2022年沖量,動(dòng)量定理教案

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1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載動(dòng)量定理1.動(dòng)量（1）定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動(dòng)量，p=mv動(dòng)量的單位：kgm/s.（2）物體的動(dòng)量表征物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其中的速度為瞬時(shí)速度，通常以地面為參考系.（3）動(dòng)量是矢量，其方向與速度v的方向相同.兩個(gè)物體的動(dòng)量相同含義：大小相等，方向相同.（4）注意動(dòng)量與動(dòng)能的區(qū)別和聯(lián)系：動(dòng)量、動(dòng)能和速度都是描述物體運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)量；動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量；動(dòng)量和動(dòng)能的關(guān)系是：p22mEk.2.動(dòng)量的變化量（1）p=ptp0.（2）動(dòng)量的變化量是矢量，其方向與速度變化v的方向相同，與合外力沖量的方向相同，跟動(dòng)量的方向無(wú)關(guān).（3）求動(dòng)量變化量的方法：定義法p=ptp0=mv2m

2、v1；動(dòng)量定理法p=Ft.3.沖量（1）定義：力和力的作用時(shí)間的乘積，叫做該力的沖量I=Ft，沖量的單位：N s.（2）沖量是過(guò)程量，它表示力在一段時(shí)間內(nèi)的累積作用效果.（3）沖量是矢量，其方向由力的方向決定.如果在作用時(shí)間內(nèi)力的方向不變，沖量的方向就與力的方向相同.（4）求沖量的方法：定義法I=Ft（適用于求恒力的沖量）；動(dòng)量定理法I=p.4、動(dòng)量定理（1）物體所受合外力的沖量，等于這個(gè)物體動(dòng)量的增加量，這就是動(dòng)量定理.表達(dá)式為：Ftpp或Ftmvvm（2）動(dòng)量定理的研究對(duì)象是單個(gè)物體或可視為單個(gè)物體的系統(tǒng).當(dāng)研究對(duì)象為物體系時(shí)，物體系總動(dòng)量的增量等于相應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體系所受的合外力的沖量.所謂

3、物體系總動(dòng)量的增量是指系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)量變化量的矢量和.所謂物體系所受的合外力的沖量是指系統(tǒng)內(nèi)各物體所受的一切外力的沖量的矢量和，而不包括系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的相互作用力（內(nèi)力）的沖量；這是因?yàn)閮?nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)的，而且它們的大小相等、方向相反，其矢量和總等于零.（3）動(dòng)量定理公式中的F是研究對(duì)象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力.它可以是恒力，也可以是變力.當(dāng)合外力為變力時(shí)，F(xiàn)應(yīng)該是合外力對(duì)作用時(shí)間的平均值.說(shuō)明：在打擊和碰撞問(wèn)題中，物體之間的相互作用力的很大，大小變化很快，作用時(shí)間精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 1 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載短，這種作用力通常叫沖力，沖力的本質(zhì)是彈力.當(dāng)

4、沖力比其他力大得多時(shí)，可以忽略其他力，把沖力作為公式中的F，但是我們必須清楚這只是一種近似的處理方法.從物理意義上講，公式中的F應(yīng)該是合力，而不是沖力.（4）動(dòng)量定理公式中的Ft是合外力的沖量，也可以是外力沖量的矢量和，是使研究對(duì)象動(dòng)量發(fā)生變化的原因.在所研究的物理過(guò)程中：如果各個(gè)外力的作用時(shí)間相同，求合外力的沖量時(shí)，可以先按矢量合成法則求所有外力的合力，然后再乘以力的作用時(shí)間；也可以先求每個(gè)外力在作用時(shí)間內(nèi)的沖量，然后再按矢量合成法則求所有外力沖量的矢量和；如果作用在研究對(duì)象上的各個(gè)力的作用時(shí)間不相同，就只能求每個(gè)力在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的沖量，然后再求所有外力沖量的矢量和.（5）動(dòng)量定理中mv2mv

5、1是研究對(duì)象的動(dòng)量增量，是過(guò)程末態(tài)動(dòng)量與初態(tài)動(dòng)量的差值（矢量減法）.式中“”號(hào)是運(yùn)算符號(hào)，與正方向的選取無(wú)關(guān).（6）動(dòng)量定理中的等號(hào)（=），表明合外力的沖量與研究對(duì)象的動(dòng)量增量的數(shù)值相等，方向一致，單位相同，但絕不能認(rèn)為合外力的沖量就是動(dòng)量的增量.合外力的沖量是引起研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的外來(lái)因素，而動(dòng)量的增量則是研究對(duì)象受外力沖量后所導(dǎo)致的必然結(jié)果.（7）Ft=mv是矢量式，在應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)，應(yīng)該遵循矢量運(yùn)算的平行四邊形法則.也可以采用正交分解法，把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為標(biāo)量運(yùn)算.假設(shè)用Fx（或Fy）表示合外力在x（或y）軸上的分量，vx0（或vy0）和vx（或vy）表示物體的初速度和末速度在x（或

6、y）軸上的分量，則Fxt=mvxmvx0Fyt=mvym vy0上述兩式表明，合外力的沖量在某一坐標(biāo)軸上的分量等于物體動(dòng)量的增量在同一坐標(biāo)軸上的分量.方向處理方法：在寫(xiě)動(dòng)量定理的分量方程式時(shí)，對(duì)于已知量，凡是與坐標(biāo)軸正方向同向者取正值，凡是與坐標(biāo)軸正方向反向者取負(fù)值；對(duì)未知量，一般先假設(shè)為正方向，若計(jì)算結(jié)果為正，說(shuō)明實(shí)際方向與坐標(biāo)軸正方向一致，若計(jì)算結(jié)果為負(fù)，說(shuō)明實(shí)際方向與坐標(biāo)軸正方向相反.（8）牛頓定律跟動(dòng)量定理的關(guān)系根據(jù)Fma得Fmamtvv=tpp即Ftp.這是牛頓第二定律的另一種表達(dá)形式：合外力F等于物體動(dòng)量的變化率tp.5、疑難突破1.ppp指的是動(dòng)量的變化量，不要理解為是動(dòng)量。p的

7、方向可以跟初動(dòng)量的方向相同（同一直線，動(dòng)量增大）；可以跟初動(dòng)量的方向相反（同一直線，動(dòng)量減?。?；也可以跟初動(dòng)量的方向成某一角度。精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 2 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載但動(dòng)量變化量（pp）的方向一定跟合外力的沖量的方向相同.2.（1）應(yīng)用動(dòng)量定理I=p求變力的沖量的方法：如果物體受到變力的作用，則不能直接用Ft求變力的沖量，而應(yīng)求出該力作用下物體動(dòng)量的變化 p，等效代換變力的沖量I=p.（2）應(yīng)用 p=Ft求恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)中物體動(dòng)量的變化：在曲線運(yùn)動(dòng)中，速度方向時(shí)刻在變化，求動(dòng)量的變化（p=p2p1）需要應(yīng)用矢量運(yùn)算方法，比較麻煩。如果作用力是恒力，可以求出

8、恒力的沖量等效代換動(dòng)量的變化.如平拋運(yùn)動(dòng)中動(dòng)量的變化問(wèn)題.思考：以初速度v0平拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體，求拋出后t秒內(nèi)物體的動(dòng)量變化。答案：p=Ft=mgt，方向豎直向下3.用動(dòng)量定理解題的基本思路（1）明確研究對(duì)象和研究過(guò)程.研究對(duì)象可以是一個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體組成的系統(tǒng).系統(tǒng)內(nèi)各物體可以是保持相對(duì)靜止的，也可以是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的.研究過(guò)程既可以是全過(guò)程，也可以是全過(guò)程中的某一階段.（2）進(jìn)行受力分析.只分析研究對(duì)象以外的物體施給研究對(duì)象的力.所有外力之和為合外力.研究對(duì)象內(nèi)部的相互作用力（內(nèi)力）會(huì)改變系統(tǒng)內(nèi)某一物體的動(dòng)量，但不影響系統(tǒng)的總動(dòng)量，因此不必分析內(nèi)力.如果在所選定的研究過(guò)程中的不同階

