《專練12 應(yīng)用動力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析電磁感應(yīng)問題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《專練12 應(yīng)用動力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析電磁感應(yīng)問題(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
專練12 應(yīng)用動力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析電磁感應(yīng)問題
(限時:20分鐘)
1.如圖1,金屬棒ab、cd與足夠長的水平光滑金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好,勻強(qiáng)磁場豎直向下.a(chǎn)b棒在恒力F作用下向右運(yùn)動的過程中,有( )
圖1
A.安培力對ab棒做正功
B.安培力對cd棒做正功
C.a(chǎn)bdca回路的磁通量先增加后減少
D.F做的功等于回路產(chǎn)生的總熱量和系統(tǒng)動能增量之和
答案 BD
解析 設(shè)金屬棒ab、cd的速度分別為v1、v2,運(yùn)動剛開始,v1>v2,回路的電動勢E=,電流為逆時針方向,ab、cd棒的安培力分別向左、向右,分別對棒做負(fù)功、正功,選項(xiàng)A錯誤,B正確;導(dǎo)體棒最后做加速度相
2、同速度不同的勻加速運(yùn)動,且v1>v2,abdca回路的磁通量一直增加,選項(xiàng)C錯誤;對系統(tǒng),由動能定理,F(xiàn)做的功和安培力對系統(tǒng)做的功的代數(shù)和等于系統(tǒng)動能增量之和,而安培力對系統(tǒng)做的功的代數(shù)和等于回路產(chǎn)生的總熱量,選項(xiàng)D正確.
2.如圖2所示,空間存在一有邊界的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場方向與豎直平面(紙面)垂直,磁場邊界的間距為L.一個質(zhì)量為m、邊長也為L的正方形導(dǎo)線框沿豎直方向運(yùn)動,線框所在平面始終與磁場方向垂直,且線框上、下邊始終與磁場的邊界平行.t=0時刻導(dǎo)線框的上邊恰好與磁場的下邊界重合(圖中位置Ⅰ),導(dǎo)線框的速度為v0.經(jīng)歷一段時間后,當(dāng)導(dǎo)線框的下邊恰好與磁場的上邊界重合時(圖中位置Ⅱ)
3、,導(dǎo)線框的速度剛好為零.此后,導(dǎo)線框下落,經(jīng)過一段時間回到初始位置Ⅰ(不計(jì)空氣阻力),則( )
圖2
A.上升過程中合力做的功與下降過程中合力做的功相等
B.上升過程中線框產(chǎn)生的熱量比下降過程中線框產(chǎn)生的熱量多
C.上升過程中,導(dǎo)線框的加速度逐漸減小
D.上升過程克服重力做功的平均功率小于下降過程重力的平均功率
答案 BC
解析 線框在運(yùn)動過程中要克服安培力做功,消耗機(jī)械能,故返回原位置時速率減小,由動能定理可知,上升過程動能變化量大,合力做功多,所以選項(xiàng)A錯誤;分析線框的運(yùn)動過程可知,在任一位置,上升過程的安培力大于下降過程中的安培力,而上升、下降位移相等,故上升過程克服
4、安培力做功大于下降過程中克服安培力做的功,故上升過程中線框產(chǎn)生的熱量多,所以選項(xiàng)B正確;以線框?yàn)閷ο蠓治鍪芰芍谏仙^程做減速運(yùn)動,有F安+mg=ma,F(xiàn)安=,故有a=g+v,所以上升過程中,速度減小,加速度也減小,故選項(xiàng)C正確;在下降過程中的加速度小于上升過程的加速度,而上升、下降的位移相等,故可知上升時間較短,下降時間較長,兩過程中重力做功大小相同,由功率公式可知,上升過程克服重力做功的平均功率大于下降過程重力做的平均功率,所以選項(xiàng)D錯誤.
