山東省濟南市槐蔭區(qū)九年級數學下冊 第2章 二次函數 2.1 二次函數教案 （新版）北師大版.doc

《山東省濟南市槐蔭區(qū)九年級數學下冊 第2章 二次函數 2.1 二次函數教案 （新版）北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省濟南市槐蔭區(qū)九年級數學下冊 第2章 二次函數 2.1 二次函數教案 （新版）北師大版.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

2.1二次函數 一、教學目標 1、通過三個問題情境列函數關系式，在教師的引導下歸納總結二次函數的定義及表達式和注意事項； 2、根據二次函數的定義會判斷函數是不是二次函數，并會舉出符合條件的二次函數的例子； 3、根據二次函數的定義，會求出二次函數式中字母的值； 二、課時安排 1課時 三、教學重點 根據二次函數的定義會判斷函數是不是二次函數 四、教學難點 根據二次函數的定義，會求出二次函數式中字母的值； 五、教學過程 （一）導入新課 某果園有100棵橙子樹,平均每棵樹結600個橙子.現準備多種一些橙子樹以提高果園產量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據經驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結5個橙子。 （二）講授新課 (1)問題中有那些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？ 自變量：橙子樹的數量，橙子樹之間的距離，橙子樹接受陽光的多少等；因變量：橙子的個數，橙子的質量等。 (2)假設果園增種x棵橙子樹,那么果園共有多少棵橙子樹？這時平均每棵樹結多少個橙子？ 果園共有（100+x）棵樹,平均每棵樹結（600-5x）個橙子 (3)如果果園橙子的總產量為y個,那么請你寫出y與x之間的關系式. 想一想：在上述問題中,種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產量最多？ 我們可以列表表示橙子的總產量隨橙子樹的增加而變化的情況。你能根據表格中的數據做出猜測嗎？自己試一試。 銀行的儲蓄利率是隨時間變化的,也就是說，利率是一個變量.在我國,利率的調整是由中國人民銀行根據國民經濟發(fā)展的情況而決定的. 設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存.如果存款是100元,那么請你寫出兩年后的本息和y(元)的表達式。 y=100(x+1)=100x+200x+100 想一想 （1）已知矩形的周長為40cm,它的面積可能是100cm2嗎？可能是75cm2嗎？還可能是多少？你能表示這個矩形的面積與其一邊長的關系嗎？ 當矩形為正方形且邊長為10cm時，面積是100cm2;當矩形的長和寬分別是15cm和5cm時，面積是75cm2;還有很多其他可能。設矩形的一邊長為xcm,面積為ycm2,則另一邊長為（20-x）cm,根據題意得y=x（20-x）=20x-x2. (2)兩數的和是20，設其中一個數是x,你能寫出這兩個數之積y的表達式嗎？ 答：y=x（20-x）=20x-x2. y=-5x+100x+60000；y=100x+200x+100；y=20x-x2. y是x的函數嗎？y是x的一次函數？是反比例函數？ 一般地,若兩個變量x,y之間的對應關系可以表示成y=ax+bx+c(a,b,c是常數,a≠ 0)的形式，則稱y是x的二次函數. 例如， y=-5x+100x+60000，y=100x+200x+100和y=-x2-20x都是二次函數。我們以前學過的正方形面積A與邊長a的關系A=a2,圓面積S與半徑r的關系S=πr2,自由落體運動物體下落的高度h與下落的時間t的關系等也是二次函數的例子。 提示: (1)關于x的代數式一定是整式,a,b,c為常數,且a≠0. (2)等式的右邊最高次數為2,可以沒有一次項和常數項,但不能沒有二次項. （三）重難點精講 如圖，校園要建苗圃，其形狀如直角梯形，有兩邊借用夾角為135的兩面墻，另外兩邊是總長為30米的鐵柵欄， （1）∠B=____ （2）用含有x代數式分別表示：BC=_____ AD=_____ （3）求梯形的面積y與高x的表達式. 解： （1）； （2）； （3）解：過點A作AD⊥BC,依題意得, （四）歸納小結 1、定義：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是數,a≠0) 的函數叫做x的二次函數. 一般式：y=ax+bx+c(a,b,c是常數,a≠0)的幾種特殊表示式: (1)y=ax --------- (a≠0,b=0,c=0,). (2)y=ax+c ------ (a≠0,b=0,c≠0). (3)y=ax+bx ---- (a≠0,b≠0,c=0). 2、定義的實質是：ax+bx+c是整式, ax+bx+c自變量x的最高次數是二次 （五）隨堂檢測 1.下列是二次函數的是：____________ 2.底面為正方形的長方體，已知底面邊長是a，長方體的高為5，體積為v， (1)求v與a之間的函數表達式：__ __________, v是a的________函數,其中二次項系數為_______.一次項系數為_____,常數項為_______. (2) 當a=2時，v= ________. 3.某商場將進價為40元的某種服裝按50元售出時，每天可以售出300套．據市場調查發(fā)現，這種服裝每提高1元售價，銷量就減少5套，如果商場每件提價x元，請你得出每天銷售利潤y與售價的函數表達式：___________________, 化為一般式為：__________________, y是x的__________函數。 4.半徑為3的圓，如果半徑增加2x，面積S與x之間的 函數表達式為:___________ 5.某公司1月份營業(yè)額100萬元，三月份營業(yè)額為y萬元,如果每月的增長率為x，則y與x的關系式為:_______________ 【答案】1. ②③④ 2. ；二次；5；0；0；20 3. ；；二次 4. 5. 六．板書設計 2.1二次函數 1、定義：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是數,a≠0)的函數叫做x的二次函數. 一般式：y=ax+bx+c(a,b,c是常數,a≠0)的幾種特殊表示式: (1)y=ax --------- (a≠0,b=0,c=0,). (2)y=ax+c ------ (a≠0,b=0,c≠0). (3)y=ax+bx ---- (a≠0,b≠0,c=0). 2、定義的實質是：ax+bx+c是整式, ax+bx+c自變量x的最高次數是二次 鞏固練習： 七、 作業(yè)布置 課本P6練習 練習冊相關練習 八、教學反思