同學(xué)站在一壓
力傳感器上完成一次下蹲動作。傳感器和計(jì)算機(jī)相連，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后得到壓力F隨時間t變化的圖像，則下列圖像3－3－2中可能正確的是 ( )
7、
圖3－3－2
解析：下蹲的過程是“0→vm→0”的過程，人先向下加速再向下減速，即先失重再超重，選項(xiàng)D正確。
答案：D
2．在升降電梯內(nèi)的地板上放一體重計(jì)，電梯靜止時，曉敏同學(xué)站在體重計(jì)上，體重計(jì)示數(shù)為50 kg，電梯運(yùn)動過程中，某一段時間內(nèi)曉敏同學(xué)發(fā)現(xiàn)體重計(jì)示數(shù)如圖3－3－3所示，在這段時間內(nèi)下列說法中正確的是( )
A．曉敏同學(xué)所受的重力變小了
B．曉敏對體重計(jì)的壓力小于體重計(jì)對曉敏的支持力
C．電梯一定在豎直向下運(yùn)動
D．電梯的加速度大小為g/5，方向一定豎直向下 圖3－3－3
答案：D
[知識必會]
1．隔離法的
8、選取原則
若連接體或關(guān)聯(lián)體內(nèi)各物體的加速度不相同，或者要求出系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力時，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。
2．整體法的選取原則
若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力，可以把它們看成一個整體來分析整體受到的外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量)。
3．整體法、隔離法交替運(yùn)用原則
若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求物體之間的作用力時，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的研究對象，應(yīng)用牛頓第二定律求作用力。即“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”。
4．涉及隔離法與整體法的具體問題
(1)涉及滑輪
9、的問題，若要求繩的拉力，一般都必須采用隔
離法。若繩跨過定滑輪，連接的兩物體雖然加速度方向
不同，但大小相同。
(2)固定斜面上的連接體問題。這類問題一般多是連接體(
系統(tǒng))各物體保持相對靜止，即具有相同的加速度。解
題時，一般采用先整體、后隔離的方法。建立坐標(biāo)系時
也要考慮矢量正交分解越少越好的原則，或者正交分解
力，或者正交分解加速度。
(3)斜面體(或稱為劈形物體、楔形物體)與在斜面體上物體組
成的連接體(系統(tǒng))的問題。當(dāng)物體具有加速度，而斜面體靜止的情況，解題時一般采用隔離法分析。
[典例必研]
[例2] 如
10、圖3－3－4所示，質(zhì)量為80
kg的物體放在安裝在小車上的水平
磅秤上，小車在平行于斜面的拉力
F作用下沿斜面無摩擦地向上運(yùn)動，
現(xiàn)觀察到物體在磅秤上讀數(shù)為1000 N。
已知斜面傾角θ＝30°，小車與磅秤的總
質(zhì)量為20 kg。(g＝10 m/s2)
(1)拉力F為多少？ 圖3－3－4
(2)物體對磅秤的靜摩擦力為多少？
[思路點(diǎn)撥] 求解拉力F時要用整體、隔離相結(jié)合的方法，求解物體與磅秤之間的靜摩擦力用隔離法。
[解析] (1)選物體為研究對象，受力分析
如圖甲所示
11、。
將加速度a沿水平和豎直方向分解，則有：
FN1－mg＝masinθ
解得a＝5 m/s2 甲
[沖關(guān)必試]
