2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文

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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1.已知集合，，若，則（ ） A. B. C.或 D.或 2.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椴坏仁降慕饧癁?，則是的（ ）條件 A．充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 3.下列命題中，正確的是（ ） A． 若，則 B. 若，則 C.若，則 D. 若，則 4.等差數(shù)列中，，則的值為（ ） A．14 B. 18 C

2、. 21 D. 27 5.函數(shù)的部分圖像可能是（ ） A B C D 6．設(shè)變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ） A.9 B.4 C.3 D.2 7. 若且，那么的最小值為（ ） A. 2 B. C. D. 8.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，），則（ ） A. B. C. D. 9．已知是定義在上的偶函數(shù)

3、，且在區(qū)間上是增函數(shù)，設(shè) ,則的大小關(guān)系是 ( ) A． B. C. D. 10．定義在上的函數(shù)，是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有成立，則 （ ） A． B. C. D. 11.已知函數(shù)若關(guān)于的方程有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(　 ) A．　　　B． C． D． 12．定義在上的函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，對(duì)任意的實(shí) 數(shù)都有，且，，則 的值為( ) A．2 B．－2 C．－1 D．1 第Ⅱ卷 二、填空題：本大題共4小題，每

4、小題5分,共20分． 13.不等式的解集為 14. 若曲線上點(diǎn)處的切線平行于直線,則點(diǎn)坐標(biāo)是 15.已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，且則的最小值為 16.設(shè)數(shù)列滿足，，則 三、解答題: 共70分， 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17．(本小題滿分10分)已知函數(shù) (1)求函數(shù)的最小值； (2)已知，命題關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立； 函數(shù)是增函數(shù)．若或?yàn)檎?，且為假，求?shí)數(shù)的取值范圍． 18．(本小題滿分12分)已知數(shù)列是公比大于1的等比數(shù)列，a1，a3是函數(shù) 的兩個(gè)零點(diǎn)． (1)求數(shù)列的

5、通項(xiàng)公式； (2)若數(shù)列{bn}滿足，且，求n的最小值． 19. (本小題滿分12分) 設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和滿足: ． 等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,公比為,且＝＋2． (1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式; (2)設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,求證:≤<． 20. (本小題滿分12分) 設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的首項(xiàng)前n項(xiàng)和為，且 （1）求的通項(xiàng)； （2）求的前n項(xiàng). 21．(本小題滿分12分)已知函數(shù) （1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）設(shè)，當(dāng) 時(shí)，若對(duì)任意的，（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 22 . (本小題滿分12分)已知函數(shù) （1）若函數(shù)無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）

6、若存在兩個(gè)實(shí)數(shù)且,滿足,,求證. 參考答案 第I卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C A B C B D B A B D 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分． 13、 或 14、5 15、 16、 8052 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字

7、說明，證明過程或演算步驟． 17．解(1) 17．解析：　(1)作出函數(shù)f(x)的圖象，可知函數(shù)f(x)在(－∞，－2)上單調(diào)遞減，在(－2，＋∞)上單調(diào)遞增，故f(x)的最小值為f(x)min＝f(－2)＝1. (2)對(duì)于命題p，m2＋2m－2≤1，故－3≤m≤1； 對(duì)于命題q，m2－1＞1，故m＞或m＜－. 由于“p或q”為真，“p且q”為假，則 ①若p真q假，則解得－≤m≤1. ②若p假q真，則，解得m＜－3或m＞. 故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(－∞，－3)∪[－，1]∪(，＋∞)．. 18.解：(1) ∵a1，a3是函數(shù)f(x)＝x＋－10的兩個(gè)零點(diǎn)，∴a1，a3是方程x2－

8、10x＋9＝0的兩根，又公比大于1，故a1＝1，a3＝9，則q＝3，∴等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝3n－1. (2)由(1)知bn＝log3an＋n＋2＝2n＋1，∴數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為3，公差為2的等差數(shù)列,∴b1＋b2＋…＋bn＝n2＋2n≥80，解得n≥8或n≤－10(舍)，故n的最小值是8. 19. (1), (2) 20． 20.解：（1）由 得 …２分 即 可得　　…………４分 因?yàn)?，所? 解得，　　 …………５分 因而 　　 ……………………６分 （2）因?yàn)槭鞘醉?xiàng)、公比的等比數(shù)列，故 ……………………8分　　 則數(shù)列的前n項(xiàng)和 前兩式相減，得 即 ……12分 22. (1) (2)略 21．