（江蘇專用）2021版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)27 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

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1、 課后限時(shí)集訓(xùn)27 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 建議用時(shí)：45分鐘 1.如圖所示，某空間存在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向右，磁場(chǎng)方向垂直紙面水平向里。一帶電微粒由a點(diǎn)以一定的初速度進(jìn)入電磁場(chǎng)，剛好能沿直線ab斜向上運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．微粒可能帶正電，也可能帶負(fù)電 B．微粒的動(dòng)能可能變大 C．微粒的電勢(shì)能一定減小 D．微粒的機(jī)械能一定不變 C　[由受力分析可知，微粒受到重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用，因微粒在復(fù)合場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，可知其所受合力為零，根據(jù)做直線運(yùn)動(dòng)的條件可知微粒的受力情況如圖所示，所以微粒一定帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；微粒一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

2、否則速度變化，洛倫茲力大小變化，微粒將做曲線運(yùn)動(dòng)，因此微粒的動(dòng)能保持不變，B錯(cuò)誤；微粒由a沿直線ab運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能一定減小，C正確；在微粒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，洛倫茲力不做功，電場(chǎng)力做正功，則微粒的機(jī)械能一定增加，D錯(cuò)誤。] 2.(多選)如圖所示，a、b是一對(duì)平行金屬板，分別接到直流電源的兩極上，使a、b兩板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)(場(chǎng)強(qiáng)大小為E)，右邊有一塊擋板，正中間開(kāi)有一小孔d，在較大空間范圍內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。從兩板左側(cè)中點(diǎn)c處射入一束正離子(不計(jì)重力)，這些正離子都沿直線運(yùn)動(dòng)到右側(cè)，從d孔射出后分成三束，則下列判斷正確的是(　　) A

3、．這三束正離子的速度一定不相同 B．這三束正離子的比荷一定不相同 C．a(chǎn)、b兩板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)方向一定由a指向b D．若這三束離子改為帶負(fù)電而其他條件不變，則仍能從d孔射出 BCD　[因?yàn)槿x子在兩極板間都是沿直線運(yùn)動(dòng)的，電場(chǎng)力等于洛倫茲力，可以判斷三束正離子的速度一定相同，且電場(chǎng)方向一定由a指向b，A錯(cuò)誤，C正確；在右側(cè)磁場(chǎng)中三束正離子運(yùn)動(dòng)軌跡半徑不同，可知這三束正離子的比荷一定不相同，B正確；若將這三束離子改為帶負(fù)電，而其他條件不變的情況下分析受力可知，三束離子在兩板間仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)，仍能從d孔射出，D正確。] 3.回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電

4、源兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示。設(shè)D形盒半徑為R。若用回旋加速器加速質(zhì)子時(shí)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高頻交流電頻率為f。則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過(guò)2πfR B．質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場(chǎng)的電壓大小有關(guān) C．高頻電源只能使用矩形交變電流，不能使用正弦式交變電流 D．不改變B和f，該回旋加速器也能用于加速α粒子 A　[由T＝，T＝，可得質(zhì)子被加速后的最大速度為2πfR，其不可能超過(guò)2πfR，質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場(chǎng)的

5、電壓大小無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；高頻電源可以使用正弦式交變電源，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；要加速α粒子，高頻交流電周期必須變?yōu)棣亮Ｗ釉谄渲凶鰣A周運(yùn)動(dòng)的周期，即T＝，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。] 4.(2019·濟(jì)寧市模擬)為監(jiān)測(cè)某化工廠的含有離子的污水排放情況，技術(shù)人員在排污管中安裝了監(jiān)測(cè)裝置，該裝置的核心部分是一個(gè)用絕緣材料制成的空腔，其寬和高分別為b和c，左、右兩端開(kāi)口與排污管相連，如圖所示。在垂直于上、下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在空腔前、后兩個(gè)側(cè)面上各有長(zhǎng)為a的相互平行且正對(duì)的電極M和N，M、N與內(nèi)阻為R的電流表相連。污水從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，電流表將顯示出污水排放情況。下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(　

6、　) A．M板比N板電勢(shì)低 B．污水中離子濃度越高，則電流表的示數(shù)越小 C．污水流量越大，則電流表的示數(shù)越大 D．若只增大所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，則電流表的示數(shù)也增大 B　[污水從左向右流動(dòng)時(shí)，根據(jù)左手定則，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下分別向N板和M板偏轉(zhuǎn)，故N板帶正電，M板帶負(fù)電，A正確。穩(wěn)定時(shí)帶電離子在兩板間受力平衡，可得qvB＝q，此時(shí)U＝Bbv，又因流速v＝＝，故U＝＝，式中Q是流量，可見(jiàn)當(dāng)污水流量越大、磁感應(yīng)強(qiáng)度越強(qiáng)時(shí)，M、N間的電壓越大，電流表的示數(shù)越大，而與污水中離子濃度無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤，C、D正確。] 5．(多選)自行車速度計(jì)利用霍爾效應(yīng)傳感器獲知自行車的運(yùn)動(dòng)速率。如圖