3．有一根繩子下端系著兩個質(zhì)量不同的小球，上面小球比
下面小球質(zhì)量大。當(dāng)手提著繩端沿水平方向一起做勻加速直線運(yùn)動時(空氣阻力不計(jì))，圖中3－3－5所描繪的四種情況中正確的是 ( )
圖3－3－5
解析：手提著繩端沿水平方向一起做勻
加速直線運(yùn)動，則整體的加速度應(yīng)該由
上端繩子的張力與整體所受重力的合力
提供，據(jù)此立即可排除D；對下面小球
m
12、，利用牛頓第二定律，則在水平方向有Tcosα＝ma①，而在豎直方向則有Tsinα＝mg②；對上面小球M，同理有Fcosβ－Tcosα＝Ma③，F(xiàn)sinβ＝Tsinα＋Mg④，由①③容易得到Fcosβ＝(M＋m)a，而由②④則得Fsinβ＝(M＋m)g，故有tanβ＝g/a，而由①②得到tanα＝g/a，因此α＝β，選項(xiàng)C正確。
答案： C
4．(2012·安慶模擬)物體M、m緊靠著置于
動摩擦因數(shù)為μ、傾角為θ的斜面上，
如圖3－3－6所示?，F(xiàn)施加一個水平力
F作用于M，使M、m共同向上做加速運(yùn)
動，求它們間作用力的大小。
13、 圖3－3－6
解析：將兩者視為一個整體，受力分析如圖甲，建立坐標(biāo)系如圖所示，由牛頓第二定律得：
N1－(M＋m)gcosθ－Fsinθ＝0
Fcosθ－f1－(M＋m)gsinθ＝(M＋m)a
又：f1＝μN(yùn)1
隔離m受力分析如圖乙，可有：
[知識必會]
1．臨界問題
在一種運(yùn)動形式(或某種物理過程和物理狀態(tài))變化的過程中，存在著分界的現(xiàn)象。這是從量變到質(zhì)變的規(guī)律在物理學(xué)中的生動表現(xiàn)，這種界限通常以臨界值和臨界狀態(tài)的形式出現(xiàn)在不同的物理情景中。利用臨界值和臨界狀態(tài)作為求解問題的思維起點(diǎn)，是一個重要的解題方法。
2．臨
14、界問題的處理方法
(1)極限法：在題目中如出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等詞語
時，一般隱含著臨界問題，處理這類問題時，應(yīng)把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來，達(dá)到盡快求解的目的。
(2)假設(shè)法：有些物理過程中沒有明顯出現(xiàn)臨界問題的線
索，但在變化過程中可能出現(xiàn)臨界問題，也可能不出現(xiàn)臨界問題，解答這類題，一般用假設(shè)法。
(3)數(shù)學(xué)法：將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)
式求解得出臨界條件。
[名師點(diǎn)睛]
(1)臨界點(diǎn)的兩側(cè)，物體的受力情況、變化規(guī)律、運(yùn)動狀態(tài)
一般要發(fā)生變化。
(2)臨界問題通常具有一定的隱蔽性，解題的靈活性較大，
15、 審題時應(yīng)盡量還原物理情景，抓住臨界狀態(tài)的特征，找
到正確的解題方向。
[典例必研]
[例3] (2012·青島模擬)一彈簧一端固定在傾角為37°
的光滑斜面的底端，另一端拴住質(zhì)量為m1＝4 kg的物塊P，
Q為一重物，已知Q的質(zhì)量為m2＝8 kg彈簧的質(zhì)量不計(jì)，
勁度系數(shù)k＝600 N/m，系統(tǒng)處于靜止，如圖3－3－7所示。
現(xiàn)給Q施加一個方向沿斜面向上的力F，使它從靜止開始沿斜
面向上做勻加速運(yùn)動，已知在前0.2 s時間內(nèi)，F(xiàn)為變力，
0.2 s以后，F(xiàn)為恒力，求：力F的最大值與最小值。(sin37°＝0.6，g＝10 m/s2) 圖3－3－7
[思路點(diǎn)撥]
