中考數(shù)學(xué)特色講解 第十講數(shù)形結(jié)合

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1、 “數(shù)形結(jié)合”練習(xí) 1．已知∠AOB＝30°，C是射線OB上的一點(diǎn)，且OC＝4．若以C為圓心，r為半徑的圓與射線OA有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則r的取值范圍是______________． （1） （2） （3） …… 2．對于任意的有理數(shù)a，滿足a≤x≤a＋10的整數(shù)x的個(gè)數(shù)為_________． 3．用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下面方式鋪地板，則第（3）個(gè)圖形中有黑色瓷磚_______塊，第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚_______塊（用含n的代數(shù)式表示）. 4．在直角坐標(biāo)系中，縱、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，稱為整點(diǎn)．設(shè)k為整數(shù)，當(dāng)一次函數(shù)y＝x

2、＋2與y＝kx－4的圖象的交點(diǎn)為整點(diǎn)時(shí)，k的值可以取 （ ） A．6個(gè) B．7個(gè) C．8個(gè) D．9個(gè) 5．在一直線型航道上，某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小時(shí)．已知船在靜水中的速度為每小時(shí)7.5千米，水流速度為每小時(shí)2.5千米，若A、C兩地的距離為10千米，則A、B兩地間的距離為 （ ） A．20km B．km C．20km或km D．以上都不正確 6．福娃們在一起探討研究下面的題目： 函數(shù)y＝x2－x＋m（m為常數(shù)）的圖象

3、如左圖，如果 x＝a時(shí)，y＜0；那么x＝a－1時(shí)，函數(shù)值 （ ） A．y＜0 B．0＜y＜m C．y＞m D．y＝m y x O x1 x2 參考下面福娃們的討論，請你解該題，你選擇的答案是 （ ） 貝貝：我注意到當(dāng)x＝0時(shí)，y＝m＞0． 晶晶：我發(fā)現(xiàn)圖象的對稱軸為x＝． 歡歡：我判斷出x1＜a＜x2． 迎迎：我認(rèn)為關(guān)鍵要判斷a－1的符號． 妮妮：m可以取一個(gè)特殊的值． … （圖1） （圖2） 7．在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明為了求＋＋＋＋…＋，的值（結(jié)果用n表示），設(shè)計(jì)如圖1所示的幾何圖形． （1）請

4、你利用這個(gè)幾何圖形求＋＋＋＋…＋的值為_______． （2）請你利用圖2，再設(shè)計(jì)一個(gè)能求＋＋＋＋…＋的值的幾何圖形． 8．如圖，在正△ABC中，AF＝CE＝BD＝AB，求證：BD2＋DF2＝FC2． 9．探索研究： x l Q C P A O B H R y 如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P為函數(shù)y＝x2在第一象限內(nèi)的圖象上的任一點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），直線l過B（0，－1）且與x軸平行，過P作y軸的平行線分別交x軸，l于C，Q，連結(jié)AQ交x軸于H，直線PH交y軸于R． （1）求證：H點(diǎn)為線段AQ的中點(diǎn)； （2）求證：①四邊形APQR

5、為平行四邊形； ②平行四邊形APQR為菱形； （3）除P點(diǎn)外，直線PH與拋物線y＝x2有無其它公共點(diǎn)？并說明理由． A B O t（分鐘） s（千米） 12 1 20 10．小明早晨從家里出發(fā)勻速步行去上學(xué)．小明的媽媽在小明出發(fā)后10分鐘，發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)課本沒帶，于是她帶上課本立即勻速騎車按小明上學(xué)的路線追趕小明，結(jié)果與小明同時(shí)到達(dá)學(xué)校．已知小明在整個(gè)上學(xué)途中，他出發(fā)后t分鐘時(shí)，他所在的位置與家的距離為s千米，且s與t之間函數(shù)關(guān)系的圖像如圖中的折線段OA—AB所示． （1）試求折線段OA—AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； （2）請解釋圖中線段AB的實(shí)際意義

6、； （3）請?jiān)谒o的圖中畫出小明的媽媽在追趕小明的過程中，她所在的位置與家的距離s（千米）與小明出發(fā)后的時(shí)間t（分鐘）之間函數(shù)關(guān)系的圖像．（友情提醒：請對畫出的圖像用數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)臉?biāo)注） 參考答案： 1．2＜r≤4 2．10或11 3．10，3n＋4 4．B 5．C 6．C 7．（1）1－；（2）答案不唯一，只要符合題意即可，略． 8．提示：由結(jié)論中的等式特征聯(lián)想到勾股定理，于是證明△BDE為直角三角形． 9．（1）、（2）略；（3）要判斷直線PH與拋物線y＝x2有無其它公共點(diǎn)，只要研究由直線PH的解析式與拋物線的解析式組成的方程組是否有兩組不同的解． A B O t（分鐘） s（千米） 12 1 20 10 16 C D 10．（1）線段OA對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：s＝t（0≤t≤12）；線段AB對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：s＝1（12＜t≤20）． （2）圖中線段AB的實(shí)際意義是：小明出發(fā)12分鐘后，沿著以他家為圓心，1千米為半徑的圓弧形道路上勻速步行了8分鐘． （3）如圖中折線段CD—DB． 3 用心 愛心 專心