7、甲所示，自行車前輪上安裝一塊磁鐵，輪子每轉(zhuǎn)一圈，這塊磁鐵就靠近傳感器一次，傳感器會(huì)輸出一個(gè)脈沖電壓。圖乙為霍爾元件的工作原理圖。當(dāng)磁場(chǎng)靠近霍爾元件時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)定向運(yùn)動(dòng)的自由電荷在磁場(chǎng)力作用下偏轉(zhuǎn)，最終使導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢(shì)差，即為霍爾電勢(shì)差。下列說(shuō)法正確的是(　　) 甲　　　　　　　乙　 A．根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)和自行車車輪的半徑即可獲知車速大小 B．自行車的車速越大，霍爾電勢(shì)差越高 C．圖乙中霍爾元件的電流I一定是由正電荷定向運(yùn)動(dòng)形成的 D．如果長(zhǎng)時(shí)間不更換傳感器的電源，霍爾電勢(shì)差將減小 AD　[根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)可知車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速，若再已知自行車

8、車輪的半徑，根據(jù)v＝2πrn即可獲知車速大小，選項(xiàng)A正確；根據(jù)霍爾原理可知q＝Bqv，U＝Bdv，即霍爾電壓只與磁感應(yīng)強(qiáng)度、霍爾元件的厚度以及電子定向移動(dòng)的速度有關(guān)，與車輪轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；圖乙中霍爾元件的電流I可能是由電子定向運(yùn)動(dòng)形成的，也可能是由正電荷定向移動(dòng)形成的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；如果長(zhǎng)時(shí)間不更換傳感器的電源，則會(huì)導(dǎo)致電子定向移動(dòng)的速率減小，故霍爾電勢(shì)差將減小，選項(xiàng)D正確。] 6.(多選)(2019·遼寧省沈陽(yáng)市調(diào)研)如圖所示，空間某處存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶負(fù)電的金屬小球從M點(diǎn)水平射入場(chǎng)區(qū)，經(jīng)一段時(shí)間運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，關(guān)于小球由M到N的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(

9、　　) A．小球可能做勻變速運(yùn)動(dòng) B．小球一定做變加速運(yùn)動(dòng) C．小球動(dòng)能可能不變 D．小球機(jī)械能守恒 BC　[小球從M到N，在豎直方向上發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，所以受到的豎直向下的洛倫茲力、豎直向下的重力和豎直向上的電場(chǎng)力的合力不為零，并且速度方向變化，則洛倫茲力方向變化，所以合力方向變化，故不可能做勻變速運(yùn)動(dòng)，一定做變加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；若電場(chǎng)力和重力等大反向，則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力和重力做功之和為零，而洛倫茲力不做功，所以小球的動(dòng)能可能不變，C正確；沿電場(chǎng)方向有位移，電場(chǎng)力一定做功，故小球的機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤。] 7．(2017·江蘇高考節(jié)選)一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示。大量的甲

10、、乙兩種離子飄入電壓為U0的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為0，經(jīng)加速后，通過(guò)寬為L(zhǎng)的狹縫MN沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片上。已知甲、乙兩種離子的電荷量均為＋q，質(zhì)量分別為2m和m，圖中虛線為經(jīng)過(guò)狹縫左、右邊界M、N的甲種離子的運(yùn)動(dòng)軌跡。不考慮離子間的相互作用。 (1)求甲種離子打在底片上的位置到N點(diǎn)的最小距離x； (2)在圖中用斜線標(biāo)出磁場(chǎng)中甲種離子經(jīng)過(guò)的區(qū)域，并求該區(qū)域最窄處的寬度d。 [解析]　(1)甲種離子在電場(chǎng)中加速時(shí)，有 qU0＝×2mv2 ① 設(shè)甲種離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為r1，則有 qvB＝2m ② 根據(jù)幾何關(guān)系有 x＝2

11、r1－L ③ 由①②③式解得x＝－L。 ④ (2)如圖所示。 最窄處位于過(guò)兩虛線交點(diǎn)的垂線上d＝r1－ ⑤ 由①②⑤式解得d＝－。 ⑥ [答案]　(1)－L (2)作圖見(jiàn)解析?。? 8.(2019·安慶模擬)如圖所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中剛好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為R，已知該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向豎直向下；該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，不計(jì)空氣阻力，設(shè)重力加速度為g，則(　　) A．液滴帶正電 B．液滴比荷＝ C．液滴沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng) D．液滴運(yùn)動(dòng)速度大小v＝ C　[液滴在重力場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周

