高中物理 第5章 磁場學(xué)案 魯科版選修3-1

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1、 第5章 磁場 知識整合與階段檢測 專題一　用安培定則判定電流磁場的方向 磁場是一種看不見、摸不著、存在于電流或磁體周圍的一種特殊物質(zhì)，它傳遞著磁相互作用。電流與磁體、電流與電流、磁體與磁體都是通過磁場相互作用的。要研究電流對磁體或電流對電流的作用，就必須依據(jù)安培定則判定電流的磁場方向。應(yīng)用安培定則(又稱右手螺旋定則)判定電流磁場時(shí)注意以下兩點(diǎn)： (1)判斷直線電流的磁場時(shí)，大拇指指電流方向，四指彎曲的方向表示磁感線的方向；判定環(huán)形電流和通電螺線管的磁場時(shí)，四指指電流方向，而大拇指沿中心軸線指磁場方向。 (2)對電荷定向運(yùn)動形成的等效電流，判斷時(shí)注意等效電流的方向與電荷定向運(yùn)動

2、的方向不一定一致。對正電荷，定向運(yùn)動的方向即等效電流的方向；對負(fù)電荷，等效電流方向?yàn)殡姾蛇\(yùn)動的反方向。 [例證1]　如圖5－1所示，放在螺線管內(nèi)部中間處的小磁針，當(dāng)開關(guān)S 閉合時(shí)，小磁針應(yīng)怎樣轉(zhuǎn)動？ 圖5－1 　　 [解析]　小磁針處于螺線管內(nèi)部，能繞水平軸在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)。當(dāng)S閉合時(shí)，根據(jù)通過螺線管的電流方向，利用安培定則，可知螺線管內(nèi)部的磁感線方向自左向右，所以小磁針將沿順時(shí)針方向繞水平軸轉(zhuǎn)動90°角，當(dāng)小磁針的N極與所在處磁感線方向相同后，靜止在如圖

3、5－2所示的位置。 圖5－2 [答案]　見解析 專題二　學(xué)習(xí)磁通量要注意的幾個(gè)問題 在同一磁場中，磁感線越密的地方，也就是穿過垂直磁場方向的單位面積的磁感線條數(shù)越多的地方，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大。B越大，垂直面積S越大，則穿過這個(gè)面的磁感線條數(shù)就越多，磁通量就越大。所以磁通量反映穿過某一面積的磁感線條數(shù)的多少。在具體學(xué)習(xí)磁通量時(shí)，要注意以下幾個(gè)問題： 1．磁通量的正負(fù)問題 磁通量是標(biāo)量，但有正負(fù)之分。磁通量的正負(fù)不代表大小，只反映磁通量是怎么穿過某一平面的，若規(guī)定向里穿過某一平面的磁通量為正，則向外為負(fù)。尤其在計(jì)算磁通量變化時(shí)更應(yīng)注意。 2．有效面積問題 定義式Φ＝BS中的面積S指的

4、是垂直于勻強(qiáng)磁場方向的面積，如果平面跟磁場方向不垂直，應(yīng)取垂直磁場方向上的投影面積，即為有效面積。 3．凈磁通問題 若穿過某一平面的磁感線既有穿出的又有穿入的，則穿過該平面的合磁通量為凈磁感線的條數(shù)，即凈磁通。 4．多匝線圈問題 從磁通量的定義中可以看出，穿過某一面積的磁通量是由穿過該面積的磁感線條數(shù)的多少決定的，所以，只要n匝線圈的面積相同，放置情況也相同，n匝線圈與單匝線圈的磁通量相同。 5．磁通量的變化ΔΦ 公式：ΔΦ＝BΔScosθ＝SΔBcosθ＝BSΔ(cosθ)。 可見磁通量Φ是由B、S及角度θ共同決定的，磁通量的變化情況應(yīng)從這三個(gè)方面去考慮。 [例證2]　矩形線

