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1、五年級數(shù)學 奧數(shù)練習20 分數(shù)問題（B）
一、填空題
1．在、、、四個分數(shù)中，第二大的是 .
2.有一個分數(shù),分子加1可以約簡為,分子減1可約簡為,這個分數(shù)是 .
3.已知.把A、B、C、D、E這五個數(shù)從小到大排列,第二個數(shù)是 .
4.所有分母小于30并且分母是質(zhì)數(shù)的真分數(shù)相加,和是 .
5.三個質(zhì)數(shù)的倒數(shù)和為,則a= .
6.計算,把結(jié)果寫成若干個分母是質(zhì)數(shù)的既約分數(shù)之和:
= .
7.將、、、和分別填入下面各( )中,使不等式成立.
.
.
( )<( )<( )<( )<(
2、 ).
8.純循環(huán)小數(shù)0.abc寫成最簡分數(shù)時,分子與分母之和是58,請你寫出這個循環(huán)小數(shù) .
9..(要求三個加數(shù)的分母是連續(xù)的偶數(shù)).
10.下式中的五個分數(shù)都是最簡真分數(shù),要使不等式成立,這些分母的和最小是 ..
11.我們把分子為1，分母為大于1的自然數(shù)的分數(shù)稱為單位分數(shù).試把表示成分母不同的兩個單位分數(shù)的和.(列出所有可能的表示情況).
12.試比較2′2′…′2與5′5′…′5的大小.
301個2 129個5
13.已知兩個不同的單位分數(shù)之和是,求這兩個單位分數(shù)之差的最小值.
14.(1)要把9塊完全相同的巧克力平均分
3、給4個孩子(每塊巧克力最多只能切成兩部分),怎么分?
(2)如果把上面(1)中的“4個孩子”改為“7個孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，為什么？
———————————————答 案——————————————————————
1.
提示,將分子“通分”為72，再比較分母的大小.
2.
事實上,所求分數(shù)為和的平均數(shù),即(+)?2=.
3. C
因為,又,所以D>E>B>C>A,故從小到大第二個數(shù)是C.
4.
分母是n的所有真分數(shù)共有n-1個,這n-1個分數(shù)的分子依次為1~n-1, 和為,所以分母n的所有真分數(shù)之和等于.本題的解
4、為
+
=+1+2+3+5+6+8+9+11+14=.
5. 131
因為231=3′7′11,易知這3個質(zhì)數(shù)分別為3,7和11,又+=,故a=131.
6. .
原式=,令,則19′a+7′b=83,易見a=4,b=1,符合要求.
7. .
.
.
提示:各分數(shù)的倒數(shù)依次為,,,,.
.
.
8. 0.567
.
.
0.abc化為分數(shù)時是,當化為最簡分數(shù)時,因為分母大于分子,所以分母大于58?2=29,即分母是大于29的兩位數(shù),由999=3′3′3′37,推知999大于29的兩位數(shù)約數(shù)只有37,所以分母是37,分子是58-37=21.因為,所
5、以這個循環(huán)小數(shù)是0.567.
9. 4,6,8.
令(a為偶數(shù)).由，得，故a=2或4，a=2時，，不合題意，因此，.
10. 40
提示:.
11. 令,則.所以.
由a、b為整數(shù)，知為整數(shù)，即a-6為36的約數(shù)，所以,2,3,4,6,9,12,18,36.所以a=7,8,9,10,12,15,18,24,42,相應地b=42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到,所有可能情況為.
12. 因為301=43′7,129=43′3,,所以>.
13. 令,且a
五年級數(shù)學 奧數(shù)練習20 分數(shù)問題（B）
