2019-2020學年高中物理 第二章 電路 第一節(jié) 探究決定導線電阻的因素學案 粵教版選修3-1

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1、第一節(jié)　探究決定導線電阻的因素 [學科素養(yǎng)與目標要求]　 物理觀念：1.知道影響導體電阻的因素，掌握電阻定律.2.知道電阻率概念，知道常見金屬導體電阻率的大小排序.3.知道導體的電阻率和溫度有關． 科學探究：1.掌握探究影響導體電阻因素的方法，會設計測量電阻的電路.2.經(jīng)過合作探究，綜合信息得出導體電阻與長度、橫截面積的關系． 科學思維：能用控制變量法探究導體電阻與長度、橫截面積和材料的關系． 一、電阻定律的實驗探究 1．電阻的測量——伏安法： (1)原理：用電壓表測出導線兩端的電壓U，用電流表測出通過導線的電流I，代入公式R＝求出導線的電阻． (2)電路圖(如圖1所示)

2、 圖1 2．探究方法：控制變量法，例如探究導體的電阻與長度之間的關系時，需要保持橫截面積和材料不變，而只改變導體的長度． 3．探究過程： (1)保持材料和橫截面積不變，探究導體的電阻與長度的關系，結論：電阻大小跟導體的長度成正比． (2)保持材料和長度不變，探究導體電阻與橫截面積的關系，結論：電阻大小跟導體的橫截面積成反比． (3)保持長度和橫截面積不變，探究電阻與材料的關系，結論：不同材料的電阻不同． 4．實驗結論——電阻定律： (1)內(nèi)容：均勻?qū)w的電阻R跟它的長度l成正比，跟它的橫截面積S成反比，還跟導體的材料有關． (2)公式：R＝ρ，式中的ρ是比例常量，反映材料對

3、導體電阻的影響，叫電阻率． 二、電阻率 1．物理意義：反映了材料導電性能的好壞，電阻率越小，表示這種材料的導電性能越好． 2．決定因素：影響電阻率的因素有兩個：一是導體的材料，二是溫度． 3．與溫度的關系： (1)金屬鉑的電阻率隨溫度的升高而增大．利用金屬鉑的這一特點可用于制造鉑電阻溫度計． (2)有些合金如錳銅合金、鎳銅合金的電阻率受溫度的影響很小，常用來制作標準電阻． 1．判斷下列說法的正誤． (1)由R＝可知，導體的電阻跟導體兩端的電壓成正比，跟導體中的電流成反比．(×) (2)由R＝ρ知，材料相同的兩段導體，長度大的導體的電阻一定比長度小的導體的電阻大．(×)

4、(3)把一根長導線截成等長的三段，則每段的電阻率都變成原來的.(×) (4)電阻率是反映材料導電性能好壞的物理量，電阻率越大的導體導電性能越差．(√) 2．一根阻值為R的均勻電阻絲，均勻拉長至原來的2倍，電阻變?yōu)開_______． 答案　4R 一、電阻定律 1．導體電阻與其影響因素的定性關系： 移動滑動變阻器的滑片可以改變它的電阻，這說明導體電阻跟它的________有關；同是220V的燈泡，燈絲越粗燈泡越亮，說明導體電阻跟它的________________有關；電線常用銅絲制造而不用鐵絲，說明導體電阻跟它的________有關． 答案　長度　橫截面積　

5、材料 2．導體電阻與其影響因素的定量關系： 如圖所示，B、C間接待測導線，通過測量導線兩端的電壓和電流，由R＝可以測定導線的電阻． (1)在材料、橫截面積相同的條件下，在B、C間分別接入不同長度的導線，可以得出電阻大小與長度有什么關系？ (2)在長度、材料相同的條件下，在B、C間分別并聯(lián)接入兩根截面積為S、2S的導線，可以得出電阻大小與橫截面積有什么關系？ (3)在長度、橫截面積相同的條件下，在B、C間分別接入不同材料的導線，材料不同，電阻相同嗎？ 答案　(1)在材料、橫截面積相同的條件下，導線的電阻與長度成正比　(2)在長度、材料相同的條件下，導線的電阻與橫截面積成反比　(3

