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1、第十一節(jié)第十一節(jié) 高斯光束的聚焦與準直高斯光束的聚焦與準直提高激光的光功率密度提高激光的光功率密度-對高斯光束聚焦。對高斯光束聚焦。減小光束發(fā)散角，提高能量傳輸距離減小光束發(fā)散角，提高能量傳輸距離 對高斯光束準直。對高斯光束準直。一一、高斯光束的聚焦、高斯光束的聚焦()001.1.由由 ,選擇選擇 和和 使使 最小最小220222020lFFFl01優(yōu)講課堂2 2、一定時，一定時，隨隨 的變化情況。的變化情況。F0l(1)當當l F 時，時，；當；當 時，時，達最小。達最小。0l0l此時，最小腰斑及位置為：此時，最小腰斑及位置為：0min0Fl 過渡到幾何光學(xué)情形！過渡到幾何光學(xué)情形！一般地，
2、當一般地，當 時，時，F(xiàn)l2211FlFlFl Fl0Fl 入射到透鏡表面的光束半徑。入射到透鏡表面的光束半徑。220222020lFF3優(yōu)講課堂若進一步有若進一步有 ，則，則fl2211flflfl00lF(3)當當l=F 時，時，達最大值：達最大值：0F0max0只有只有 ，即，即 時，時，12000fFFfF 透鏡才有聚焦作用。透鏡才有聚焦作用。由公式說明此時是否聚焦由公式說明此時是否聚焦?20 f也稱為瑞利長度也稱為瑞利長度4優(yōu)講課堂(4)F(4)F一定時的聚焦規(guī)律小結(jié)一定時的聚焦規(guī)律小結(jié)0max0fF 有聚焦作用。有聚焦作用。F0l見書上圖見書上圖2.11.12.11.1只有當只有當
3、 時，才具有聚焦作用，時，才具有聚焦作用，F(xiàn) F越越 lRF21 小，聚焦效果越好。小，聚焦效果越好。見書上圖見書上圖2.11.22.11.24 4、高斯光束聚焦小結(jié)高斯光束聚焦小結(jié)(1)(1)選用短焦距透鏡。選用短焦距透鏡。只要只要 ，即，即 ，則無論，則無論l 如何透鏡總?cè)绾瓮哥R總3 3、一定時，一定時，隨隨 的變化情況。的變化情況。lR到達鏡面的波面曲率半徑到達鏡面的波面曲率半徑20 f5優(yōu)講課堂(2)(2)讓物光束腰斑遠離透鏡焦點，滿足讓物光束腰斑遠離透鏡焦點，滿足 和和 Flfl(3)(3)取取 ，并設(shè)法滿足條件，并設(shè)法滿足條件 。0lFf 二、高斯光束的準直二、高斯光束的準直1 1
4、、核心問題：減小發(fā)散角，提高方向性。、核心問題：減小發(fā)散角，提高方向性。途徑：提高光束束腰半徑途徑：提高光束束腰半徑 220222020 lFF選擇選擇 F、l 取值取值02 2、單透鏡法、單透鏡法 選取大選取大F 使使l=F 01022lim2zzze6優(yōu)講課堂22021212020lff2 2、雙透鏡法（倒置望遠鏡準直）、雙透鏡法（倒置望遠鏡準直）使用第一個短焦透鏡縮小束腰半徑為使用第一個短焦透鏡縮小束腰半徑為 ，同時使，同時使束腰位于另一大焦距透鏡物方焦平面上，經(jīng)第二透鏡束腰位于另一大焦距透鏡物方焦平面上，經(jīng)第二透鏡后光束準直后光束準直0102,02,02lf 1 l)(120lf)(l
5、短焦透鏡短焦透鏡(副鏡副鏡)上光斑半徑上光斑半徑0在短焦透鏡焦平面上？在短焦透鏡焦平面上？7優(yōu)講課堂準直系統(tǒng)的準直系統(tǒng)的準直倍率準直倍率 00M200000)(1 lMM遠場發(fā)散角入射光束的0散角光束的0遠場發(fā)準直02,02,02l倒置望遠鏡的放大率倒置望遠鏡的放大率12ffM 8優(yōu)講課堂第十二節(jié)第十二節(jié) 高斯光束的自再現(xiàn)變換與穩(wěn)定球面腔高斯光束的自再現(xiàn)變換與穩(wěn)定球面腔一、一、高斯光束的自再現(xiàn)高斯光束的自再現(xiàn) 定義：如果一個高斯光束通過某個光學(xué)系統(tǒng)后其結(jié)構(gòu)不發(fā)生變定義：如果一個高斯光束通過某個光學(xué)系統(tǒng)后其結(jié)構(gòu)不發(fā)生變化，即參數(shù)化，即參數(shù) 或或 不變，則稱這種變換為自再現(xiàn)變換。不變，則稱這種變換
