人教版數(shù)學(xué)上冊(cè)四年級(jí)教材分析
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1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教材分析 北街小學(xué) 雷云,學(xué)情分析: 本冊(cè)是第二學(xué)段教學(xué)的開始。本學(xué)段的學(xué)生有了一定的知識(shí)和能力,思維水平有了發(fā)展開始由直觀形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡。因此教學(xué)內(nèi)容在編排上也開始注意由具體直觀向抽象概括過(guò)渡。,本冊(cè)教學(xué)內(nèi)容,教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu),一、大數(shù)的認(rèn)識(shí)。 1、編排特點(diǎn) 九年義務(wù)教育教材把大數(shù)的認(rèn)識(shí)分成“億以內(nèi)的數(shù)”和“億以上的數(shù)”兩個(gè)單元,分別在四年級(jí)上、下兩冊(cè)分散編排。 現(xiàn)在教材整合成一個(gè)單元進(jìn)行教學(xué),分為數(shù)的認(rèn)識(shí)(億以內(nèi)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法億以上)和計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)(算盤、計(jì)算器用計(jì)算器計(jì)算)兩部分。教材對(duì)億以內(nèi)和億以上的數(shù)的認(rèn)識(shí)加以整合,中間的十進(jìn)制計(jì)數(shù)法是對(duì)億以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)
2、識(shí)進(jìn)行歸納整理,并作為億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ),起到承上啟下的作用。,教材中通過(guò)例題和練習(xí),給出了大量的有關(guān)國(guó)情、環(huán)保和科學(xué)知識(shí)的素材。在教學(xué)過(guò)程中,不僅能夠借助這些素材培養(yǎng)學(xué)生對(duì)大數(shù)的正確認(rèn)識(shí)和數(shù)感,還是進(jìn)行愛國(guó)主義、環(huán)境保護(hù)等思想教育的好機(jī)會(huì)。,教學(xué)建議:,1、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透國(guó)情教育、環(huán)保教育及科學(xué)知識(shí)的普及。,2、給學(xué)生留有探索的空間。 (1)讀、寫數(shù)的法則教材上不給出現(xiàn)成的結(jié)論,而是讓學(xué)生通過(guò)討論得到。 (2)大小比較的方法由學(xué)生自己探索。 (3)億以上數(shù)的讀、寫更多地是讓學(xué)生利用前面的知識(shí)進(jìn)行遷移類推。,教學(xué)建議:,教學(xué)建議:,3、注意區(qū)分:把一個(gè)數(shù)改寫成以“萬(wàn)(億)”為單位的數(shù)和省略
3、一個(gè)數(shù)萬(wàn)(億)后面的尾數(shù),改寫成以萬(wàn)(億)為單位的數(shù)。 前者是直接改寫,后者是先用四舍五入法保留到萬(wàn)(億)位,再改寫成以萬(wàn)(億)為單位的數(shù)。,疑難解答:,1、教材第20頁(yè)提到“0也是自然數(shù),最小的自然數(shù)是“0”,這與九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中的說(shuō)法不一致。這什么要做出這樣的改動(dòng)? 從歷史上看,國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)界對(duì)于自然數(shù)的定義一直存在著兩種觀點(diǎn)。一種觀點(diǎn)認(rèn)為0不是自然數(shù)。還有一種觀點(diǎn)把0劃歸為自然數(shù)的范疇。目前,國(guó)際上大多數(shù)國(guó)家也把0納入自然數(shù)集中。為了國(guó)際交流的方便,國(guó)家技術(shù)監(jiān)督局于1993年12月27日發(fā)布的中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)(GB31003102-93)量和單位第311頁(yè),就已經(jīng)規(guī)定自然
