浙教版八年級下冊數(shù)學教案 (全冊)教學設計

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1、 八 下 數(shù) 學 教 案 第一章 二次根式 1.1?二次根式………………………………………………（2） 1.2?二次根式的性質(zhì)…………………………………………（3） 1.3?二次根式的運算…………………………………….…（11） 課?題 課?時 教?學 目?標 教?學 設?想 課?時?授?課?計?劃 1.1?二次根式 1.經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過程 2

2、.了解二次根式的概念 3.理解二次根式何時有意義?,?何時無意義,?會在簡單情況下求根號內(nèi) 所有含字母的取值范圍 4.會求二次根式的值 教學重點:?二次根式的概念 教學難點:例?1?的第（2）（3）題學生不容易理解. 教?學?程?序?與?策?略 一、知識回顧: 1、什么叫做平方根？ 一般地,?如果一個數(shù)的平方等于?a,?那么這個數(shù)叫做?a?的平方根. 2、什么叫算術(shù)平方根? 正數(shù)的正平方根和零的平方根,?統(tǒng)稱算術(shù)平根. 用?a?(a?3?0)表示 討論并解釋:為什么?a≥0?？ 二、新課教學 做一做:課本?P?4?的填空  a

3、2?+?4  b?-?3?????2s 你認為所得的各代數(shù)式的共同特點是什么? 象 a2?+?4 b?-?3 2s?這樣表示的算術(shù)平方根,?且根號中含有字母 的代數(shù)式叫做二次根式 為了方便起見,?我們把一個數(shù)的算術(shù)平方根也叫做二次根式.如 3 1 2 求下列二次根式中字母a的取值范圍: (1) a?+?1; (2)  1 1?-?2a  ; (3)?(a?-?3)2?. 1??????????????????????? 1 1 解:（1）由?a+1≥0?得,?a≥-1 ∴

4、字母?a?的取值范圍是大于或等于-1?的實數(shù) （2）由 ＞0,?得?1-2a＞0.即?a< , 1?-?2a 2 ∴字母?a?的取值范圍是小于 的實數(shù) 2 （3）因為無論?a?取何值,?都有（a-3）2≥0,所以?a?的取值范圍是全體實數(shù) 說明:求字母的取值范圍實質(zhì)是:轉(zhuǎn)化為解不等式（組） 練習: 求下列二次根式中字母?a?的取值范圍: (1?) a?+?3;?(?2?) -?1 3?-?a ;?(?3?)?a?2?+?1. 當?x?=?-4?時,?求二次根式 1?-?2?x?的值 解:將?x?=?-4?

5、代入?二次根式得 1?-?2?x = 9??=?3 提高: 說明:與求代數(shù)式的值類比. 課內(nèi)練習:p?5?T1?T2 1、若二次根式?x2?的值為3,?求x的值. 2.物體自由下落時,?下落距離?h（米）可用公式?h=5t2?來估計,其中?t （秒）表示物體下落所經(jīng)過的時間. （1）把這個公式變形成用?h?表示?t?的公式 （2）一個物體從?54.5?米高的塔頂自由下落,?落到地面需幾秒（精確到?0.1 秒）? 三、課堂小結(jié):由學生總結(jié),?教師適當提問補充. 談一談:本節(jié)課你有什么收獲？ 四、作業(yè):作業(yè)

6、本（1）；課本作業(yè)題 課?題 課?時 教?學 目?標 課?時?授?課?計?劃 §1.2?二次根式的性質(zhì)（1） 1、經(jīng)歷二次根式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程,?體驗歸納、猜想的思想方法. 2、了解二次根式的上述兩個性質(zhì). 3、會運用上述兩個性質(zhì)進行有關(guān)計算. 根,??記做?± a?,??則?( a?)?=?a 教學重點:是理解二次根式的上述兩個性質(zhì)；教學難點:是靈活運 教?學 用上述兩個性質(zhì)進行有關(guān)計算. 設?想 教?學?程?序?與?策?略 一、 回顧與引入 1、?平方根的概念:一個數(shù)的平方等?a?（a≥0）,?則

7、這個數(shù)叫做?a?的平方 2 (?a?)?=?a 2、 2 3、大家搶答 (?2?)?= (?13?)?= ????1???2 ????7?÷???= 填空 2 2 ??÷ è???? 二、新課講解 從熟悉的知識出發(fā)先練習、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)一 (?a?)?=?a(a?3?0) 4、性質(zhì)一: 2 (???)?=?_____, 9、課內(nèi)練習?(1)???(-1)2??=?_____,?(2)??????÷???=?______,?(3)?-??3 (-?

8、?(-2)?)?=?____. (4)????1???÷??=?_____,?(5) 3?÷????????? (-4)2 =?____,?(6) ??? 1??2 3 5、能用幾何圖形作出直觀解釋嗎？用正方形的面積 啟發(fā)誘導數(shù)形結(jié)合思想 6、填空?課本?6?頁 7、比較 a?2?和?a?有何關(guān)系？當?a≥0?時, a?2?＝ 和?a﹤0, a?2?＝ 先練習、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)二 8、性質(zhì)二: ??2??2 2 è?5?? 2 ? è 梳理知識使條理清楚,?及時練習鞏固

9、 教?學?程?序?與?策?略 （1）??(-?17)2???(???) - 13 10、例?1?計算  2  （2）?é?3?-?(-?3)2?ù???3?+?2?3 ? ? ê?ú ??1?? 5???2 3?? 1 規(guī)范書寫,?知道運算程序、強調(diào)性質(zhì)運用的條件,?二次根式運算順序 11、課本?7?頁課內(nèi)練習第?2?題（領(lǐng)悟方法,?會正遷移） 12、計算:?? -

