7、拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v
分運(yùn)動(dòng)→
方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則。
9．小船過河模型
（1）分析思路
（2）解決這類問題的關(guān)鍵
①正確區(qū)分分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)，船的航行方向也就是船頭指向，是分運(yùn)動(dòng)。船的運(yùn)動(dòng)方向也就是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向，是合運(yùn)動(dòng)，一般情況下與船頭指向不一致。
②運(yùn)動(dòng)分解的基本方法，按實(shí)際效果分解，一般用平行四邊形定則按水流方向和船頭指向分解。
③渡河時(shí)間只與垂直河岸的船的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān)。
④求最短渡河位移時(shí)，根據(jù)船速v船與水流速度v水的大小情況用三角形法則求極值的方法處理。
10．對繩端速度合成與分解的方法：
（1）物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)一定是合
8、運(yùn)動(dòng)。
（2）繩端速度可分解為沿繩方向的速度和垂直于繩方向的速度。
如圖為某質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)到E點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡示意圖，該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則該質(zhì)點(diǎn)
A．經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速率比D點(diǎn)的大
B．經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的加速度比B點(diǎn)的大
C．經(jīng)過B點(diǎn)和E點(diǎn)時(shí)的速率可能相等
D．從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過程中合外力先做正功再做負(fù)功
【參考答案】A
【詳細(xì)解析】由題意，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，速度沿D點(diǎn)軌跡的切線方向，則知加速度方向向上，合外力也向上，質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，合外力恒定不變，質(zhì)點(diǎn)由C到D過程中，合外力做負(fù)功，由動(dòng)能定理可
9、得，C點(diǎn)的速度比D點(diǎn)速度大，故A正確；質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，則有加速度不變，所以質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的加速度與B點(diǎn)相同，故B錯(cuò)誤；從B點(diǎn)到E點(diǎn)的整個(gè)過程中，合力做負(fù)功，則動(dòng)能減小，速度減小。即經(jīng)過B點(diǎn)和E點(diǎn)時(shí)的速率不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過程中合外力先做負(fù)功再做正功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
1．（2019·四川高一期末）已知物體運(yùn)動(dòng)初速度v0的方向和它所受恒定合外力F的方向，下圖中a、b、c、d表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，其中可能正確的是
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】受力與速度不在一條直線上，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡為曲線，A錯(cuò)誤。曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡彎向合力方向，B正確。曲線運(yùn)動(dòng)
10、的速度方向是軌跡的切線，C錯(cuò)誤。曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡彎向合力方向，D錯(cuò)誤。
如圖所示是一種健身器材的簡化圖，一根不可伸長的足夠長輕繩跨過兩個(gè)定滑輪連接兩個(gè)質(zhì)量均為的重物。兩側(cè)滑輪等高，以速度豎直向下勻速拉動(dòng)繩的中點(diǎn)，當(dāng)滑輪中間兩段繩的夾角為時(shí)，下列說法正確的是
A．重物的速度大小為
B．重物的速度大小為
C．重物正在勻速上升
D．重物正在減速上升
【參考答案】B
【詳細(xì)解析】根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解規(guī)律可知，一根不可伸長的輕繩的兩端點(diǎn)速度在沿繩方向上的分量相等(正交分解)，那么重物的速度大小，選項(xiàng)錯(cuò)誤，正確；設(shè)滑輪中間兩段繩夾角為，則重物的速度滿足，減小，增大，則重物正在加速上
11、升，選項(xiàng)錯(cuò)誤。
1．（2019·云南省云天化中學(xué)高一期末）如圖所示，有一豎直放置的“T”形架，表面光滑，滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一不可伸長的輕細(xì)繩相連，A、B質(zhì)量相等，且可看作質(zhì)點(diǎn)，開始時(shí)細(xì)繩水平伸直，A、B靜止．由靜止釋放B后，已知當(dāng)滑塊B沿著豎直桿下滑的速度大小為，A的速度大小為v，則細(xì)繩與豎直方向的夾角為為
A．60° B．30° C．45° D．無法確定
【答案】A
【解析】將A、B的速度分解為沿繩的方向和垂直于繩子的方向，兩物體沿繩子方向的速度相等，有：vBcosα=vAcos（90°–α）解得α=60°，故選A。
1．（2019·北京高
