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1、《§2.3.2 平面向量的正交分解及坐標表示》學案
學習目標：理解向量的正交分解，會用坐標形式表示向量。
學習重難點：向量的坐標表示。
學習過程
【自主學習】
（一）、復習回顧：
平面向量基本定理：
2、
理解：(1) 我們把不共線向量ｅ１、ｅ２叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的 _____ ；
(2) 基底不惟一，關(guān)鍵是 _____；
(3) 由定理可將任一向量a在給出基底ｅ１、ｅ２的條件下進行分解；
(4) 基底給定時，分解形式 _______. 即λ1，λ2是被，，唯一確定的數(shù)量.
（二）、提出疑惑：
如果在平面直角坐標系中選定一組互相垂直的向量作為基低，向量分解情況又會如何呢？
【重難點探究】
(一)、平面向量的正交分解：______________________________
3、______________________________
(二)、平面向量的坐標表示
如圖，在直角坐標系內(nèi)，我們分別取與軸、軸方向相同的兩個單位向量、作為基底.任作一個向量，由平面向量基本定理知，有且只有一對實數(shù)、，使得
…………
我們把叫做 ____，記作
…………
其中叫做在軸上的坐標，叫做在軸上的坐標，式叫做 _____________ ，與相等的向量的坐標也為.
特別地，= ____, = ____ , = ___.
如圖，在直角坐標平面內(nèi)，以原點O為
4、起點作，則點的位置由唯一確定。
設，則向量的坐標就是點的坐標；反過來，點的坐標也就是向量的坐標。因此，在平面直角坐標系內(nèi)，每一個平面向量都是可以用一對實數(shù)唯一表示。
注：1、，， 2、向量的坐標就是點A的坐標。
3、向量相等的充要條件是坐標相等。 4、.
【歸納總結(jié)】
向量的坐標表示: ①；
②向量的坐標就是點A的坐標，即：
【鞏固提升】
1、，，寫出向量、的坐標。
2、，，在平面直角坐標系中畫出向量、.
3、 在直角坐標系中，=（2，-4），=（-3，6），則點A坐標為________，點B坐標為________.
【當堂檢測】
1、 在平面直角坐標系中，已知點A的坐標為（2，3），點B的坐標為（6，5），則=_______________，=_________________.
2、已知向量，且的方向與x軸的正方向的夾角是30°，則的坐標為_____________.
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