《（通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 考前強(qiáng)化練1 客觀題12+4標(biāo)準(zhǔn)練A 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 考前強(qiáng)化練1 客觀題12+4標(biāo)準(zhǔn)練A 理（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、考前強(qiáng)化練1 客觀題12+4標(biāo)準(zhǔn)練A
一、選擇題
1.(2019河北石家莊高三二模,文2)已知全集U=R,集合A={x|x<1},B={x|-1≤x≤2},則(?UA)∩B=( )
A.{x|1
2、三適應(yīng)性考試,文8)已知△ABC是邊長為1的等邊三角形,點D,E分別是邊AB,BC的中點,連接DE并延長到點F,使得DE=2EF,則AF·BC的值為( )
A.-58 B.118 C.14 D.18
5.(2019遼寧沈陽高三質(zhì)檢三,文7)《九章算術(shù)》中有如下問題:“今有勾五步,股一十二步,問勾中容圓,徑幾何?”其大意:“已知直角三角形兩直角邊分別為5步和12步,問其內(nèi)切圓的直徑為多少步?”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)隨機(jī)投一粒豆子,則豆子落在其內(nèi)切圓外的概率是( )
A.2π15 B.3π20 C.1-2π15 D.1-3π20
6.已知f(x)=cos xsin2x,下列結(jié)論中錯誤的是(
3、 )
A.f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)
B.f(x)的最大值是1
C.f(x)的圖象關(guān)于點π2,0對稱
D.f(x)的圖象關(guān)于直線x=π對稱
7.若函數(shù)f(x)=|x|-1x2在{1≤|x|≤4,x∈R}上的最大值為M,最小值為m,則M-m=( )
A.3116 B.2 C.49 D.114
8.(2019湖北黃岡中學(xué)高三三模)已知一個簡單幾何體的三視圖如圖所示,若該幾何體的體積為24π+48,則r=( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.某三棱錐的三視圖如圖所示,已知該三棱錐的外接球的表面積為12π,則此三棱錐的體積為( )
A.4 B.43 C.83
4、 D.13
10.(2019河北唐山一中高三三模,文11)已知函數(shù)f(x)=(x+1)2,x≤0,|log2x|,x>0,若方程f(x)=a有四個不同的解x1,x2,x3,x4,且x1
5、1的兩條切線,切點分別是A,B,則PA·PB的取值范圍為( )
A.32,+∞ B.32,569
C.22-3,569 D.[22-3,+∞)
二、填空題
13.(2019遼寧葫蘆島高三二模,理13)2x-1xn(n為正整數(shù))的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為128,則其展開式中含x項的系數(shù)是 .?
14.已知實數(shù)x,y滿足2x-y≥0,x+2y-5≤0,y≥1,則z=x2+y2xy的最大值為 .?
15.(2019四川攀枝花高三統(tǒng)考,文16)已知函數(shù)f(x)=(x-b)2-lnxx(b∈R).若存在x∈[1,2],使得f(x)+xf'(x)>0,則實數(shù)b的取值范圍是
6、 .?
16.拋物線y2=8x的焦點為F,弦AB過點F,原點為O,拋物線準(zhǔn)線與x軸交于點C,∠OFA=2π3,則tan∠ACB= .?
參考答案
考前強(qiáng)化練1 客觀題12+4標(biāo)準(zhǔn)練A
1.B 解析由題意,集合A={x|x<1},B={x|-1≤x≤2},則?UA={x|x≥1},根據(jù)集合的并集運算,可得(?UA)∩B={x|1≤x≤2},故選B.
2.A 解析因為z=2i-12-i=(2i-1)(2+i)(2-i)(2+i)=-4+3i5,所以|z|=(-45)?2+(35)?2=1.故選A.
3.C 解析∵a8+a9+a10=24,
∴a9=8,即
7、a1+8d=8,∴a1=8-8d,
a1·d=(8-8d)d=-8d-122+2≤2,當(dāng)d=12時,a1·d的最大值為2,故選C.
4.D 解析由DE=2EF,可得DE=2EF,EF=12DE,如圖所示,連接AE,則AE⊥BC,所以BC·AE=0,AF·BC=(AE+EF)·BC=BC·AE+12DE·BC=0+12·|DE|·|BC|·cosπ3=0+12×12×1×12=18,故選D.