10、 ÷?+ - è?2 7?? 7 2 要求比較先算括號里與直接利用二次根式性質(zhì)的優(yōu)劣；強調(diào)先判斷 a?2 中?a?的符號 三、引申與提高 例4 化簡: （1） （4）  （2）?????????????（3）???????(a＜0,b＞0) (a＞1??) 四、分享與體會 你能說出這節(jié)課你的收獲和體驗與大家分享嗎？ 五、作業(yè) 1．課本作業(yè)題 2．作業(yè)本（2） 課?題 課?時 教?學 目?標 教?學 設?想 課?時?授?課?計?劃

11、 1、2?二次根式的性質(zhì)（2） 1、經(jīng)歷二次根式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程,?體驗歸納、類比的思想方法； 2、了解二次根式的上述兩個性質(zhì)； 3、會用二次根式的性質(zhì)將簡單二次根式化簡. 重點:二次根式的乘法、除法的性質(zhì)與利用性質(zhì)進行運算. 難點:例?3（4）和探究活動涉及較復雜的化簡過程和一些技巧的運用. 教?學?程?序?與?策?略 一、合作學習,?引出課題 1、復習舊知:二次根式:（1）定義:?a?(a?3?0) （2）兩個基本性質(zhì):①?(?a?)?2?=?a(a?3?0) ② 2、合作學習:我們繼續(xù)來探究二

12、次根式的其他性質(zhì):填空（可用計算器計算） 4?′?9?=?__________?______?，4?′?9?=?__________?____?； 4?′?5?=?__________?______?，4?′?5?=?__________?____?； 100?′?0.01?=?__________?______?，100?′?0.01?=?__________?____?； 9 16 3 2  =?________________?，9???16?=?______________?； =?________________?，3???2

13、?=?______________?； 比較左右兩邊的等式,?你發(fā)現(xiàn)了什么？你能用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ （學生通過觀察,?從中得到二次根式的乘法、除法性質(zhì).鼓勵學生用自己的語言總結(jié) 出性質(zhì).從而引出課題,?教師鼓勵學生大膽表述意見,?然后作適當點評,?板書本課課 題）. 二、探究新知,?體驗成功 1、積的算術(shù)平方根的性質(zhì). 積的算術(shù)平方根,?等于積中各因式的算術(shù)平方根的積（各因式必須是非負數(shù)）．

14、 即?ab?= a?×?b?(a?3?0,?b?3?0) 2、商的算術(shù)平方根的性質(zhì). 商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根（被除式必須是非 負數(shù),?除式必須是正數(shù)）. b???= 即 a a b  (a?3?0,?b?>?0). [作用]:運用以上式子可以進行簡單的二次根式的除法運算. 3、例題講解: 例?1?化簡: （1）?121?′?225；（2）?4?2?′?7；（3）???；（4）???； 2、?化簡????? ÷???-

15、?????? ÷ 5 2 9 7 注意:一般地,?二次根式化簡的結(jié)果應使根號內(nèi)的數(shù)是一個自然數(shù),?且在該自然數(shù) 的因數(shù)中,?不含有?1?以外的自然數(shù)的平方數(shù) 按教師提問,?學生回答,?教師板書解題過程交替進行的方式教學, 例?2、先化簡,?再求出下面算式的近似值（精確到?0.01） ) （1）?(-?18)??(-?24?；（2）?1?1?；（3）?0.001?′?0.5。 49 合理應用二次根式的性質(zhì),?可以幫助我們簡化實數(shù)的運算. 按教師提問,?學生回答,?利用多媒體,?教師板書解題過程交替的方式進行教學. 三、總結(jié)提高、課內(nèi)練習

16、 1、課本第?9?頁?1、2、3.第?10?頁探究活動 ??8???2 ??2???2 è?13?? è?13?? 3、補充練習若?b>0,?x<0,?化簡:?- b?4 (-?x)?2 四、歸納小結(jié),?充實結(jié)構(gòu) 由學生總結(jié),?教師適當提問補充. 談一談:本節(jié)課你有什么收獲？ 引導學生從下面的思路總結(jié): 二次根式的性質(zhì),?各式子中的字母的取值范圍,?以及在應用時應該注意的問題,?防 止出錯. , （讓學生通過自我評價的方法來檢查自己的學習任務有沒有完成?便于調(diào)節(jié)自己的 學習進度,?培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的

17、學習習慣,?發(fā)揮自我評價的作用,?增強學生學數(shù)學的信 念）. 五、布置作業(yè):課本第?10?頁作業(yè)題?A?組與作業(yè)本?1?第三頁. 課?題 課?時 教?學 目?標 教?學 課?時?授?課?計?劃 §1.3?二次根式的運算（1） 1．了解二次根式的運算法則是由二次根式的性質(zhì)得到的； 2．會進行簡單的二次

18、根式乘除運算. 重點:二次根式的運算法則；例?1（3）和例?2?的計算過程涉及多 種運算和運算法則,?是本節(jié)教學的難點 設?想 教?學?程?序?與?策?略 一、復習歸納 二次根式的性質(zhì):?（1）  2 (?a?)?=?a  （2）?a?2?=???a?????當?a≥0 －a????當?a≤0 （3）???ab?= a?????b?(a?3?0,?b?3?0)?? （4）????a b??=? a?( a?3?0;?b?f?0) a = b b 想一想:你能計算嗎？ (1)

