《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第3章 統(tǒng)計案例章末復(fù)習(xí)提升課件 新人教B版選修2-3.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第3章 統(tǒng)計案例章末復(fù)習(xí)提升課件 新人教B版選修2-3.ppt（42頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三章——,統(tǒng)計案例,,1,知識網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點，提煉主干,,2,要點歸納 整合要點，詮釋疑點,,3,題型研修 突破重點，提升能力,章末復(fù)習(xí)提升,1.獨立性檢驗 (1)它依據(jù)的原理是“小概率原理”. (2)采用的方法是“反證”的推理方法，即為了檢驗命題成立與否，先假設(shè)兩分類變量不具有線性相關(guān)系，然后采用統(tǒng)計分析方法進行推理：如果導(dǎo)致小概率事件居然在一次抽檢中發(fā)現(xiàn)，則認為這是“不合理”的現(xiàn)象，表明原假設(shè)很可能,不正確，從而拒絕接受假設(shè)；反之，則沒有理由拒絕假設(shè).要注意的是，假設(shè)檢驗中的“反證法”與通常我們在純數(shù)學(xué)中使用的反證法是不同的，因為這里所謂“不合理”現(xiàn)象，并不是形式邏
2、輯推理中出現(xiàn)的矛盾，而是根據(jù)小概率事件的原理來判斷的.,2.回歸直線方程 (1)相關(guān)關(guān)系：當自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定的隨機性的兩個變量之間的關(guān)系. (2)回歸分析：與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法叫做回歸分析.,(5)線性相關(guān)系數(shù) 當r＞0時表示兩個變量正相關(guān). 當r＜0時表示兩個變量負相關(guān). 通常，當|r|大于r0.05時，我們認為兩個變量存在著很強的線性相關(guān)關(guān)系.,題型一 獨立性檢驗思想 獨立性檢驗的基本思想是統(tǒng)計中的假設(shè)檢驗思想，類似于數(shù)學(xué)中的反證法，要確認兩個分類變量有關(guān)系這一結(jié)論成立的可信程度，首先假設(shè)該結(jié)論不成立，
3、即假設(shè)“兩個分類變量沒有關(guān)系”成立，在該假設(shè)下我們構(gòu)造的隨機變量χ2應(yīng)該很小，如果由觀測數(shù)據(jù)計算得到的χ2的值很大，則在一定程度上說明假設(shè)不合理，即兩分類變量有關(guān)系.,例1 為了比較注射A，B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗，將這200只家兔隨機地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B.下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的試驗結(jié)果.(皰疹面積單位：mm2),表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表,表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表,完成下面22列聯(lián)表，試問能否在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后
4、的皰疹面積有差異”.,表3,解 列出22列聯(lián)表,由于χ2>6.635，,所以有99%的把握認為兩者有關(guān)系，或者說在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”.,跟蹤演練1 為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：,(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整； 解 列聯(lián)表補充如下：,(2)是否有99%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；,∴有99%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān).,(3)已知喜愛打籃球的10位女生中，A1，A2，A3，A4，A5還喜歡打羽毛球，B1，B2，B3還喜歡打乒乓球，C1，C2
5、還喜歡踢足球，現(xiàn)再從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查，求B1和C1不全被選中的概率. 解 從10位女生中選出喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件如下：,(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3