4、數(shù)集N=0,1,2,3,。在現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典2005年6月第5版中也把自然數(shù)定義成:零和大于零的整數(shù),即0,1,2,3,4,5,。 根據(jù)上述原因,教材研究編寫人員在對(duì)原九年義務(wù)教育教材進(jìn)行修訂和編寫課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材時(shí),依據(jù)有關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)自然數(shù)的定義進(jìn)行了修改,規(guī)定0屬于自然數(shù)。,疑難解答:,2、如何把握計(jì)算器教學(xué)的“度”? 新課標(biāo)在第二學(xué)段中明確要求學(xué)生:“能借助計(jì)算器進(jìn)行較復(fù)雜的運(yùn)算,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,探索簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律?!痹谟?jì)算教學(xué)中,首先要使學(xué)生學(xué)會(huì)判斷何時(shí)使用口算,何時(shí)使用筆算,何時(shí)使用估算就足夠了,何時(shí)又最好使用計(jì)算器。根據(jù)不同的情境、不同的要求,選擇合適的算法,是對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的基本
5、要求。 除了學(xué)習(xí)基本的按鍵方法以外,學(xué)生應(yīng)該可以在以下情況使用計(jì)算器:計(jì)算涉及到的數(shù)目較大,計(jì)算涉及的步數(shù)較多,驗(yàn)算(要求筆算驗(yàn)算的除外),利用計(jì)算器探索和驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律。,疑難解答:,3、對(duì)萬(wàn)、億這樣較大的計(jì)數(shù)單位,怎樣幫助學(xué)生建立數(shù)感? (1)列舉大量的生活事例,讓學(xué)生借助自己的生活經(jīng)驗(yàn),進(jìn)行分析判斷,從而建立大數(shù)的數(shù)感。,3、對(duì)萬(wàn)、億這樣較大的計(jì)數(shù)單位,怎樣幫助學(xué)生建立數(shù)感?,(2)充分利用教材提供的各種資料,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮想象力,感受萬(wàn)、億的大小。,3、對(duì)萬(wàn)、億這樣較大的計(jì)數(shù)單位,怎樣幫助學(xué)生建立數(shù)感?,(3)、教材在編排中為學(xué)生提供了大量的素材,老師們還可以為學(xué)生提供一些與實(shí)際生活貼近的
6、素材,幫助學(xué)生建立大數(shù)的數(shù)感。,例如: 2008年末中國(guó)大陸人口13.28億,江西省人口數(shù)量大約4432萬(wàn)。南昌市人口數(shù)量大約491萬(wàn)人。青山湖區(qū)人口大約40萬(wàn)。 1967年加拿大蒙特利爾世博會(huì),它的參觀人數(shù)是5499萬(wàn)。1970年時(shí)日本大阪大阪世博會(huì)參觀人數(shù)6422萬(wàn)。2010年上海世博會(huì)開幕前,預(yù)測(cè)參觀人數(shù)為7000萬(wàn)。8月份參觀人數(shù)最多一天是8月21日,568300人次,到9月6日,參觀人數(shù)達(dá)到4914.09萬(wàn) ,三、三位數(shù)乘兩位數(shù),編排特點(diǎn): 1、在解決問(wèn)題的具體情境中教學(xué)計(jì)算。 2、注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。 3、重視培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。,教學(xué)建議:,1、讓學(xué)生自主探索、掌握乘法運(yùn)
7、算的基本方法。 如,口算乘法中例1,筆算乘法中例1、例2、例5,都應(yīng)讓學(xué)生在獨(dú)立思考、自主運(yùn)算的基礎(chǔ)上,概括出一般性方法。教師在這個(gè)過(guò)程中,只起引導(dǎo)作用,引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確把握不同算法中的特點(diǎn),盡可能選擇多種算法中較優(yōu)化的一種,采用合理、簡(jiǎn)介、靈活的方法進(jìn)行運(yùn)算。,不同的問(wèn)題情境,要選擇不同的估算策略。 估算策略本身并不存在優(yōu)劣性,但在實(shí)際運(yùn)用中卻并不都是適用的。 要判斷某種估算策略是否合理,其標(biāo)準(zhǔn)就是利用該策略能否解決該問(wèn)題。,怎樣選擇合適的估算策略?,教學(xué)建議:,2、加強(qiáng)口算練習(xí)。 兩位數(shù)乘一位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)等乘法口算是學(xué)生乘除法的基礎(chǔ)。在平時(shí)教學(xué)中可以利用早讀或者每節(jié)課的前幾分鐘開展口算練
8、習(xí),逐漸加強(qiáng)學(xué)生的口算能力,這對(duì)于學(xué)生筆算乘除法有很大的幫助。,教學(xué)建議:,3、練習(xí)六中第三題的教學(xué)處理。 這是一個(gè)開放題。它的解法有三種。練習(xí)時(shí)不要求每位學(xué)生都做出3種答案,但在反饋時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)有序思考的方法。另外,還可充分利用本題信息資源,擴(kuò)大解題視野。如可提問(wèn):買三分二號(hào)套餐,錢夠嗎?如果不夠,還差多少?,疑難解答:,1、估算方法有好壞之分嗎?應(yīng)怎樣展開估算教學(xué)? 教材第60頁(yè)的問(wèn)題解決中,運(yùn)用了乘法估算,并把兩種估算方法加以比較。第一種解法是典型的“四舍五入”的估算方法,但在這兒卻對(duì)解決問(wèn)題無(wú)效,因?yàn)榘岩粋€(gè)因數(shù)估小了,另一個(gè)因數(shù)估大了,不能把最后的估算結(jié)果5000作為解決問(wèn)題的依據(jù)