19、?2?′?6(2)?12?′?3 (3)?1000?′?0.1 3 2 (4) ′ (5)?24?′?3 2 3 32 50 7 (1) (2) (3) 2 10 6 比較你的計算方法,?哪一種更簡單: 二、新課教學 1．歸納得出: 二次根式的乘除運算法則 a???b?= ab?(a?3?0;?b?3?0) a b 2．例題學習 (a?3?0;?b?f?0) 2??? 27???????????????????????????????? 5.2?′107 1.3?′109 例?1?計算  （1）?1?′?（2

20、）????????????（3）  2 3???10?3 歸納二次根式的乘除運算的一般步驟:（1）運用法則,?化歸為根號內(nèi)的 教?學?程?序?與?策?略 實數(shù)運算；（2）完成根號內(nèi)乘除運算；（3）化簡二次根式. 3、完成課內(nèi)練習:課本?P12?頁:第?1、2?題 4、例?2:?一個正三角形路標如圖. A 若它的邊長為 2?2?個單位,?求這個路標的面積. 分析:要求路標的面積,?應先求出ＢＣ邊上的高?B 用勾股定理求高的算式中應注意二次根式的化簡,?強  C b??=? a?( a?3?0;?b?f?0)

21、 調(diào):計算結(jié)果中沒有預定精確度要求,?結(jié)果可以用 化簡的二次根式表示. 5、課內(nèi)練習 課本?P12?頁:第?3?題 三、課堂小結(jié) 二次根式的運算（乘除運算）: a???b?= ab?(a?3?0;?b?3?0) a b 四、布置作業(yè) 1:?作業(yè)本（2） 2:課本?P13?頁 作業(yè)題第?1、2、3、4?題 第?5、6?題選做. 課?題 課?時 教?學 課?時?授?課?計?劃 §

22、1.3?二次根式的運算（2） 1,?會進行二次根式的四則混合運算 2,?會應用整式的運算法則進行二次根式的運算 3,?體驗和掌握遷移、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想與方法 目?標 教?學 設?想  重點、難點:?二次根式的四則混合運算是重點；整式的乘法公式和法則遷 移到二次根式的運算是難點 教?學?程?序?與?策?略 一、問題的提出 (1)?兩?列?火?車?分?別?運?煤?2x?噸?和?3x?噸?,?問?這?兩?列?火?車?共?運?多?少?？ _______________ (2)?兩?列?火?車?分?別?運?煤?2x?噸?和?3y?噸

23、?,?問?這?兩?列?火?車?共?運?多?少?？ _______________ 以下問題你能用同樣的方法計算嗎？ (1)3 2?+?4?2 (2)?5?+?2?(3)?8?+?18?+?4?2 運用以前所學知識進行總結(jié) 8?+?18?+?4?2 =?2?2?+?3?2?+?4?2 =?(2?+?3?+?4)?2 =?9?2 二、新課教學 1．與合并同類項類似,我們可以把相同二次根式的項合并. 2．彗眼識真:下列計算哪些正確,?哪些不正確？ 3?+?2?=?5 a?+?b?=?a?b a?-?b?= a?-?b

24、 a?a?+?b?a?=?(a?+?b)?a 1 1 3a?- 2a?=?a?-?a?=?0 3 2 3．例?3?先化簡,?再求出近似值（精確到?0.01） 1 1 12?- -?1 3 3 教?學?程?序?與?策?略 二次根式加減運算的一般步驟是:先化簡,?再合并. (2).??? -?3??3?÷÷?????6 4．例?4?計算  (1).?27?-?3?6?′?2 ??3?????? ? è?8?? (3).(?48?-?27?)???3 說明:（1）二次根式混合運算的運算次序是:先乘除,

25、?后加減； （2）整式運算的運算法則和運算律對二次根式同樣適用. （3）二次根式的運算結(jié)果能化簡的必須化簡. 5．例?5 計算 (1).(2?2?-?3?3)(3?3?+?2?2) (2).(2?-?2)(3?+?2?2) 說明:多項式的乘法公式和法則同樣適用于二次根式. 6．歸納與猜想:觀察下列各式及其驗證過程: 2 2 3 3 2 = 2?+ , 3 =?3?+ 3 3 8 8 ⑴?按上述兩個等式及其驗證過程的基本思路?,?猜想 4?4 15  的變化結(jié)果并進 行驗證 ⑵ 針對上述各式反映的規(guī)律,?寫出?n（n?為任

26、意自然數(shù),?且?n≥2）表示的等 式并進行驗證. 7．提高題:（1）比較根式的大小. （2）?已知a?=?3?+?2， 6?+?14和?7?+?13 三、課堂小結(jié) 本堂課我們學到了什么新知識？ 四、布置作業(yè) （１）作業(yè)本；（２）書上Ａ組,?選做Ｂ組 b?=?3?-?2， 求a?2?-?ab?+?b?2的值. 課?時?授?課?計?劃 課?題 課?時 教?學 目?標  1.3?二次根式的運算(3) 1．熟練地運用二次根式的性質(zhì)

27、化簡二次根式； 2．會運用二次根式解決簡單的實際問題； 3．進一步體驗二次根式及其運算的實際意義和應用價值. 本節(jié)課的重點是:二次根式及其運算的實際應用；難點是:例?7?涉 教?學 及多方面的知識和綜合運用,?思路比較復雜. 設?想 教?學?程?序?與?策?略 一、課前熱身:解決節(jié)前問題: 如圖,?架在消防車上的云梯?AB?長為?15m,?AD:BD=1?:0.6,?云梯底部離地面 的距離?BC?為?2m.你能求出云梯的頂端離地面的距離?AE?嗎？ 歸納: 在日常生活和生產(chǎn)實際中?,?我們在解決一?些問題,?尤 其是涉及直角三

28、角形邊長計算的問題時經(jīng)常用到二次根式及  A 其運算. 二、例題學習 D E B C 坡比為??1:1.6,??AE=????3 米,??BC=??? CD.一男孩從扶梯走到滑梯的頂部,??然后 1、例?6:?如圖,?扶梯?AB?的坡比（BE?與?AE?的長度之比）為?1:0.8,?滑梯?CD?的 1 2 2 從滑梯滑下?,?他經(jīng)過了多少路程（結(jié)果要求先化簡?,?再取近似值?,?精確到 B C 0.01?米）?????????? E???? F???????

