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1、2022年高三數(shù)學(xué)3月月考試題 文(III)
一、選擇題：（每小題5分，共60分）
1．已知集合A= B=，則AB=
A．（-1，3） B．（-1，0） C．（0，2） D．（2，3）
2．已知復(fù)數(shù)Z=為純虛數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)的值是（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
3．已知變量，之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為=-3+，若，，則（ ）
A．1 B．3 C．-3 D．-1
4．已知向量（2，3），（-1，2），若與共線，則（ ）
A．2 B．
2、3 C． D．-2
5. 設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則=（ ）
A．5 B．7 C．9 D．11
6．某四面體的三視圖均為直角三角形，如圖所示，則該四面體的表面積為（ ）
A．72+24 B．96+24 C．126 D．64
7．已知三點(diǎn)A（1，0），B（0，），C（2，），則ABC的外接圓的圓心到原點(diǎn)的距離為（ ）
A． B．
C． D．
8．下邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的，分別為14，18，則輸出的=
3、
A．0
B．2
C．4
D．14
9．已知等比數(shù)列滿足，，則=（ ）
A．2 B．1 C． D．
10．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為左支上一點(diǎn)，且滿足，則的面積為（ ）
A． B． C． D．2
11．已知為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，= 則不等式的解集為（ ）
A．[-，] [) B．[-，] [)
C．[-，-] [] D．[-，] [)
12．已知函數(shù)對(duì)任意的的（0，）滿足（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則下
4、列不等式錯(cuò)誤的是 （ ）
A． B．
C． D．
二、填空題：（每小題5分，共20分）
13．若、滿足約束條件 ，則Z=的最大值為
14．已知雙曲線過點(diǎn)（4，），且漸近線方程為，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
15．已知曲線在（1，1）處的切線與曲線相切，則
=
16．設(shè)是 數(shù)列的前項(xiàng)和，且，，則=
三、解答題：（共70分）
17．在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，，，已知，，。
（1）求的值；
（2）求ABC的面積。
18. 為了提高全民的身體素質(zhì)，某地區(qū)增加
5、了許多的戶外運(yùn)動(dòng)設(shè)施為本地戶外運(yùn)動(dòng)提供服務(wù)，為了進(jìn)一步了解人們對(duì)戶外運(yùn)動(dòng)的喜愛與否，隨機(jī)對(duì)50人進(jìn)行了問卷調(diào)查，已知在這50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的概率為，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到了如下列聯(lián)表：
喜歡戶外運(yùn)動(dòng)
不喜歡戶外運(yùn)動(dòng)
合計(jì)
男性
5
女性
10
合計(jì)
50
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為“喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”？并說明你的理由；
（3）根據(jù)分層抽樣的方法從喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的人中抽取6人作為樣本，從6人中隨機(jī)抽取三人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，那么這三人中至少有一名女性的概率是多少？
下面的臨界值表僅供參考：
P（k2≥k0）
0.15
0.
6、10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
K0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（參考公式：，其中）
19．如圖，三棱柱ABC—A1B1C1 的側(cè)棱AA1底面ABC，，E是棱CC1的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，AC=BC=1，AA1=2。
（1）求證：CF//平面AB1E；
（2）求點(diǎn)C到平面AB1E的距離。
（19題）
20．已知橢圓：的焦點(diǎn)與拋物線：的焦點(diǎn)之間的距離為2。
（1）求拋物線 的方程；
（2）設(shè)與在第一象限的交點(diǎn)為A，過點(diǎn)A斜率為的直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為B，過點(diǎn)A與垂直的直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為。設(shè)，試求的取值范圍。
（20題）
21．已知函數(shù)。
（1）若是的極值點(diǎn)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）求的范圍，使得恒成立。
22．設(shè)函數(shù)=，函數(shù)的最小值為。
（1）求；
（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
2022年高三數(shù)學(xué)3月月考試題 文(III)
