（全國(guó)通用版）2022-2023高中數(shù)學(xué) 第三章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）3.1.2 指數(shù)函數(shù)練習(xí) 新人教B版必修1

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1、（全國(guó)通用版）2022-2023高中數(shù)學(xué) 第三章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）3.1.2 指數(shù)函數(shù)練習(xí) 新人教B版必修1 課時(shí)過關(guān)·能力提升 1函數(shù)y=的定義域是(　　) 　　　　　 　　　　　 　　　 A.[0,+∞) B.(-∞,0] C.[1,+∞) D.(-∞,+∞) 解析要使函數(shù)有意義,必須1-3x≥0, 即3x≤1,即3x≤30,于是x≤0. 故函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,0]. 答案B 2設(shè)y1=40.9,y2=80.48,y3=,則(　　) A.y3>y1>y2 B.y2>y1>y3 C.y1>y2>y3 D.y1>y3>y2 解析因?yàn)閥1=40.9=21. 8,y

2、2=21.44,y3=21.5, 且y=2x在R上是增函數(shù),所以y1>y3>y2. 答案D 3函數(shù)f(x)=的值域?yàn)?　　) A.(0,1] B.[1,+∞) C.(0,+∞) D. 解析f(x)=.因?yàn)閤2≥0,所以∈(0,1]. 答案A 4已知<1,則有(　　) A.0n>0. 答案A 5若函數(shù)f(x)=在R上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　) A.(1,+∞) B.(1,8) C.(4,8) D.[4,8) 解析由f(x)在R上是增函數(shù),知 解得a∈[4

3、,8). 答案D 6已知函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的圖象如圖所示,則函數(shù)g(x)=+b的圖象是(　　) 解析由f(x)=(x-a)(x-b)(a>b)的圖象可知,a>1,-10,可知選A. 答案A 7定義運(yùn)算a*b:a*b=若1*2=1,則函數(shù)f(x)=2x*2-x的值域?yàn)?　　) A.R B.(0,+∞) C.(0,1] D.[1,+∞) 解析由題意得,f(x)=2x*2-x= f(x)的圖象如

4、圖所示, 故函數(shù)f(x)的值域?yàn)?0,1]. 答案C 8若函數(shù)f(x)=+a為奇函數(shù),則a的值為　　　　　.? 解析因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)镽,所以f(0)=0, 即+a=0,解得a=-. 答案- 9函數(shù)f(x)=a3-x+1(a>0,a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)　　　　　.? 解析當(dāng)x=3時(shí),對(duì)于a>0,且a≠1,總有f(3)=a0+1=2,故函數(shù)f(x)的圖象恒過定點(diǎn)(3,2). 答案(3,2) 10已知指數(shù)函數(shù)f(x)=(1-2a)x,且滿足f(6)

5、答案 ★11方程2|x|+x=2的實(shí)根的個(gè)數(shù)為　　　　.? 解析由2|x|+x=2,得2|x|=2-x.在同一坐標(biāo)系中作出y=2|x|與y=2-x的圖象如圖所示,可觀察到兩個(gè)函數(shù)的圖象有且僅有兩個(gè)交點(diǎn),故方程有兩個(gè)實(shí)根. 答案2 12若函數(shù)f(x)=ax-1(a>0,a≠1)的定義域和值域都是[0,2],求實(shí)數(shù)a的值. 解當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)f(x)=ax-1在[0,2]上是增函數(shù), 由題意可知,解得a=. 當(dāng)0

6、:不論a為何實(shí)數(shù),f(x)在(-∞,+∞)內(nèi)為增函數(shù); (2)若f(x)為奇函數(shù),求a的值; (3)在(2)的條件下,求f(x)在區(qū)間[1,5]上的最小值. (1)證明f(x)的定義域?yàn)镽, 設(shè)x1,x2是R上的任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù),且x10, ∴f(x1)-f(x2) <0,即f(x1)