16、 0.2 s內(nèi)彈力是變化的，又合外力恒定，故F是變力，0.2 s后F為恒力，說明0.2 s時兩者分離。
[解析] 從受力角度看，兩物體分離的條件是兩物體間的正壓力為0，從運(yùn)動學(xué)角度看，一起運(yùn)動的兩物體恰好分離時，兩物體在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等。
設(shè)剛開始時彈簧壓縮量為x0
則(m1＋m2)gsinθ＝kx0 ①
因?yàn)樵谇?.2 s時間內(nèi)，F(xiàn)為變力，0.2 s以后，F(xiàn)為恒力，所以在0.2 s時，P對Q的作用力為0，由牛頓第二定律知kx1－m1gsinθ＝m1a ②
F－m2gsinθ＝m2a ③
[答案] 最大值7
17、2 N，最小值36 N
[沖關(guān)必試]
5．如圖3－3－8所示，有A、B兩個楔形木塊，
質(zhì)量均為m，靠在一起放于水平面上，它們的接
觸面的傾角為θ。現(xiàn)對木塊A施一水平推力F，
若不計(jì)一切摩擦，要使A、B一起運(yùn)動而不發(fā)生相
對滑動，求水平推力F不得超過的最大值。 圖3－3－8
解析：A、B一起運(yùn)動，則以A、B整體為研究對象，由牛頓第二定律得：F＝2ma
以A為研究對象，其受力情況如圖所示。
由圖可知，A、B一起運(yùn)動而不發(fā)生相對
滑動的臨界條件是地面對A的支持力為N＝0
豎直方向：FBAcosθ＝mg
水平方向：F－FBAsinθ
18、＝ma
聯(lián)立上式可得F＝2mgtanθ，即水平推力F的最大值為2mgtanθ。
答案：2mgtanθ
(1)繩BC剛好被拉直時，車的加速度是多大？
(2)為不拉斷輕繩，車向左運(yùn)動的最大加速度是多大？
(2)小車向左加速度增大，AC、BC繩方向不變，所以AC繩拉力不變，BC繩拉力變大，BC繩拉力最大時，小車向左加速度最大，
由牛頓第二定律，
得FTB＋mgtanθ＝mam
因?yàn)镕TB＝2mg，
所以最大加速度為am＝3g。
答案：(1)g (2)3g
[每課一得]
1．模型特點(diǎn)
涉及兩個物體，并且物體間存在相對滑動。
2．常見的兩種位移關(guān)系
19、
滑塊由滑板的一端運(yùn)動到另一端的過程中，若滑塊和滑板同向運(yùn)動，位移之差等于板長；反向運(yùn)動時，位移之和等于板長。
3．解題思路
(1)分析滑塊和滑板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別
求出滑塊和滑板的加速度。
(2)對滑塊和滑板進(jìn)行運(yùn)動情況分析，找出滑塊和滑板之
間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立方程。特別注意滑塊
和滑板的位移都是相對地的位移。
[示例] 如圖3－3－10所示，光滑水平面上靜止放著長L＝4 m，質(zhì)量為M＝3 kg的木板(厚度不計(jì))，一個質(zhì)量為m＝1 kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，今對木板施加一水平向右的拉
20、力F，(g取10 m/s2)
(1)為使兩者保持相對靜止，F(xiàn)不能超過多少？
(2)如果F＝10 N，求小物體離開木板時的速度？ 圖3－3－10
[模型構(gòu)建] 本題屬于動力學(xué)中的滑塊—滑板類模型，側(cè)重于牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式的應(yīng)用，注意分析兩者分別的受力情況、運(yùn)動情況和兩者的位移關(guān)系等動力學(xué)特征。
[解析] (1)要保持兩者相對靜止，兩者之間的摩擦力不能超過最大靜摩擦力，故最大加速度a＝μg＝1 m/s2