29、??? D A 讓學生有充分的時間閱讀問題,?并結(jié)合圖形分析問題:（1）所求的路程實 際上是哪些線段的和？哪些線段的長是已知的？哪些線段的長是未知的？它 們之間有什么關(guān)系？（2）列出的算式中有哪些運算？能化簡嗎？ 注意解題格 教?學?程?序?與?策?略 2、課內(nèi)練習:完成課本?P17、1,?實物投影反饋； 3、例?7:如圖是一張等腰三角形彩色紙,?AC=BC=40cm,?將斜邊上的高?CD?四等 分,?然后裁出?3?張寬度相等的長方形紙條.（1）分別求出?3?張長方形紙條的 長度.（2）若用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊

30、）?,?如右 圖,?正方形美術(shù)作品的面積最大不能超過多少?cm2. C A D B 師生共同分析解題思路,?請學生寫出解題過程. 三、小結(jié):談一談:本節(jié)課你有什么收獲？ 運用二次根式解決簡單的實際問題時應注意的的問題 四、布置作業(yè) 1:?作業(yè)本（2） 2:課本?P17?頁:作業(yè)題第?1、2、3?題,?第?4、5?題選做. 第二章 一元二次方程 2.1?一元二次方程………………………………………………（2） 2.2?一元二次方

31、程的解法…………………………………………（6） 2.3?一元二次方程的應用…………………………………….…（9） 課?題 課?時 教?學 目?標 教?學 設?想 課?時?授?課?計?劃 2.1?一元二次方程（1） 1、經(jīng)歷一元二次方程概念的發(fā)生過程. 2、理解一元二次方程的概念. 3、了解一元二次方程的一般形式,?會辨認一元二次方程的二次 項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項. 本節(jié)教學重點是一元二次方程的概念,?包括它的一般形式. 例?1?第（4）題包

32、含了代數(shù)式的變形和等式變形兩個方面,?計算 容易產(chǎn)生差錯,?是本節(jié)教學的難點. 教?學?程?序?與?策?略 一、合作學習,?探究新知 1、列出下列問題中關(guān)于未知數(shù)?x?的方程: （1）把面積為?4?平方米的一張紙分割成如圖所示的正方形和長方形兩個部分, 求正方形的邊長. 設正方形的邊長為?x,可列出方程______________; (2)據(jù)國家統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù),?浙江省?2001?年全省實現(xiàn)生產(chǎn)總值?6?萬億元, 2003?年生產(chǎn)總值達?9200?億元,?求浙江省這兩年實現(xiàn)生產(chǎn)總值的年平均增長 率. 設年平均增長率為?x,?可列出方程______________；

33、 （3）從前有一天,?一個醉漢拿著竹竿進屋,?橫拿豎拿都進不去,?橫著比門框 寬?4?尺,?豎著比門框高?2?尺.另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿,?這 個醉漢一試,?不多不少剛好進去了.你知道竹竿有多長嗎？ 設竹竿為?x?尺,?可列出方程______________. 學生自主探索,?并互相交流,?自己列出方程. 2、觀察上面所列方程,?說出這些方程與一元一次方程的共同和不同之處. 學生各抒己見,?發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn):共同點:①它的左右兩邊都是整式,?②只含 一個未知數(shù)；不同點:未知數(shù)的最高次數(shù)是?2. 二、得出新知,?運用強化 1、教師指出符合上述特征的方程叫做一元二次

34、方程．板書課題及一元二次方 程的定義并指出:能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的 解（或根）. 2、判斷下列方程是否是一元二次方程: (1)?10x2?=?9;???????? (2)??2(x-1)=3x; (3)??2x-?3x?-1?=?0;?? (4) 2 1??1 -?=?0. x2?x 3、判斷未知數(shù)的值?x=-1,x=0,x=2?是不是方程?x2?-?2?=?x?的根. 通過此題的求解向?qū)W生說明:一元二次方程的解（或根）的概念與一元一 次方程的解（或根）的概念類似,?但解的個數(shù)不同. 4.?一元二次

35、方程概念的延伸 提問:一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎? 引導學生回顧一元二次方程的定義,?分析一元二次方程項的情況,?啟發(fā)學生 運用字母,?找到一元二次方程的一般形式?ax2+bx+c=0(a≠0) 1）提問?a＝0?時方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果?a＝0、b≠0?就成了一 元一次方程了). 2）講解方程中?ax2、bx、c?各項的名稱及?a、b?的系數(shù)名稱． 3）強調(diào):一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項、其中一次項、常 數(shù)項可以不出現(xiàn),?但二次項必須存在,?而且左邊通常按未知數(shù)的次數(shù)從高到 低排列,?特別注意的是“＝”的右邊必須