12、運(yùn)動(dòng)，可知，qE＝mg，得＝，故B錯(cuò)誤；電場(chǎng)力豎直向上，液滴帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；由左手定則可判斷液滴沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，C正確；對(duì)液滴qE＝mg，qvB＝m得v＝，故D錯(cuò)誤。] 9．(2019·江蘇宿遷期末)空間同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向沿y軸正方向，場(chǎng)強(qiáng)大小為E；磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子(重力不計(jì))從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止釋放，釋放后，粒子恰能沿圖中的曲線運(yùn)動(dòng)。已知該曲線的最高點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為h，曲線在P點(diǎn)附近的一小部分，可以看成是半徑為2h的圓周上的一小段圓弧。則(　　) A．粒子在y軸方向做勻加速運(yùn)動(dòng) B．粒子在最高點(diǎn)P的速度大小為 C．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)

13、度大小為 D．粒子經(jīng)過(guò)時(shí)間π運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn) C　[受力分析可知，粒子受到洛倫茲力沿y軸方向的分力是變化的，故粒子在y軸方向的合力是變化的，故加速度是變化的，所以A錯(cuò)誤；從O到P時(shí)，洛倫茲力不做功，由動(dòng)能定理得：qEh＝mv，解得：vP＝，B錯(cuò)誤；粒子經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，洛倫茲力和電場(chǎng)力的合力提供向心力，即qvPB－qE＝m，聯(lián)立解得：B＝，C正確；若空間中只有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的周期T＝＝π，故該時(shí)間并非粒子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)間，D錯(cuò)誤。] 10．(2019·南京三模)電視機(jī)顯像管原理如圖所示，圓形磁場(chǎng)區(qū)域半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，垂直于紙面向外。在磁場(chǎng)右邊距離圓心

14、2R處有一豎直放置的足夠大的接收屏，過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域圓心O的水平直線與接收屏相交于O1。以O(shè)1為坐標(biāo)原點(diǎn)沿接收屏豎直向上建立y軸，電子槍水平放置于OO1連線上，電子由靜止開(kāi)始經(jīng)電子槍加速后從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，并從磁場(chǎng)區(qū)域最高點(diǎn)C射出。已知電子電荷量大小為e，質(zhì)量為m。 (1) 求電子槍加速電壓U0； (2) 為使電子打在接收屏上的不同位置，需要調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度，求粒子打在屏上的位置y和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系； (3) 若不慎將電子槍沿豎直方向向上平移了一段距離h＝，為控制電子打在接收屏上y＝R位置處，需要將磁感應(yīng)強(qiáng)度B調(diào)節(jié)為多少？ [解析]　 (1) 根據(jù)幾何關(guān)系可知，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半

15、徑r＝R，又由于洛倫茲力提供向心力，可得evB0＝m，根據(jù)功能關(guān)系，粒子經(jīng)電場(chǎng)加速eU0＝mv2，最后可得U0＝。 (2) 幾何關(guān)系如圖所示， y＝2Rtan 2θ＝2R 由r＝＝· 可得tan θ＝＝ 故y＝4R(|B|

16、一模)如圖所示，空間存在方向垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在0d的區(qū)域Ⅱ內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為－q的粒子以速度從O點(diǎn)沿y軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ。不計(jì)粒子重力。 (1)求粒子在區(qū)域Ⅰ中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑： (2)若粒子射入?yún)^(qū)域Ⅰ時(shí)的速度為v＝，求粒子打在x軸上的位置到O點(diǎn)的距離，并求出此過(guò)程中帶電粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間； (3) 若此粒子射入?yún)^(qū)域Ⅰ的速度v>，求該粒子打在x軸上位置坐標(biāo)的最小值。 [解析]　(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛倫磁力提供向心力：qv0B＝m 把v0＝代入上式，解得：r1＝d。 (2)當(dāng)粒子射入?yún)^(qū)

17、域Ⅰ時(shí)的速度為v＝2v0時(shí)，如圖所示 在OA段圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在O1，半徑為R1＝2d 在AB段圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在O2，半徑為R＝d 在BP段圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在O3，半徑為R1＝2d 可以證明ABO1O3為矩形，則圖中θ＝30°，由幾何知識(shí)可得： O1O3＝2dcos 30°＝d 所以：OO3＝2d－d 所以粒子打在x軸上的位置到O點(diǎn)的距離OP＝O1O3＋2OO3＝(4－)d 粒子在OA段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t1＝·＝ 粒子在AB段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2＝·＝ 粒子在BP段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3＝t1＝·＝ 在此過(guò)程中粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t＝2t1＋t2＝。 (3)設(shè)粒子在區(qū)域Ⅰ中軌道半徑為R，軌跡如圖。 可得粒子打在x軸上位置坐標(biāo)：x＝2(R－)＋ 化簡(jiǎn)得：3R2－4Rx＋x2＋d2＝0 把上式配方：3－x2＋d2＝0 化簡(jiǎn)為：3＝x2－d2≥0 則當(dāng)R＝x時(shí)，位置坐標(biāo)x取最小值：xmin＝d。 [答案]　(1)d　(2)(4－)d　　(3)d 10