《頻數(shù)直方圖》教（學(xué)）案—第一課時

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1、. . 《頻數(shù)直方圖》教案 教材分析 本課是版九年級下冊第六單元第3課，是探討課。 本節(jié)課通過生活中的實例，學(xué)習(xí)頻數(shù)直方圖的畫法，以與頻數(shù)直方圖的解讀．有些概念和統(tǒng)計圖雖然是新的容，但學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具備了較好的知識基礎(chǔ)．為頻數(shù)直方圖的學(xué)習(xí)做好了很好的鋪墊，對頻數(shù)直方圖具備了一定的感性認識，但對頻數(shù)直方圖的意義、特點和制作尚缺乏真正的理解，本課屬于較難水平。 《數(shù)學(xué)課程標準》中提出：學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題的能力，經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)

2、據(jù)的過程，觀察、實驗、歸納的方法，能作出合理的推斷和預(yù)測的觀念。 據(jù)此，本課教學(xué)目標可以包含：理解頻數(shù)直方圖的概念等方面。 本課教學(xué)可以采取收集整理法、合作探究法、練習(xí)鞏固法等方法開展教學(xué)。 學(xué)生分析 本課的教學(xué)對象是15歲左右的學(xué)生，這個年齡階段的學(xué)生已經(jīng)具備對事物的認識和判斷以與處理問題、自我管理的能力，具有自尊、好勝、求知和參與的愿望，有明顯的成人感，開始對社會理解關(guān)心，有壓力感、緊迫感，競爭意識增強，往往過高估計自己的特點。 九年級的學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)和生活實踐，已經(jīng)掌握根據(jù)圖象回答以下問題等方法，能夠為頻數(shù)直方圖的學(xué)習(xí)做好了很好鋪墊的特點。 通過學(xué)習(xí)本課，學(xué)生可以獲得在合

3、作交流中獲取知識的方法、觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的認知規(guī)律觀念的提升。 學(xué)生采用觀察、分析、合作探究法等方法學(xué)習(xí)本課。 教學(xué)目標 知識與技能 1．理解頻數(shù)直方圖的概念； 2．能根據(jù)原始的數(shù)據(jù)確定組距和分點，列出頻數(shù)、頻率分布表，畫出頻數(shù)直方圖； 過程與方法 1．通過觀察、思考等數(shù)學(xué)活動，提高合理的思維、推理能力； 2．通過比較、概括，提高歸納總結(jié)能力； 情感態(tài)度和價值觀 1．培養(yǎng)學(xué)生運用直方圖的能力以與運用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣； 重點難點 教學(xué)重點 頻數(shù)直方圖的意義與畫法。 教學(xué)難點 頻數(shù)直方圖的畫法。 教學(xué)方法 教法 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、合作

4、探究法、練習(xí)鞏固法 學(xué)法 觀察分析法，探究歸納法 課時安排 2課時 第1課時 課前準備 教師準備 1．課件、多媒體； 2．收集、整理直方圖的類型； 3．搜索、編輯本課中利于的素材（圖片、視頻、音頻等）； 4．批閱學(xué)生預(yù)習(xí)容，總結(jié)共性問題，確定準確結(jié)論，重點查閱小組負責(zé)人的預(yù)習(xí)成果；5．制作多媒體課件，有效銜接各教學(xué)環(huán)節(jié)； 學(xué)生準備 1．練習(xí)本； 2．閱讀教材，找出關(guān)鍵容，提出不解問題，完成導(dǎo)學(xué)； 教學(xué)過程 一、新課導(dǎo)入（時間2分鐘） 教師:1.條形統(tǒng)計圖的定義： 2.條形統(tǒng)計圖怎么畫 學(xué)生:小組討論 教師板書課題：頻數(shù)直方圖 設(shè)計意圖 通過呈現(xiàn)條形統(tǒng)