6、為自再現(xiàn)變換。0f須滿須滿足足ll00 0qlllqcc 在透在透鏡變鏡變換中換中須滿須滿足足二、二、高斯光束自再現(xiàn)的方法高斯光束自再現(xiàn)的方法透鏡、球面反射鏡、穩(wěn)定球面腔透鏡、球面反射鏡、穩(wěn)定球面腔三、三、利用透鏡實現(xiàn)利用透鏡實現(xiàn)高斯光束的自再現(xiàn)高斯光束的自再現(xiàn)q0=if f=w02/9優(yōu)講課堂 22022022202220 lFlFlFlFlqcCFiq0=if f=w02/0qlllqcc 10優(yōu)講課堂四、四、球面反射鏡對高斯光束的自再現(xiàn)變換球面反射鏡對高斯光束的自再現(xiàn)變換1、自再現(xiàn)條件自再現(xiàn)條件 FlRR2 條件：條件：入射在球面鏡高斯束波前曲入射在球面鏡高斯束波前曲率半徑等于球面鏡的曲
7、率半徑率半徑等于球面鏡的曲率半徑 220121llF 或或 FlR2物高斯束在透鏡表表面上的等相面的曲率半徑物高斯束在透鏡表表面上的等相面的曲率半徑0 2121220RllF l11優(yōu)講課堂2、說明說明若若 ，則高斯光束的參數(shù)會變化，則應(yīng)，則高斯光束的參數(shù)會變化，則應(yīng)該用以下一般公式計算該用以下一般公式計算 和和 ：lRR l02022222FlFFlFfFlFFlFl22022202222020lFFflFF五、五、高斯束的自再現(xiàn)變換與穩(wěn)定球面腔高斯束的自再現(xiàn)變換與穩(wěn)定球面腔12優(yōu)講課堂2 2、q 參數(shù)法處理穩(wěn)定腔問題參數(shù)法處理穩(wěn)定腔問題出發(fā)位置：腔內(nèi)出發(fā)位置：腔內(nèi)某一參考平面某一參考平面初
8、始光束：初始光束：q M往返一周后：往返一周后：q MDCqBAqqMMM自再現(xiàn)時：自再現(xiàn)時：MMqqDCqBAqqMMM1 1、意義意義-獲得腔穩(wěn)定條件獲得腔穩(wěn)定條件BDAiBADqM4121213優(yōu)講課堂對照對照 q 參數(shù)的定義可求得高斯模在參考平面上的參數(shù)的定義可求得高斯模在參考平面上的曲率半徑和光斑尺寸為：曲率半徑和光斑尺寸為：ADBR24241DAB公式討論公式討論(見書上見書上)要存在真實的高斯模，必須要存在真實的高斯模，必須為實數(shù)。則：為實數(shù)。則：122 DA121DA推論：在穩(wěn)定光學(xué)開腔中不存在傍軸光線的幾何溢推論：在穩(wěn)定光學(xué)開腔中不存在傍軸光線的幾何溢出損耗與腔內(nèi)存在高斯光束
9、型的本征模這一斷言是出損耗與腔內(nèi)存在高斯光束型的本征模這一斷言是等價的。等價的。14優(yōu)講課堂第十三節(jié)第十三節(jié) 光束衍射倍率因子光束衍射倍率因子核心問題：激光束的質(zhì)量好壞如何描述？核心問題：激光束的質(zhì)量好壞如何描述？時域質(zhì)量？空域質(zhì)量？時域質(zhì)量？空域質(zhì)量？一、描述激光束空域質(zhì)量的參數(shù)一、描述激光束空域質(zhì)量的參數(shù)1 1、聚焦、聚焦光斑尺寸、遠場發(fā)散角光斑尺寸、遠場發(fā)散角缺陷：經(jīng)過缺陷：經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后這些參數(shù)要變。光學(xué)系統(tǒng)后這些參數(shù)要變。2 2、光腰尺寸和遠場發(fā)散角的乘積光腰尺寸和遠場發(fā)散角的乘積基模：基模：220000高階厄米高階厄米-高斯光束：高斯光束：212121200mmmmm15優(yōu)講課堂高
10、階拉蓋爾高階拉蓋爾-高斯光束：高斯光束：212121200nmnmnmmnmn3 3、光束衍射倍率因子光束衍射倍率因子 M 2國際上公認國際上公認基模：基模：12M高階厄米高階厄米-高斯光束：高斯光束：122mMx122nMy高階拉蓋爾高階拉蓋爾-高斯光束：高斯光束：122nmMr16優(yōu)講課堂M 2的物理意義：基模高斯光束的的物理意義：基模高斯光束的M 2最小，光腰半最小，光腰半徑和發(fā)散角最小，達到衍射極限。高階高斯光束以徑和發(fā)散角最小，達到衍射極限。高階高斯光束以及其他非理想光束的及其他非理想光束的M 2則很大，偏離衍射極限大。則很大，偏離衍射極限大。a、光腰半徑、光腰半徑x方向：方向：20220212 xmMm y方向：方向：20220212 ynMn b、z z處光斑半徑處光斑半徑x方向：方向：222212zMzmzxm y方向：方向：22212zznzn17優(yōu)講課堂遠場發(fā)散角遠場發(fā)散角x方向：方向：0200122122lim xmzmMmmzz y方向：方向：0200122122lim ynznMnnzz 畫圖表示腔內(nèi)基模、高階模光束示意圖畫圖表示腔內(nèi)基模、高階模光束示意圖18優(yōu)講課堂
2.7 高斯光束聚焦和準直【沐風(fēng)教學(xué)】
