2019年高考物理 100考點千題精練 專題9.5 平行邊界磁場問題.doc

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專題 9 5 平行邊界磁場問題 一 選擇題 1 如圖所示 帶有正電荷的 A 粒子和 B 粒子同時以同樣大小的速度 速度方向與邊界的夾角分別為 30 60 從寬度為 d 的有界勻強磁場的邊界上的 O 點射入磁場 又恰好都不從另一邊界飛出 則下列說法中 正確的是 A A B 兩粒子在磁場中做圓周運動的半徑之比為 B A B 兩粒子在磁場中做圓周運動的半徑之比為 C A B 兩粒子的比荷之比是 D A B 兩粒子的比荷之比是 參考答案 D 名師解析 粒子在磁場中做勻速圓周運動 洛倫茲力提供向心力 由牛頓第二定律得 qvB m 解得 由幾何關(guān)系得 r Acos30 rA d r Bcos60 rB d 解得 故 AB 錯誤 粒子軌道半徑 可知 由題意可知 兩粒子的 v 大小與 B 都相同 則兩粒子的 q m 之比與軌道半徑成反比 則 A B 兩粒子的 q m 之比是 故 C 錯誤 D 正確 故選 D 點睛 本題要會用圓弧的特性來確定圓心 畫出圓弧并運用幾何關(guān)系來算出圓弧的半徑 同時還體現(xiàn)出控 制變量的思想 2 電荷量分別為 q 和 的兩個帶電粒子分別以速度 和 射入勻強磁場 兩粒子的入射方向與磁場邊界 的夾角分別為 和 磁場寬度為 d 兩粒子同時由 A 點出發(fā) 同時到達 B 點 如圖所示 則 A a 粒子帶負(fù)電 b 粒子帶正電 B 兩粒子的軌道半徑之比 C 兩粒子的速度之比 2 D 兩粒子的質(zhì)量之比 2 參考答案 ABD 名師解析 a 粒子是 入射的 而 b 粒子是 入射的 由于從 B 點射出 則 a 粒子受到的洛倫茲力方 向沿 b 粒子速度方向 而 b 粒子受到的洛倫茲力方向沿 a 粒子速度方向 由左手定則可知 a 粒子帶負(fù)電 b 粒子帶正電 故 A 正確 AB 連線是兩粒子的運動圓弧對應(yīng)的弦 則弦的中垂線與各自速度方向直線的交點即為各自圓心 結(jié)果發(fā)現(xiàn) 兩圓心的連線與兩個半徑構(gòu)成一個角為 另一個為 的直角三角形 根據(jù)幾何關(guān)系 則有兩半徑相比 為 故 B 正確 AB 連線是兩粒子的運動圓弧對應(yīng)的弦 則弦的中垂線與各自速度方向直線 的交點即為各自圓心 結(jié)果發(fā)現(xiàn) 兩圓心的連線與兩個半徑構(gòu)成一個角為 另一個為 的直角三角形 則 a 粒子圓弧對應(yīng)的圓心角為 而 b 粒子圓弧對應(yīng)的圓心角為 粒子在磁場中的運動時間 由題意可知 兩粒子在磁場中的運動時間 t 相等 即 則粒子的周期之比 為 2 粒子做圓周運動的周期 則兩粒子的質(zhì)量之比 2 故 D 正確 粒子在磁場中做勻速圓周運動 洛倫茲力提供向心力 由牛頓第二定律得 解得 由題意可知 q B 都相同 而 2 則粒子的速度大小之比 故 C 錯誤 故選 ABD 點睛 本題考查了粒子在磁場中的運動 分析清楚粒子運動過程 作出粒子運動軌跡是解題的前提與關(guān)鍵 利用圓弧的特性來確定圓心 畫出圓弧并運用幾何關(guān)系來算出圓弧的半徑 同時還體現(xiàn)出控制變量的思想 3 2016 湖南長沙模擬 如圖 10 所示 一個理想邊界為 PQ MN 的勻強磁場區(qū)域 磁場寬度為 d 方向垂 直紙面向里 一電子從 O 點沿紙面垂直 PQ 以速度 v0進入磁場 若電子在磁場中運動的軌道半徑為 2d O 在 MN 上 且 OO 與 MN 垂直 下列判斷正確的是 A 電子將向右偏轉(zhuǎn) B 電子打在 MN 上的點與 O 點的距離為 d C 電子打在 MN 上的點與 O 點的距離為 d3 D 電子在磁場中運動的時間為 d3v0 參考答案 D 4 如圖所示 直角坐標(biāo)系中 y 軸右側(cè)存在一垂直紙面向里 寬為 a 的有界勻強磁場 磁感應(yīng)強度為 B 右 邊界 PQ 平行 y 軸 一粒子 重力不計 從原點 O 以與 x 軸正方向成 角的速率 v 垂直射入磁場 當(dāng)斜向上 射入時 粒子恰好垂直 PQ 射出磁場 當(dāng)斜向下射入時 粒子恰好不從右邊界射出 則粒子的比荷及粒子 恰好不從右邊界射出時在磁場中運動的時間分別為 A