9、段中物體的受力情況不同，就要分別計(jì)算它們的沖量，然后求它們的矢量和.（3）規(guī)定正方向.由于力、沖量、速度、動(dòng)量都是矢量，在一維的情況下，列式前要先規(guī)定一個(gè)正方向，和這個(gè)方向一致的矢量為正，反之為負(fù).（4）寫(xiě)出研究對(duì)象的初、末動(dòng)量和合外力的沖量（或各外力在各個(gè)階段的沖量的矢量和）.（5）根據(jù)動(dòng)量定理列式求解.典型問(wèn)題1 掌握求恒力和變力沖量的方法。恒力 F 的沖量求法：直接根據(jù)I=Ft 求變力的沖量求法：由動(dòng)量定理或F-t 圖線與橫軸所夾的面積來(lái)求。例 1.1 質(zhì)量為m的小球由高為H傾角為 光滑斜面頂端，無(wú)初速滑到底端過(guò)程中，重力、彈力、合力的沖量各是多大？解：力的作用時(shí)間都是gHgHt2sin

10、1sin22力的大小依次是mg、mgcos和mg.sin，所以它們的沖量依次是：gHmIgHmIgHmING2,tan2,sin2合特別要注意：該過(guò)程中彈力雖然不做功，但對(duì)物體有沖量。例 1.2 一個(gè)物體同時(shí)受到兩個(gè)力F1、F2的作用，F(xiàn)1、F2與時(shí)間 t 的關(guān)系如圖1 所示，如果該物體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t=10s，F(xiàn)1、F2圖 1 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 3 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載以及合力F 的沖量各是多少？解：經(jīng)過(guò)t=10s 后,F1的沖量 I1=1010/2=50N.SF2的沖量 I2=50N.S,合力 F 的沖量為0.例 1.3 一質(zhì)量為100g 的小球從0.80

11、m 高處自由下落到一厚軟墊上若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷了0.2s，則軟墊對(duì)小球的沖量為_(kāi)(取 g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力)解:小球從高處自由下落到軟墊陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷了兩個(gè)過(guò)程，從高處自由下落到接觸軟墊前一瞬間，是自由下落過(guò)程，接觸軟墊前一瞬間速度由：ghvt22求得smghvt/42.接觸軟墊時(shí)受到軟墊向上作用力N和重力G(=mg)作用，規(guī)定向下為正，由動(dòng)量定理：(mg-N)t=0-mtv故：在重物與地面撞擊問(wèn)題中，是否考慮重力，取決于相互作用力與重力大小的比較，此題中N=0.3N，mg=0.1N，顯然在同一數(shù)量級(jí)上，不可忽略若二者不在同一數(shù)量級(jí)，相差極大，則可考慮忽略不計(jì)（實(shí)際

12、上從同一高度下落，往往要看撞擊時(shí)間是否極短，越短沖擊力越大）Ft 圖上的“面積”表示沖量：沖力和平均力的沖量相等的理解。如圖：例 1.4、如果物體所受空氣阻力與速度成正比,。當(dāng)以速度v1豎直上拋后,又以速度v2返回出發(fā)點(diǎn)。這個(gè)過(guò)程共用了多少時(shí)間?解：如圖所示，作出上升階段和下降階段的v-t 圖線，圖中藍(lán)色線所示。上升和下降階段加速度都是減少的。圖線下方的“面積”表示位移的大小，即s1=s2=h。由于阻力與速度大小成正比，在圖中作出f-t 圖線（圖中紅色線所示），則圖線下方的面積一定相等，而此“面積”表示上升階段和下降階段阻力的沖量大小，故有If 1=-If 2。取向下為正方向，對(duì)全過(guò)程由動(dòng)量定

13、理可得:mgt=m（v1+v2），解得 t=（v1+v2）/g點(diǎn)評(píng)：該題是利用物理圖象解題的范例，運(yùn)用物理圖象解題形象直觀，使解題過(guò)程大大簡(jiǎn)化。例 1.5 跳傘運(yùn)動(dòng)員從2000m 高處跳下，開(kāi)始下落過(guò)程未打開(kāi)降落傘，假設(shè)初速度為零，所受空氣阻力與下落速度大小成正比，最大降落速度為vm=50m/s。運(yùn)動(dòng)員降落到離地面s=200m高處才打開(kāi)降落傘，在1s 內(nèi)速度均勻減小到v1=5.0m/s，然后勻速下落到地面，試求運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。tFOF t精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 4 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載解：整個(gè)過(guò)程中，先是變加速運(yùn)動(dòng)，接著勻減速，最后勻速運(yùn)動(dòng)，作出vt 圖線如圖（1

14、）所示。由于第一段內(nèi)作非勻變速直線運(yùn)動(dòng)，用常規(guī)方法很難求得這1800m 位移內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間?？紤]動(dòng)量定理，將第一段的vt 圖按比例轉(zhuǎn)化成ft 圖，如圖（2）所示，則可以巧妙地求得這段時(shí)間。設(shè)變加速下落時(shí)間為t1，利用動(dòng)量定理得：mfmvImgt11sktvktkvtfIfs1=1800m 又勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)mg=kvm，得mvmgk代入第一式得：mmmvvmgsmgt11svsgvtmm41501800105011第二段 1s 內(nèi)：22/451505smamavvsm5.2722222所以第三段時(shí)間:svsst5.3455.2720023空中的總時(shí)間：stttt5.76321問(wèn)題 2 掌握求動(dòng)量及動(dòng)量

15、變化的方法求動(dòng)量的變化要用平行四邊形定則或動(dòng)量定理。例 2.1 一個(gè)質(zhì)量為m=40g 的乒乓球自高處落下，以速度v=1m/s碰地，豎直向上彈回，碰撞時(shí)間極短，離地的速率為v=0.5m/s。求在碰撞過(guò)程中，乒乓球動(dòng)量變化為多少？解：取豎直向下為正方向，乒乓球的初動(dòng)量為：smkgsmkgmvp/04.0/104.0乒乓球的末動(dòng)量為：smkgsmkgvmp/02.0/)5.0(04.0乒乓球動(dòng)量的變化為：ppp=smkgsmkg/06.0/04.002.0負(fù)號(hào)表示p的方向與所取的正方向相反，即豎直向上。例 2.2、以初速度v0平拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體，拋出后t秒內(nèi)，物體的動(dòng)量變化是多少？解：因?yàn)楹贤?/p>

16、力就是重力，所以p=Ft=mgtppp正方向精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 5 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 2.3、一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始自由下落,然后陷人泥潭中。若把在空中下落的過(guò)程稱(chēng)為過(guò)程，進(jìn)人泥潭直到停止的過(guò)程稱(chēng)為過(guò)程,則()A、過(guò)程 I 中鋼珠的動(dòng)量的改變量等于重力的沖量 B、過(guò)程中阻力的沖量的大小等于過(guò)程I 中重力的沖量的大小 C、I、兩個(gè)過(guò)程中合外力的總沖量等于零 D、過(guò)程中鋼珠的動(dòng)量的改變量等于零解：根據(jù)動(dòng)量定理可知,在過(guò)程 I 中,鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)自由下落.不計(jì)空氣阻力,小球所受的合外力即為重力,因此鋼珠的動(dòng)量的改變量等于重力的沖量,選項(xiàng) A正確;過(guò)程 I 中阻力的沖量

17、的大小等于過(guò)程I 中重力的沖量的大小與過(guò)程中重力的沖量的大小之和,顯然 B選項(xiàng)不對(duì);在 I、兩個(gè)過(guò)程中,鋼珠動(dòng)量的改變量各不為零.且它們大小相等、方向相反，但從整體看，鋼珠動(dòng)量的改變量為零,故合外力的總沖量等于零,故 C 選項(xiàng)正確,D 選項(xiàng)錯(cuò)誤。因此，本題的正確選項(xiàng)為A、C。問(wèn)題 3 應(yīng)用動(dòng)量定理求力例 3.1 一個(gè)質(zhì)量為m=2kg 的物體,在 F1=8N 的水平推力作用下,從靜止開(kāi)始沿水平面運(yùn)動(dòng)了t1=5s,然后推力減小為F2=5N,方向不變,物體又運(yùn)動(dòng)了t2=4s 后，撤去外力,物體再經(jīng)過(guò)t3=6s停下來(lái)。求物體在水平面上所受的摩擦力。解：規(guī)定推力的方向?yàn)檎较蛟谖矬w運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中,物體

