2022九年級數(shù)學上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（2）教案 （新版）新人教版

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1、2022九年級數(shù)學上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（2）教案 （新版）新人教版 ※教學目標※ 【知識與技能】 理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度，會出現(xiàn)不同的效果，掌握根據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的知識設(shè)計出美麗的圖案. 【過程與方法】 經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察、推理和分析過程，學會用數(shù)學的眼光看待生活中的有關(guān)問題，體驗數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系. 【情感態(tài)度】 進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和熱愛生活的情感，體會生活中的旋轉(zhuǎn)美，培養(yǎng)學生的美感，增強學生的藝術(shù)創(chuàng)作能力和藝術(shù)欣賞能力. 【教學重點】 用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識畫圖. 【教學難點】 根據(jù)

2、需要設(shè)計美麗圖案. ※教學過程※ 一、情境導入 提問 （1）各對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離有何關(guān)系呢？ （2）各對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角與旋轉(zhuǎn)角有何關(guān)系？ （3）兩個圖形是旋轉(zhuǎn)前后的圖形，它們?nèi)葐幔? 請同學獨立完成下面的作圖題. 如圖，△AOB繞O點旋轉(zhuǎn)后，G點是B點的對應點，作出△AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形. 分析：要作出△AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形，應找出三方面：第一，旋轉(zhuǎn)中心O；第二，旋轉(zhuǎn)角∠BOG；第三，A點旋轉(zhuǎn)后的對應點A′. 二、 探索新知 從上面的作圖題中，我們知道，作圖應滿足三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對應點，而旋轉(zhuǎn)中心、旋

3、轉(zhuǎn)角固定下來，對應點就自然而然地固定下來．因此，下面就選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角來進行研究. 出示課件，展示月牙圖案，教師手動鼠標，慢慢出現(xiàn)兩片、三片……，形成圖案，讓學生通過觀察，感受圖案的形成過程，然后教師出示問題，讓學生進行思考探究. 問題：（1）你能說出上述圖案是怎樣得到的嗎？ （2）如果僅給你一片月牙形圖案，你能設(shè)法得到圖中的圖案嗎？ （3）談談你對這些圖案形成過程的認識？ 利用課件進一步展示“月牙”的旋轉(zhuǎn),讓學生感受不同的旋轉(zhuǎn)效果：（1）改變旋轉(zhuǎn)角；（2）改變旋轉(zhuǎn)中心. 三、掌握新知 例 下面的圖形是某設(shè)計師設(shè)計圖案的一部分，請你運用旋

4、轉(zhuǎn)變換的方法，在方格紙中將圖形繞點O順時針依次旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，依次畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，你會得到一個美麗的圖案，涂色部分不要涂錯，否則不能出現(xiàn)理想的效果，你來試一試吧！ 分析：運用“對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等”等旋轉(zhuǎn)的特征，很容易得到旋轉(zhuǎn)后的圖案. 答案： 四、活動操作 把一個三角形進行旋轉(zhuǎn)： （1） 選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角，看看旋轉(zhuǎn)效果； （2） 改變?nèi)切蔚男螤?，看看旋轉(zhuǎn)效果. 五、 鞏固練習 請以下列圖形為基本圖形，利用旋轉(zhuǎn)進行圖案設(shè)計. （1） （2）

5、 （3） 六、歸納小結(jié) 通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？你覺得利用旋轉(zhuǎn)進行圖案設(shè)計需要注意哪些問題？ ※布置作業(yè)※ 從教材習題23.1中選?。? ※教學反思※ 在現(xiàn)實世界中，廣泛存在著物體的旋轉(zhuǎn)，數(shù)學生研究圖形的旋轉(zhuǎn)，就是從抽象中而來的.當我們畫一個經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的圖形，在紙上畢竟是不可能再現(xiàn)其真實的移動過程，這個過程只能存在于想象中，所以我們注重的是旋轉(zhuǎn)后的結(jié)果，即經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的圖形.要準確畫出一個經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的圖形，尤其是旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)復雜的圖形，就需要一定的方法.我們知道：點動成線，線動成面，面動成體.因此旋轉(zhuǎn)圖形的基本思路為：面的旋轉(zhuǎn)通過線段（特殊線段）的旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)；線段的旋轉(zhuǎn)通過點（特殊點）的旋轉(zhuǎn)實現(xiàn).