B vBa 2 a3v v2Ba 2 a3v C D v2Ba 4 a3v vBa 4 a3v 參考答案 C 5 多選 如圖 兩個初速度大小相同的同種離子 a 和 b 從 O 點沿垂直磁場方向進入勻強磁場 最后打到 屏 P 上 不計重力 下列說法正確的有 A a b 均帶正電 B a 在磁場中飛行的時間比 b 的短 C a 在磁場中飛行的路程比 b 的短 D a 在 P 上的落點與 O 點的距離比 b 的近 參考答案 AD 6 如圖所示 在 x 軸上方存在垂直于紙面向里的勻強磁場 磁感應(yīng)強度為 B 在 xOy 平面內(nèi) 從原點 O 處 沿與 x 軸正方向成 角 0 方向以速率 v 發(fā)射一個帶正電的粒子 重力不計 則下列說法正確的 是 A 當(dāng) v 一定時 越大 粒子在磁場中運動的時間越短 B 當(dāng) v 一定 越大時 粒子離開磁場的位置距 O 點越遠(yuǎn) C 當(dāng) 一定 v 越大時 粒子在磁場中運動的角速度越大 D 當(dāng) 一定 v 越大時 粒子在磁場中運動的時間越短 參考答案 A 7 2016 廣州模擬 不計重力的兩個帶電粒子 M 和 N 沿同一方向經(jīng)小孔 S 垂直進入勻強磁場 在磁場中 的徑跡如圖 分別用 vM與 vN tM與 tN mq與 表示它們的速率 在磁場中運動的時間 荷質(zhì)比 則 A 如果 Mmq N 則 vM vN B 如果 N 則 tM tN C 如果 vM vN 則 mq N D 如果 tM tN 則 N 參考答案 A 命題意圖 本題考查了帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動及其相關(guān)的知識點 8 如圖所示 在一單邊有界磁場的邊界上有一粒子源 O 沿垂直磁場方向 以相同速率向磁場中發(fā)出了兩 種粒子 a 為質(zhì)子 1H b 為 粒子 42He b 的速度方向垂直磁場邊界 a 的速度方向與 b 的速度方 向夾角為 30 兩種粒子最后都打到了位于磁場邊界位置的光屏 OP 上 則 A a b 兩粒子轉(zhuǎn)動周期之比為 2 3 B a b 兩粒子在磁場中運動時間之比為 2 3 C a b 兩粒子在磁場中轉(zhuǎn)動半徑之比為 1 2 D a b 兩粒子打到光屏上的位置到 O 點的距離之比為 1 2 參考答案 BC 命題意圖 本題考查了帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動及其相關(guān)的知識點 解題思路 由帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期公式 T 2mqB 可知 a b 兩粒子轉(zhuǎn)動周期之 比 Ta Tb amq b 1 2 選項 A 錯誤 a 粒子在勻強磁場中運動軌跡對應(yīng)的圓心角為 240 運動時間 為 2Ta 3 b 粒子在勻強磁場中運動軌跡對應(yīng)的圓心角為 180 運動時間為 Tb 2 a b 兩粒子在勻強磁場 中運動的時間之比為 ta tb 2Ta 3 Tb 2 2 3 選項 B 正確 由 qvB m 2vr 解得 r mvqB 由此可知 a b 兩粒子在勻強磁場中運動的軌道半徑之比為 ra rb amq b 1 2 選項 C 正確 a 粒子打到光屏上的位 置到 O 點的距離為 2racos30 3ra b 粒子打到光屏上的位置到 O 點的距離為 2 rb a b 兩粒子打到光 屏上的位置到 O 點的距離之比為 ra rb 4 選項 D 錯誤 二 計算題 1 如圖所示 區(qū)域 內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場 區(qū)域 內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度為 B 寬為 1 5d 區(qū)域 中磁場的磁感應(yīng)強度 B1未知 區(qū)域 是無場區(qū) 寬為 d 一個質(zhì)量為 m 電荷量為 q 的帶正電粒子 從磁場邊界上的 A 點與邊界成 60 角垂直射入?yún)^(qū)域 的磁場 粒子恰好不從區(qū)域 的右邊界穿出且剛 好能回到 A 點 粒子重力不計 1 求區(qū)域 中磁場的磁感應(yīng)強度 