5、框abcd的邊長分別為l1、l2，可繞它的一條對稱軸OO′轉(zhuǎn)動，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向與OO′垂直，初位置時(shí)線圈平面與B平行，如圖5－3所示。 圖5－3 (1)初位置時(shí)穿過線框的磁通量Φ0為多少？ (2)當(dāng)線框沿圖5－3所示方向繞過60°時(shí)，磁通量Φ2為多少？這一過程中磁通量的變化ΔΦ1為多少？ (3)當(dāng)線框繞軸沿圖示方向由(2)中的位置再轉(zhuǎn)過60°位置時(shí)，磁通量Φ3為多少？這一過程中ΔΦ2＝Φ3－Φ2為多少？ [解析]　(1)當(dāng)處于圖5－3

6、所示位置時(shí)，從俯視圖可看出沒有磁感線穿過矩形線框，故Φ0＝0。 (2)當(dāng)繞軸(從上往下看)沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動60°到a′d′位置時(shí)，線框與B的夾角θ＝60°。 　　所以Φ2＝B·Ssin 60°＝BS ΔΦ1＝Φ2－Φ0＝BS。 (3)當(dāng)再由a′d′位置逆時(shí)針轉(zhuǎn)60°時(shí)，到a″d″，這時(shí)線框與B方向成120°角。 所以Φ3＝B·Ssin 120°＝BS， ΔΦ2＝Φ3－Φ2＝BS－BS＝0。 注意：a′d′位置和a″b″位置時(shí)，穿過線框磁通量的方向沒有發(fā)生變化。 [答案]　見解析 [例證3]　一橫截面積為S、匝數(shù)為100匝的直螺線管，放置在平行于螺線管軸線的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)

7、強(qiáng)度為B，則穿過此螺線管的磁通量是多少？若拆除50匝，穿過此螺線管的磁通量又是多少？ [解析]　在勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)直螺線管的橫截面與磁場方向垂直時(shí)，各線圈的面積相同，放置情況也相同，則100匝、50匝的螺線管和單匝線圈的磁通量相同，都為BS。 [答案]　BS　BS 1．如圖5－4所示為通電螺線管的縱截面，“?”　“⊙”分別表示導(dǎo)線中電流垂直紙面流進(jìn)、流出，則螺線管內(nèi)部和外部a、b、c三個(gè)位置上小磁針靜止時(shí)N極指向是(　　) 圖5－4 A．均向右　　　　　　 B．均向左 C．a(chǎn)、b向左，c

8、向右 D．a(chǎn)、c向右，b向左 解析：根據(jù)安培定則，可判知a、b處的磁場方向都向左，c處磁場方向向右，所以a、b處小磁針靜止時(shí)N極都指向左，c處小磁針靜止時(shí)N極指向右，故A、B、D錯(cuò)，C對。 答案：C 2．如圖5－5所示，一個(gè)單匝線圈abcd水平放置，面積為S，有一半面積處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。當(dāng)線圈以ab邊為軸轉(zhuǎn)過30°和60°時(shí)，穿過線圈的磁通量分別是多少？ 圖5－5 解析：當(dāng)線圈分別轉(zhuǎn)過30°和60°時(shí)，線圈平面在垂直于磁場方向的有效面積相同，所以磁通量也相同，都等于BS。 答案：BS　BS 一、選擇題(

9、本題共9小題，每小題8分，共72分，每小題至少有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，多選、錯(cuò)選不得分，選對但選不全得4分) 1．下列說法正確的是(　　) A. 磁感線從磁體的S極出發(fā)，終止于磁體的N極 B．磁感線可以表示磁場的方向和強(qiáng)弱 C．磁鐵能產(chǎn)生磁場，電流也能產(chǎn)生磁場 D．放入通電螺線管內(nèi)的小磁針，根據(jù)異名磁極相吸的原則，小磁針的N極一定指向通電螺線管的S極 解析： 磁感線是閉合曲線，可以表示磁場的方向和強(qiáng)弱；磁鐵和電流都能產(chǎn)生磁場；在通電螺線管內(nèi)部，磁感線方向從S極指向N極，則小磁針的N極指向通電螺線管的N極。正確選項(xiàng)為B、C。 答案：BC 2．關(guān)于磁通量、磁通密度、磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說法