9、。第二種解法是把兩個(gè)因數(shù)都估大了,估算出要準(zhǔn)備5500元錢,一定能解決問(wèn)題。 不同的問(wèn)題情境,可能就要選擇不同的估算策略。估算策略本身并不存在優(yōu)劣性,但在實(shí)際運(yùn)用中卻并不都是適用的。要判斷某種估算策略是否合理,其標(biāo)準(zhǔn)就是利用該策略能否解決該問(wèn)題。 教師可以引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際除法選擇合適的估算方法。讓學(xué)生明白什么情況下應(yīng)估大些,什么情況大應(yīng)估小些,才能使估算結(jié)果既接近準(zhǔn)確數(shù),又符合實(shí)際需求。,疑難解答:,2、如何表示速度?“距離”和“路程”是一樣的意思嗎? 教材中第一次出現(xiàn)用復(fù)合單位表示速度,并用統(tǒng)一的符號(hào)來(lái)表示:(所走路程)/(時(shí)間單位)。例:100千米/時(shí),讀作一百千米每時(shí)。 “路程”和“距
10、離”的意思是不同的?!熬嚯x”指的是兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng),而 “路程”可以是兩點(diǎn)間曲線的長(zhǎng),也可以是線段的長(zhǎng)。,五、除數(shù)是兩位數(shù)的除法,一、本單元教材內(nèi)容:,二、教學(xué)目標(biāo): 1使學(xué)生會(huì)口算整十?dāng)?shù)除整十、幾百幾十的數(shù)(商一位數(shù))。 2使學(xué)生掌握兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法。 3使學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程,了解商的變化規(guī)律。 4使學(xué)生能夠結(jié)合具體情境進(jìn)行除法估算,并說(shuō)明估算的思路。 5使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,感受數(shù)學(xué)在生活中 的作用。 三、教學(xué)重難點(diǎn): 1、教學(xué)重點(diǎn): (1)掌握兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法。 (2)掌握“四舍五入”的試商方法。 2、教學(xué)難點(diǎn): 掌握“四舍五入”的試商的方法。,
11、教學(xué)建議: 1讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中探索計(jì)算方法 利用教材提供的資源,或結(jié)合學(xué)生熟悉的事例,創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的具體情境,讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題、探索計(jì)算方法,解決所提數(shù)學(xué)問(wèn)題的全過(guò)程,使計(jì)算教學(xué)成為學(xué)生豐富多彩的學(xué)習(xí)活動(dòng)。 2讓學(xué)生主動(dòng)探索計(jì)算方法。 教學(xué)時(shí),要放手讓學(xué)生嘗試、探討口算、筆算方法。在此基礎(chǔ)上,適時(shí)組織討論、交流,提升學(xué)生對(duì)計(jì)算過(guò)程的認(rèn)識(shí),完善學(xué)生對(duì)算理的理解。學(xué)生在主動(dòng)探索中經(jīng)歷除法計(jì)算方法的形成過(guò)程,既可以加深對(duì)計(jì)算方法的理解,又能使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題。,小結(jié):計(jì)算教學(xué),(1)、本冊(cè)計(jì)算方面的內(nèi)容主要包括兩方面:三位數(shù)乘兩位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法。 (2)、在內(nèi)容編排、例題