12、一期末）如圖所示，在光滑水平桌面上，小鐵球沿直線向右運(yùn)動(dòng)。若在桌面A處放一塊磁鐵，關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)下列說法正確的是
A．小鐵球做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B．小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
C．小鐵球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
D．小鐵球做變加速曲線運(yùn)動(dòng)
2．在一次抗洪救災(zāi)工作中，一架直升機(jī)A用長H=50 m的懸索（重力可忽略不計(jì)）系住傷員B，直升機(jī)A和傷員B一起在水平方向上以v0=10 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，懸索在豎直方向上勻速上拉，如圖所示。在將傷員拉到直升機(jī)的時(shí)間內(nèi)，A、B之間的豎直距離以L=50–5t（單位：m）的規(guī)律變化，則
A．傷員經(jīng)過5 s時(shí)間被拉到直升機(jī)內(nèi)
B．傷員經(jīng)過10 s時(shí)間被
13、拉到直升機(jī)內(nèi)
C．傷員的運(yùn)動(dòng)速度大小為5 m/s
D．傷員的運(yùn)動(dòng)速度大小為10 m/s
3．（2019·六盤水市第七中學(xué)高三月考）如圖，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車以速度勻速向右運(yùn)動(dòng)當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)到與水平面夾角為時(shí)，下列關(guān)于物體A說法正確的是
A．物體A此時(shí)的速度大小為，物體A做減速運(yùn)動(dòng)，繩子拉力小于物體重力
B．物體A此時(shí)的速度大小為，物體A做加速運(yùn)動(dòng)，繩子拉力大于物體重力
C．物體A此時(shí)的速度大小為，物體A做減速運(yùn)動(dòng)，繩子拉力小于物體重力
D．物體A此時(shí)的速度大小為，物體A做加速運(yùn)動(dòng)，繩子拉力大于物體重力
4．如圖所示的曲線是某個(gè)質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下的一段運(yùn)動(dòng)軌跡．
14、質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)出發(fā)經(jīng)P點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)，已知弧長MP大于弧長PN，質(zhì)點(diǎn)由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)與從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間相等．下列說法中正確的是
A．質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)到N過程中速度大小保持不變
B．質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小相等，方向相同
C．質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小不相等，但方向相同
D．質(zhì)點(diǎn)在MN間的運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)
5．（2019·云南省云天化中學(xué)高一期末）在距河面高度h＝20 m的岸上有人用長繩拴住一條小船，開始時(shí)繩與水面的夾角為30°，人以恒定的速率v＝3 m/s拉繩，使小船靠岸，那么
A．5 s時(shí)繩與水面的夾角為60°
B．5 s時(shí)小船前進(jìn)了15 m
C．5 s時(shí)
15、小船的速率為5 m/s
D．若小船質(zhì)量為20 kg，則5 s內(nèi)物體的動(dòng)能變化量為130 J
6．（2019·湖南高二期末）如圖所示，在光滑水平面內(nèi)建立一直角坐標(biāo)系xOy，一質(zhì)量m=1 kg的小球以1 m/s的初速度沿x軸正向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。小球經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)（此時(shí)t=0），撤去沿y軸負(fù)方向，大小F=1 N的恒力，保持其他力不變。在t=0時(shí)刻之后，關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是
A．做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
B．在任意相等的時(shí)間內(nèi)，小球的速度變化相同
C．經(jīng)過x、y坐標(biāo)相同位置時(shí)所用的時(shí)間為1 s
D．在t=1 s時(shí)，小球的動(dòng)能為1 J
7．（2018·北京卷）根據(jù)高中所學(xué)知識(shí)
16、可知，做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球，將落在正下方位置。但實(shí)際上，赤道上方200 m處無初速下落的小球?qū)⒙湓谡路轿恢闷珫|約6 cm處，這一現(xiàn)象可解釋為，除重力外，由于地球自轉(zhuǎn)，下落過程小球還受到一個(gè)水平向東的“力”，該“力”與豎直方向的速度大小成正比，現(xiàn)將小球從赤道地面豎直上拋，考慮對稱性，上升過程該“力”水平向西，則小球
A．到最高點(diǎn)時(shí)，水平方向的加速度和速度均為零
B．到最高點(diǎn)時(shí)，水平方向的加速度和速度均不為零
C．落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)東側(cè)
D．落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)西側(cè)
8．（2015·全國新課標(biāo)Ⅱ卷）由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過調(diào)整再進(jìn)入地球同步軌道。當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌
