《直線的傾斜角與斜率 新人教A必修PPT學(xué)習(xí)教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《直線的傾斜角與斜率 新人教A必修PPT學(xué)習(xí)教案（24頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、會計學(xué)1y=2x+1 2. 滿足一次函數(shù)的解析式 y=2x+1的每一個 實(shí)數(shù)對 ( x、y )都是直線l上的點(diǎn)P的坐標(biāo)。 1. 直線l上每一點(diǎn)的坐標(biāo)P(x,y)都滿足 一次函數(shù)的解析式 y = 2x+1 。知識回顧 ：在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=2x+1的圖象是什么？怎樣畫出它的圖象？（1，3）Oxy131（0，1）（x，y）P問題1: 直線 l 上 每一點(diǎn)的坐標(biāo) P ( x , y ) 與 一次函數(shù)解析式 y =2x+1有什么關(guān)系? l第1頁/共24頁問題2: 平面直角坐標(biāo)系中的所有直線l 都是 一次函數(shù)的圖象嗎？Oxy131思考1:上圖中的直線l是一次函數(shù)的圖象嗎？ 思考2:怎樣用更
2、 一般的方法表示平面直角坐標(biāo)系 中的直線 l ？ 3l第2頁/共24頁 2. 二元一次方程 2x- y +1 =0的解 所對應(yīng)的點(diǎn)P(x,y)都在直線l上 。 1. 直線l上每一點(diǎn)的坐標(biāo)P(x,y)都是 二元一次方程 2x- y +1 =0的解。 y=2x+1Oxy131（x，y）P問題3:將一次函數(shù)解析式 y =2x+1改寫成 2x- y+1=0，問題1的兩個結(jié)論應(yīng)該怎樣說? l第3頁/共24頁（2）方程y =kx+b的解所對應(yīng)的點(diǎn)P(x,y)都在直線 l上。（1）直線l上每一點(diǎn)的坐標(biāo)P(x,y)都是方程 y =kx+b的解（ k，b 是常數(shù)）；問題4: 怎樣將上述結(jié)論一般化? 則稱方程 y
3、 =kx+b是直線l的方程； 直線l 叫做方程 y =kx+b的直線。 y=kx+bOxy131（x，y）Pl第4頁/共24頁Oxy 以一個方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條直線上的點(diǎn)，反過來，這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足這個方程的解，這時，這個方程就叫做這條直線的方程，這條直線叫做這個方程的直線. y=kx+bP（x，y）1、直線的方程和方程的直線的概念 一一對應(yīng)第5頁/共24頁y=kx+bOxyP（x，y）1、直線的方程和方程的直線的概念 一一對應(yīng)問題5：若記直線上的點(diǎn)集為A，一個二元一次方 程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)集為B，則A與B有何關(guān)系？，則有）且（若ABBA2) 1 (l。BA 第6頁/共24頁問題6
4、：在平面直角坐標(biāo)系中研究直線時， 就是利用直線與方程的這種關(guān)系， 建立直線方程的概念和定義， 并通過方程來研究直線的有關(guān)問題. 為此，我們先研究直線的方程 y =kx+b.第7頁/共24頁問題7：如何研究直線的方程 y =kx+b. （ k，b 是常數(shù)）Oxy131(1)當(dāng)b=0時，y=kx,則 k=y/x=tan(2)當(dāng)b0時，y=kx+b,則只 需將直線y=kx+b平移到 原點(diǎn)來研究.Oxy131第8頁/共24頁問題8：直線的傾斜角與斜率如何定義？Oxy131直線傾斜角的范圍是：18003。直線的斜率k=tan （當(dāng)傾斜角不是 900）2。直線向上的方向與x軸的正方向所成的最小正角叫做這條
5、直線的傾斜角。規(guī)定：當(dāng)直線與x軸平行或重合時，它的傾斜角為 。 0第9頁/共24頁X.pYOX.pYOX.pYOX.pYO（1）（2）（4）（3）900oo例1。標(biāo)出下列圖中直線的傾斜角，并說出各自斜率符號？k0k0遞增不存在無k0遞增第11頁/共24頁例2。判斷正誤： 直線的斜率值為 ，則它的傾斜角為 （ ） tan 因?yàn)樗兄本€都有傾斜角，所以所有直線都有 斜率。 （ ） 直線的傾斜角為，則直線的斜率為 （ ） tan 因?yàn)槠叫杏趛軸的直線的斜率不存在，所以平 行于y軸的直線的傾斜角不存在 （ ）XXXX第12頁/共24頁已知兩點(diǎn)p1(x1,y1)，p2(x2,y2)，(x1x2）則由p1
6、，p2確定的直線的斜率為k=？問題9：經(jīng)過兩點(diǎn)的直線確定嗎？第13頁/共24頁.p2(1)向量 的方向是向上的. 21PPX.p1YO（1）P.p2XYO（2）P.p1向量 的坐標(biāo)是 21PP),(1212yyxx過原點(diǎn)作向量 = ， OP21PP則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ， ),(1212yyxx而且直線OP的傾斜角也是. 1212tanxxyy即 （x1x2） .1212xxyyk第14頁/共24頁.p1(2)向量 的方向是向上的. 12PPX.p2YO（1）P.p1XYO（2）P.p2211221.()yykxxxx直線的斜率公式：請同學(xué)們自己驗(yàn)證。思考：是否還有其它方法來證明斜率公式？第15頁/
7、共24頁例3。求經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），B（-5，3）兩點(diǎn)的直線的斜 率和傾斜角。125031212xxyyK即1tan1800135 即直線的斜率為-1，傾斜角為135解：第16頁/共24頁例4。 已知直線 和 的斜率分別是 和 ，求 它們的傾斜角及確定兩條直線的位置關(guān)系。3tan11 k33tan22 k30,12021由圖可知2l1l333解:1l2l1203021ll YOX第17頁/共24頁例4。 已知直線 和 的斜率分別是 和 ，求 它們的傾斜角及確定兩條直線的位置關(guān)系。間有什么位置關(guān)系？與則與率改為思考：若將上題中的斜21,1)0(llkkk2l1l33321ll 第18頁/共24
8、頁練習(xí)1。 已知a，b，c是兩兩不等的實(shí)數(shù)，求經(jīng)過下列每兩個點(diǎn)的直線的傾斜角與斜率。（1）A（a，c），B（b，c） （2）C（a，b），D（a，c）（3）P（b，b+c），Q（a，c+a）0,0k不存在k,90 45k=14。課堂練習(xí)第19頁/共24頁課后思考題： 證明A（1，3），B（5，7），C（10，12）三點(diǎn)共線。第20頁/共24頁直線的傾斜角斜率 K斜率公式定義三要素tgK 1212xxyyK取值范圍180,0,K,K小結(jié)：1。正確理解直線方程與方程的直線概念 2。第21頁/共24頁 直線的傾斜角 斜率 K 斜率公式 定義 三要素 tanK 1212xxyyK 取值范圍 180,0 ,K ,K 小結(jié)：1。正確理解直線方程與方程的直線概念 2。第22頁/共24頁布置作業(yè)：習(xí)題7.1 1、2、3 、 4 第23頁/共24頁
直線的傾斜角與斜率 新人教A必修PPT學(xué)習(xí)教案
