高中數學人教版選修2-2(理科) 第一章導數及其應用 1.3.2函數的極值與導數 同步練習A卷

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1、高中數學人教版選修2-2（理科） 第一章導數及其應用 1.3.2函數的極值與導數 同步練習A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1. （2分） 已知點P在曲線上,為曲線在點P處的切線的傾斜角,則取值范圍（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 設 f(x) 是可導函數，且 ，則f(x0)= （ ） A . B . -1 C . 0 D . -2 3. （2分） 函數f(x)的定義域為開區(qū)間(a,b)，導函數f(x)

2、在(a,b)內的圖象如圖所示，則函數f(x)在開區(qū)間(a,b)內有極小值點（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 4. （2分） (2013浙江理) 給出下列命題： （1）若函數f(x)=|x|，則f’(0)=0； （2）若函數f(x)=2x2+1，圖象上P(1,3)及鄰近上點Q(1+Δx,3+Δy)， 則=4+2Δx （3）加速度是動點位移函數S(t)對時間t的導數； （4）y=2cosx+lgx，則y’=-2cosxsinx+ 其中正確的命題有（ ） A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個 5. （2分）

3、 某物體的位移S（米）與時間t（秒）的關系是,則物體在t=2秒時的瞬時速度為（ ） A . 1m/s B . 2m/s C . -1m/s D . 7m/s 6. （2分） (2017高二下天水開學考) 函數f（x）的定義域為（a，b），其導函數f′（x）在（a，b）內的圖像如圖所示，則函數f（x）在區(qū)間（a，b）內極小值點的個數是（ ） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分） (2018鄂倫春模擬) 若函數 在 上有最小值，則 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 二、 單選題 (共1

4、題；共2分) 8. （2分） (2018高二下陸川月考) 函數 的定義域為 ，導函數 在 內的圖象如圖所示，則函數 在 內有極小值點（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 三、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2017鄂爾多斯模擬) 若f（x）=x3+ax2+bx﹣a2﹣7a在x=1處取得極大值10，則 的值為________． 10. （1分） (2017高二下成都期中) 已知函數f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零點x0 ， 且x0＜0，則a的取值范圍是________． 11. （1分） 已

5、知函數f（x）=lnx+ax2﹣x+1有兩個極值點，則實數a的取值范圍是________． 四、 解答題 (共3題；共30分) 12. （10分） (2019高二上武威期末) 已知函數 在 處有極值. （1） 求a的值； （2） 求f(x)在 上的最大值和最小值； 13. （15分） (2018高三上天津月考) 已知 在 時有極值0。 （1） 求常數 的值； （2） 求 的單調區(qū)間。 （3） 方程 在區(qū)間[-4,0]上有三個不同的實根時實數 的范圍。 14. （5分） (2019溫州模擬) 記 （I）若 對任意的x>0恒成立，求實數

6、a的值； （II）若直線l: 與 的圖像相切于點Q(m，n) ； （i）試用m表示a與k； （ii）若對給定的k，總存在三個不同的實數a1，a2，a3，使得直線l與曲線 ， ， 同時相切，求實數k的取值范圍。 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 二、 單選題 (共1題；共2分) 8-1、 三、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 四、 解答題 (共3題；共30分) 12-1、答案：略 12-2、答案：略 13-1、答案：略 13-2、答案：略 13-3、答案：略 14-1、