3.如圖3所示,電阻不計(jì)的剛性U形金屬導(dǎo)軌放在光滑水平面上,導(dǎo)軌上連有電阻R.質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿ab可在導(dǎo)軌上滑動,滑動時保持與導(dǎo)軌垂直
5、.金屬桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ.導(dǎo)軌右邊的左方為一個勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場方向垂直于水平面,導(dǎo)軌的右邊恰在勻強(qiáng)磁場右邊邊界處.現(xiàn)有一位于導(dǎo)軌平面內(nèi)且與導(dǎo)軌平行的向右方向的拉力作用于金屬桿ab上,使之從靜止開始在導(dǎo)軌上向右做加速運(yùn)動.已知拉力的功率恒為P,經(jīng)過時間t,金屬桿在導(dǎo)軌上相對導(dǎo)軌向右滑動的位移為x,重力加速度為g.在此過程中,下列說法正確的是( )
圖3
A.拉力做的功為Pt+μmgx
B.電阻R中所產(chǎn)生的電能為Pt-μmgx
C.金屬桿克服安培力做的功為Pt
D.金屬桿和導(dǎo)軌之間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量為μmgx
答案 D
解析 因?yàn)槔Φ墓β屎銥镻,則拉力做功的大小
6、W=Pt,故A錯誤.根據(jù)能量守恒知,拉力做功一部分轉(zhuǎn)化為金屬桿的動能,一部分轉(zhuǎn)化為電阻R上產(chǎn)生的電能,還有一部分轉(zhuǎn)化為摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能,即Pt=mv2+Q+W電,可知W電=Pt-Q-mv2=Pt-μmgx-mv2,B錯誤.拉力做功的大小與金屬桿克服安培力做功的大小不等,則克服安培力做功不等于Pt,故C錯誤.因?yàn)榻饘贄U和導(dǎo)軌間的相對位移為x,則摩擦產(chǎn)生的熱量為μmgx,故D正確.
4.如圖4所示,傾角為θ的光滑斜面固定在水平面上,水平虛線L下方有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.正方形閉合金屬線框邊長為h,質(zhì)量為m,電阻為R,放置于L上方一定距離處,保持線框底邊ab與L平行并由靜止釋放,
7、當(dāng)ab邊到達(dá)L時,線框速度為v0.ab邊到達(dá)L下方距離d處時,線框速度也為v0,已知d>h.以下說法正確的是( )
圖4
A.a(chǎn)b邊剛進(jìn)入磁場時,電流方向?yàn)閍→b
B.a(chǎn)b邊剛進(jìn)入磁場時,線框加速度沿斜面向下
C.線框進(jìn)入磁場過程中的最小速度小于
D.線框進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的熱量為mgdsin θ
答案 AD
解析 根據(jù)右手定則知,ab邊剛進(jìn)入磁場時,電流方向?yàn)閍→b,故A正確.當(dāng)ab邊到達(dá)L時,線框速度為v0,ab邊到達(dá)L下方距離d處時,線框速度也為v0,知線框進(jìn)入磁場時做減速運(yùn)動,完全進(jìn)入磁場后做加速運(yùn)動,則ab邊剛進(jìn)入磁場時,做減速運(yùn)動,加速度方向沿斜面向上,故B錯誤
8、.線框完全進(jìn)入磁場的過程中,做減速運(yùn)動,完全進(jìn)入的瞬間速度最小,此時安培力大于重力沿斜面方向的分力,根據(jù)E=Bvh,I=,F(xiàn)A=BIh,根據(jù)FA>mgsin θ,有>mgsin θ,解得v>,故C錯誤.對線框進(jìn)入磁場的過程運(yùn)用能量守恒定律得,mgdsin θ=Q,故D正確.
