《2019秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 一元二次方程1 認(rèn)識(shí)一元二次方程第1課時(shí) 一元二次方程學(xué)案2（無(wú)答案）（新版）北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 一元二次方程1 認(rèn)識(shí)一元二次方程第1課時(shí) 一元二次方程學(xué)案2（無(wú)答案）（新版）北師大版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第二章 一元二次方程
2.1 認(rèn)識(shí)一元二次方程
1
第1課時(shí) 一元二次方程
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目．
1．通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義．
2．一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念．
3．解決一些概念性的題目．
4．通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．
重難點(diǎn)關(guān)鍵
重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題
2、．
難點(diǎn)（關(guān)鍵）：通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念．
【預(yù)習(xí)內(nèi)容】
問(wèn)題1 要設(shè)計(jì)一座2m高的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？
分析：設(shè)雕像下部高x m，則上部高_(dá)_______,得方程
_____________________________
整理得
_____________________________ ①
x
問(wèn)題2 如圖，有一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)10
3、0cm，寬50cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒。如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為3600c㎡，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？
分析：設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為x cm，則盒底的長(zhǎng)為_(kāi)_______________,寬為_(kāi)____________.得方程
_____________________________
整理得
_____________________________ ②
問(wèn)題3 要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)。根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)
4、比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？
分析：全部比賽的場(chǎng)數(shù)為_(kāi)__________
設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽,每個(gè)隊(duì)要與其他_________個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng)，所以全部比賽共_________________場(chǎng)。列方程
____________________________
化簡(jiǎn)整理得 ____________________________ ③
請(qǐng)口答下面問(wèn)題：
（1）方程①②③中未知數(shù)的個(gè)數(shù)各是多少？___________
（2）它們最高次數(shù)分別是幾次？___________
方程①②③的共同特點(diǎn)是： 這些方程的兩邊都是_________，只含有_____
5、__未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_____（二次）的方程.
1.一元二次方程:_____________________________________________
__________________________________________________________.
2. 一元二次方程的一般形式:____________________________
一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是____________，_____是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是__
6、________,
_____是一次項(xiàng)系數(shù)；_____是常數(shù)項(xiàng)。（注意：二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都要包含它前面的符號(hào)。二次項(xiàng)系數(shù)是一個(gè)重要條件，不能漏掉。）
3. 例 將方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．
【課堂活動(dòng)】
活動(dòng)1 預(yù)習(xí)反饋、概念明確
活動(dòng)2 概念應(yīng)用 課堂訓(xùn)練
例1:判斷下列方程是否為一元二次方程：
1. 將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、及常數(shù)項(xiàng)：
⑴ 5x2-1=4x ⑵ 4x2=81 ⑶ 4x(x+2)=25 ⑷
7、 (3x-2)(x+1)=8x-3
2.根據(jù)下列問(wèn)題，列出關(guān)于x的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式：
⑴4個(gè)完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長(zhǎng)x;
⑵一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多2，面積是100，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x；
⑶把長(zhǎng)為1的木條分成兩段，使較短一段的長(zhǎng)與全長(zhǎng)的積，等于較長(zhǎng)一段的長(zhǎng)的平方，求較短一段的長(zhǎng)x。
3.求證：關(guān)于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程．
活動(dòng)3 歸納小結(jié)
一元二次方程： 1. 概念 2.一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）
8、
【課后鞏固】
1．在下列方程中，一元二次方程有_____________．
①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-=0
2. 方程2x2=3（x-6）化為一般式后二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（ ）．A．2，3，-6 B．2，-3，18 C．2，-3，6 D．2，3，6
3．px2-3x+p2-q=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ）．
A．p=1 B．p>0 C．p≠0 D．p為任意實(shí)數(shù)
4．方程3x2-3=2x+1的二次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)______，一次項(xiàng)系數(shù)為 _____
9、_，
常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)________．
5. 將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、及常數(shù)項(xiàng)：
⑴ 3x2+1=6x ⑵ 4x2+5x=81 ⑶ x(x+5)=0
⑷ (2x-2)(x-1)=0 ⑸ x(x+5)=5x-10 ⑹ (3x-2)(x+1)=x(2x-1)
6．當(dāng)a______時(shí)，關(guān)于x的方程a（x2+x）=x2-（x+1）是一元二次方程.
7．若關(guān)于x的方程（m+3）+（m-5）x+5=0是一元二次方程，試求m的值，并計(jì)算這個(gè)方程的各項(xiàng)系數(shù)之和．
8．關(guān)于x的方程（m2-m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程嗎？為什么？
2019秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 一元二次方程1 認(rèn)識(shí)一元二次方程第1課時(shí) 一元二次方程學(xué)案2（無(wú)答案）（新版）北師大版