6、)材料不同，導線的電阻不同 1．導體電阻的決定式R＝ρ l是導體的長度，S是導體的橫截面積，ρ是比例常量，與導體材料有關，叫做電阻率． 2．R＝與R＝ρ的區(qū)別與聯(lián)系 兩個公式 區(qū)別與聯(lián)系 R＝ R＝ρ 區(qū)別 是導體電阻的定義式，適用于純電阻元件 某段導體電阻的決定式，適用于粗細均勻的金屬導體或濃度均勻的電解液、等離子體 聯(lián)系 R＝ρ是對R＝的進一步說明，即導體的電阻與U和I無關，而是取決于導體本身的材料、長度和橫截面積 例1　“探究導體電阻與導體長度、橫截面積、材料的關系”的實驗電路如圖2所示，a、b、c、d是四種不同的金屬絲．現(xiàn)有幾根康銅合金絲和鎳鉻合金絲，

7、其規(guī)格如下表所示． 圖2 編號 材料 長度(m) 橫截面積(mm2) A 鎳鉻合金 0.8 0.8 B 鎳鉻合金 0.5 0.5 C 鎳鉻合金 0.3 0.5 D 鎳鉻合金 0.3 1.0 E 康銅絲 0.3 0.5 F 康銅絲 0.8 0.8 (1)電路圖中四條金屬絲應分別選上表中的__________(用編號表示)； (2)在相互交流時，有位同學提出用如圖3所示的電路，只要將圖中P端分別和觸點1、2、3、4相接，讀出電流，利用電流跟電阻成反比的關系，也能探究出導體電阻與其影響因素的定量關系，你認為上述方法是否正確，并說出

8、理由____________________________. 圖3 答案　(1)BCDE (2)不正確，因為P端分別和觸點1、2、3、4相接時，電阻兩端的電壓不一定相同，只有電壓不變時，利用電流跟電阻成反比的關系，才能探究出導體的電阻與其影響因素的定量關系． 解析　(1)用控制變量法研究，選電阻絲時要注意盡量選擇有相同參數(shù)(材料、長度、橫截面積)的； 從題述材料可以看出，B、C、E橫截面積相同，B、C、D材料相同，C、D、E長度相同； (2)接不同的電阻時，電流不同，故電阻分得的電壓不同，電流與電阻成反比的前提是導體兩端的電壓一定． 例2　如圖4甲為一測量電解液電阻率的玻璃

9、容器，P、Q為電極，設a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，當里面注滿某電解液，且P、Q間加上電壓后，其U－I圖線如圖乙所示，當U＝10V時，求電解液的電阻率ρ是多少？ 圖4 答案　40Ω·m 解析　由題圖乙可求得U＝10V時，電解液的電阻為 R＝＝Ω＝2000Ω 由題圖甲可知電解液長為l＝a＝1m，橫截面積為S＝bc＝0.02m2，結合電阻定律R＝ρ得 ρ＝＝Ω·m＝40Ω·m. [學科素養(yǎng)]　本題通過測量電解液電阻率，讓電阻定律在學生頭腦中得到提煉和升華，讓學生對電阻、電阻率、橫截面積、長度等物理量相互關系的理解更加深刻．在這個過程中，提高了學生獲取和處理信息的能力，體現(xiàn)

10、了“物理觀念”、“科學思維”等學科素養(yǎng)要求． 針對訓練　(2017·東營三校聯(lián)考)歐姆不僅發(fā)現(xiàn)了歐姆定律，還研究了電阻定律．有一個長方體金屬電阻，材料分布均勻，邊長分別為a、b、c，且a>b>c.電流沿以下方向流過該金屬電阻，其中電阻的阻值最小的是(　　) 答案　A 解析　長方體的體積V＝Sl不變，根據(jù)電阻定律R＝ρ，電阻的阻值最小的應該是橫截面積最大、長度最短的，由于a>b>c，故A符合題意． 二、電阻率 1．導體的電阻率的大小與什么因素有關？ 答案　電阻率與導體的材料、溫度有關． 2．電阻率大，導體的電阻一定大嗎？導體的電阻大，電阻率一定大嗎？ 答案　導體的電阻率大