5.C 解析如圖所示,直角三角形的斜邊長為52+122=13,設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r,則5-r+12-r=13,解得r=2.所以內(nèi)切圓的面積為πr2=4π,所以豆子落在內(nèi)切圓外部的概率P=1-4π12
8、×5×12=1-2π15,故選C.
6.B 解析∵f(x)=cosxsin2x=cosx-cos3x,顯然A項正確;
∵|cosx|≤1,|sin2x|≤1,二者不能同時取到等號,
∴無論x取什么值,f(x)=cosxsin2x均取不到值1,故B錯誤;
∵f(x)+f(π-x)=cosxsin2x+cos(π-x)sin2(π-x)=cosxsin2x-cosxsin2x=0,
∴f(x)的圖象關(guān)于點π2,0對稱,即C正確;
∵f(2π-x)=cos(2π-x)sin2(2π-x)=cosxsin2x=f(x),
∴f(x)的圖象關(guān)于直線x=π對稱,即D正確.綜上所述,結(jié)論中
9、錯誤的是B.
7.A 解析令|x|=t,則y=t-1t2在[1,4]上是增函數(shù),當(dāng)t=4時,M=2-116=3116,當(dāng)t=1時,m=0,則M-m=3116.
8.B 解析通過三視圖可知:該幾何體是一個三棱錐和14圓錐組成的幾何體,設(shè)組合體的體積為V,所以V=14×13×π×9r2×4r+13×12×3r×3r×4r=24π+48,解得r=2,故選B.
9.B 解析由三視圖知該三棱錐為正方體中截得的三棱錐D1-ABC(如圖),故其外接球的半徑為32a,所以4π32a2=12π,解得a=2,所以該三棱錐的體積V=13×12×2×2×2=43.故選B.
10.B 解析作函數(shù)f(x)的圖
10、象如圖所示,∵方程f(x)=a有四個不同的解x1,x2,x3,x4,且x1
11、故選B.
11.A 解析∵acosB-bcosA=23c,由正弦定理得sinAcosB-sinBcosA=23sin(A+B),
即3sin(A-B)=2sin(A+B),sinAcosB=5sinBcosA,
∴tanA=5tanB.
tan(A-B)=tanA-tanB1+tanAtanB
=4tanB1+5tan2B=41tanB+5tanB
≤425=255.
12.C 解析橢圓x24+y23=1的a=2,b=3,c=1,圓(x+1)2+y2=1的圓心為(-1,0),半徑為1,
由題意設(shè)PA與PB的夾角為2θ,則|PA|=|PB|=1tanθ,
∴PA·PB=|P
12、A|·|PB|cos2θ=1tan2θ·cos2θ=1+cos2θ1-cos2θ·cos2θ.
設(shè)cos2θ=t,則y=PA·PB=t(1+t)1-t=(1-t)+21-t-3≥22-3.
∵P在橢圓的右頂點時,sinθ=13,
∴cos2θ=1-2×19=79,
此時PA·PB的最大值為1+791-79×79=569,
∴PA·PB的取值范圍是22-3,569.
13.-560 解析依題意可知2n=128,解得n=7,(2x-x-1)7展開式的通項公式為C7r·(2x)7-r(-x-1)r=(-1)r·27-r·C7r·x7-2r,當(dāng)7-2r=1時r=3,故含x項的系數(shù)為(-1)
13、3×24×C73=-560.
14.103 解析實數(shù)x,y滿足2x-y≥0,x+2y-5≤0,y≥1的可行域如圖,
z=x2+y2xy=xy+yx,令t=yx,作出可行域知t=yx的取值范圍為[kOB,kOA],易知A(1,2),B(3,1),可得t∈13,2,于是z=x2+y2xy=t+1t,t∈(1,2]時,函數(shù)是增函數(shù);t∈13,1時,函數(shù)是減函數(shù).t=13時,z取得最大值為103.故答案為103.
15.-∞,74 解析∵f(x)=(x-b)2-lnxx,x>0,
∴f'(x)=2x(x-b)-1-(x-b)2+lnxx2,
∴f(x)+xf'(x)=(x-b)2-lnx
14、x+2x(x-b)-1-(x-b)2+lnxx=2x(x-b)-1x.
存在x∈[1,2],使得f(x)+xf'(x)>0,即2x(x-b)-1>0,
∴b
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