10、正確的是 (　　) A．磁感應(yīng)強(qiáng)度越大的地方，磁通量越大 B．穿過某線圈的磁通量為零時(shí)，由B＝可知磁通密度為零 C．磁通密度越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大 D．磁感應(yīng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于1 m2的面積上穿過的磁通量 解析：引起磁通量變化有三個(gè)方面的因素，包括磁感應(yīng)強(qiáng)度B，橫截面積S，還有磁感應(yīng)強(qiáng)度和橫截面積S的夾角θ。因此看磁通量的變化一定要考慮全面，所以A、B都是錯(cuò)誤的，而磁通密度就是磁感應(yīng)強(qiáng)度，所以C項(xiàng)正確。對于一個(gè)確定的磁場B，穿過1 m2面積的最大磁通量就是在數(shù)值上等于磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，所以D項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案：C 3．一根長直導(dǎo)線中有穩(wěn)恒電流，下列說法中正確的是(　　) A．此直線電流

11、周圍的磁場不是勻強(qiáng)磁場 B．此磁場的磁感線是一些以導(dǎo)線上各點(diǎn)為圓心的同心圓，磁感線的疏密程度一樣 C．直線電流的方向與它的磁感線的方向之間的關(guān)系可以用安培定則來判定 D．直線電流周圍的磁場是勻強(qiáng)磁場 解析：直線電流產(chǎn)生的磁場的磁感線是一些以導(dǎo)線上各點(diǎn)為圓心的同心圓，磁感線的疏密程度不同。故A、C項(xiàng)正確。 答案：AC 4. 如圖1所示，假設(shè)將一個(gè)小磁針放在地球的北極點(diǎn)上，那么小磁針的N極將(　　) A．指北　　　　　　 B．指南 圖1 C．豎直向上 D．豎直向下 解析：地球的地理北極點(diǎn)可以近似地認(rèn)為與地磁的南極重合，根據(jù)磁體的同性相斥，

12、異性相吸，所以地磁的南極(地理北極)點(diǎn)吸引小磁針的N極，排斥小磁針的S極，所以小磁針的N極將豎直向下，故A、B、C錯(cuò)，D正確。 答案：D 5. 在圖2中，已標(biāo)出電流I、磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向，其中符合安培定則的是(　　) 圖2 解析：根據(jù)安培定則可知A中電流應(yīng)向里，故A錯(cuò)。D中內(nèi)部磁感線方向應(yīng)向右，故D錯(cuò)。B、C項(xiàng)正確。 答案：BC 6. 如圖3所示，通有恒定電流的導(dǎo)線MN與閉合金屬框共面，第一次將金屬框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次將金屬框繞cd邊翻轉(zhuǎn)到Ⅱ，設(shè)先后兩次通過金屬框的磁通量變化分別為ΔΦ1和ΔΦ2，則(　　) 圖3 A．ΔΦ1＞ΔΦ

13、2 B．ΔΦ1＝ΔΦ2 C．ΔΦ1＜ΔΦ2 D．不能判斷 解析：導(dǎo)體MN周圍的磁場并非勻強(qiáng)磁場，靠近MN處的磁場強(qiáng)些，磁感線密一些，遠(yuǎn)離MN處的磁感線疏一些。當(dāng)線框在Ⅰ位置時(shí)，穿過平面的磁通量為ΦⅠ，當(dāng)線圈平移至Ⅱ位置時(shí)，磁通量為ΦⅡ，則磁通量的變化量ΔΦ1＝|ΦⅡ－ΦⅠ|＝ΦⅠ－ΦⅡ，當(dāng)線框翻轉(zhuǎn)到Ⅱ位置時(shí)，磁感線相當(dāng)于從反面穿過原平面，則磁通量為－ΦⅡ，則磁通量的變化量是ΔΦ2＝|－ΦⅡ－ΦⅠ|＝ΦⅠ＋ΦⅡ，所以ΔΦ1＜ΔΦ2。 答案：C 7. 如圖4所示為電視機(jī)顯像管偏轉(zhuǎn)的示意圖，磁環(huán)上的偏轉(zhuǎn)線圈通以圖示方向的電流時(shí)，圓環(huán)的圓心O處的磁場方向?yàn)?　　) A．向上

14、B．向下 圖4 C．向左 D．向右 解析：由安培定則知螺線管上端為N極，下端為S極，兩個(gè)螺線管在O點(diǎn)磁場方向均向下，合磁場方向仍向下，故B正確。 答案：B 8.如圖5所示是等腰直角三棱柱，其中正方形ABCD的邊長為L，按圖示位置放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，下列說法中正確的是(　　) 圖5 A．通過ABCD平面的磁通量為BL2 B．通過BCFE平面的磁通量為BL2 C．通過ADFE平面的磁通量為零 D．通過整個(gè)

