《初中八年級數學上冊 第十一章 三角形11.1 與三角形有關的線段 2三角形的高、中線與角平分線學案（新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《初中八年級數學上冊 第十一章 三角形11.1 與三角形有關的線段 2三角形的高、中線與角平分線學案（新版）新人教版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
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11.1.2 三角形的高、中線與角平分線
一、學習目標：
1.通過觀察、畫、折等實踐操作、想像、推理、交流等過程，認識三角形的高線、角平分線、中線；
2.會畫出任意三角形的高線、角平分線、中線；
3.通過畫圖、折紙了解三角形的三條高線、三條角平分線、三條中線會交于一點．
二、學習重、難點：
重點：能夠正確地畫出三角形的“高”、“角平分線”和“中線”，并理解它們概念的含義、聯(lián)系和區(qū)別．
難點：在鈍角三角形中作高
三、學習過程：
知識點：三角形的高
（1） 定義：
2、(2)高的敘述方法（如圖）：
（3） 幾何語言
A
C
B
A
C
B
畫出下列三角形的高
由作圖可得出如下結論：
（1）三角形的三條高線所在的直線相交于 點；
（2）銳角三角形的三條高相交三角形的 ；
（3）鈍角三角形的三條高所在直線相交三角形的 ；
（4）直角三角形的三條高相交三角形的 ；
（5）交點我們叫做三角形的垂心。
知識點：三角形的中線
定義：
1、 作出下列三角形三邊上的中線
2、由作圖可得出如下結論：
（1）三角形的三條中線相交于
3、 點；
（2）銳角三角形的三條中線相交三角形的 ；
（3）鈍角三角形的三條中線相交三角形的 ；
（4）直角三角形的三條中線相交三角形的 ；
（5）交點我們叫做三角形的 。
知識點：三角形的角平分線
定義：
1、作出下列三角形三角的角平分線：
A
C
B
A
C
B
2、由作圖可得出如下結論：
（1）三角形的三條角平分線相交于 點；
（2）銳角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；
（3）鈍角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；
（4）直角三角形的三
4、條角平分線相交三角形的 ；
（5）交點我們叫做三角形的 。
總結：三角形的高、中線、角平分線都是一條 。
四、達標檢測：
1. 三角形的三條高在（ ）
A.三角形的內部 B. 三角形的外部
C.三角形的邊上 D.三角形的內部，外部或邊上
2.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ）
A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形
3． 下列說法：①三角形的角平分線、中線、高線都是線段；②直角三角形只有一條高線；③三角形
5、的中線可能在三角形的外部；④三角形的高線都在三角形的內部，并且相交于一點，其中說法正確的有（ ）．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
B D E C
A
4.在三角形ABC中，D是BC邊上的任意一點，AE垂直于BC于E，圖中以AE為高的三角形個數有 個。
5．如圖所示，已知△ABC：
A
B
C
（1）過A畫出中線AD；（2）畫出角平分線CE；（3）作AC邊上的高．
6如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，AF是△ABC的中線，寫出
圖中所有相等的角和相等的線段。
A
C
B
D
E
F
7.在直角三角形ABC中，∠BAC=900，AD是BC邊上的高，BC=13CM,AB=12CM,AC=5CM.
求（1）△ABC的面積;(2)AD長。
4
初中八年級數學上冊 第十一章 三角形11.1 與三角形有關的線段 2三角形的高、中線與角平分線學案（新版）新人教版