B1 2 求區(qū)域 磁場的最小寬度 L 3 求粒子從離開 A 點到第一次回到 A 點的時間 t 名師解析 1 由題意知粒子的運行軌跡如圖所示 設(shè)在區(qū)域 中粒子做圓周運動的半徑分別為 r R 由圖知 R Rcos 1 5 d Rsin rsin dtan 聯(lián)立得 R d r d3 2 由 1 及圖知區(qū)域 磁場的最小寬度 L r rcos d6 所以粒子從離開 A 點到第一次回到 A 點的時間 t t1 t2 t3 14 m 123m9qB 答案 1 3 B 2 3 d6 14 m 123m9qB 2 12 分 2016 洛陽一模 如圖 18 所示 在無限長的豎直邊界 AC 和 DE 間 上 下部分分別充滿方向 垂直于 ADEC 平面向外的勻強磁場 上部分區(qū)域的磁感應(yīng)強度大小為 B0 OF 為上 下磁場的水平分界線 質(zhì)量為 m 帶電荷量為 q 的粒子從 AC 邊界上與 O 點相距為 a 的 P 點垂直于 A C 邊界射入上方區(qū)域 經(jīng) OF 上的 Q 點第一次進入下方區(qū)域 Q 與 O 點的距離為 3a 不考慮粒子重力 1 求粒子射入時的速度大小 2 要使粒子不從 AC 邊界飛出 求下方區(qū)域的磁感應(yīng)強度應(yīng)滿足的條件 3 若下方區(qū)域的磁感應(yīng)強度 B 3B0 粒子最終垂直 DE 邊界飛出 求邊界 DE 與 AC 間距離的可能值 命題意圖 本題考查洛倫茲力 牛頓運動定律 帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動及其相關(guān)的知識 點 20 12 分 解 1 設(shè)粒子在 OF 上方做圓周運動半徑為 R 由幾何關(guān)系可知 R 5a 1 分 由牛頓第二定律可知 qvB 0 m 2v 1 分 解得 v 05aqBm 1 分 2 當(dāng)粒子恰好不從 AC 邊界飛出時 設(shè)粒子在 OF 下方做圓周運動的半徑為 r1 由幾何關(guān)系得 r1 r1cos 3a 1 分 cos 35 1 分 所以 r1 8a 1 分 根據(jù) qvB1 2vm 1 分 解得 B 1 03 當(dāng) B1 083時 粒子不會從 AC 邊界飛出 1 分 3 如圖所示 在屏蔽裝置底部中心位置 O 點放一醫(yī)用放射源 可通過細(xì)縫沿扇形區(qū)域向外輻射速率為 v 3 2 10 6 m s 的 粒子 已知屏蔽裝置寬 AB 9 Cm 縫長 AD 18 Cm 粒子的質(zhì)量 m 6 64 10 27 kg 電荷量 q 3 2 10 19 C 若在屏蔽裝置右側(cè)條形區(qū)域內(nèi)加一勻強磁場來隔離輻射 磁感應(yīng)強度 B 0 332 T 方向垂直于紙面向里 整個裝置放于真空環(huán)境中 1 若所有的 粒子均不能從條形磁場隔離區(qū)的右側(cè)穿出 則磁場的寬度 D 至少是多少 2 若條形磁場的寬度 D 20 Cm 則射出屏蔽裝置的 粒子在磁場中運動的最長時間和最短時間各是多少 結(jié)果保留 2 位有效數(shù)字 參考答案 1 0 34 m 2 2 0 10 7 s 6 5 10 8 s 名師解析 1 由題意 AB 9 Cm AD 18 Cm 可得 BAO ODC 45 所有 粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑相同 設(shè)為 R 根據(jù)牛頓第二定律有 Bqv mv2R 解得 R 0 2 m 20 Cm 由題意及幾何關(guān)系可知 若條形磁場區(qū)域的右邊界與沿 OD 方向進入磁場的 粒子的圓周軌跡相切 則所 有 粒子均不能從條形磁場隔離區(qū)右側(cè)穿出 此時磁場的寬度最小 如圖甲所示 設(shè)此時磁場寬度 D D0 由幾何關(guān)系得 D0 R RCos 45 20 10 Cm 0 34 m 2 甲 乙 若 粒子在磁場中做勻速圓周運動對應(yīng)的圓弧軌跡的弦最短 則 粒子在磁場中運動的時間最短 最短 的弦長為磁場寬度 D 設(shè)在磁場中運動的最短時間為 tmin 軌跡如圖乙所示 因 R D 則圓弧對應(yīng)的圓心 角為 60 故 tmin 10 6 s 6 5 10 8 s T6 48