18、的初動(dòng)量P1=0,P2=O 跟據(jù)動(dòng)量定理有：0)(3212211tttftFtF即0)645(4558f解得Nf4由例可知,合理選取研究過(guò)程，能簡(jiǎn)化解題步驟,提高解題速度。本題也可以用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解。同學(xué)們可比較這兩種求解方法的簡(jiǎn)繁情況。.例 3.2 質(zhì)量是 60kg 的建筑工人，不慎從高空跌下，由于彈性安全帶的保護(hù)作用，最后使人懸掛在空中已知彈性安全帶緩沖時(shí)間為1.2s.安全帶長(zhǎng)5m.求安全帶所受的平均沖力（g=10m s2）解：人下落為自由落體運(yùn)動(dòng)，下落到底端時(shí)的速度為：ghV220smghV/1020取人為研究對(duì)象，在人和安全帶相互作用的過(guò)程中，人受到重力mg和安全帶給的沖力 F，取

19、F 方向?yàn)檎较?，由?dòng)量定理得：Ft=mVmV0所以Ntm Vm gF11000（方向豎直向下）注意：動(dòng)量定理既適用于恒力作用下的問(wèn)題，也適用于變力作用下的問(wèn)題如果是在變力作用下的問(wèn)題，由動(dòng)量定理求出的力是在t 時(shí)間內(nèi)的平均值例 3.3、“蹦極”是一項(xiàng)勇敢者的運(yùn)動(dòng)，如圖511 所示，某人用彈性橡皮繩拴住身體自高空P處自由下落，在空中感受失重的滋味.若此人質(zhì)量為60 kg，橡皮繩長(zhǎng)20 m，人可看成質(zhì)點(diǎn)，g取 10 m/s2，求：精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 6 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載P圖 511（1）此人從點(diǎn)P處由靜止下落至橡皮繩剛伸直（無(wú)伸長(zhǎng)）時(shí)，人的動(dòng)量為_(kāi)；（2）若橡皮繩可

20、相當(dāng)于一根勁度系數(shù)為100 N/m 的輕質(zhì)彈簧，則此人從P處下落到 _m時(shí)具有最大速度；（3）若彈性橡皮繩的緩沖時(shí)間為3 s，求橡皮繩受到的平均沖力的大小.解：（1）人從高空落下，先在重力作用下做自由落體運(yùn)動(dòng)，彈性橡皮繩拉直后除受到重力外還受到橡皮繩的彈力F作用.自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1=gh2=10202 s=2 s 自由落體運(yùn)動(dòng)的末速度為v=gt1=20 m/s 此時(shí)他的動(dòng)量為p=mv=1 200 kg m/s.（2）當(dāng)他到達(dá)平衡位置時(shí)，速度最大，則kx=mg 平衡位置時(shí)橡皮繩伸長(zhǎng)量為x=6 m,他從P處下落了26 m.（3）對(duì)人從開(kāi)始下落到速度減為零的全過(guò)程，由動(dòng)量定理得 mg（t1+t

21、2）Ft2=0 解得 F=1000 N 根據(jù)牛頓第三定律得，橡皮繩受到的平均沖力大小為1000 N.4、求解曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題例 4.1 如圖 2 所示，以Vo 10m s 的初速度、與水平方向成300角拋出一個(gè)質(zhì)量m 2kg的小球忽略空氣阻力的作用，g 取 10m s2求拋出后第2s 末小球速度的大小解：小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受到重力的作用，在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做勻變速運(yùn)動(dòng)，豎直方向應(yīng)用動(dòng)量定理得：Fyt=mVy-mVy0所以 mgt=mVy-(-mV0.sin300)解得 Vy=gt-V0.sin300=15m/s.而 Vx=V0.cos300=sm/35第 2s 未小球的速度大小為：s

22、mVVVy/310220注意：動(dòng)量定理不僅適用于物體做直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，而且也適用物體做曲線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，在求解曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中，一般以動(dòng)量定理的分量形式建立方程，即：Fxt=mVx-mVx0V0 300 圖 2精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 7 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載 Fyt=mVy-mVy0例 4.2 從高為H的平臺(tái)上，同時(shí)水平拋出兩個(gè)物體A和B，已知它們的質(zhì)量mB=2mA，拋出時(shí)的速度 vA=2vB，不計(jì)空氣阻力，它們下落過(guò)程中動(dòng)量變化量的大小分別為pA和pB，則A.pA=pB B.pA=2pB C.pB=4pA D.pB=2pA解：由t=gH2知tA=tB，由動(dòng)量定理知p=mgt

23、，故 pB=2pA.答案：D 例 4.3、質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為R的細(xì)繩的一端系住，在水平光滑的平面內(nèi)繞細(xì)繩的另一端做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速率為v，向心力FmRv2.求半周期內(nèi)向心力的沖量。解：在半個(gè)周期的沖量不等于mRv22T因?yàn)橄蛐牧κ莻€(gè)變力（方向時(shí)刻在變）.在半個(gè)周期的始、末線速度方向相反，動(dòng)量的變化量是2mv，根據(jù)動(dòng)量定理可知，向心力在半個(gè)周期的沖量大小也是2mv，方向與半個(gè)周期的開(kāi)始時(shí)刻線速度的方向相反.5、求解流體問(wèn)題例 5.1 某種氣體分子束由質(zhì)量m=5.4X10-26kg，速度 V460m/s 的分子組成，各分子都向同一方向運(yùn)動(dòng)，垂直地打在某平面上后又以原速率反向彈回，如分子束中每立方

24、米的體積內(nèi)有n01.5X1020個(gè)分子，求被分子束撞擊的平面所受到的壓強(qiáng)解：設(shè)在 t 時(shí)間內(nèi)射到某平面S的上的氣體的質(zhì)量為M，則：mntSVM0.取M為研究對(duì)象，受到的合外力等于平面作用到氣體上的壓力F 以 V方向規(guī)定為正方向，由動(dòng)量定理得:-Ft=MV-(-MV)解得平均沖力為：SmnVF022平面受到的壓強(qiáng)P為：aPmnVSFP428.32/02注意：處理有關(guān)流體(如水、空氣、高壓燃?xì)獾?撞擊物體表面產(chǎn)生沖力（或壓強(qiáng)）的問(wèn)題，可以說(shuō)非動(dòng)量定理莫屬解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是選好研究對(duì)象，一般情況下選在極短時(shí)間t 內(nèi)射到物體表面上的流體為研究對(duì)象例 5.2、自動(dòng)稱(chēng)米機(jī)已被許多糧店廣泛使用。買(mǎi)者認(rèn)為：

25、因?yàn)槊茁涞饺萜髦袝r(shí)有向下的沖力而不劃算。賣(mài)者認(rèn)為：當(dāng)預(yù)定米的質(zhì)量數(shù)滿(mǎn)足時(shí)，自動(dòng)裝置即刻切斷米流，此刻尚有一些米仍在空中，這些米是多給買(mǎi)者的，因而雙方爭(zhēng)執(zhí)起來(lái)，究竟對(duì)哪方更劃算呢？解：設(shè)米粒的流量為d（kg/s），它是恒定的。自動(dòng)裝置能即刻在出口處切斷米流，米流在出口處速度很小可視為零。若切斷米流后，盛米容器中靜止的那部分米的質(zhì)量為m1kg,空中還在下落的米的質(zhì)量為m2kg。極短時(shí)間 t 內(nèi)落在靜止的米堆上的一部分米的質(zhì)量m=d t。設(shè) m落在米堆上之前的速度為V，經(jīng)過(guò) t 后靜止，其受力如圖13 所示。F mg 圖 13 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 8 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載取