5.如圖5甲所示,在豎直方向上有四條間距相等的水平虛線L1、L2、L3、L4,在L1L2之間、L3L4之間存在勻強(qiáng)磁場,大小均為1 T,方向垂直于虛線所在平面.現(xiàn)有一矩形線圈abcd,寬度cd=L=0.5 m,質(zhì)量為0.1 kg,電阻為2 Ω,將其從圖示位置由靜止釋放(cd邊與L1重合),速度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示,
9、t1時刻cd邊與L2重合,t2時刻ab邊與L3重合,t3時刻ab邊與L4重合,已知t1~t2的時間間隔為0.6 s,整個運(yùn)動過程中線圈平面始終處于豎直方向.(重力加速度g取10 m/s2)則( )
圖5
A.在0~t1時間內(nèi),通過線圈的電荷量為0.25 C
B.線圈勻速運(yùn)動的速度大小為8 m/s
C.線圈的長度為1 m
D.0~t3時間內(nèi),線圈產(chǎn)生的熱量為4.2 J
答案 AB
解析 t2到t3時間內(nèi)線圈做勻速運(yùn)動,受力平衡,由=mg,所以有v2==8 m/s,B正確;設(shè)磁場的寬度為d,對線圈勻加速過程有3d=v2t-gt2,解得d=1 m,線圈長度為2 m,C錯誤;0~t
10、3時間內(nèi),線圈產(chǎn)生的熱量為Q=mg·5d-mv=1.8 J,D錯誤;在0~t1時間內(nèi),通過線圈的電荷量為q===0.25 C,A正確.
6.如圖6所示,兩根等高光滑的圓弧軌道,半徑為r、間距為L,軌道電阻不計(jì).在軌道頂端連有一阻值為R的電阻,整個裝置處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.現(xiàn)有一根長度稍大于L、電阻不計(jì)的金屬棒從軌道最低位置cd開始,在拉力作用下以速度v0向右沿軌道做勻速圓周運(yùn)動至ab處,則該過程中( )
圖6
A.通過R的電流方向?yàn)橛蓛?nèi)向外
B.通過R的電流方向?yàn)橛赏庀騼?nèi)
C.R上產(chǎn)生的熱量為
D.流過R的電量為
答案 BC
解析 根據(jù)右手定則可以判
11、斷出,cd中的感應(yīng)電流方向由c到d,故通過R的電流方向?yàn)橛赏庀騼?nèi),A錯誤,B正確;金屬棒從cd沿軌道做勻速圓周運(yùn)動,金屬棒中將產(chǎn)生正弦式電流,將金屬棒的瞬時速度v0分解,水平方向的分速度對產(chǎn)生感應(yīng)電動勢有貢獻(xiàn),水平方向的分速度vx=v0cos θ,金屬棒切割磁感線產(chǎn)生正弦交變電流I===cos θ,其有效值為I′=,金屬棒的時間為t=,故R上產(chǎn)生的熱量為Q=I′2Rt=()2×R×=,故C正確;通過R的電量為q=t=t==,故D錯誤.
7.如圖7所示,光滑、平行的金屬軌道分水平段(左端接有阻值為R的定值電阻)和半圓弧段兩部分,兩段軌道相切于N和N′點(diǎn),圓弧的半徑為r,兩金屬軌道間的寬度為d,
12、整個軌道處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中.質(zhì)量為m、長為d、電阻為R的金屬細(xì)桿置于框架上的MM′處,=r.在t=0時刻,給金屬細(xì)桿一個垂直金屬細(xì)桿、水平向右的初速度v0,之后金屬細(xì)桿沿軌道運(yùn)動,在t=t1時刻,金屬細(xì)桿以速度v通過與圓心等高的P和P′;在t=t2時刻,金屬細(xì)桿恰好通過圓弧軌道的最高點(diǎn),金屬細(xì)桿與軌道始終接觸良好,軌道的電阻和空氣阻力均不計(jì),重力加速度為g.以下說法正確的是( )
圖7
A.t=0時刻,金屬細(xì)桿兩端的電壓為Bdv0
B.t=t1時刻,金屬細(xì)桿所受的安培力為
C.從t=0到t=t1時刻,通過金屬細(xì)桿橫截面的電量為
D.從t=0到t=t2時刻,定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為mv-mgr
答案 CD
解析 t=0時刻,金屬細(xì)桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=Bdv0,兩端的電壓為U=E=Bdv0,故A錯誤.t=t1時刻,金屬細(xì)桿的速度與磁場平行,不切割磁感線,不產(chǎn)生感應(yīng)電流,所以桿不受安培力,故B錯誤.從t=0到t=t1時刻,通過金屬細(xì)桿橫截面的電量為q===,故C正確.在最高點(diǎn),有mg=m,v=,從t=0到t=t2時刻,定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q=(mv-mg·2r-mv2)=mv-mgr,故D正確.