由牛頓第二定律對整體有Fm＝(m＋M)a＝4 N
(2)當(dāng)F＝10 N>4 N時，兩者發(fā)生相對滑動
對小物體：a1＝μg＝1 m/
21、s2
對木板：F合＝F－μmg＝Ma2
[答案] (1)4 N (2)2 m/s
[每課一測]
1．在下列運(yùn)動過程中，人沒有處于失重狀態(tài)的是( )
A．小朋友沿滑梯加速滑下
B．乘客坐在沿平直路面減速行駛的汽車內(nèi)
C．宇航員隨飛船繞地球做圓周運(yùn)動
D．運(yùn)動員何沖離開跳板后向上運(yùn)動
解析：物體處于失重狀態(tài)指的是在物體具有向下的加速度情況下，物體對支撐面的壓力或者繩子的拉力小于物體的重力的現(xiàn)象。當(dāng)小朋友沿滑梯加速下滑時，具有向下加速度，滑梯對人的支持力小于人的重力，人處于失重狀態(tài)；乘客坐在沿平直路面減速行駛的汽車內(nèi)，加速度在水平方向，對乘客受力分析可得在豎直方向汽車對乘
22、客的作用力平衡了人的重力，人不處于失重狀態(tài)；宇航員隨飛船繞地球做圓周運(yùn)動，宇航員處于完全失重狀態(tài)；運(yùn)動員離開跳板后僅受重力作用處于完全失重狀態(tài)。
答案：B
2.如圖1所示，木箱頂端固定一豎直放置的彈簧，彈簧下方有一物塊，木箱靜止時彈簧處于伸長狀態(tài)且物塊與箱底間有壓力。若在某段時間內(nèi)，物塊對箱底剛好無壓力，則在此段時間內(nèi)，木箱的運(yùn)動狀態(tài)可能為( )
A．勻速下降
B．加速上升 圖1
C．物塊處于失重狀態(tài)
D．物塊處于超重狀態(tài)
解析：木箱靜止時彈簧處于伸長狀態(tài)且物塊與箱底間有壓力，此時物塊在重力、彈簧彈力、木箱底對它向上的支持力作用下處于平衡狀態(tài)。物塊對箱
23、底剛好無壓力時，重力、彈簧彈力不變，其合力豎直向下，所以系統(tǒng)的加速度向下，物塊處于失重狀態(tài)，可能加速下降。
答案： C
3．如圖2所示，在光滑水平面上有甲、乙兩木塊，質(zhì)量分別為m1和m2，中間用一原長為L、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接起來，現(xiàn)用一水平力F向左推木塊乙，當(dāng)兩木塊一起勻加速運(yùn)動時，兩木塊之間的距 圖2
離是( )
A．L＋ B．L－
C．L－ D．L＋
解析：對兩木塊整體進(jìn)行分析，應(yīng)用牛頓第二定律，可得F＝(m1＋m2)a，然后再隔離甲，同理可得F′＝m1a，其中F′＝k(L－L′)，解得兩木塊之間距離L′＝L－，故選B。
答案：B
4．
24、在電梯內(nèi)的地板上，豎直放置一根輕質(zhì)彈簧，彈簧上端固定一個質(zhì)量為m的物體。當(dāng)電梯靜止時，彈簧被壓縮了x；當(dāng)電梯運(yùn)動時，彈簧又被繼續(xù)壓縮了。則電梯運(yùn)動的情況可能是( )
A．以大小為g的加速度加速上升
B．以大小為g的加速度減速上升
C．以大小為g的加速度加速下降
D．以大小為g的加速度減速下降
解析：當(dāng)電梯靜止時，彈簧被壓縮了x，說明彈簧彈力kx＝mg；彈簧又被繼續(xù)壓縮了，彈簧彈力為1.1mg，根據(jù)1.1mg－mg＝ma，電梯的加速度為，且方向是向上的，電梯處于超重狀態(tài)。符合條件的只有D。
答案：D
5．有一物體通過兩根細(xì)繩懸掛在小車的車頂上，小車在水平面上做直線運(yùn)動。某時刻正處
25、于如圖3所示狀態(tài)。關(guān)于此時刻物體的受力情況，下列說法正確的是( )
A．若小車向左運(yùn)動，AC繩的拉力一定不為零
B．若小車向右運(yùn)動，AC繩的拉力可能為零
C．無論小車做何種運(yùn)動，物體均受到三個力的作用 圖3
D．無論小車做何種運(yùn)動，兩個繩拉力的合力一定等于物體的重力