36、整理成?0. 5、強化概念 例?1?把下列方程化成一元二次方程的一般形式,?并寫出它的二次項系數(shù)、一 次項系數(shù)、常數(shù)項: (1)9x?2?=?5?-?4?x; (2)3?y?2?+?1?=?2?3?y; (3)4?x?2?=?5; (4)(2?-?x)(3?x?+?4)?=?3. 在本例中教師要講清方程變形時,?哪些屬于代數(shù)式變形,?運用了什么法則；哪 些屬于等式變形,?依據(jù)什么性質(zhì).并板書示范解題過程. 2.練習:做課內(nèi)練習第?2、3?題 3、提高練習:作業(yè)題?5、7. 三、課堂小結(jié) (1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程—一元二次方程（方程兩邊都是 整式,

37、?只含有一個未知數(shù),?并且未知數(shù)的最高次數(shù)是?2?次,?這樣的方程叫做 一元二次方程）； (2)要知道一元二次方程的一般形式?ax2十?bx?十?c＝0(a≠0),?并且注意 一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項、其中二次項、常數(shù)項可以 不出現(xiàn),?但二次項必須存在.特別注意的是“＝”的右邊必須整理成?0； (3)要很熟練地說出隨便一個一元二次方程中二次項、一次項、常數(shù)項: 二次項系數(shù)、一次項系數(shù)． 四、布置作業(yè) 1、作業(yè)本?2.1（1） 2、書本作業(yè)題

38、 課?題 課?時 課?時?授?課?計?劃 2.1?一元二次方程（2） 1.掌握因式分解法解一元二次方程的基本步驟. 2.會用因式分解法解一元二次方程. 教?學 目?標 教?學 設?想  【教學重點】用因式分解法解一元二次方程. 【教學難點】例?3?方程中含有無理系數(shù),?需將常數(shù)項?2?看成 分解因式,?是本節(jié)教學的難點. 教?學?程?序?與?策?略  2 (?2?)?,?才能 一.復習引入 1、將下列各式分解因式: (1)y?2?-?3?y (2)4?x?2?-?9

39、 (3)(3x?-?4)?2?-?(4?x?-?3)2 (4)?x?2?-?2?2?x?+?2 教師指出:把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解. 2、你能利用因式分解解下列方程嗎？ (1)y?2?-?3?y?=?0 (2)4?x?2?=?9 請中等學生上來板演?,?其余學生寫在練習本上?,?教師巡視.之后教師指出:像 上面這種利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.（板書課題） 二.?新課學習 1、歸納因式分解法解一元二次方程的步驟: 教師首先指出?:當方程的一邊為?0,?另一邊容易分解成兩個一次因式的積時?, 用因式分解法求解方程比較方便.然后

40、歸納步驟:（板書） ①?若方程的右邊不是零,?則先移項,?使方程的右邊為零； ②?將方程的左邊分解因式； ③?根據(jù)若?M·N=0,?則?M=0?或?N=0,?將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次 方程. 2、講解例?2. （1）解下列一元二次方程: (1)(x?-?5)(3x?-?2)?=?10 (2)?x?-?2?=?x(?x?-?2) (3)(3x?-?4)2?=?(4?x?-?3)2 教師在講解中不僅要突出整體的思想:把?x-2?及?3x-4?和?4x-3?看成整體,?還要 突出化歸的思想?:通過因式分解把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解?. 并且教師要認

41、真板演?,?示范表述格式?,?強調(diào)兩個一元一次方程之間的連結(jié)詞 要用“或”,?而不能用“且. （2）想一想:將第（1）,?（2）,?（3）題的解分別代人原方程的左、右兩邊, 等式成立嗎？ 教?學?程?序?與?策?略 （3）歸納用因式分解法解的一元二次方程的基本類型: ①先變形成一般形式,?再因式分解: ②移項后直接因式分解. 在選擇方法時通常可先考慮移項后能否直接分解因式?,?然后再考慮化簡后能 否分解因式. 講解例?3.?解方程?x2?=?2?2?x?-?2 在本例中出現(xiàn)無理系數(shù),?要注意引導學生將將常數(shù)項?2?看成 2 (?2?)?,?另

42、外對 于方程中出現(xiàn)兩個相等的根,?教師要做好板書示范. 3、補充例?4 若一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身,?你能求出這個數(shù)嗎？ 首先讓學生設出未知數(shù),?列出方程（?x2?=?x?）,?再讓學生求解.根據(jù)學生的求 解情況強調(diào):對于此類方程不能兩邊同時約去?x,?因為這里的?x?可以是?0. 三、鞏固練習:課本第?32?頁課內(nèi)練習. 四、體會和分享 能說出你這節(jié)課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎？ 先由學生自由發(fā)言,?教師再投影演示: 1.能用分解因式法來解一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點:方程的一邊是?0,?另一邊可 以分解成兩個一次因式的積； 2.用分解因式法解一元二次

43、方程的一般步驟: （1）將方程的右邊化為零； （2）將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積； （3）令每一個因式為零,?得到兩個一元一次方程； （4）解這兩個一元一次方程,?它們的解就是原方程的解. 3.?用分解因式法解一元二次方程的理論依據(jù)?:兩個因式的積為?0,?那么這兩 個因式中至少有一個等于?0. 4、用分解因式法解一元二次方程的注意點?:1.必須將方程的右邊化為零；?2. 方程兩邊不能同時除以含有未知數(shù)的代數(shù)式. 5、數(shù)學思想:整體思想和化歸思想. 五.課后作業(yè) 1.書本作業(yè)題；2.作業(yè)本 課?