12、的安排、素材的選擇等方面具有這樣幾個(gè)特點(diǎn): (a)精心設(shè)計(jì)教學(xué)順序,加大教學(xué)的步子,留給學(xué)生更大的探索和思考空間 (b)讓學(xué)生在自主探索中獲得對(duì)筆算過(guò)程與算理的理解,不出現(xiàn)文字概括形式的計(jì)算法則。 (c)讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解計(jì)算的意義和作用,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力和良好的數(shù)感。 (3)加強(qiáng)估算教學(xué),使學(xué)生掌握估算的方法和策略,體會(huì)估算的作用。 (4)、關(guān)于除法試商的教學(xué)。,二、角的度量,編排特點(diǎn),教學(xué)建議:,1、注重?cái)?shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系,從直觀過(guò)度到抽象。,2、給學(xué)生提供自主探索的空間,注重知識(shí)形成的過(guò)程。,教學(xué)建議:,教學(xué)建議:,3、在教學(xué)直線和射線的認(rèn)識(shí)時(shí),可以讓學(xué)生充分觀察和討
13、論,用填表格的方法能更方便、清楚地分析歸納線段、射線、直線的異同點(diǎn)。,疑難解答:,1、“角的度量方法” 如何教學(xué)? 例:首先,可以讓每個(gè)學(xué)生畫一個(gè)角,同桌之間比一比角的大小。引導(dǎo)學(xué)生探討并發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩個(gè)角不能直接比大小的情況下,可以用量角器測(cè)量出各自的度數(shù),再進(jìn)行比較;接著,可以要求學(xué)生先自己嘗試量一量所畫角的度數(shù)。反饋時(shí),再引導(dǎo)學(xué)生觀察量角器的構(gòu)造沒看一看上面的刻度和數(shù)據(jù),并歸納量角的方法。關(guān)于量角的具體步驟,教材給學(xué)生留出了思考和探究的空間,需要教師加以補(bǔ)充說(shuō)明。既不能完全放手讓學(xué)生隨便量,也不要老師一手包辦,從頭講到尾。然后要求學(xué)生量出書上角 1和角2的大小,并比較測(cè)量方法的異同,從而理解
14、量角器上兩排刻度的用處。,疑難解答:,2、周角的教學(xué)要注意什么? 周角是角的分類教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。教師要準(zhǔn)備一些實(shí)物和教具,如折扇、活動(dòng)角等等。教學(xué)中讓學(xué)生觀察折扇的把圍繞中心轉(zhuǎn)了一圈后重合。然后再通過(guò)活動(dòng)角演示畫出書上的周角,讓學(xué)生看清畫法,并要求學(xué)生指出周角的頂點(diǎn)和兩條邊,明確周角的兩條邊重合在一起,而不是只有一條邊。,疑難解答:,3、如何有效加強(qiáng)動(dòng)手操作指導(dǎo),組織學(xué)生自主探索? 課本上的許多結(jié)論和方法,比如說(shuō)“經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線和射線”、“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條直線”、以及量角的步驟、等等都沒有出示文字說(shuō)明,而是在例題和練習(xí)中安排了不少“量一量”、“畫一畫”、“折一折”、“拼一拼”的操
15、作活動(dòng),讓學(xué)生在這些活動(dòng)中自己動(dòng)手試驗(yàn)、操作,并形成畫角和量角的技能,初步培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力,同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。 教材的這種編排為學(xué)生能力的培養(yǎng)提供了舞臺(tái),但也給老師的教學(xué)增加了難度。在教學(xué)過(guò)程中,老師不應(yīng)該一味地要求學(xué)生怎么做,而應(yīng)該讓學(xué)生主動(dòng)嘗試。與此同時(shí),教師也要發(fā)揮主體作用,適時(shí)適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生分層、有序地進(jìn)行操作、探索、討論、發(fā)現(xiàn)方法和規(guī)律,經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程,在交流中產(chǎn)生思維的碰撞,從而發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)核,提高課堂教學(xué)的效率。,四、平行四邊形和梯形,本單元教材內(nèi)容:,二、教學(xué)目標(biāo): 使學(xué)生理解垂直與平行的概念,會(huì)用直尺、三角尺畫垂線和平行線。 使學(xué)生掌握平行四邊形和梯形
16、的特征。 通過(guò)多種活動(dòng)使學(xué)生逐步形成空間觀念,進(jìn)一步體會(huì)幾何圖形在日常生活中的廣泛應(yīng)用。 三、教學(xué)重難點(diǎn): 1、教學(xué)重點(diǎn):垂直與平行的概念;平行四邊形和梯形的特征。 2、教學(xué)難點(diǎn):畫垂線、畫平行線、畫長(zhǎng)方形和正方形、畫平行四邊形 和梯形的高,二、空間與圖形領(lǐng)域的教學(xué)分析與建議,包括角的度量和平行四邊形與梯形兩部分內(nèi)容的教學(xué)。 這兩個(gè)單元的內(nèi)容是在第一學(xué)段的基礎(chǔ)上進(jìn)行復(fù)習(xí)、擴(kuò)展和提高。其中有些圖形,如線段、角、平行四邊形等,在第一學(xué)段已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)。但當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)是初步的,屬于直觀的認(rèn)識(shí)。本冊(cè)教材要在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,對(duì)這些內(nèi)容加以概括和提高,加深對(duì)圖形本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)、對(duì)圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)
