八年級數學下冊 第十九章 一次函數 19.1 函數 19.1.2 函數的圖象 第2課時 函數的表示法導學案新人教版.doc

《八年級數學下冊 第十九章 一次函數 19.1 函數 19.1.2 函數的圖象 第2課時 函數的表示法導學案新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數學下冊 第十九章 一次函數 19.1 函數 19.1.2 函數的圖象 第2課時 函數的表示法導學案新人教版.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

第十九章 函數 教學備注 學生在課前完成自主學習部分 19.1 函數 19.1.2 函數的圖象 第2課時 函數的表示方法 學習目標：1.了解函數的三種表示方法及其優(yōu)點； 2. 能用適當的方式表示簡單實際問題中的變量之間的函數關系； 3能對函數關系進行分析，對變量的變化情況進行初步討論. 重點：會表示簡單實際問題中的變量之間的函數關系. 難點：能對函數關系進行分析. 自主學習 一、知識鏈接 1.什么是函數、自變量？畫一個函數的圖象一般有哪些步驟？ 二、新知預習 1.購買一些鉛筆，單價為1.5元/支，總價y元隨鉛筆支數x變化. （1）完成下列表格； x 1 2 3 4 5 6 y （2） 寫出y與x之間的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍； （3）在平面直角坐標系中畫出函數圖象； 2. 自主歸納： 函數的表示方法有 、 、 . 3、 自學自測 1.一枝蠟燭長20厘米，點燃后每小時燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點燃后剩下的長度h（厘米）與點燃時間t之間的函數關系的是（　　?。? 2.據測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升．小康同學洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請寫出y與x之間的函數關系式是 . 四、我的疑惑 ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ 教學備注 配套PPT講授 1.情景引入 （見幻燈片3） 2.探究點新知講授 （見幻燈片4-16） 課堂探究 1、 要點探究 探究點：函數的表示方法 問題1：下圖是某地氣象站用自動溫度記錄儀描出的某一天的溫度曲線，氣溫T是不是時間t 的函數？這里是怎樣表示氣溫T與時間t之間的函數關系的？ 問題2：正方形的面積S與邊長x的取值如下表，面積S是不是邊長x的函數？這里是怎樣表示正方形面積S與邊長x之間的函數關系的？ x 1 2 3 4 5 6 y 1 4 9 16 25 36 問題3：某城市居民用的天然氣，１m3收費2.88元，使用x（m3） 天然氣應繳納的費用y（元）為y = ____________． y是不是x 的函數？ 問題4：以上三種表示函數的方法各有什么優(yōu)點？ 要點歸納： 1. ____________法：準確地反映了函數與自變量之間的數量關系. 2.____________法：具體地反映了函數與自變量的數值對應關系. 3.____________法：直觀地反映了函數隨自變量的變化而變化的規(guī)律. 典例精析 例1：如圖，要做一個面積為12 m2的小花壇，該花壇的一邊長為 x m，周長為 y m． 　 （1）變量 y 是變量 x 的函數嗎？如果是，寫出自變量的取值范圍； 　 （2）能求出這個問題的函數解析式嗎？ 教學備注 配套PPT講授 2.探究點新知講授 （見幻燈片4-16） 3.課堂小結 （3）當 x 的值分別為1，2，3，4，5，6 時，請列表表示變量之間的對應關系； 　 （4）能畫出函數的圖象嗎？ 例2：已知火車站托運行李的費用C（元）和托運行李的重量P（千克）（P為整數）的對應關系如表： P 1 2 3 4 5 ... C 2 2.5 3 3.5 4 ... （1）已知小周的所要托運的行李重12千克，請問小周托運行李的費用為多少元？ （2）寫出C與P之間的函數解析式. （3）小李托運行李花了15元錢，請問小李的行李重多少千克？ 針對訓練 已知等腰三角形的面積為30cm2，設它的底邊長為xcm，底邊上的高為ycm (1)求底邊上的高y隨底邊長x變化的函數解析式．并求自變量的取值范圍． (2)當底邊長為10cm時,底邊上的高是多少cm? 二、課堂小結 函數的表示方法 列表法 解析式法 圖象法 概念 通過列出自變量的值與對應函數值的表格來表示函數關系. 用數學式子表示函數關系. 把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，順次連接這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象． 優(yōu)點 對表中已有自變量的每一個值，可一目了然地得出對應的函數值 能準確地反映自變量與函數的對應關系 能直觀、形象地反映函數關系變化的趨勢 缺點 列出對應值是有限的，不易得出自變量和函數之間的對應規(guī)律 不是所有函數都能用函數解析式表示出來 由自變量的值往往難以找到對應函數的準確值 教學備注 配套PPT講授 4.當堂檢測 （見幻燈片17-22） 當堂檢測 1.小明所在學校與家距離為2千米，某天他放學后騎自行車回家，行駛了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家.如圖，能大致描述他回家過程中離家的距離s(千米)與所用時間t(分)之間的關系圖象是（ ） 2.某工廠投入生產一種機器，每臺成本y（萬元/臺）與生產數量x（臺）之間是函數關系，函數y與自變量x的部分對應值如下表： x（單位：臺） 10 20 30 y（單位：萬元/臺） 60 55 50 則y與x之間的關系式是（ ） A.y=80- 2x B.y=40+ 2x C. D. 3.用列表法與解析式法表示n邊形的內角和m（單位：度）是邊數n的函數. 4.用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長是邊長a的函數. 5.一條小船沿直線向碼頭勻速前進.在0min ，2min，4min，6min時，測得小船與碼頭的距離分別為200m，150m，100m，50m.小船與碼頭的距離是時間的函數嗎？如果是，寫出函數的解析式，并畫出函數圖象.