5、計圖的問題引起學(xué)生的注意，使學(xué)生注意和思維進入課程。統(tǒng)計圖的畫法，對課程的容具體，呈現(xiàn)作用明顯，便于引導(dǎo)學(xué)生進入相關(guān)問題的思考。 課堂記錄 二、銜接起步（時間3分鐘) 1．條形統(tǒng)計圖 教師:引導(dǎo)學(xué)生觀察思考 學(xué)生:觀察分析、小組討論 課堂記錄 成果示 1.條形統(tǒng)計圖的定義：用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的多少畫成長短不同的長方形紙條，然后按順序把這些直條排列起來，條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點：條形統(tǒng)計圖很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較，但不能清除地反映各部分占總體的百分比。 2.條形統(tǒng)計圖怎么畫： （1）根據(jù)具體情況，畫出兩條互相垂直的射線； （2）在水平

6、射線上，適當(dāng)分配條形的寬度、位置與間隔； （3）在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度； （4）按照數(shù)據(jù)的大小，畫出長短不同的直條并標明數(shù)量。 設(shè)計意圖 通過知識的回顧激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生的注意由無意注意向有意注意轉(zhuǎn)化。同時由問題引入統(tǒng)計圖的畫法，為后續(xù)的探討作好鋪墊。 三、活動探究（時間20分鐘) 1．（1）從給出的表中我們能直觀地看出溫度的分布情況嗎？ （2）有沒有更好的方法反映這些溫度的分布情況呢？ （3）我們?nèi)绾沃谱黝l數(shù)、頻率分布表？ 教師:閱讀課本第78－80頁，“觀察與思考”完成以下問題： 學(xué)生:分析交流 課堂記錄

7、成果示 制作頻數(shù)、頻率分布表的步驟： （1）確定所有數(shù)據(jù)中最大值與最小值，并計算二者的差 （2）確定組數(shù)、組距，并進行分組 （3）列出每組的圍，用劃計法，計算頻數(shù) （4）由頻數(shù)/總數(shù)＝頻率，計算出頻率 設(shè)計意圖 讓學(xué)生經(jīng)歷實驗過程，制作頻數(shù)、頻率分布表的步驟，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的態(tài)度，讓學(xué)生獨立完成頻數(shù)、頻率分布表，得出制作步驟。 四、歸納概括（時間4分鐘) 1．頻數(shù)直方圖 教師:怎樣畫頻數(shù)直方圖？ 學(xué)生:分組討論，達到共識后回答。 課堂記錄 成果示 制作頻數(shù)、頻率分布表的步驟： （1）確定所有數(shù)據(jù)中最大值與最小值，并計算二者的差． （2）確定組數(shù)

8、、組距，并進行分組． （3）列出每組的圍，用劃計法，計算頻數(shù)． （4）由頻數(shù)/總數(shù)＝頻率，計算出頻率． 根據(jù)頻數(shù)的分布繪制的條形統(tǒng)計圖叫做頻數(shù)直方圖 頻數(shù)直方圖畫法： 1.先畫出兩條（互相垂直）的射線，并加上箭頭． 2.在水平射線上，根據(jù)（組距）劃分小組 3.在縱軸上，確定單位長度的多少表示（頻數(shù)） 4.以（頻數(shù)）為高，畫出每個長方形． 例1：時代中學(xué)為了了解全校學(xué)生參加課外鍛煉的情況，抽樣調(diào)查了50名學(xué)生一周平均每天參加課外鍛煉的時間（單位：min），將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組，下面是尚未完成的頻數(shù)、頻率分布表： 組別 分組 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率 1 10≤t＜2

9、0 5 2 20≤t＜30 0.22 3 30≤t＜40 20 4 40≤t＜50 5 50≤t＜60 0.04 (1)將表中空格處的數(shù)據(jù)補全，完成上面的頻數(shù)、頻率分布表； (2)畫出相應(yīng)的頻數(shù)直方圖； (3)這50名學(xué)生中，平均每天參加課外鍛煉時間不少于30min的有多少人？如果該校有2000名學(xué)生，估計全校每天參加課外鍛煉時間不少于30min的人數(shù)． 設(shè)計意圖 讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理和分析的過程．小組合作完成頻數(shù)、頻率分布表，通過制作分布表來完成頻數(shù)直方圖。 五、運用鞏固（時間6分鐘) 1．某班一次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缦拢? 63，

