中考數(shù)學一輪復習 考點跟蹤訓練12 一次函數(shù)及其圖象 浙教版

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1、此資料由網(wǎng)絡收集而來，如有侵權(quán)請告知上傳者立即刪除。資料共分享，我們負責傳遞知識。 考點跟蹤訓練12　 一次函數(shù)及其圖象 一、選擇題　 1．(2020·濱州)關(guān)于一次函數(shù)y＝－x＋1的圖象，下列所畫正確的是(　　) 答案　C 解析　直線y＝－x＋1經(jīng)過點(0,1)，(1,0)，故選C. 2．(2020·蕪湖)已知直線y＝kx＋b經(jīng)過點(k,3)和(1，k)，則k的值為(　　) A. B. ± C. D．± 答案　B 解析　由題意，得3＝k2＋b，k＝k＋b，∴b＝0，k2＝3，k＝±. 3．(2020·河北)一次函數(shù)y＝6x＋1的圖象不經(jīng)過(　　) A．第一

2、象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案　D 解析　直線y＝6x經(jīng)過第一、三象限、向上平移1個單位，得直線y＝6x＋1，直線經(jīng)過第一、二、三象限． 4．(2020·棗莊)如圖所示，函數(shù)y1＝|x|和y2＝x＋的圖象相交于(－1,1)，(2,2)兩點，當y1>y2時，x的取值范圍是(　　) A．x<－1 B．－12 D．x<－1或x>2 答案　D 解析　當x＝－1或2時，y1＝y(tǒng)2，當x<－1或x>2時，y1>y2，故選D. 5．(2020·紹興)小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點P的兩條

3、線段l1、l2分別表示小敏、小聰離B地的距離y(km)與已用時間x(h)之間的關(guān)系，則小敏、小聰?shù)乃俣确謩e是(　　) A．3km/h和4km/h B．3km/h和3km/h C．4km/h和4km/h D．4km/h和3km/h 答案　D 解析　設小敏離B地的距離與已用時間x之間的關(guān)系為y＝kx＋b，則∴y＝－4x＋11.2，小敏的速度為4km/h；設小聰離B地的距離y與已用時間x之間的關(guān)系為y＝ax，則4.8＝1.6a，a＝3，∴y＝3x.小聰?shù)乃俣葹? km/h. 二、填空題 6．(2020·義烏)一次函數(shù)y＝2x－1的圖象經(jīng)過點(a,3)，則a＝______.

4、答案　2 解析　把x＝a，y＝3代入y＝2x－1，得3＝2a－1,2a＝4，a＝2. 7．(2020·泰州)“一根彈簧原長10 cm，在彈性限度內(nèi)最多可掛質(zhì)量為5kg的物體，掛上物體后彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比，則彈簧的總長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝10＋0.5x(0≤x≤5)．” 王剛同學在閱讀上面材料時就發(fā)現(xiàn)部分內(nèi)容被墨跡污染，被污染部分是確定函數(shù)關(guān)系式的一個條件，你認為該條件可以是：____________________(只需寫出一個)． 答案　懸掛2kg物體彈簧總長度為11 cm. (答案不唯一) 8．(2020·呼和浩特)已知

5、關(guān)于x的一次函數(shù)y＝mx＋n的圖象如圖所示，則|n－m|－可化簡為________． 答案　n 解析　由題意，得m<0，n>0，所以原式＝n－m＋m＝n. 9．(2020·天津) 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,1)，且滿足y隨x的增大而增大，則該一次函數(shù)的解析式可以為____________(寫出一個即可)． 答案　y＝x＋1[答案不唯一，形如y＝kx＋1(k>0)都可以] 10．(2020·威海)如圖，直線l1⊥x軸于點(1,0)，直線l2⊥x軸于點(2,0)，直線l3⊥x軸于點(3,0)，…直線ln⊥x軸于點(n,0)．函數(shù)y＝x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交

6、于點A1，A2，A3，…An；函數(shù)y＝2x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點B1，B2，B3，…Bn.如果△OA1B1的面積記作S1，四邊形A1A2B2B1的面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S3，…四邊形An－1AnBnBn－1的面積記作Sn，那么S2020＝__________. 答案　2020.5 解析　∵An－1(n－1，n－1)，Bn－1(n－1,2n－2)，An(n，n)，Bn(n,2n)，∴Sn＝(n－1＋n)×1＝(2n－1)，當n＝2020時，Sn＝×(4022－1)＝×4021＝2020.5. 三、解答題 11．(2020·湖州)

7、已知：一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(0,2)，(1,3)兩點． (1)求k、b的值； (2)若一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸的交點為A(a,0)，求a的值． 解　(1)由題意得解得∴k、b的值分別是1和2. (2)由(1)得y＝x＋2，∴當y＝0時，x＝－2，即a＝－2. 12．(2020·杭州)點A、B、C、D的坐標如圖，求直線AB與直線CD的交點坐標． 解　可求得直線AB和CD的解析式分別為：y＝2x＋6和y＝－x＋1，解方程組得：則直線AB與直線CD的交點坐標為(－2,2)． 13．(2020·宿遷)某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有

8、月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x(分鐘)與收費y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示． (1)有月租費的收費方式是______(填①或②)，月租費是______元； (2)分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)請你根據(jù)用戶通訊時間的多少，給出經(jīng)濟實惠的選擇建議． 解　(1)①；30. (2)設y有＝k1x＋30，y無＝k2x，由題意得 解得 故所求的解析式為y有＝0.1x＋30; y無＝0.2x. (3)由y有＝y(tǒng)無，得0.2x＝0.1x＋30，解得x＝300； 當x＝300時，y＝60. 故由圖可知當通話時間在300分鐘內(nèi)，選擇通

9、話方式②實惠；當通話時間超過300分鐘時，選擇通話方式①實惠；當通話時間在300分鐘時，選擇通話方式①、②一樣實惠． 14．(2020·紹興)在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點．例如，圖中過點P分別作x軸，y軸的垂線，與坐標軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點P是和諧點． (1)判斷點M(1,2)，N(4,4)是否為和諧點，并說明理由； (2)若和諧點P(a,3)在直線y＝－x＋b(b為常數(shù))上，求點a，b的值． 解　(1)∵1×2≠2×(1＋2)，4×4＝2×(4＋4)， ∴點M不是和諧點，點N

10、是和諧點． (2)由題意得， ①當a>0時，(a＋3)×2＝3a， ∴a＝6， 點P(a,3)在直線y＝－x＋b上，代入得b＝9； ②當a<0時，(－a＋3)×2＝－3a， ∴a＝－6， 點P(a,3)在直線y＝－x＋b上，代入得b＝－3. ∴a＝6，b＝9或a＝－6，b＝－3. 15．(2020·寧波)我市某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%,90%. (1)若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？ (2)若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗

11、至多購買多少株？ (3)在(2)的條件下，應如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低，并求出最低費用． 解　(1) 設購買甲種樹苗x株，乙種樹苗y株，則 列方程組 解得 答：購買甲種樹苗500株，乙種樹苗300株． (2) 設購買甲種樹苗z株，乙種樹苗(800－z)株，則 列不等式 85%z＋90%(800－z)≥88%×800， 解得z≤320. 答：甲種樹苗至多購買320株． (3)設甲種樹苗購買m株，購買樹苗的費用為W元，則 W＝24m＋30(800－m)＝－6m＋24000. ∵－6<0, ∴W隨m的增大而減小． ∵0