26、向上為正方向，由動(dòng)量定理得：（F-mg）t=0-（-mV）即 F=dV+gd t 設(shè)米從自動(dòng)裝置出口處落到靜止部分米表面所用的時(shí)間為t，則 V=gt 由空中部分米的質(zhì)量m2=dt,可得 dV=dgt=m2g 即 F=m2g+mg.根據(jù)牛頓第三定律得F/=F，稱(chēng)米機(jī)讀數(shù)為M=m1+m2+m 可見(jiàn)，稱(chēng)米機(jī)讀數(shù)已包含了靜止在袋中部分的質(zhì)量m1，也包含了尚在空中的下落的米流的質(zhì)量 m2，還包含了剛落至米堆的一小部分的質(zhì)量m,即自動(dòng)稱(chēng)米機(jī)是準(zhǔn)確的。不存在誰(shuí)劃不劃算的問(wèn)題。例 5.3 高壓采煤水槍出水口的截面積為S，水的射速為v，射到煤層上后，水速度為零.若水的密度為，求水對(duì)煤層的沖力.解：從水槍中射出的

27、水是連續(xù)的，這樣對(duì)解題極為不便，為使連續(xù)的水像物體一樣，我們可以取一小段時(shí)間的水進(jìn)行研究.射到煤層上的水，在較短時(shí)間速度變?yōu)榱?，煤一定?duì)水（水為研究對(duì)象）產(chǎn)生了力的作用，此力為變力，因此可以由動(dòng)量定理來(lái)求出煤對(duì)水的平均作用力，即沖力，由牛頓第三定律就知道水對(duì)煤的作用力.由水流算出 t內(nèi)水的質(zhì)量，以t時(shí)間內(nèi)的水為研究對(duì)象，由動(dòng)量定理列方程，求煤對(duì)水的力，再由牛頓第三定律求水對(duì)煤的力.設(shè)在 t時(shí)間內(nèi)，從水槍射出的水的質(zhì)量為m，則m Svt.以m為研究對(duì)象，它在t時(shí)間內(nèi)動(dòng)量變化為：p=m（0v）=Sv2t設(shè)FN為水對(duì)煤層的沖力，F(xiàn)N為煤層對(duì)水的反沖力，以FN的方向?yàn)檎较?，?duì)水利用動(dòng)量定理（忽略水的

28、重力）得：FNt=p v2St解得：FN=Sv2根據(jù)牛頓第三定律知FN=FN，所以FN=Sv2.說(shuō)明：這是一類(lèi)變質(zhì)量（或連續(xù)流體）問(wèn)題，對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的處理，一般要選取一段時(shí)間的流體為研究對(duì)象，然后表示出所選研究對(duì)象的質(zhì)量，分析它的受力及動(dòng)量的變化，根據(jù)動(dòng)量定理列方程求解.例 5.4國(guó)產(chǎn)水刀超高壓數(shù)控萬(wàn)能水切割機(jī)以其神奇的切割性能在北京國(guó)際展覽中心舉行精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 9 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載的第五屆國(guó)際機(jī)床展覽會(huì)上引起轟動(dòng)，它能切割40 mm 厚的鋼板、50 mm 厚的大理石等材料.水刀就是將普通的水加壓，使其從口徑為0.2 mm的噴嘴中以800 m/s 1 000

29、m/s 的速度射出的水流.我們知道任何材料承受的壓強(qiáng)都有一定限度，下表列出了一些材料所能承受的壓強(qiáng)限度.設(shè)想有一水刀的水流橫截面積為S，垂直入射的速度v800 m/s，水流與材料接觸后，速度為零，且不附著在材料上，水的密度1103 kg/m3，則此水刀不能切割上述哪些材料？解：以射到材料上的水量m為研究對(duì)象，以其運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，由?dòng)量定理得：pStSvtvp v26.4 108 Pa 由表中數(shù)據(jù)可知：不能切割 C、D.例 5.5、如下圖所示，光子具有動(dòng)量，每個(gè)光子的動(dòng)量p=mv=h/（式中h為普朗克常量，為光子的波長(zhǎng)）.當(dāng)光照射到物體表面上時(shí)，不論光被物體吸收還是被物體表面反射，光子的動(dòng)量都

30、會(huì)發(fā)生改變，因而對(duì)物體表面產(chǎn)生一種壓力，稱(chēng)為光壓.下圖是列別捷夫設(shè)計(jì)的用來(lái)測(cè)量光壓的儀器.圖中兩個(gè)圓片中，a是涂黑的，而b是光亮的.當(dāng)光線照射到a上時(shí)，可以認(rèn)為光子全部被吸收，而當(dāng)光線照射到b上時(shí)，可以認(rèn)為光子全部被反射.分別用光線照射在a或b上，由于光壓的作用，都可以引起懸絲的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度可以借助于和懸絲一起旋轉(zhuǎn)的小平面鏡 M進(jìn)行觀察.abM（1）如果用一束強(qiáng)光同時(shí)照射a、b兩個(gè)圓片，光線的入射方向跟圓片表面垂直，懸絲將向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)？為什么？（2）已知a、b兩個(gè)圓片的半徑都為r，兩圓心間的距離是d.現(xiàn)用頻率為的激光束同時(shí)垂直照射a、b兩個(gè)圓片，單位時(shí)間內(nèi)垂直于光傳播方向的單位面積上通過(guò)

31、的光子個(gè)數(shù)為n,光速為c,求由于光壓而產(chǎn)生的作用力分別為多大.解：（1）a向外b向里轉(zhuǎn)動(dòng)（從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)）對(duì)時(shí)間t內(nèi)照到圓片上的光子用動(dòng)量定理：Ft=(ntS)mv，照到a上的每個(gè)光子的動(dòng)量變化是mv，而照到b上的每個(gè)光子的動(dòng)量變化是2mv；因此光子對(duì)b的光壓大.（2）分別對(duì)單位時(shí)間內(nèi)照射到a、b上的光子用動(dòng)量定理，有：Fa=nr2h/c A橡膠5107 Pa B花崗石1.2 108 Pa2.6 108 Pa C鑄鐵8.8 108 Pa D工具鋼6.7 108 Pa 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 10 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載Fb=nr22h/c 答案：（1）a向外b向里轉(zhuǎn)動(dòng)

32、（從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)）（2）Fa=nr2h/c Fb=nr22h/c例 5.6科學(xué)家設(shè)想在未來(lái)的航天事業(yè)中用太陽(yáng)帆來(lái)加速星際宇宙飛船按照近代光的粒子說(shuō)，光由光子組成，飛船在太空中張開(kāi)太陽(yáng)帆，使太陽(yáng)光垂直射到太陽(yáng)帆上，太陽(yáng)帆面積為S，太陽(yáng)帆對(duì)光的反射率為100，設(shè)太陽(yáng)帆上每單位面積每秒到達(dá)n個(gè)光子，每個(gè)光子的動(dòng)量為p，如飛船總質(zhì)量為m，求飛船加速度的表達(dá)式。如太陽(yáng)帆面對(duì)陽(yáng)光一面是黑色的，情況又如何？解：1()2F tn PPstFnPsmamnPsa21；mnPsa26、對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)量定理系統(tǒng)的動(dòng)量定理就是系統(tǒng)所受合外力的沖量等于系統(tǒng)總動(dòng)量的變化。若將系統(tǒng)受到的每一個(gè)外力,系統(tǒng)內(nèi)每一個(gè)物體的速

33、度均沿坐標(biāo)系x 軸和 y 軸分解，則系統(tǒng)的動(dòng)量定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：xxxxVmVmII221121，yyyyVmVmII221121對(duì)于不需求解系統(tǒng)內(nèi)部各物體間相互作用力的問(wèn)題，采用系統(tǒng)的動(dòng)量定理求解將會(huì)使求解簡(jiǎn)單、過(guò)程明確。例 6.1、如圖 3 所示，質(zhì)量為M的汽車(chē)帶著質(zhì)量為m的拖車(chē)在平直公路上以加速度a勻加速前進(jìn)，當(dāng)速度為V0時(shí)拖車(chē)突然與汽車(chē)脫鉤，到拖車(chē)停下瞬間司機(jī)才發(fā)現(xiàn)。若汽車(chē)的牽引力一直未變，車(chē)與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，那么拖車(chē)剛停下時(shí)，汽車(chē)的瞬時(shí)速度是多大？解：以汽車(chē)和拖車(chē)系統(tǒng)為研究對(duì)象，全過(guò)程系統(tǒng)受的合外力始終為amM初狀態(tài)動(dòng)量為（M+m）V0,末狀態(tài)拖車(chē)的動(dòng)量為零,該過(guò)程經(jīng)歷時(shí)間為