11、，導體的電阻不一定大，由R＝ρ知，導體的電阻還與導體沿電流方向的長度和垂直電流方向的橫截面積有關；導體的電阻率與導體的材料、溫度有關，與導體的電阻無關，所以電阻大，電阻率不一定大． 1．電阻率是一個反映導體材料導電性能的物理量，是導體材料本身的屬性，與導體的形狀、大小無關． 2．電阻率與溫度的關系及應用 (1)金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，可用于制作電阻溫度計． (2)大部分半導體的電阻率隨溫度的升高而減小，半導體的電阻率隨溫度的變化較大，可用于制作熱敏電阻． (3)有些合金，電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來制作標準電阻． (4)許多導體在溫度特別低時電阻率可以降到零，這

12、個現(xiàn)象叫做超導現(xiàn)象． 例3　(多選)下列說法中正確的是(　　) A．據(jù)R＝可知，若通過導體的電流不變，加在電阻兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼?倍時，導體的電阻也變?yōu)樵瓉淼?倍 B．導體的電阻是其本身的屬性，同一溫度下，通過導體的電流及加在導體兩端的電壓改變時導體的電阻不變 C．據(jù)ρ＝可知，導體的電阻率與導體的電阻和橫截面積的乘積RS成正比，與導體的長度l成反比 D．導體的電阻率與導體的長度l、橫截面積S、導體的電阻R皆無關 答案　BD 解析　R＝是電阻的定義式，導體電阻由導體自身性質(zhì)決定，與U、I無關．當導體兩端電壓U加倍時，導體內(nèi)的電流I也加倍，但比值R仍不變，故A錯誤，B正確；

13、由電阻定律R＝ρ可知，導體電阻決定于ρ、l、S，與ρ、l成正比，與S成反比，但ρ由材料、溫度決定，與l、S、R無關，故C錯誤，D正確． 1．(對電阻率的理解)(多選)關于電阻率的說法中正確的是(　　) A．電阻率ρ與導體的長度l和橫截面積S有關 B．電阻率反映材料導電能力的強弱，由導體的材料決定，且與溫度有關 C．電阻率大的導體，電阻一定很大 D．有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制作標準電阻 答案　BD 解析　電阻率反映材料導電能力的強弱，只與材料及溫度有關，與導體的長度l和橫截面積S無關，故A錯誤，B正確；由R＝ρ知，ρ大R不一定大，故C錯誤；有些合金的電阻率

14、幾乎不受溫度變化的影響，可用來制作標準電阻，故D正確． 2．(電阻定律和電阻率的理解)(2018·山師附中期末)某金屬導線的電阻率為ρ，電阻為R，現(xiàn)將它均勻拉長到直徑為原來的一半，那么該導線的電阻率和電阻分別變?yōu)?　　) A．4ρ和4R B．ρ和4R C．16ρ和16R D．ρ和16R 答案　D 解析　導體的電阻率反映材料的導電性能，溫度一定時同種材料的電阻率是不變的．導線拉長后，直徑變?yōu)樵瓉淼囊话?，則橫截面積變?yōu)樵瓉淼?，因總體積不變，長度變?yōu)樵瓉淼?倍，由電阻定律計算可知電阻變?yōu)樵瓉淼?6倍． 3．(電阻定律的理解與應用)(2018·清華附中高二上期中)兩根同種材料制成的導線，質(zhì)

15、量之比為2∶1，長度之比為3∶1，則它們的電阻之比為(　　) A．1∶4B．4∶1C．9∶2D．2∶9 答案　C 解析　兩根同種材料制成的導線，質(zhì)量之比為2∶1，則它們的體積之比是2∶1，長度之比為3∶1，則橫截面積之比＝＝×＝×＝，根據(jù)電阻的計算公式R＝ρ，得＝＝×＝×＝，所以C正確． 4．(電阻定律的理解與應用)如圖5所示，P是一個表面鑲有很薄電熱膜的長陶瓷管，其長度為L，直徑為D，鍍膜的厚度為d.管兩端有導電金屬箍M、N.現(xiàn)把它接入電路中，測得它兩端電壓為U，通過它的電流為I.則金屬膜的電阻為多少？鍍膜材料的電阻率為多少？ 圖5 答案　　 解析　由歐姆定律可得，金屬膜的

16、電阻R＝，沿著L的方向?qū)⒛诱归_，如圖所示， 則膜層等效為一電阻，其長為L， 橫截面積為管的底面周長與厚度d的乘積． 由電阻定律R＝ρ可得： R＝ρ＝， 則＝， 解得：ρ＝. 一、選擇題 考點一　對電阻率的理解 1．(2018·濱州市期末)下列說法正確的是(　　) A．電阻值大的為絕緣體，電阻值小的為導體 B．一般金屬材料的電阻率隨溫度升高而減小 C．材料的電阻率與導體的電阻、橫截面積和長度有關 D．當溫度極低時，超導材料的電阻率會突然減小到零 答案　D 2．(多選)溫度能影響金屬導體和半導體材料的導電性能，在如圖1所示的圖象中分別為某金屬和某半導體的電阻