6、，C1)，(A3，B3，C2)，(A4，B1，C1)，(A4，B1，C2)，(A4，B2，C1)，(A4，B2，C2)，(A4，B3，C1)，(A4，B3，C2)，(A5，B1，C1)，(A5，B1，C2)，(A5，B2，C1)，(A5，B2，C2)，(A5，B3，C1)，(A5，B3，C2)，,基本事件的總數(shù)為30.,題型二 回歸分析思想 在回歸分析中，我們可以使用散點圖觀察兩個變量間的相關(guān)關(guān)系，也可以大致分析回歸方程是否有實際意義，這就體現(xiàn)出我們數(shù)學(xué)中常用的數(shù)形結(jié)合思想.,例2 某城區(qū)為研究城鎮(zhèn)居民月家庭人均生活費支出和月人均收入的相關(guān)關(guān)系，隨機抽取10戶進行調(diào)查，其結(jié)果如下：,(1)作出
7、散點圖；,解 作出散點圖如圖所示，由圖可知月人均生活費與月人均收入之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系.,(2)求出回歸直線方程；,(3)試預(yù)測月人均收入為1 100元和月人均收入為1 200元的兩個家庭的月人均生活費.,將x＝1 100代入，得y≈784.61， 將x＝1 200代入，得y≈850.60.,故預(yù)測月人均收入分別為1 100元和1 200元的兩個家庭的月人均生活費分別為784.61元和850.60元.,跟蹤演練2 對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi) (i＝1,2，…，10)，得散點圖1；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi) (i＝1,2，…，10)，得散點圖2.其相關(guān)系數(shù)分別為r1，r
8、2，由這兩個散點圖可以判斷( ),A.r1>0，r2>0 B.r1>0，r20 D.r1<0，r2<0 答案 C,題型三 轉(zhuǎn)化與化歸思想在回歸分析中的應(yīng)用 回歸分析是對抽取的樣本進行分析，確定兩個變量的相關(guān)關(guān)系，并用一個變量的變化去推測另一個變量的變化.如果兩個變量非線性相關(guān)，我們可以通過對變量進行變換，轉(zhuǎn)化為線性相關(guān)問題.,例3 在試驗中得到變量y與x的數(shù)據(jù)如下表： 試求y與x之間的回歸方程，并預(yù)測x＝40時，y的值.,解 作散點圖如圖所示，,從散點圖可以看出，兩個變量x，y不呈線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)學(xué)過的函數(shù)知識，樣本點分布的曲線符合指數(shù)型函數(shù)y＝c1e ，通過對數(shù)變化把指數(shù)關(guān)系變?yōu)榫€
9、性關(guān)系，令z＝ln y，則z＝bx＋a(a＝ln c1，b＝c2).,c2x,列表：,作散點圖如圖所示，,從散點圖可以看出，兩個變量x，z呈很強的線性相關(guān)關(guān)系.由表中的數(shù)據(jù)得到線性回歸方程為： ＝0.277x－3.998.,所以，當x＝40時，y＝e0.27740－3.998≈1 190.347.,跟蹤演練3 在某化學(xué)實驗中，測得如下表所示的6對數(shù)據(jù)，其中x(單位：min)表示化學(xué)反應(yīng)進行的時間，y(單位：mg)表示未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的質(zhì)量.,(1)設(shè)y與x之間具有關(guān)系y＝cdx，試根據(jù)測量數(shù)據(jù)估計c和d的值(精確到0.001)； 解 (1)在y＝cdx兩邊取自然對數(shù)，令ln y＝z，ln c＝a，l
10、n d＝b，則z＝a＋bx.由已知數(shù)據(jù)，,而ln c＝3.905 5， ln d＝－0.221 9，故c≈49.675，d≈0.801， 所以c、d的估計值分別為49.675,0.801.,(2)估計化學(xué)反應(yīng)進行到10 min時未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的質(zhì)量(精確到0.1). 解 當x＝10時，由(1)所得公式可得y≈5.4(mg). 故化學(xué)反應(yīng)進行到10 min時未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的質(zhì)量為5.4 mg.,課堂小結(jié) 1.建立回歸模型的基本步驟：(1)確定研究對象，明確哪個變量是解釋變量，哪個變量是預(yù)報變量.(2)畫出散點圖，觀察它們之間的關(guān)系.(3)由經(jīng)驗確定回歸方程的類型.(4)按照一定的規(guī)則估計回歸方程中的參數(shù). 2.獨立性檢驗是對兩個分類變量間是否存在相關(guān)關(guān)系的一種案例分析方法.而利用假設(shè)的思想方法，計算出某一個隨機變量χ2的值來判斷更精確些.,
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