34、t=V0/g 全過(guò)程對(duì)系統(tǒng)用動(dòng)量定理可得：0/0/0,VMggamMVVmMMVgVamM注意：這種方法只能用在拖車(chē)停下之前。因?yàn)橥宪?chē)停下后，系統(tǒng)受的合外力中少了拖車(chē)受到的摩擦力，因此合外力大小不再是amM例 6.2 如圖 4 所示，矩形盒B的質(zhì)量為M，放在水平面上，m V0 V/圖 3 MB V圖 4精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 11 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載盒內(nèi)有一質(zhì)量為m的物體 A，A與 B、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別1、2，開(kāi)始時(shí)二者均靜止?，F(xiàn)瞬間使物體A獲取一向右且與矩形盒B左、右側(cè)壁垂直的水平速度V0，以后物體A在盒 B的左右壁碰撞時(shí)，B始終向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)A與 B 最后一

35、次碰撞后，B停止運(yùn)動(dòng)，A則繼續(xù)向右滑行距離S后也停止運(yùn)動(dòng)，求盒B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。解：以物體A、盒 B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，它們?cè)谒椒较蛩艿耐饬褪堑孛婧蠦的滑動(dòng)摩擦力，而A與 B間的摩擦力、A與 B碰撞時(shí)的相互作用力均是內(nèi)力。設(shè)B停止運(yùn)動(dòng)時(shí)A的 速 度 為V，且 假 設(shè) 向 右 為 正 方 向，由 系 統(tǒng) 的 動(dòng) 量 定 理 得：02)(mVmVgtMm當(dāng) B停止運(yùn)動(dòng)后，對(duì)A應(yīng)用動(dòng)能定理得：2121mVmgS由以上二式聯(lián)立解得：gmMgSmmVt)(2210說(shuō)明：對(duì)于不需求解系統(tǒng)內(nèi)部各物體間相互作用力的問(wèn)題，采用系統(tǒng)的動(dòng)量定理求解將會(huì)使求解簡(jiǎn)單、過(guò)程明確。下面舉例說(shuō)明這一點(diǎn)。例 6.3 如圖

36、 10 所示，質(zhì)量為m=1kg的小木塊放在質(zhì)量為M=9kg 的長(zhǎng)木板的左端，二者以V0=1m/s 的共同速度沿著光滑水平面向右勻速運(yùn)動(dòng)。m 與 M 之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1，g=10m/s2.(木板 M足夠長(zhǎng))。（1）若對(duì) M施加一與速度方向相反的水平恒力F，且 F=5N，則 F作用多長(zhǎng)時(shí)間可使M、m的速度最終都變?yōu)榱悖靠朔﨔 做多少功？（2）若第（1）問(wèn)中施加的恒力大小變?yōu)?0N,方向不變，則F 作用了一段時(shí)間撤消后，M、m的速度最終都變?yōu)榱恪Ｇ驠 作用的時(shí)間是多少？克服F 做多少功？m在 M上滑行的距離L 是多少？解：（1）當(dāng) F=5N的力作用在M上時(shí)，首先要判斷M與 m之間有無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。

37、若M、m之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，由F=(M+m)a可知，二者共同運(yùn)動(dòng)的加速度a=F/(M+m)=0.5m/s2,M 與 m之間的靜摩擦力可使m產(chǎn)生的最大加速度am=g=1m/s2a,所以當(dāng) F=5N的力作用在M上時(shí)，M與 m無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。對(duì)于m、M組成的系統(tǒng)，由系統(tǒng)的動(dòng)量定理得：Ft=0(M+m)V0,得：sFVmMt2)(0根據(jù)動(dòng)能定理得克服F 做的功 W1=JVMm5)(2120（2）當(dāng) F=20N的力作用在M上時(shí)，若M、m之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，由F=(M+m)a可知，二者共同運(yùn)動(dòng)的加速度a=F/(M+m)=2m/s2,M 與 m 之間的靜摩擦力可使m 產(chǎn)生的最大加速度am=g=1m/s2a,所以當(dāng) F=

38、20N的力作用在M上時(shí)，M與 m有相對(duì)滑動(dòng)。對(duì)于m、M組成的系統(tǒng)，由系統(tǒng)的動(dòng)量定理得：Ft/=0(M+m)V0,得：sFVmMt5.0)(0/由于 M與 m之間存在相對(duì)滑動(dòng)，所以對(duì)M根據(jù)牛頓第二定律得：1MamgF，解得21/919smMmgFa.M m V0 圖 10 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 12 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載撤去 F 時(shí) M的速度：smtaVV/181/101。此時(shí) M的位移為：maVVS721722120，根據(jù)動(dòng)能定理得克服F 做的功 W1=FS=4.7J 對(duì)于 M、m組成的整體，由功能關(guān)系可知：20)(21VmMmgLFS所以，mmgLFSVmML3.0)

39、(2120例 6.4 如圖 11 所示，光滑水平面上靜止放著長(zhǎng)L=2.0m質(zhì)量 M=3.0kg 的木板，一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg 的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在離木板右端a=0.4m 處，m和 M之間的動(dòng) 摩 擦 因 數(shù)=0.1.今 對(duì) 木 板 施 加 向 右 的 拉 力F=10.0N,為使木板自物體下方分離出來(lái)，此拉力作用時(shí)間不得少于多長(zhǎng)？解：設(shè) M、m最終以共同速度V0一起勻速運(yùn)動(dòng)，拉力F 作用的最短時(shí)間為t,則對(duì) M、m組成的系統(tǒng)由系統(tǒng)動(dòng)量定理得：Ft=(M+m)V0對(duì)系統(tǒng)全過(guò)程運(yùn)用能量守恒定律得：202)(21)(21.VMmaLmgtaFM而木板在拉力F 作用下的加速度2/3smMmgFa

40、M,可解得 t=0.8s.例 6.5 如圖 512 所示，P為位于某一高度處的質(zhì)量為m的物塊，B為位于水平地面上的質(zhì)量為M的特殊長(zhǎng)平板，m/M=1/10，平板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=2.00 102.在板的上表面上方，存在一定厚度的“相互作用區(qū)域”，如圖中畫(huà)虛線的部分.當(dāng)物塊P進(jìn)入相互作用區(qū)時(shí)，B便有豎直向上的恒力f作用于P，f=amg，a=51，f對(duì)P的作用使P剛好不與B的上表面接觸；在水平方向P、B之間沒(méi)有相互作用力.已知物塊P開(kāi)始自由落下的時(shí)刻，板B向右的速度為v0=10.0 m/s.P從開(kāi)始下落到剛到達(dá)相互作用區(qū)所經(jīng)歷的時(shí)間為T(mén)0=2.00 s.設(shè)B板足夠長(zhǎng)，保證物塊P總能落入B板上方

41、的相互作用區(qū)，取重力加速度g=9.80 m/s2.問(wèn)：當(dāng)B開(kāi)始停止運(yùn)動(dòng)那一時(shí)刻，P已經(jīng)回到過(guò)初始位置幾次?P相互作用區(qū)圖 512 解：由于P剛好不與B的上表面接觸，P下落時(shí)先做自由落體運(yùn)動(dòng)，它進(jìn)入相互作用區(qū)后做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減小到零再返回，返回時(shí)與下落時(shí)受力情況完全相同，所以，P剛好能回到初始位置.P從開(kāi)始下落到返回原處的時(shí)間內(nèi)，設(shè)恒力f作用的時(shí)間為 t，則重力作用時(shí)間為：2T0+t，P在該過(guò)程所受合外力總沖量為零，即ft mg（2T0+t）=0 由f=amg得：t=0.08 s 恒力f作用的時(shí)間木板受摩擦力的大小為f=（Mg+amg）M F a m 圖 11 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-