44、時?授?課?計?劃 課?題 課?時 教?學 目?標 教?學 設?想  2.2?一元二次方程的解法（2） 1．鞏固用配方法解一元二次方程的基本步驟； 2．會用配方法解二次項系數(shù)的絕對值不為?1?的一元二次方程. 1、教學的重點是用配方法解二次項系數(shù)的絕對值不是??1?的一元二次方 程.2、當二次項系數(shù)為小數(shù)或分數(shù)時?,?用配方法解一元二次方程是本節(jié)教 學的難點. 教?學?程?序?與?策?略 一、回顧:解方程 (1)x?2?-?6?x?=?-8 (2)?x?2?-?8?x?-?4?=?0

45、(3)?-?x?2?+?x5?x?+?6?=?0 (4)?x?2?=?4?3x?-?11 板演(并對的練習進行講評) 一元二次方程開平方法和配方法（a=1）解法的區(qū)別與聯(lián)系（思考與領(lǐng)悟） 1、?開平方法:形如?x 2 =?a(a?3?0) 2、?①先把?x?2?+?bx?+?c?=?0?移項得?x?2?+?bx?=?-c b b ②?方?程?兩?邊?同?時?加?一?次?項?系?數(shù)?一?半?的?平?方?,?得?x?2?+?bx?+?(?)?2?=?-c?+?(?)?2?,?即 2 2 b -?4c?+?b?2 (?x?+?)

46、?2?= ,?當?-?4c?+?b?2?3?0?時,?就可以通過開平方法求出方程的根 2 4 二、新課教學 1．引例（當?a?1?1?時）解方程?5x?2?=?10?x?+?1 觀察與思考,?小組討論:領(lǐng)悟?qū)⒍雾椣禂?shù)化為?1?的轉(zhuǎn)化思想 2．例?3?用配方法解下列一元二次方程 （1）?2?x?2?+?4?x?-?3?=?0 （2）?3x?2?-?8x?-?3?=?0 遇到二次項系數(shù)不是?1?的一元二次方程,?只要將方程的兩邊都除以二次項系 教?學?程?序?與?策?略 數(shù),?轉(zhuǎn)化為我們能用配方法解二次項系數(shù)是?1?的一元二次方法. 課堂

47、練習 3．課本?P32?頁,?課內(nèi)練習?1 學生完成解題后出示答案 4．增加二次項系數(shù)為小數(shù)與分數(shù)的方程:用配方法解下列方程 （1）?0.2?x?2?+?0.1x?=?1 （2） 2?4???1 x?2?-??x?+??=?0 3????3???6 5．課本?P32?頁,?課內(nèi)練習?2 學生先做,?后挑選部分屏幕展示 三、課堂小結(jié) 問:這一節(jié)課學習了什么 四、布置作業(yè):完成課本作業(yè)（做在書上）和作業(yè)本（2） 課?題 課?時 教?學 目?標 教?學 設?想

48、 課?時?授?課?計?劃 2.2?一元二次方程的解法（3） 1、理解一元二次方程求根公式的推導過程. 2、會用公式法解一元二次方程. 重點:用公式法解一元二次方程. 難點:一元二次方程的求根公式的推導過程比較復雜?,?涉及多方面的 知識和能力,?是本節(jié)的難點. 教?學?程?序?與?策?略 一、引入新課 用配方法解下列一元二次方程 完善“配方法”解方程的基本步驟 1 (1)?x2?+15=10x???(2)?3x2?-12x?+?=?0 3 方程的兩個根為??x?=????????????? 這個公式就叫做一元二次方程的

49、??求根公 ★一除、二移、三配、四開平方、五解. 二、新課學習 1．做一做: 你能用配方法解一般形式的一元二次方程?ax?2?+?bx?+?c?=?0?（a≠0)嗎？ 處理:給學生充足的時間做一做,?配方法掌握好的學生最后求解的結(jié)果可能不 會考慮到?b?2?-?4ac?3?0?的條件,?也可能答案不夠簡練；然后教師引導學生再去 探索. 思考:?b?2?-?4ac?

50、c 2a 式.?利用求根公式,?由一元二次方程的系數(shù)?a,?b,?c,?直接求得一元二次方程 的根.這種解一元二次方程的方法叫做公式法.（它是解一元二次方程的一把萬 能鑰匙） 2．現(xiàn)學現(xiàn)用:填空（用公式法解方程）課內(nèi)練習 說明:利用求根公式,?就是代入公式求值,?關(guān)鍵是確定?a,?b,?c?的值,?目 的就是應用求根公式時,?應將方程化成一般式.進而引導學生總結(jié)出公式法解 一元二次方程的基本步驟 （1）把方程化成一般形式,?并寫出?a,?b,?c?的值.（2）求出?b?2?-?4ac?的值. 教?學?程?序?與?策?略 2a (4) 3x?2?+?1

51、?=?4x?；?(5)??x(???x?-1)?=?(x?-?2)?2 ??????????????（3）代入求根公式??: \?x?= （4）寫出方程?x?,?x??的解 ???(4) x?2?- x?=?1?；??(5)???x?2?+?x?+?1?=?0 ????(1) x?2?=?1?；?(2)??5?x?2?=?2x?；?(3)?(x?-?2)?2?=?9x?2?； -?b?±?b?2?-?4ac 1 2 3．試一試:用公式法解下列方程 (1)?x?2?+?3x?-?4?=?0?；?(2)?2x?2?-?13x?+?15?=?0?；?(3)?x?2?+?3?=?

52、2?3x ； 1 1 2 4 讓學生獨立完成,?師生共同評價,?由（3）,?（5）說明 方程根的情況:?(1)?當b?2?-?4ac?3?0時，方程有兩個不相等?的實數(shù)根 （2）?當b?2?-?4ac?=?0時，方程有兩個相等的?實數(shù)根 （3）?當b?2?-?4ac?