10、84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77． 大部分同學(xué)處于哪個分數(shù)段？成績的整體分布情況怎樣？ 先將成績按10分的距離分段，統(tǒng)計每個分數(shù)段學(xué)生出現(xiàn)的頻數(shù)，填入表 2．抽查20名學(xué)生每分脈搏跳動次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次）： 81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.請制作表示上述數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖。 教師:頻數(shù)直方

11、圖的制作解答問題。 學(xué)生:對照制作步驟。 課堂記錄 成果示 1．解：(1)計算極差 :95-53=42（分) (2)決定組距與組數(shù). 極差/組距=42/10=4.2 數(shù)據(jù)分成5組. (3)決定分點. 49.5~59.5,59.5~69.5,…89.5~99.5 (4)列頻數(shù)分布表. (5)繪制頻數(shù)分布直方圖. 橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，該組的頻數(shù)為高，畫出一個矩形. 分數(shù)段 人數(shù) 49.5~59.5 2 59.5~69.5 9 69.5~79.5 10 79.5~89.5 14 89.5~99.5 5 某班一次數(shù)學(xué)測驗成

12、績的頻數(shù)直方圖: 從圖中可以清楚地看出79.5分到89.5分這個分數(shù)段的學(xué)生數(shù)最多，90分以上的同學(xué)較少，不與格的學(xué)生數(shù)最少． 2．解：（1）列出頻數(shù)分布表. 組別（次） 組中值（次） 頻數(shù) 67.5~72.5 70 2 72.5~77.5 75 4 77.5~82.5 80 9 82.5~87.5 85 3 87.5~92.5 90 2 （2）如圖： 設(shè)計意圖 使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識進行自我檢查，針對頻數(shù)直方圖的練習(xí)，使學(xué)生進一步頻數(shù)直方圖的畫法。 六、感悟延伸（時間3分鐘) 1．如以下圖為某單位職工年齡（取正整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖

13、，根據(jù)圖形提供的信息，回答以下問題： （1）該單位職工有多少？ （2）不小于38歲但小于44的職工人數(shù)占職工總?cè)藬?shù)的百分比是多少？ （3）如果42歲職工有4人，那么年齡42歲以上的職工有多少？ 課堂小結(jié): 教師:思考運用頻率解決實際問題。 學(xué)生:進一步討論頻數(shù)、頻率的應(yīng)用。 課堂記錄 成果示 1．解：（1）該單位職工有50人 （2）不小于38歲但小于44的職工人數(shù)占職工總?cè)藬?shù)的60% （3）年齡42歲以上的職工有15人 設(shè)計意圖 先讓學(xué)生獨立思考，然后小組討論，說出結(jié)果，教師指導(dǎo)、點評，這樣可以讓學(xué)生親歷思維過程，得出正確結(jié)論的印象更深刻。 七、

14、總結(jié)啟迪（時間2分鐘） 教師:通過本節(jié)學(xué)習(xí)，我們了解了頻數(shù)分布的意義與獲得一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布的一般步驟: (1)計算極差； (2)決定組距和組數(shù)； (3)決定分點； (4)列出頻數(shù)分布表； (5)畫出頻數(shù)直方圖 板書設(shè)計 頻數(shù)直方圖 合作探究: 頻數(shù)直方圖的畫法 制作頻數(shù)、頻率分布表的步驟： 頻數(shù)直方圖定義 頻數(shù)直方圖畫法 例1 設(shè)計意圖 在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主歸納，使學(xué)生對所學(xué)知識與時納入學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)。 教學(xué)反思 本節(jié)課主要任務(wù)就是掌握頻數(shù)直方圖的畫法，讓學(xué)生能夠正確地進行計算在備課時按照以學(xué)生參與為主，讓學(xué)生在對與錯之間加深對作圖的理解的情況進行預(yù)設(shè)，在實際教學(xué)中出現(xiàn)沒有正確地進行判斷的情況，教學(xué)目標沒有實現(xiàn)，可以采取選取典型的練習(xí)題的方法實現(xiàn)。 10 / 10