42、第 13 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載P不在相互作用區(qū)的時(shí)間內(nèi)木板受摩擦力的大小為f0=Mg對(duì)木板應(yīng)用動(dòng)量定理f0 2T0+ft=Mv即Mg2T0+（Mg+amg）t=M v得：v=0.88 m/s n=vv0=11.38 取整數(shù)為：N=11 次.說(shuō)明：（1）分析該問(wèn)題時(shí)要抓住過(guò)程周期性的特點(diǎn)（2）注意物塊P從開(kāi)始下落到返回原高度一周期內(nèi)，物塊P在相互作用區(qū)的時(shí)間和不在相互作用區(qū)的時(shí)間內(nèi)，B板的受力情況不同，決定了它的運(yùn)動(dòng)的情況不同.7、用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象用動(dòng)量定理解釋的現(xiàn)象一般可分為兩類(lèi)：一類(lèi)是物體的動(dòng)量變化一定時(shí)：力的作用時(shí)間越短，力就越大；時(shí)間越長(zhǎng)，力就越小緩沖現(xiàn)象通過(guò)延長(zhǎng)動(dòng)量變化時(shí)

43、間減小作用力，這就是雜技演員、高空作業(yè)的工人、高速行駛的駕駛員和前排乘客要扣安全帶的道理.另一類(lèi)是作用力一定時(shí)：力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，動(dòng)量變化越大；力的作用時(shí)間越短，動(dòng)量變化越小.分析問(wèn)題時(shí)，要把哪個(gè)量變化搞清楚.例 7.1 緩沖現(xiàn)象應(yīng)用（1）在“跳高”和“跳遠(yuǎn)”的比賽中，運(yùn)動(dòng)員為什么要落在沙坑中?（2）“跳傘”運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)，為什么要有“團(tuán)身”動(dòng)作?（3）在球類(lèi)項(xiàng)目的體育課上，傳球和接球時(shí)為什么要有緩沖動(dòng)作?答案：（1）（2）（3）中所列現(xiàn)象均是通過(guò)延長(zhǎng)作用時(shí)間來(lái)減小相互作用力例 7.2 雞蛋從同一高度自由下落，第一次落在地板上，雞蛋被打破；第二次落在泡沫塑料墊上，沒(méi)有被打破。這是為什么？解：兩次

44、碰地（或碰塑料墊）瞬間雞蛋的初速度相同，而末速度都是零也相同，所以?xún)纱闻鲎策^(guò)程雞蛋的動(dòng)量變化相同。根據(jù)Ft=p，第一次與地板作用時(shí)的接觸時(shí)間短，作用力大，所以雞蛋被打破；第二次與泡沫塑料墊作用的接觸時(shí)間長(zhǎng)，作用力小，所以雞蛋沒(méi)有被打破。（說(shuō)準(zhǔn)確一點(diǎn)：雞蛋被打破是因?yàn)槭艿降膲簭?qiáng)大。雞蛋和地板相互作用時(shí)的接觸面積小而作用力大，所以壓強(qiáng)大，雞蛋被打破；雞蛋和泡沫塑料墊相互作用時(shí)的接觸面積大而作用力小，壓強(qiáng)小，雞蛋未被打破。）例 7.3 某同學(xué)要把壓在木塊下的紙抽出來(lái)。第一次他將紙迅速抽出，木塊幾乎不動(dòng)；第二次他將紙較慢地抽出，木塊反而被拉動(dòng)了。這是為什么？解：物體動(dòng)量的改變不是取決于合力的大小，而是

45、取決于合力沖量的大小。在水平方向上，第一次木塊受到的是滑動(dòng)摩擦力，一般來(lái)說(shuō)大于第二次受到的靜摩擦力；但第一次力的作用時(shí)間極短，摩擦力的沖量小，因此木塊沒(méi)有明顯的動(dòng)量變化，幾乎不動(dòng)。第二次摩擦力雖然較小，但它的作用時(shí)間長(zhǎng)，摩擦力的沖量反而大，因此木塊會(huì)有明顯的動(dòng)量變化。例 7.4 一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始自由下落，然后陷人泥潭中。若把在空中下落的過(guò)程稱(chēng)為過(guò)程，進(jìn)人泥潭直到停止的過(guò)程稱(chēng)為過(guò)程，則()A過(guò)程 I 中鋼珠的動(dòng)量的改變量等于重力的沖量B過(guò)程中阻力的沖量的大小等于過(guò)程I 中重力的沖量的大小F 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 14 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載CI、兩個(gè)過(guò)程中合外力的總沖

46、量等于零D過(guò)程中鋼珠的動(dòng)量的改變量等于零解：根據(jù)動(dòng)量定理可知，在過(guò)程I 中，鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)自由下落.不計(jì)空氣阻力，小球所受的合外力即為重力，因此鋼珠的動(dòng)量的改變量等于重力的沖量，選項(xiàng)A正確；過(guò)程I 中阻力的沖量的大小等于過(guò)程I 中重力的沖量的大小與過(guò)程中重力的沖量的大小之和，顯然 B選項(xiàng)不對(duì)；在I、兩個(gè)過(guò)程中，鋼珠動(dòng)量的改變量各不為零.且它們大小相等、方向相反，但從整體看，鋼珠動(dòng)量的改變量為零，故合外力的總沖量等于零，故C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。因此，本題的正確選項(xiàng)為A、C。例 7.5 如圖中的甲圖所示，重球系于線DC下端，重球下再系一根同樣的線BA，下面說(shuō)法中正確的是（）A在線的A端慢慢增加拉

47、力，結(jié)果CD線拉斷B在線的A端慢慢增加拉力，結(jié)果AB線拉斷C在線的A端突然猛力一拉，結(jié)果AB線拉斷D在線的A端突然猛力一拉，結(jié)果CD線拉斷解：如圖乙，在線的A端慢慢增加拉力，使得重球有足夠的時(shí)間發(fā)生向下的微小位移，以至拉力T2逐漸增大，這個(gè)過(guò)程進(jìn)行得如此緩慢可以認(rèn)為重球始終處于受力平衡狀態(tài)，即T2T1mg，隨著T1增大，T2也增大，且總是上端繩先達(dá)到極限程度，故CD繩被拉斷，A正確。若在 A端突然猛力一拉，因?yàn)橹厍蛸|(zhì)量很大，力的作用時(shí)間又極短，故重球向下的位移極小，以至于上端繩未來(lái)得及發(fā)生相應(yīng)的伸長(zhǎng)，T1已先達(dá)到極限強(qiáng)度，故AB繩先斷，選項(xiàng)C也正確。思考題:兩物體質(zhì)量之比為m1m2=41，它們

48、以一定的初速度沿水平面在摩擦力作用下做減速滑行到停下來(lái)的過(guò)程中（1）若兩物體的初動(dòng)量相同，所受的摩擦力相同，則它們的滑行時(shí)間之比為_(kāi)；（2）若兩物體的初動(dòng)量相同，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則它們的滑行時(shí)間之比為_(kāi)；（3）若兩物體的初速度相同，所受的摩擦力相同，則它們的滑行時(shí)間之比為_(kāi)；（4）若兩物體的初速度相同，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則它們的滑行時(shí)間之比為_(kāi).解：（1）由動(dòng)量定理得Ff t=0pt=fFp由于Ff和p均相同，所以t1t2=11.（2）由動(dòng)量定理得mgt=0pt=mgp由于p、均相同，所以t與m成反比，故t1t2=m2m1=14.（3）由動(dòng)量定理得Ff t=0mv t=f