53、一元二次方程的求根公式.（公式成立的條件） 2．公式法解一元二次方程的基本步驟 四、布置作業(yè) P35-36?課本作業(yè)題?A?組必做,?B?組選做 作業(yè)本 課?題 課?時 教?學 目?標 教?學 設?想 課?時?授?課?計?劃 2.3?一元二次方程的應用（1） 1、?經(jīng)歷一元二次方程的實際應用,?體驗一元二次方程的應用價值. 2、?會列一元二次方程解應用題. 本節(jié)教學的重點是列一元二次方程解應用題?.例?2?的數(shù)量關(guān)系比較復雜, 學生不容易理解,?是本節(jié)教學的難點. 教?學?程?序?與?策?略

54、 一、引例:要做一個高是?8cm,?底面的長比寬多?5cm,?體積是?528?cm?3的長方體 木箱,?問底面的長和寬各是多少？ 二、回顧: 1、以前我們已經(jīng)經(jīng)歷了幾次列方程解應用題？①列一元一次方程解應用題； ②列二元一次方程組解應用題；③列分式方程解應用題.在思想方法和解題步 驟上有許多共同之處. 2、提問:列方程解應用題的基本步驟怎樣？ ①審（審題）； ②找（找出題中的量,?分清有哪些已知量、未知量,?哪些是要求的未知量和所 涉及的基本數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系）； ③設（設元,?包括設直接未知數(shù)或間接未知數(shù)）； ④表（用所設的未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他的相關(guān)量）；

55、 ⑤列（列方程）； ⑥解（解方程）； ⑦檢驗（注意根的準確性及是否符合實際意義）. 對照步驟,?引導學生完成解題過程 板書:（主題）一元二次方程的應用 三、新課 1．多媒體顯示課本例?1 （1）著重指清“每盆每增加?1?株,?平均單株盈利就減少?0.5?元”的含義. （2）思考:直接設每盆植?x?株好嗎？為什么？ 啟發(fā):設什么為?x?才好？ （3）指導學生用?x?表示其他相關(guān)量. （4）問:?你怎樣列方程呢？指導學生解方程,?并進行檢驗. 請每位同學自己檢驗兩根.發(fā)現(xiàn)什么？ 2．完成課內(nèi)練習?1:學生完成練習后出示正確答案核對（略） 3．講解例?2；顯示例?2（屏幕

56、顯示）,?注意:敘述年平均增長率時,?要有明確 規(guī)范的說法,?如:“從何年到何年的年平均增長率”,?“從何月到何月的月平 均 教?學?程?序?與?策?略 增長率”,?不要隨用其他的說法,?否則學生解題時容易產(chǎn)生歧義. 請大家以學習小組為單位討論如下問題,?然后以組為單位回答: （1）增長率與什么有關(guān)系？（增長率與時間相關(guān)?.必須弄清楚從何年何月何 日到何年何月何日的增長率.） （2

57、）年平均增長率怎么算？糾正學生的各種錯誤回答并小結(jié)； 經(jīng)過兩年的年平均變化率?x?與原量?a?和現(xiàn)量?b?之間的關(guān)系是:?a(1+?x)2?=?b（等 量關(guān)系）. （3）x?的正負性有什么意義？（當?x>0?時表增長,?當?x<0?時表示下降.） 4．完成課內(nèi)練習?2； 四、課堂小結(jié):這節(jié)我們學到了什么？ 1、學會了列一元二次方程解應用題. 2、列一元二次方程解應用題的步驟. 3、經(jīng)過兩年的年平均變化率與原量?a?和?b?之間的關(guān)系是:?a(1+?x)2?=?b（等量 關(guān)系）. 對例?1,?使用間接設元更能表示其他的相關(guān)量. 五、作業(yè)布置:（1）完成課本“

58、作業(yè)題”. （2）作業(yè)本 課?題 課?時 教?學 目?標 教?學 設?想 課?時?授?課?計?劃 2.3?一元二次方程的應用（2） （1）繼續(xù)探索一元二次方程的實際應用,?進一步體驗到列一元二次方程解 應用題的應用價值； （2）進一步掌握列一元二次方程解應用題的方法和技能. 本節(jié)的重點是繼續(xù)探索一元二次方程的應用；“合作學習”的問題較 為復雜,?計算量大是本節(jié)教學的難點. 教?學?程?序?與?策?略 （一）?創(chuàng)設情境,?引入新課 提出問題:（1）如何把一張長方形硬紙片折成一個無蓋

59、的長方體紙盒？（學 生動手實踐,?并發(fā)表意見） （2）無蓋長方體紙盒的高與裁去的四個小正方形的邊長有什么關(guān) 系？ （二）?例題講解 例?3:如圖?1?有一張長?40cm,?寬?25cm?的長方形硬紙片,?裁去角上四個小 正方形之后,?折成如圖?2?那樣的無蓋紙盒,?若紙盒的底面積是?450cm2, 那 么 紙 盒 的 高 是 多 少 ？ 40cm 25cm 設問:（1）若設紙盒的高為?x,?那么裁去的四個正方形的邊長為多少？ （2）底面的長和寬能否用含?x?的代數(shù)式表示？（用虛線畫出紙盒 的底面） （3）你能找出題中的等量關(guān)系嗎？你

