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1、1.1.探索利用坐標來表示軸對稱. .2.2.掌握關于x x軸、y y軸對稱的點的坐標特點. .第1頁/共21頁如如第2頁/共21頁已知點已知點A A和一條直線和一條直線MNMN，你能畫出這個點關于已知直線，你能畫出這個點關于已知直線的對稱點嗎的對稱點嗎? ?A AAAM MN N A A就是點就是點A A關于直線關于直線MNMN的對稱點的對稱點. .O O然后延長然后延長AOAO至至OA,OA,使使AO=OA.AO=OA.過點過點A A作作AOAOMNMN于于O,O,第3頁/共21頁31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1A (2,3)A (2,3)你能說出點A A與點AA坐標
2、的關系嗎？如圖，在平面直角坐標系中, ,你能畫出點A A關于x x軸的對稱點嗎? ?y yx x第4頁/共21頁31425-2-4-1-312345-4-3-2-1A (2,3)A (2,3)A A(2,-3)(2,-3)點A A與點AA橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù). .x xy yO第5頁/共21頁31425-2-4-1-31 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)B (-4, 2)C(3, -4)C(3, -4)關于關于x x軸軸對稱的點對稱的點的坐標具的坐標具有怎樣的有怎樣的關系？關系？在平面直角坐標系中畫出下列各點關于x x軸的對稱點. .y yx xO第6頁/共21頁
3、31425-2-4-1-31 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (-4, -2)C(3, 4)關于x x軸對稱的點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù). .y yx xO第7頁/共21頁31425-2-4-1-312345-4-3-2-1A (2,3)A (-2,3)你能說出點A A與點AA坐標的關系嗎？如圖，你能在平面直角坐標系中畫出點A A關于y y軸的對稱點嗎? ?y yx xO第8頁/共21頁31425-2-4-1-31 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (4, 2)C(-3, -4)關于關于y y軸對軸對稱的點
4、的稱的點的坐標具有坐標具有怎樣的關怎樣的關系？系？在平面直角坐標系中畫出下列各點關于y y軸的對稱點. .y yx xO第9頁/共21頁 關于關于y y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù), , 縱坐標縱坐標相等相等. .第10頁/共21頁點（點（x, yx, y）關于關于x x軸對稱的點的坐標為軸對稱的點的坐標為_. .點（點（x, yx, y）關于關于y y軸對稱的點軸對稱的點的坐標為的坐標為_. .(x,(x,y)y)( (x,y)x,y)第11頁/共21頁【解析解析】點點A(-3,5),A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)B(-4,1),C(-1,3)，關
5、于，關于y y軸對稱點的坐標分別為軸對稱點的坐標分別為A(3,5),B(4,1),A(3,5),B(4,1),C(1,3).C(1,3).依次連接依次連接AB,BC,AB,BC,CA,CA,就得到就得到ABCABC關于關于y y軸對稱的圖形，軸對稱的圖形，即即ABC.ABC.A31425-2-4-1-3O O1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1C BBAC已知ABCABC的三個頂點的坐標分別為A(-3A(-3，5),B(-45),B(-4，1),1),C(-1C(-1，3)3)，作出ABCABC關于y y軸對稱的圖形. .yx【例題】第12頁/共21頁技巧技巧: :對于這類問題對于這類問題
6、, ,只要先求出已知圖形中的一些特殊只要先求出已知圖形中的一些特殊點點( (如多邊形的頂點如多邊形的頂點) )的對應點的坐標的對應點的坐標, ,描出并連接這些點描出并連接這些點, ,就可以得到這個圖形的軸對稱圖形就可以得到這個圖形的軸對稱圖形. .第13頁/共21頁1.1.點點P(-5, 6)P(-5, 6)與點與點Q Q關于關于x x軸對稱，則點軸對稱，則點Q Q的坐標為的坐標為_._.2.2.點點M(a, -5)M(a, -5)與點與點N(-2, b)N(-2, b)關于關于x x軸對稱，則軸對稱，則a=_,b =_.a=_,b =_.(- 5 ,-6 )(- 5 ,-6 )-2-25 5
7、【跟蹤訓練】第14頁/共21頁3.3.點P(-3, 2)P(-3, 2)與點Q Q關于y y軸對稱，則點Q Q的坐標為_._.4.4.點M(a, -6)M(a, -6)與點N(-2, b)N(-2, b)關于y y軸對稱，則a=_, a=_, b =_. b =_.( 3 , 2 )( 3 , 2 )2 2-6-6第15頁/共21頁1.1.完成下表完成下表: :已知點已知點(3,-3)(3,-3)(-1,2)(-1,2)(-8,(-8,- -5)5)(0,(0,- -1)1)(4,0)(4,0)關于關于x x軸的對稱點軸的對稱點關于關于y y軸的對稱點軸的對稱點(-3,-3)(-3,-3)(3
8、, 3)(3, 3)(-1,-2)(-1,-2)(1, 2)(1, 2)(8,-5)(8,-5)(-8,5)(-8,5)(0, -1)(0, -1)(0,1)(0,1)(-4,0)(-4,0)（4 4，0 0）2.2.已知點已知點P(2a+b,-3a)P(2a+b,-3a)與點與點P(8,b+2).P(8,b+2).若點若點P P與點與點PP關于關于x x軸對稱，則軸對稱，則a=_,b=_.a=_,b=_.若點若點P P與點與點PP關于關于y y軸對稱，則軸對稱，則a=_,b=_.a=_,b=_.2 24 46 6-20-20第16頁/共21頁31425-2-4-1-3012345-4-3-2
9、-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N (5,-2)N(-3,-2)M (3,1)P(4,3)3.3.如圖, ,分別作出點P,M,NP,M,N關于直線x=1x=1的對稱點, , 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標之間分別有什么關系嗎? ?y yx x第17頁/共21頁（1 1）在平面直角坐標系中, ,點(x,y)(x,y)關于直線x=1x=1對稱點的坐標是多少? ?（2 2）在平面直角坐標系中, ,點(x,y)(x,y)關于直線x=-1x=-1對稱點的坐標是多少? ? （3 3）在平面直角坐標系中, ,點(x,y)(x,y)關于直線y=1y=1對稱點的坐標是多少? ?（4 4）在平面直角坐標系中, ,點(x,
10、y)(x,y)關于直線y=-1y=-1對稱點的坐標是多少? ?(-x+2,y)(-x+2,y)(-x-2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y+2)(x,-y-2)(x,-y-2)第18頁/共21頁 1. 1.關于關于x x軸對稱的點軸對稱的點橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù). .關于關于y y軸對稱的點軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等. . 2. 2.在平面直角坐標系中畫一個圖形關于在平面直角坐標系中畫一個圖形關于x x軸或軸或y y軸的對軸的對稱圖形：先求出已知圖形中的一些特殊點稱圖形：先求出已知圖形中的一些特殊點( (如多邊形的頂如多邊形的頂點點) )的對應點的坐標的對應點的坐標, ,描出并連接這些點描出并連接這些點, ,就可以得到這個就可以得到這個圖形的軸對稱圖形圖形的軸對稱圖形. . 通過本課時的學習，需要我們掌握：第19頁/共21頁 成功：成功：A=x+y+z.AA=x+y+z.A代表成功，代表成功，x x代表艱苦的代表艱苦的勞動，勞動，y y代表正確的方法，代表正確的方法，Z Z代表少說空話代表少說空話. . 愛因斯坦愛因斯坦 第20頁/共21頁感謝您的觀看。第21頁/共21頁
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