49、Fmv由于Ff、v均相同，所以t與m成正比，故t1t2=m1m2=41.（4）由動(dòng)量定理得mgt=0mv t=gv由于、v均相同，所以t1t2=11.說(shuō)明：（1）對(duì)于這種涉及時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，利用動(dòng)量定理分析往往比較方便，請(qǐng)同學(xué)精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 15 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載們注意體會(huì).（2）求解比例問(wèn)題時(shí)，一般是推導(dǎo)出所求物理量與其他物理量的關(guān)系式，再求比例.求比例時(shí)，要特別注意表達(dá)式中哪些物理量是不變的，哪些物理量是變化的.練習(xí) 1 1、下列幾種說(shuō)法中，正確的是()A.不同的物體，動(dòng)量越大，動(dòng)能不一定大B.跳高時(shí)，在沙坑里填沙，是為了減小沖量C.在推車(chē)時(shí)推不動(dòng)車(chē)，是

50、因?yàn)橥饬_量不夠大D.動(dòng)量相同的兩個(gè)物體受相同的阻力作用，質(zhì)量小的先停下來(lái)2、下列運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在任何相等的時(shí)間內(nèi)，物體動(dòng)量變化相等的是()A.自由落體運(yùn)動(dòng)B.平拋運(yùn)動(dòng)C.勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.勻減速直線運(yùn)動(dòng)3、下列哪種說(shuō)法是錯(cuò)誤的（）A運(yùn)動(dòng)物體動(dòng)量的方向總是與它的運(yùn)動(dòng)方向相同B如果運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)量發(fā)生變化，作用在它上面的合外力的沖量必不為0 C作用在物體上的合力、沖量總是使物體的動(dòng)能增大D合外力的沖量就是物體動(dòng)量的變化4、某一物受到一2Ns 的沖量作用，則（）A物體原來(lái)的動(dòng)量方向一定與這個(gè)沖量的方向相反B物體的末動(dòng)量一定是負(fù)值C物體的動(dòng)量一定減少D物體的動(dòng)量增量一定與現(xiàn)實(shí)的正方向相反5、從相同高度以相

51、等的速率將質(zhì)量相同的A、B 兩物體拋出，A 物體豎直上拋；B 物體水平拋出，不計(jì)空氣阻力，直到它們落地，在此過(guò)程中，設(shè)A 受到重力的沖量為I1動(dòng)量變化為 P1，動(dòng)能變化為E1，B 受到重力的沖量為I2，動(dòng)量變化為P2，動(dòng)能變化為 E2，則（）A I1I2，P1 P2，E1 E2 BI1I2，P1 P2，E1=E2 CI1=I2，P1=P2，E1=E2 DI1I2，P1 P2，E1 E2 6、若質(zhì)量為m 的小球從h 高度自由落下，與地面碰撞時(shí)間為t，地面對(duì)小球的平均作用力大小為F，則在與地面碰撞過(guò)程中，（取向上為正方向）對(duì)小球說(shuō)（）A重力的沖量為mg)t2(ghB地面對(duì)小球的沖量為F t C合力

52、的沖量為(mg+F)t D合力的沖量為(mg-F)t 7、如圖所示，某人身系彈性繩自高空P 點(diǎn)自由下落，圖中a 點(diǎn)是彈性繩的原長(zhǎng)位置，c 點(diǎn)是人所到達(dá)的最低點(diǎn)，b 點(diǎn)是人靜止時(shí)懸吊著的平衡位置，不計(jì)空氣阻力，則()A、從P 到 c 過(guò)程中重力的沖量大于彈性繩彈力的沖量B、從P 到 b 過(guò)程中重力的沖量大于彈性繩彈力的沖量C、從a 到 b 過(guò)程中重力的沖量小于彈性繩彈力的沖量D、從a 到 c 過(guò)程中重力的沖量小于彈性繩彈力的沖量8、空心球A 內(nèi)放一質(zhì)量為m 的 B 球，一人以初速度V0豎直上拋球A，等它落回原地時(shí)又將其接住，從拋出到落回原地的過(guò)程中，A 球?qū)?B 球沖量大小為（不計(jì)空氣阻力）（）

53、精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 16 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載A 0 BmV0C2mV0D2mV09、水平推力F1和 F2分別作用在置于水平面上的等質(zhì)量a、b 兩物體上，作用一段時(shí)間后撤去推力，兩物體在水平面上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停下，兩物塊v-t 圖成如圖，圖中ABCD，則下列說(shuō)法正確的是（）A F1的沖量大于F2的沖量BF1的沖量小于F2的沖量C兩物塊所受摩擦力的大小相等D兩物塊所受的摩擦力的沖量大小相等10、如圖，物體A 和 B 用輕繩相連，掛在彈簧下靜止不動(dòng)，A、B 的質(zhì)量分別為m 和M。當(dāng)連接 A、B 的輕繩突然斷開(kāi)后，物體上升經(jīng)某一位置時(shí)的速度為V，此時(shí)物體B 下落的速度大

54、小為u，那么在這段時(shí)間里彈簧的的彈力對(duì)物體A 的沖量為（）A mV BmV-Mu CmV+Mu Dm（V+u）11、一質(zhì)量為100g 的小球從0.80m 高處自由下落到一厚軟墊上，若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點(diǎn)，經(jīng)歷了0.20s，則這段時(shí)間內(nèi)軟墊對(duì)小球的沖量為_(kāi)（空氣阻力不計(jì)，g=10m/s2）。12、原來(lái)在光滑水平面上滑行的滑塊，由于受到一個(gè)水平恒力F 的作用，其滑行方向不變，動(dòng)量與時(shí)間的關(guān)系如圖=30，則F=_。13、兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B 的質(zhì)量都為2 k g,它們的初速度方向相反,在同一水平面為 rad s，速率為 23ms 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)；B 的初速度上A 做角速度為3ms，在恒力F 的作

55、用下運(yùn)動(dòng)，力 F 的方向與初速度方向垂直，如圖，在某時(shí)刻二者的動(dòng)量相等，求力F 的最大值。14、蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳，翻滾并做各種動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。一個(gè)質(zhì)量為 60kg 的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3.2m 高處自由下落，著網(wǎng)后沿堅(jiān)直方向蹦回到離水平網(wǎng)面 5.0m 高處，已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.2s，若把這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大小。（g=10m/s2）O v F1 ACBF2 DtA B O P/kgms-1 t/s精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 17 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載練習(xí) 2 1籃球運(yùn)動(dòng)員通常要伸出兩臂迎接傳來(lái)的籃球接球時(shí)，兩臂隨球

56、迅速收縮至胸前這樣做可以 ()A減小球?qū)κ值臎_量B減小球?qū)θ说臎_擊力C減小球的動(dòng)量變化量D減小球的動(dòng)能變化量2關(guān)于物體的動(dòng)量，下列說(shuō)法中正確的是 ()A物體的動(dòng)量越大，其慣性也越大B同一物體的動(dòng)量越大，其速度一定越大C物體的加速度不變，其動(dòng)量一定不變D運(yùn)動(dòng)物體在任一時(shí)刻的動(dòng)量方向一定是該時(shí)刻的位移方向3在距地面高為h，同時(shí)以相等初速度v0 分別平拋、豎直上拋、豎直下拋一質(zhì)量相等的物體m，當(dāng)它們從拋出到落地時(shí)，比較它們的動(dòng)量的增量p，有 ()A平拋過(guò)程最大 B豎直上拋過(guò)程最大C豎直下拋過(guò)程最大 D三者一樣大4玻璃杯從同一高度自由下落，掉落到硬質(zhì)水泥地板上易碎，掉落到松軟地毯上不易碎，這是由于玻璃

57、杯掉到松軟地毯上 ()A所受合外力的沖量小B動(dòng)量的變化量小C動(dòng)量的變化率小D地毯對(duì)杯子的作用力小于杯子對(duì)地毯的作用力5.如圖 1 所示，質(zhì)量為m的物體，在水平外力F作用下，以速度v沿水平面勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)撤去外力F，物體由A點(diǎn)繼續(xù)向前滑行的過(guò)程中經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，則物體由A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是 ()Av越大，摩擦力對(duì)物體的沖量越大；摩擦力做功越多Bv越大，摩擦力對(duì)物體的沖量越大；摩擦力做功與v的大小無(wú)關(guān)Cv越大，摩擦力對(duì)物體的沖量越??；摩擦力做功越少Dv越大，摩擦力對(duì)物體的沖量越??；摩擦力做功與v的大小無(wú)關(guān)6為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)，小明在雨天將一圓柱形水