17、道上飛經(jīng)赤道上空時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運(yùn)行。已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1×103 m/s，某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時(shí)的速度為1.55×103 m/s，此時(shí)衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30°，如圖所示，發(fā)動(dòng)機(jī)給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為
A．西偏北方向，1.9×103 m/s B．東偏南方向，1.9×103 m/s
C．西偏北方向，2.7×103 m/s D．東偏南方向，2.7×103 m/s
9．（2015·廣東卷）如圖所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動(dòng)，帆船以
18、速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物
A．帆船朝正東方向航行，速度大小為v
B．帆船朝正西方向航行，速度大小為v
C．帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為v
D．帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為v
1．D【解析】磁鐵放在A處時(shí)，合力與速度不共線，故小鋼球向磁鐵一側(cè)偏轉(zhuǎn)，但不是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤；磁力大小與距離有關(guān)，故小球的加速度是變化的，故小球做變加速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確。
2．B【解析】根據(jù)L=50–5t可知直升飛機(jī)以5 m/s向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，AB間距離為零時(shí)，拉到飛機(jī)內(nèi)，則0=50–5t，計(jì)算可得t=10 s，傷員經(jīng)過10 s時(shí)間被拉到直升機(jī)內(nèi)，A
19、錯(cuò)B對。傷員的運(yùn)動(dòng)速度等于水平速度和豎直速度的合速度，即為，CD錯(cuò)誤。故應(yīng)該選B。
3．B【解析】小車沿繩子方向的速度等于A的速度，設(shè)繩子與水平方向的夾角為θ，根據(jù)平行四邊形定則，物體A的速度vA=vcosθ；小車勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，θ減小，則A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，根據(jù)牛頓第二定律有：T–GA=mAa，知拉力大于重力。故B正確，ACD錯(cuò)誤。
4．B【解析】從M到N過程中，根據(jù)，可知，速度大小變化，故A錯(cuò)誤；因加速度不變，則質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小相等，方向相同，故B正確，C錯(cuò)誤；在MN間的運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
5．CD【解析】由幾何關(guān)系可知，
20、開始時(shí)河面上的繩長為；此時(shí)船離岸的距離x1=20m；5 s后，繩子向左移動(dòng)了vt=15 m，則河面上繩長為40 m–15 m=25 m；則此時(shí)小船離河邊的距離為：x2==15m，5 s時(shí)繩與水面的夾角為α，則有：，解得：α=53°，故A錯(cuò)誤；5 s時(shí)刻小船前進(jìn)的距離為：x=20 m–15 m=19.6 m，故B錯(cuò)誤；船的速度為合速度，由繩收縮的速度及繩擺動(dòng)的速度合成得出，則由幾何關(guān)系可知，cosθ=0.6，則船速v船==5m/s，故C正確；開始時(shí)船的速度，5 s內(nèi)船的動(dòng)能變化量，選項(xiàng)D正確。
6．ABD【解析】撤去沿y軸負(fù)方向，大小F=1 N的恒力，保持其他力不變，可知小球所受的合力沿y
21、軸正向且合力恒定，小球的加速度恒定不變，且與初速度垂直，可知小球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；因加速度不變，則根據(jù)?v=at可知在任意相等的時(shí)間內(nèi)，小球的速度變化相同，選項(xiàng)B正確；小球沿y軸正向的加速度為，則，x方向：x=v0t，則當(dāng)x=y時(shí)解得t=2 s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在t=1 s時(shí)，vy=at=1 m/s，則此時(shí)小球的速度，則小球的動(dòng)能為，選項(xiàng)D正確.
7．D【解析】上升過程水平方向向西加速，在最高點(diǎn)豎直方向上速度為零，水平方向上有向西的水平速度，且有豎直向下的加速度，故AB錯(cuò)；下降過程向西減速，按照對稱性落至地面時(shí)水平速度為0，整個(gè)過程都在向西運(yùn)動(dòng)，所以落點(diǎn)在拋出點(diǎn)的西側(cè)，故C錯(cuò)，D正確。
8．B【解析】如下圖所示，由余弦定理，可知，方向：東偏南方向，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
9．D【解析】若以帆板為參照物，求帆船的運(yùn)動(dòng)，即求帆船相對帆板運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)伽利略變換可知，此時(shí)帆船相對帆板的速度=–，畫出其對應(yīng)矢量示意圖如下圖所示，根據(jù)圖中幾何關(guān)系解得：=，方向?yàn)楸逼珫|45°，故選項(xiàng)D正確。
12
備戰(zhàn)2020年高考物理 一遍過考點(diǎn)15 曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解（含解析）