17、識(shí)。,教學(xué)中的幾點(diǎn)建議:,1)注意數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,適度關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。 2)、吃透例題和練習(xí),準(zhǔn)確把握和挖掘例題及練習(xí)涵蓋的知識(shí)點(diǎn)。 3)、如何有效加強(qiáng)動(dòng)手操作指導(dǎo),組織學(xué)生自主探索。,目的: 一是學(xué)會(huì)怎么樣畫平行線; 二是鞏固垂線段的畫法; 三是讓學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)初步體會(huì)“平行線間的距離處處相等且平行的性質(zhì)”。,長(zhǎng)方形拉成平行四邊形,周長(zhǎng)不變,面積變小。,三、統(tǒng)計(jì)與概率,1使學(xué)生會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表或單式統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)完成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。 2會(huì)根據(jù)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。 現(xiàn)狀分析:即得出這組數(shù)據(jù)的靜態(tài)結(jié)構(gòu)與動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu);靜態(tài)結(jié)構(gòu)指的是:誰(shuí)最大、誰(shuí)最小、誰(shuí)居中、平均是多少等等問(wèn)題;動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)包括變
18、化趨勢(shì)是逐漸增加、逐漸減小還是起伏波動(dòng),哪段時(shí)間的變化更大等等。 趨勢(shì)估計(jì):預(yù)測(cè)未來(lái)或逆測(cè)過(guò)去。,六、統(tǒng)計(jì),本單元教學(xué)內(nèi)容: 1、完成縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。 例1:根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,提出問(wèn)題,解決問(wèn) 題。 2、完成橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。 例2:根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,提出問(wèn)題,解 決問(wèn)題。 在生活中找到復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖,并進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。,二、教學(xué)目標(biāo): 使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過(guò)程,進(jìn) 一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用,理解數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 讓學(xué)生認(rèn)識(shí)兩種復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖,能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題,能發(fā)現(xiàn)信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。 通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生