解析：當(dāng)小車的加速度向右時，AC繩上的拉力可能為零，此時物體只受兩個力的作用，合力是向右的，但小車可能向右加速，也可能向左減速。
答案：B
6．一根質(zhì)量分布均勻的長繩AB，在水平外力F的作用下，沿光滑水平面做直線運(yùn)動，如圖4甲所示。繩內(nèi)距A端x處的張力FT與x的關(guān)系如圖4乙所示，由圖可知( )
圖4
26、
A．水平外力F＝3 N
B．繩子的質(zhì)量m＝3 kg
C．繩子的長度l＝2 m
D．繩子的加速度a＝2 m/s2
解析：取x＝0，對A端進(jìn)行受力分析，F(xiàn)－FT＝ma，又A端質(zhì)量趨近于零，則F＝FT＝6 N，A錯誤；由于不知繩子的加速度，其質(zhì)量也無法得知，B、D均錯誤；由題圖知繩長度為2 m，C正確。
答案：C
7．(2011·上海高考)如圖5所示，在水平面上的箱子內(nèi)，帶異種電荷的小球a、b用絕緣細(xì)線分別系于上、下兩邊，處于靜止?fàn)顟B(tài)。地面受到的壓力為N，球b所受細(xì)線的拉力為F。剪斷連接球b的細(xì)線后，在球b上升過程中地面受到的壓力( )
A．小于N B．等于N
27、 圖5
C．等于N＋F D．大于N＋F
解析：剪斷連接球b的細(xì)線后，b球會向上加速，造成兩球之間的靜電力F電增大，剪斷前由整體法N＝Mg＋mag＋mbg，F(xiàn)電＝mbg＋F。剪斷后對箱和a球有N′＝Mg＋mag＋F電′＝N－mbg＋F電′，由于F電′>F電，所以N′>N＋F，故選D。
答案：D
8.某大型游樂場內(nèi)的新型滑梯可以等效為如圖6所示的物理模型，一個小朋友在AB段的動摩擦因數(shù)μ1＜tanθ，BC段的動摩擦因數(shù)μ2＞tanθ，他從A點(diǎn)開始下滑，滑到C點(diǎn)恰好靜止，整個過程中滑梯保持靜止?fàn)顟B(tài)，則該小朋友從斜面頂端A點(diǎn)滑到底端C點(diǎn)的過程中( )
A．地面對滑梯的摩
28、擦力方向先水平向左，后水平向右 圖6
B．地面對滑梯始終無摩擦力作用
C．地面對滑梯的支持力的大小始終等于小朋友和滑梯的總重力的大小
D．地面對滑梯的支持力的大小先大于、后小于小朋友和滑梯的總重力的大小
解析：小朋友在AB段沿滑梯向下勻加速下滑，在BC段向下勻減速下滑，因此小朋友和滑梯組成的系統(tǒng)水平方向的加速度先向左后向右，則地面對滑梯的摩擦力即系統(tǒng)水平方向合外力先水平向左，后水平向右，A正確，B錯誤；系統(tǒng)在豎直方向的加速度先向下后向上，因此系統(tǒng)先失重后超重，故地面對滑梯的支持力的大小先小于后大于小朋友和滑梯的總重力的大小，C、D錯誤。
答案：A
9．如圖7所示，光滑水平面
29、上放置質(zhì)量分別為m、2m和3m的三個木塊，其中質(zhì)量為2m和3m的木塊間用一不可伸長的輕繩相 圖7
連，輕繩能承受的最大拉力為FT?，F(xiàn)用水平拉力F拉質(zhì)量為3m的木塊，使三個木塊以同一加速度運(yùn)動，則以下說法正確的是( )
A．質(zhì)量為2m的木塊受到四個力的作用
B．當(dāng)F逐漸增大到FT時，輕繩剛好被拉斷
C．當(dāng)F逐漸增大到1.5FT時，輕繩還不會被拉斷
D．輕繩剛要被拉斷時，質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力為FT
解析：對三個木塊組成的整體，F(xiàn)＝(m＋2m＋3m)a，設(shè)輕繩的拉力恰好為FT，則有：FT＝(m＋2m)a，以上兩式聯(lián)立可得，此時F＝2FT，即當(dāng)F＝2FT時輕繩剛要被拉斷，B
30、錯誤，C正確；對m分析，由Ff＝ma可得：Ff＝FT，D錯誤；此過程中，質(zhì)量為2m的木塊受重力、地面支持力、m對它的壓力和摩擦力以及輕繩的拉力FT五個力作用，故A錯誤。