15、三棱柱的磁通量為零 解析：磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向和ABCD平面不垂直，故A項(xiàng)錯(cuò)；磁感應(yīng)強(qiáng)度B和BCFE平面垂直，故B項(xiàng)對；磁感應(yīng)強(qiáng)度B和ADFE平面平行， 故通過平面ADFE的磁通量為零，C項(xiàng)對；而磁感線從ABCD平面穿入，進(jìn)入三棱柱后不終止，從BCFE平面穿出，若穿入磁通量為正， 則穿出磁通量為負(fù)，故穿過整個(gè)三棱柱的磁通量為零，D項(xiàng)對。 答案：BCD 9.如圖6所示，彈簧秤下掛一條形磁棒，其中條形磁棒N極的一部分位于未通電的螺線管內(nèi)，下列說法正確的是(　　) A．若將a接電源正極，b接負(fù)極，彈簧秤的示數(shù)將不變 圖6 B．若將a接電源正極，b接負(fù)極，彈簧秤的示數(shù)

16、將增大 C．若將b接電源正極，a接負(fù)極，彈簧秤的示數(shù)將增大 D．若將b接電源正極，a接負(fù)極，彈簧秤的示數(shù)將減小 解析：原磁棒跟螺線管間無相互作用，當(dāng)a接電源正極，b接負(fù)極時(shí)，根據(jù)線圈的纏繞方向，由安培定則可知通電螺線管內(nèi)部磁感線方向是自下而上，其上端相當(dāng)于一個(gè)條形磁體的N極。因同名磁極相互排斥，所以磁棒受螺線管向上的斥力，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；同理，當(dāng)b接電源正極，a接負(fù)極時(shí)，通電螺線管上端相當(dāng)于條形磁體的S極，異名磁極相互吸引，所以磁棒受向下的吸引力，選項(xiàng)C正確。 答案：C 二、計(jì)算題(本題共3小題，共28分，要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 10. (8分)一

17、般來說通電螺線管內(nèi)部的磁場是勻強(qiáng)磁場。某螺線管的橫截面積是5×10－4 m2，當(dāng)通過它的磁通量為2.5×10－6 Wb時(shí)，則： (1)該螺線管內(nèi)部的磁場方向與螺線管的軸線有什么關(guān)系？ (2)該螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？ 解析：(1)根據(jù)安培定則知，通電螺線管內(nèi)部的磁感線與螺線管的軸線方向平行，故內(nèi)部的磁場方向與軸線平行。 (2)由公式Φ＝BS得 B＝＝T＝5×10－3 T 即螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為5×10－3 T。 答案：(1)平行　(2)5×10－3 T 11.(10分)地球上某地地磁感應(yīng)強(qiáng)度B的水平分量Bx＝ 0．18×10－4 T，豎直分量By＝0.54×10－4

18、 T。求： (1)地磁場B的大小及它與水平方向的夾角α； (2)在水平面2.0 m2的面積內(nèi)地磁場的磁通量Φ。 解析：(1)由矢量合成法則可知 B＝ ＝ T ＝0.57×10－4 T， tanα＝＝3，則α＝arctan 3。 (2)Φ＝By·S ＝0.54×10－4×2.0 Wb ＝1.08×10－4 Wb 答案：(1)0.57×10－4 T　arctan3　(2)1.08×10－4 Wb 12.(10分)如圖7所示，有一矩形線圈，一半放在有界的勻強(qiáng)磁場中，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2 T，線圈可繞ab邊或繞cd邊轉(zhuǎn)動。已知ab＝10 cm，bc＝20 cm，求： 圖7 (1)在圖示位置的磁通量； (2)由圖示位置繞ab轉(zhuǎn)過60°位置時(shí)的磁通量。 解析：(1)由公式：Φ＝BS， 得Φ＝0.2×0.1×0.1 Wb＝2×10－3 Wb。 (2)繞ab轉(zhuǎn)過60°時(shí)，cd恰好跟磁場邊界重合，所以磁通量不變。 答案：(1)2×10－3 Wb　(2)2×10－3 Wb 7