60、怎樣列方程？ （4）請每位同學自己檢驗兩根,?發(fā)現(xiàn)什么？ （三）課內(nèi)練習:第?40?頁作業(yè)題第?3?題 （四）?合作學習: 一輪船以?30?Km/h?的速度由西向東航行（如圖）,?在途中接到臺風警 報,?臺風中心正以?20?Km/h?的速度由南向北移動.已知距臺風中心?200?Km 的區(qū)域（包括邊界）都屬于受臺風影響區(qū)?.當輪船接到臺風警報時?,?測得 BC=500Km,?BA=300?Km. （1）如果輪船不改變航向,?輪船會不會進入臺風影響區(qū)？你采用什么方

61、 教?學?程?序?與?策?略 法來判斷？ （2）如果你認為輪船會進入臺風影響區(qū),?那么從接到警報開始,?經(jīng)多少時 間就進入臺風影響區(qū)？ （3）如果把航速改為?10?Km/h,?結(jié)果怎樣？ 提示:（1）若以接到臺風警報開始,?經(jīng)?t?時輪船到達?C1,?臺風中心到達?B1, 那么船是否受到臺風影響與什么有關(guān)系？ （2）當?B1C1?符合什么條件時,?船會受到臺風的影響？ （3）你能用關(guān)于?t?的代數(shù)式表示?B

62、1C1?兩點之間的距離嗎？ （4）你能用一元二次方程表示船開始受臺風影響的條件嗎？ （學生?4?人一組進行充分討論并利用多媒體動畫制作,?讓學生更容 易理解） （五）課堂小結(jié):提問:通過本堂課的學習,?你學會了什么？ （六）布置作業(yè):作業(yè)本?2.3（2） 課本?P40:作業(yè)題?1?,?2?必做.4,?5,?6?選做 第三章 頻數(shù)分布 3.1?頻數(shù)（1）………………………………………………（2） 3.1?頻數(shù)與頻率(2)…………………………………………（6） 3.2?頻率分布直

63、方圖…………………………………….…（8） 3.3?頻數(shù)分布折線圖…………………………………….…（10） 3．1（1）頻數(shù)和頻率 教學目標: 1、理解頻數(shù)的概念,?會求頻數(shù)； 2、了解極差的概念、會計算極差； 3、了解極差、組距、組數(shù)之間的關(guān)系,?會將數(shù)據(jù)分組； 4、會列頻數(shù)分布表. 教學重難點: 重點:本節(jié)教學的重點是頻數(shù)的概念. 難點:將數(shù)據(jù)分組過程比較復雜,?往往要考慮多方面的因素, 是本節(jié)教學的一個難點. 教學準備: 1、?收集全班男女生身高的數(shù)據(jù)； 2、?各小組自制一個轉(zhuǎn)盤（課內(nèi)練習?2）.

64、教學過程: 一、課前熱身 以闖關(guān)的形式,?先通過選拔賽,?全班參與,?速度最快者勝出.共?3?關(guān),?3?題中只有 一次求助機會,?可求助其他同學.若闖過兩關(guān)加個人分?10?分,?若闖三關(guān)加個人分?20 分.幫助闖關(guān)者解答一題加?5?分. （人人都參與,?機會屬于你?。? （選拔題）求數(shù)?1、2、3?的平均數(shù)和方差. 第?1?關(guān):我們已學過哪些反映數(shù)據(jù)分布情況的特征數(shù)？ 第?2?關(guān):平均數(shù)與方差分別反映數(shù)據(jù)的什么特征？ 第?3?關(guān):縣人民醫(yī)院?2006?年?2?月份,?在該院出生的?20?名新生嬰兒的體重如下（單 位:?kg?）?4.7, 2.9, 3.2, 3.5, 3.

65、6, 4.8, 4.3, 3.6, 3.8, 3.4, 3.4, 3.5, 2.8, 3.3, 4.0, 4.5, 3.6, 3.5, 3.7, 3.7. 已知這一組數(shù)的平均數(shù)為?3.69, s?2?=0.2749,請說明這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差能說 明醫(yī)院新生嬰兒體重在哪一個范圍內(nèi)人數(shù)最多?,?在哪一個范圍內(nèi)人數(shù)最少？你能說 出體重在?3.55—3.95kg?這一范圍內(nèi)的嬰兒數(shù)是多少？用什么方法？ 生:可能會說數(shù)一數(shù)就知道了. 師:對,?只能用數(shù)的方法.（鼓勵學生參與） 師:人們在作決策時,?有時更需要了解有關(guān)數(shù)據(jù)的分布情況.為了進一步反映數(shù)據(jù)的分 布情況,?我們需

66、要尋找新的特征數(shù)?.今天我們一起學習這一新的特征數(shù)?,?引出課 題并板書——3.1?頻數(shù) 二、探索新知 1、剛才同學們用數(shù)的方法來找體重在?3.55—3.95kg?這一范圍內(nèi)的嬰兒數(shù)是多少？如果我 把這組數(shù)據(jù)經(jīng)過處理?,?制成一個統(tǒng)計表?,?現(xiàn)在你能說出這一范圍的嬰兒數(shù)是多少？答案 一目了然. 縣人民醫(yī)院?2006?年?2?月份新生嬰兒體重統(tǒng)計表 組別(kg) 2.75～3.15 3.15～3.55 3.55～3.95 3.95～4.35 4.35～4.75 4.75～5.15 劃?記 ┬ 正┬ 正?一 ┬ ┬ 一 人?數(shù) 2 7 6 2 2 1 合計 20 （3）確定組數(shù).??極差 下面我們就一起來學習這一統(tǒng)計表的制作: （1）請找出一組數(shù)據(jù)的最大值(4.8)和最小值(2.8),?計算它們的差. 給出極差的概念. （2）確定組距.（以?0.4?為組距）確定組距時要預計組數(shù)是否符合其他要求；