七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 角的比較教案 北師大版

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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 角的比較教案 北師大版 教學(xué)設(shè)計(jì)思想 關(guān)于角的比較、和差倍分以及角平分線，和線段一樣，是很具有基礎(chǔ)性的一節(jié)課，它為將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)復(fù)雜的幾何圖形奠定了基礎(chǔ)，起到了一個(gè)支撐點(diǎn)的作用，通過這部分的內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力及與線段的知識(shí)類比學(xué)習(xí)、自我學(xué)習(xí)的能力，從而為今后觀察分析復(fù)雜圖形儲(chǔ)備了能力．本課教學(xué)的指導(dǎo)思想是運(yùn)用類比聯(lián)想的思維方法，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知識(shí)，解決新問題．從學(xué)生熟悉的作圖工具引出疊合法比較兩角的大小，并安排學(xué)生動(dòng)手操作，自己實(shí)驗(yàn)掌握疊合法比較兩角大小的操作步驟，并學(xué)會(huì)用“=”、“<”、“>”來表示三種比較結(jié)果． 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能： 1．在現(xiàn)實(shí)情境中，進(jìn)一步

2、豐富對(duì)角與銳角、鈍角、直角、平角、周角及其大小關(guān)系的認(rèn)識(shí)． 2．會(huì)比較角的大小，能正確估計(jì)一個(gè)角的大?。? 3．操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)角的平分線，能畫出一個(gè)角的平分線． 4．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)度、分、秒，并進(jìn)行簡(jiǎn)單換算． 過程與方法： 通過折紙操作，體驗(yàn)角平分線的概念，結(jié)合圖形，從數(shù)量關(guān)系，發(fā)展類比聯(lián)想的思維能力和對(duì)知識(shí)的遷移能力． 情感態(tài)度價(jià)值觀： 關(guān)注圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化，發(fā)展幾何直覺． 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：角的大小比較以及角的和、差、倍、分 難點(diǎn)：學(xué)生識(shí)圖能力的培養(yǎng)及方位角的認(rèn)識(shí)，度、分、秒之間的轉(zhuǎn)換 教學(xué)準(zhǔn)備 剪刀，直尺 教學(xué)方法 合作探究 教學(xué)過程 一、生活情景導(dǎo)入

3、 公園的示意圖： 如上圖所示，提出幾個(gè)問題：（設(shè)計(jì)思路：從學(xué)生所熟悉的公園示意圖出發(fā)，導(dǎo)入角的比較，同時(shí)復(fù)習(xí)和鞏固角的度量，我們應(yīng)該有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生回顧角的測(cè)量方法以及銳角、鈍角、直角的含義，將新內(nèi)容的學(xué)習(xí)與舊知識(shí)的復(fù)習(xí)融入測(cè)量活動(dòng)之中．） 1．將圖中各個(gè)景點(diǎn)分別與大門連結(jié)起來，并用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎窘牵? 2．上面各個(gè)角中，哪些是銳角？哪些是鈍角？哪些是直角？請(qǐng)指出它們的大小關(guān)系． 學(xué)生動(dòng)手訓(xùn)練，得出結(jié)論并板書： 1． 2．特殊角的比較：鈍角＞直角＞銳角 二、提出問題 問題一：在引例中∠AOB與∠DOB是兩個(gè)一般的角，它

4、們的大小關(guān)系如何呢？為什么？ 三、分析探索、得出結(jié)論 學(xué)生先自己思考，再分組討論，達(dá)成共識(shí)． 一般角的大小比較： 1．度量法：通過量角器的測(cè)量，利用角的度數(shù)來比較；（教師給予肯定和支持） 2．疊合法：當(dāng)∠AOB與∠DOB有公共頂點(diǎn)和一條公共邊時(shí)，OD邊落在∠AOB的內(nèi)部，這就表明∠DOB小于∠AOB，記作：∠DOB < ∠AOB． 四、應(yīng)用反思 例1 根據(jù)下圖，求解下列問題： （1）比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角. （2）寫出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之間的兩個(gè)等量關(guān)系. 分析：根據(jù)圖形中角的大