58、杯置于露臺(tái)，測(cè)得1 小時(shí)內(nèi)杯中水位上升了45 mm.查詢(xún)得知，當(dāng)時(shí)雨滴豎直下落速度約為 12 m/s，據(jù)此估算該壓強(qiáng)約為(設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無(wú)反彈，不計(jì)雨滴重力，雨水的密度為1103 kg/m3)()精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 18 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載A0.15 Pa B0.54 Pa C1.5 Pa D 5.4 Pa 7如圖 2 所示，一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當(dāng)以速度v抽出紙條后，鐵塊掉在地上的P點(diǎn) 若以 2v速度抽出紙條，則鐵塊落地點(diǎn)為 ()A仍在P點(diǎn)B在P點(diǎn)左邊C在P點(diǎn)右邊不遠(yuǎn)處D在P點(diǎn)右邊原水平位移的兩倍處8質(zhì)量為 2 kg 的物體放在光滑水平面上，受到與水平

59、方向成30角的斜向上的拉力F3 N 的作用，經(jīng)過(guò)10 s(取g 10 m/s2)()A力F的沖量為153 NsB物體的動(dòng)量的變化是30 kg m/sC重力的沖量是零D地面支持力的沖量是185 Ns9一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)t時(shí)間，身體伸直并剛好離開(kāi)地面，速度為v.在此過(guò)程中 ()A地面對(duì)他的沖量為mvmgt，地面對(duì)他做的功為mv2/2 B地面對(duì)他的沖量為mvmgt，地面對(duì)他做的功為零C地面對(duì)他的沖量為mv，地面對(duì)他做的功為mv2/2 D地面對(duì)他的沖量為mvmgt，地面對(duì)他做的功為零10.圖 3 所示為作用在某物體上的合外力隨時(shí)間變化的關(guān)系，若物體開(kāi)始時(shí)是靜止的，則前 3 s

60、內(nèi)()A物體的位移為0 B物體的動(dòng)量改變量為40 kg m/sC物體的動(dòng)能改變量為0 D物體的機(jī)械能改變量為0 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 19 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載11 跳水運(yùn)動(dòng)員應(yīng)先將跳板向下壓一下，以便讓人彈得更高如圖 5 所示，在北京奧運(yùn)會(huì)3 米跳板跳水中，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為40 kg，跳板下壓的最大距離為0.2 m，跳板儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為 160 J 反彈時(shí)跳板將彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)給運(yùn)動(dòng)員，把運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)員入水的速度為多大？彈起時(shí)運(yùn)動(dòng)員與板作用時(shí)間為0.8 s，那么在彈起的過(guò)程中板對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力為多少？(g取 10 m/s2，板的質(zhì)量忽略不計(jì))12如圖 5 甲

61、所示，用水平向右的力F拉放在光滑水平地面上、質(zhì)量為500 kg 的物體，作用時(shí)間為20 s，使物體獲得0.5 m/s的速度若力F大小的變化為：前15 s 從零開(kāi)始隨時(shí)間均勻增大，后5 s 均勻減小為零，如圖5 乙所示，求：(1)力F對(duì)物體的沖量；(2)力F的最大值練習(xí) 3 1.質(zhì)量為 0.6 的排球以 15 m/s 速度飛來(lái),運(yùn)動(dòng)員猛力扣球,使球以 25 m/s速度反向擊回,以球的初速為正向,則運(yùn)動(dòng)員對(duì)球的沖量為A.9 N s B.15 Ns C.24 Ns D.24 N s 2.用一恒定的制動(dòng)力使在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的物體停下來(lái),所需的時(shí)間取決于物體的A.初速度B.初動(dòng)量C.初動(dòng)能D.質(zhì)量3.

62、在相等的時(shí)間內(nèi),物體動(dòng)量變化相同的運(yùn)動(dòng)是A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)B.自由落體運(yùn)動(dòng)C.平拋運(yùn)動(dòng)D.簡(jiǎn)諧振動(dòng)4.質(zhì)量為 0.5 的物體,作直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是:S=(4 t 6 t 2)(m),以 v0的方向?yàn)檎较?則物體在2.0 s 內(nèi)受到的沖量為A.4.0 N s B.4.0 Ns C.12 N s D.12 N s 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 20 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載F/N 2 0-2 1 2 3 4 t/s 5.如圖,輕彈簧上端固定,下端系質(zhì)量為m 的物體 A,A 靜止時(shí)在位置P,然后用細(xì)線在A 的下端掛一質(zhì)量為m 的物體 B,待系統(tǒng)平衡后,將細(xì)線剪斷,A 回到 P 位置時(shí),A

63、的速率為v、B 的速率為u,不計(jì)空氣阻力,在這段時(shí)間內(nèi),A 受彈簧彈力沖量大小為A.m(v+u)B.m(vu)C.mvD.m u 6.靜止在光滑的水平面上的物體,受到一個(gè)水平拉力的作用,該力隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示,則下列結(jié)論正確的是A.拉力在 2.0 s內(nèi)做的總功為零B.2.0 s 末物體將回到出發(fā)點(diǎn)C.2.0 s 末物體的即時(shí)速度為零D.2.0 s 內(nèi)拉力的沖量為零7.一宇宙飛船以v=1.0104 m/s的速度進(jìn)入密度為2.0105/m3的微隕塵中,如果飛船的最大橫截面積S=5.0 m2,微隕塵與飛船碰撞后都附在飛船上,則飛船穿過(guò)隕塵時(shí)受到的平均阻力為A.1.010-6 N B.1.0 N

64、 C.1.0104 N D.1.0108 N 8.質(zhì)量為 1.0 的小球以 10 m/s速度豎直落地,著地后經(jīng) 0.1 s速度減小為零,則小球?qū)Φ孛娴钠骄饔昧Υ笮開(kāi) N;若著地后經(jīng)1.010-3 s 速度減小為零,則小球?qū)Φ孛娴钠骄饔昧Υ笮開(kāi) N.9.水力采煤是利用高速水流沖擊煤層而進(jìn)行的.假若煤層受到3.6106N/m2的壓強(qiáng)沖擊即可破碎,若高速水流沿水平方向沖擊煤層,不考慮水沖擊煤層后的速度,則沖擊煤層的水流速度至少應(yīng)為_(kāi) m/s.10.質(zhì)量為 m 的物體在水平拉力F 作用下,由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,所受拉力和摩擦阻力之比為31,經(jīng) t 秒撤除拉力F,則再經(jīng)_秒物體的速度為零

65、.11.如圖所示,質(zhì)量 M=1.0 的長(zhǎng)木板靜止在粗糙的水平面上,質(zhì)量 m=0.5 的小物塊以初速度v0=4.0 m/s 從木板的左端向右滑行,最終兩物速度均為零,且小物塊仍在木板上,試求:此過(guò)程中,地面對(duì)木板水平方向的沖量.B A A P v0 M m 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 21 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載12.在光滑的水平面上,靜置一個(gè)質(zhì)量為1.0 的木塊,今用大小為2.0 N 的水平拉力作用于木塊,經(jīng) 5.0 s 后,突然將力在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)90,而大小保持不變.此后,每隔 5.0s 將力按原旋轉(zhuǎn)方向突然轉(zhuǎn)過(guò)90,從水平力作用于木塊開(kāi)始計(jì)時(shí),試求在20 s 末木塊的速度.13.質(zhì)量為 M 的金屬塊和質(zhì)量為m 的木塊用細(xì)線相連后浸沒(méi)在水中,從靜止開(kāi)始以加速度a在水中下沉,經(jīng)時(shí)間 t1后,細(xì)線斷裂,金屬塊和木塊分開(kāi),再經(jīng)時(shí)間 t2木塊停止下沉,試求:當(dāng)木塊速度為零時(shí),金屬塊的速度.(設(shè)水很深,不計(jì)水對(duì)物體的摩擦力)精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 22 頁(yè)，共 22 頁(yè)