17、隨溫度變化的關系曲線，則(　　) 圖1 A．圖線1反映半導體材料的電阻隨溫度的變化 B．圖線2反映金屬導體的電阻隨溫度的變化 C．圖線1反映金屬導體的電阻隨溫度的變化 D．圖線2反映半導體材料的電阻隨溫度的變化 答案　CD 解析　金屬導體隨著溫度升高，電阻率變大，從而導致電阻增大，對于大部分半導體材料，電阻隨著溫度升高而減小，因此由題圖可知，圖線1表示金屬導體的電阻隨溫度的變化，圖線2表示半導體材料的電阻隨溫度的變化，故C、D正確，A、B錯誤． 考點二　對電阻定律的理解與應用 3．如圖2所示，R1和R2是同種材料、厚度相同、表面為正方形的導體，但R1的尺寸比R2的尺寸大，

18、在兩導體上加相同的電壓，通過兩導體的電流方向如圖所示，則R1與R2的大小關系為(　　) 圖2 A．R1>R2 B．R1Ra，因長度l和電阻率相同，由R＝ρ可知Sa>Sb，

19、選項A、C正確． 5．(2017·鹽城市高二上期末)有些材料沿不同方向物理性質(zhì)不同，我們稱之為各向異性．如圖4所示，長方體材料長、寬、高分別為a、b、c，由于其電阻率各向異性，將其左右兩側(cè)接入電源時回路中的電流，與將其上下兩側(cè)接入該電源時回路中的電流相同，則該材料左右方向的電阻率與上下方向的電阻率之比為(　　) 圖4 A.B.C.D. 答案　C 解析　電流相等，則說明兩種接法中電阻相等，根據(jù)電阻定律可得ρ1·＝ρ2·，故可得＝＝·＝，C正確． 6．(2018·濟南市期末)兩個用同種材料制成的電阻絲A、B，已知兩電阻絲的直徑之比為＝，現(xiàn)將電阻絲A、B并聯(lián)接入電路，通過它們的電流分

20、別為IA＝2A、IB＝6A．則電阻絲A、B的長度之比為(　　) A．3∶4B．4∶3C．12∶1D．1∶12 答案　A 7.在如圖5所示電路中，AB為粗細均勻、長為L的電阻絲，以A、B上各點相對A點的電壓U為縱坐標，各點離A點的距離x為橫坐標，則下列圖象中正確的為(　　) 圖5 答案　A 二、非選擇題 8．給裝在均勻玻璃管內(nèi)的水銀柱加一電壓，使通過水銀柱的電流為0.1A，若將這些水銀倒入一個內(nèi)徑為前者2倍的玻璃管內(nèi)，接在同一電壓上，通過水銀柱的電流為多少？(水銀均充滿玻璃管) 答案　1.6A 解析　設水銀柱在兩種情況下的電阻分別為R1、R2，對應的長度、橫截面積分

21、別為l1、l2，S1、S2，由電阻定律得R1＝ρ，R2＝ρ. 在兩種情況下水銀的體積相同，所以有l(wèi)1S1＝l2S2. 又因為S1＝πr2，S2＝π(2r)2， 所以S2＝4S1，l1＝4l2，代入得 R1＝16R2 由歐姆定律得 U＝R1I1＝R2I2 所以I2＝16I1＝1.6A. 9.工業(yè)上采用一種稱為“電導儀”的儀器測量液體的電阻率，其中一個關鍵部件如圖6所示，A、B是兩片面積均為1cm2的正方形鉑片，間距為d＝1cm，把它們浸沒在待測液體中，若通過兩根引線加上U＝6V的電壓時，測出電流I＝1μA，則這種液體的電阻率為多少？ 圖6 答案　6×104Ω·m 解析　R＝＝Ω＝6×106Ω 由題意知：l＝d＝10－2m，S＝10－4m2 由電阻定律R＝ρ得 ρ＝＝Ω·m＝6×104Ω·m. 13