5、小可以找出任意三個(gè)角（或兩個(gè)角）之間的關(guān)系. 解：（1）由圖可以看出：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE 其中∠AOB是銳角，∠AOC為直角，∠AOD為鈍角，∠AOE為平角. （2）如：∠AOB+∠BOC=∠AOC 2∠AOC=∠AOE （學(xué)生還可找出其他： ∠BOC+∠COD=∠BOD ∠BOD－∠COD=∠BOC ∠EOD+∠COD=∠COE ∠DOC=∠DOA－∠AOC……） 指導(dǎo)說明： ①的大小比較的表示方法“＜”、“＞”、“=”． ②角的和差倍分的表示方法，特別對(duì)于例1的第2小題，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性與能動(dòng)性，學(xué)生小組合作、派代表到黑板上講解、書寫，再互

6、相批改、糾正、完善，充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)和創(chuàng)新的意識(shí)，同時(shí)也達(dá)到本節(jié)課的一個(gè)高潮． ③對(duì)于第2小題，除了教科書上所給的等量關(guān)系外，還有∠AOC―∠AOB=∠BOC,∠AOE―∠AOB=∠BOE等，這里蘊(yùn)含互余、互補(bǔ)的內(nèi)容，但對(duì)互余、互補(bǔ)的內(nèi)容不宜作拓廣，僅限于滲透．有關(guān)內(nèi)容將在以后進(jìn)行學(xué)習(xí)． 五、拓展創(chuàng)新 問題二：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的． 一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角是什么角？終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所成的角是什么角？ [規(guī)律總結(jié)]：特殊角的大小比較：周角＞平角＞鈍角＞直角＞銳角

7、問題三：在一張紙上畫出一個(gè)角并剪下，如何將它分成兩個(gè)大小相等的角？ 學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，很容易得到將這個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合，折痕與這個(gè)角的兩邊組成兩個(gè)角是相等的兩個(gè)角． [得出結(jié)論]：(板書)從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線．（angular bisector） [強(qiáng)調(diào)]：角平分線是一條射線，不是一條直線，也不是一條線段． 3．表示方法：∠AOD=∠BOD=∠AOB [試一試]：畫一個(gè)角，并設(shè)法畫出這個(gè)角的平分線． 問題四：在一副三角板中，有哪些角？對(duì)于一副三角板，它的特殊角有什么用途？ （學(xué)生積極回答 30o，45o，60o

8、，90o．學(xué)生暢所欲言，發(fā)揮其想象能力） [引導(dǎo)]：利用這些角可以估測(cè)一般角的度數(shù)，利用這些角可以構(gòu)造一些其它角． [做一做]：借助三角尺估測(cè)上圖中的∠AOB、∠BOD、∠COD、∠AOD的度數(shù). [動(dòng)手實(shí)踐]：自己運(yùn)用一副三角板構(gòu)造各種幾何圖形，小組互相提問有關(guān)角的度數(shù)． 六、度、分、秒之間的轉(zhuǎn)換 例2 計(jì)算： （1）1.45°等于多少分？等于多少秒？ （2）1800″等于多少分？等于多少度？ 分析：從大的單位化為小的單位用乘法，反過來，用除法. 解：（1）60′×1.45=87″ 60″×87=5220″ 即：1.45°=87′=5220″ （2）（）′×1800=

9、30′ （）°×30=0.5° 即：1800″=30′=0.5° 七、小結(jié)回顧 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都是有哪些收獲？ 學(xué)生的回答可能不夠全面，或者比較零散，教師最后給以歸納． 1．學(xué)習(xí)的內(nèi)容有三個(gè)：（1）比較角的大?。?）角的和、差、倍、分．（3）角平分線的概念． 2．學(xué)習(xí)了類比聯(lián)想的思維方法． 八、布置作業(yè) 1．鞏固性作業(yè)：課本習(xí)題4.4 知識(shí)與技能 2．實(shí)踐性作業(yè)：課本習(xí)題4.4 問題解決 九、板書設(shè)計(jì) 4.4角的比較 一、情境引入 三、角平分線的概念 角的分類 二、角的大小比較 四、度、分、秒之間的轉(zhuǎn)換 1．度量法． 例題 2．疊合法 五、作業(yè)