19、活中有關(guān)事例的調(diào)查,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能力用。,三、教學(xué)重難點(diǎn): 1、教學(xué)重點(diǎn): 認(rèn)識(shí)兩種復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出并回 答簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 2、教學(xué)難點(diǎn): 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能力。 教學(xué)建議: 在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生主動(dòng)地去建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 通過(guò)學(xué)生自主繪制統(tǒng)計(jì)圖,與同伴交流發(fā)現(xiàn)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖與單式條形統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別與聯(lián)系。 注意培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖,認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用。 要注意結(jié)合實(shí)際情境,使學(xué)生理解在日常生活中為什么要運(yùn)用復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖,進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)的意義。,七、數(shù)學(xué)廣角,一、教學(xué)內(nèi)容:本單元主要是通過(guò)日常生活
20、中的一些簡(jiǎn)單事例,讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案,初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及對(duì)策論方法在解決問(wèn)題中的運(yùn)用。,二、教學(xué)目標(biāo): 使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的事例,初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。 使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性,形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。 讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。,三、教學(xué)重難點(diǎn): 教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性,形成尋找解決問(wèn)題最 優(yōu)方案的意識(shí)。 教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安
21、排時(shí)間的良好習(xí)慣。,四、數(shù)學(xué)思想和方法,注重學(xué)生思維的訓(xùn)練,學(xué)習(xí)方法的探究,數(shù)學(xué)模型的理解 。 烙餅問(wèn)題、沏茶問(wèn)題、卸貨問(wèn)題和田忌賽馬問(wèn)題 。,例1:優(yōu)化理論(烙餅問(wèn)題),1每一事件無(wú)順序區(qū)別。 2除了解決三個(gè)餅的問(wèn)題,進(jìn)一步擴(kuò)展到4個(gè)、5個(gè)10個(gè),讓學(xué)生探索奇數(shù)個(gè)餅和偶數(shù)個(gè)餅的烙餅方案有什么規(guī)律,實(shí)際也是一種化歸的思想。,例2:優(yōu)化理論(燒水問(wèn)題),1事件有先后順序,有些順序可以改變,有些不能改變。如洗茶壺、接水、燒水、沏茶順序不能改變。 2方案可以多樣化,但最終要實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化。 3要重點(diǎn)突出優(yōu)化的實(shí)際意義。如“做一做”第1題,廚師做菜的時(shí)間固定,但客人的感受不同。進(jìn)一步發(fā)展,可以是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型,和排隊(duì)論有相似之處。例如,從上菜開始,每個(gè)人平均10分鐘吃完,是哪種方案更容易有空座。(數(shù)學(xué)模型可簡(jiǎn)可復(fù)雜,看考慮的其他相關(guān)因素的多少而定),例3:排隊(duì)論(卸貨問(wèn)題),通過(guò)計(jì)算,找到最優(yōu)的卸貨方案。再讓學(xué)生進(jìn)一步思考,這樣的規(guī)劃有什么實(shí)際意義?對(duì)誰(shuí)有實(shí)際意義?,例4:對(duì)策論(田忌賽馬),列出所有可能的對(duì)策,從中選擇一種最優(yōu)的方案。,多中擇優(yōu),提出設(shè)想(提出問(wèn)題)驗(yàn)證設(shè)想(合作探究列舉解決問(wèn)題有哪些策略)得出結(jié)論(尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案),
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