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1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 集合 單元測試題
一、選擇題
1．設(shè)全集U=R，A={x∈N︱1≤x≤10}，B={ x∈R︱x 2+ x－6=0}，則下圖中陰影表示的集合為（ ）
A．{2} B．{3} C．{－3，2} D．{－2，3}
2．當(dāng)xR，下列四個(gè)集合中是空集的是（ ）
A. {x|x2-3x+2=0} B. {x|x2＜x}
C. {x|x2-2x+3=0} C. {x|sinx+cosx=}
3．設(shè)集合，集合，若, 則等于（ ）
A.
2、 B.
C. D.
4．設(shè)集合，，則下列關(guān)系中正確的是（ ）
A． B． C． D．
5．設(shè)M，P是兩個(gè)非空集合，定義M與P的差集為M-P={x|xM且xp},則M-（M-P）等于（ ）
A. P B. MP C. MP D. M
6．已知, 若, 則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
7.集合M＝{x｜x＝sin，n∈Z}
3、，N＝{ x｜x＝cos，n∈Z }，M∩N＝ （ ）
A． B．
C．{0} D．
8.已知集合M＝{x｜}，N＝{x│}，則 （ ）
A．M＝N B．M N
C．M N D．MN＝φ
9． 設(shè)全集∪＝{x｜1≤x <9，x∈N}，則滿足的所有集合B的個(gè)數(shù)有 （ ）
A．1個(gè) B．4個(gè)
C．5個(gè) D．8個(gè)
10．已知集合M＝{(x，y)︱y＝}，N＝{(x，y)︱y＝x＋b}，且M∩N＝，則實(shí)數(shù)b應(yīng)滿足的條件是
（ ）
A．︱b︱≥
4、 B．0＜b＜
C．－3≤b≤ D．b＞或b＜－3
二、填空題
11．設(shè)集合,,且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
12．設(shè)全集U=R，A=，
則右圖中陰影部分表示的集合為 .
13．已知集合A=，那么A的真子集的個(gè)數(shù)是 .
14．若集合，，則等于 .
15．滿足的集合A的個(gè)數(shù)是_______個(gè).
16．已知集合，函數(shù)的定義域?yàn)镼.
（1）若，則實(shí)數(shù)a的值為 ；
（2）若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
5、 .
三、解答題
17．已知函數(shù)的定義域集合是A,函數(shù)的定義域集合是B
（1）求集合A、B
（2）若AB=B,求實(shí)數(shù)的取值范圍．
18．設(shè)，集合，；
若，求的值.
19．設(shè)集合，.
(1)當(dāng)時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)；
(2)若B=，求m的取值范圍；
(3)若，求m的取值范圍.
20. 對于函數(shù)f(x)，若f(x)＝x，則稱x為f(x)的“不動(dòng)點(diǎn)”，若，則稱x為f(x)的“穩(wěn)定點(diǎn)”，函數(shù)f(x)的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為A和B，即}，.
(1) 求證：AB
(2) 若，且，
6、求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
一、選擇題
1．答案：A
2．答案：C
3．答案：A
4．提示：，.答案： D
5．答案：B
6．答案：B
7. 由與的終邊位置知M＝{，0，}，N＝{－1，0，1}，故選C.
8.C
9.D
10.D
11．提示:, ∴,答案：
12．答案：，圖中陰影部分表示的集合為,
13．答案：15
14. 答案：
15. 答案：7
16. 答案：；
17. 解：（1）A＝…………
B＝……………
（2）由AB＝B得AB，因此……………
所以,所以實(shí)數(shù)ａ的取值范圍是……………
18. 解：，由，
當(dāng)時(shí)，，符合
7、；
當(dāng)時(shí)，，而，∴，即
∴或.
19. 解：化簡集合A=，集合B可寫為
(1),即A中含有8個(gè)元素，A的非空真子集數(shù)為
（個(gè)）.
(1)顯然只有當(dāng)m-1=2m+1即m=--2時(shí)，B=.
(2)當(dāng)B=即m=-2時(shí)，；
當(dāng)B即時(shí)
（?。┊?dāng)m<-2 時(shí)，B=(2m-1,m+1),要
只要，所以m的值不存在；
（ⅱ）當(dāng)m>-2 時(shí),B=（m-1,2m+1）,要
只要.
綜合，知m的取值范圍是：m=-2或
20.證明(1).若A＝，則AB 顯然成立；
若A≠，設(shè)t∈A，則f(t)＝t，f(f(t))＝f(t)＝t，即t∈B，從而 AB.
解 (2)：A中元素是方程f(x)＝x 即的實(shí)根.
由 A≠，知 a＝0 或
即
B中元素是方程
即 的實(shí)根
由AB，知上方程左邊含有一個(gè)因式，即方程可化為
因此，要A＝B，即要方程
①
要么沒有實(shí)根，要么實(shí)根是方程 ②的根.
若①?zèng)]有實(shí)根，則，由此解得
若①有實(shí)根且①的實(shí)根是②的實(shí)根，則由②有 ，代入①有 2ax＋1＝0.
由此解得，再代入②得 由此解得 .
故 a的取值范圍是
2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 集合 單元測試題