答案：C
10．如圖8所示，質(zhì)量為M的長平板車放在光滑的傾角為α的斜面上，車上站著一質(zhì)量為m的人，若要平板車靜止在斜面上，車上的人必須( )
A．勻速向下奔跑
B．以加速度a＝gsinα向下加速奔跑 圖8
C．以加速度a＝(1＋)gsinα向下加速奔跑
D．以加速度a＝(1＋)gsinα向上加速奔跑
解析：以車為研究對象，在平行于斜面方向和垂直于斜面方向建立坐標(biāo)系，如圖甲所示。因?yàn)檐囲o止不動，即兩個
31、方向上合力都為零， x方向：Ff－Mgsinα＝0，所以摩擦力(人對車)沿斜面向上，大小等于Mgsinα，故人受車的作用力沿斜面向下。
以人為研究對象受力分析如圖乙所示。
則有Ff′＋mgsinα＝ma
Ff＝Ff′
所以a＝(1＋)gsinα，
故C正確。
答案：C
11．如圖9所示，一質(zhì)量為M＝5 kg的斜面體放在水平地面上，斜面體與地面的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.5，斜面高度為h＝0.45 m，
斜面體右側(cè)豎直面與小物塊的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.8，小物塊的質(zhì)量為m＝1 kg，起初小物塊在斜面的豎直面上的最高點(diǎn)?，F(xiàn)在從靜止 圖9
開始在M上作用一
32、水平恒力F，并且同時釋放m，取g＝10 m/s2，設(shè)小物塊與斜面體右側(cè)豎直面間最大靜摩擦力等于它們之間的滑動摩擦力，小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。問：
(1)要使M、m保持相對靜止一起向右做勻加速運(yùn)動，加速度至少多大？
(2)此過程中水平恒力至少為多少？
解析：(1)以m為研究對象，豎直方向有：
mg－Ff＝0
水平方向有：FN＝ma
又Ff＝μ2FN
得：a＝12.5 m/s2。
(2)以小物塊和斜面體為整體作為研究對象，由牛頓第二定律得：F－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a
水平恒力至少為：F＝105 N。
答案：(1)12.5 m/s2 (2)105 N
12．(2012·金華模
33、擬)如圖10所示，放在水平地面上的長木板B，長為1 m，質(zhì)量為2 kg，B與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.2。一質(zhì)量為3 kg的小鉛塊A，放在B的左端，A、B之間的動摩擦因數(shù)為0.4，當(dāng)A以3 m/s的初速度向右運(yùn)動之后，求最終A對地的位移和A對B的位移。
解析：對A：aA＝－＝－μAg＝－4 m/s2 圖10
對B：aB＝＝1 m/s2
A相對地面做勻減速運(yùn)動，B相對地面做勻加速運(yùn)動，設(shè)經(jīng)過時間t, A的位移為xA，B的位移為xB，此時A、B達(dá)到共同速度v共，再共同做勻減速運(yùn)動，經(jīng)過x0的位移停止運(yùn)動。
對A：v共＝v0＋aA·t①
xA＝②
對B：v共＝aB·t③
xB＝aB·t2④
代值解得v共＝0.6 m/s，t＝0.6 s，xA＝1.08 m，xB＝0.18 m
A對B的位移Δx＝xA－xB＝0.9 m
A、B共同運(yùn)動加速度為
aAB＝＝－2 m/s2
x0＝＝0.09 m
最終A對地位移x總＝xA＋x0＝1.17 m。
答案：1.17 m 0.9 m
14
用心 愛心 專心
安徽省2013屆高考物理總復(fù)習(xí) 第三單元 牛頓運(yùn)動定律 第3節(jié) 牛頓運(yùn)動定律的綜合應(yīng)用學(xué)案 新課標(biāo)（北京專版）
