八年級數(shù)學下冊12.3二次根式的加減素材（打包25套）新蘇科版.zip
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中考中的“二次根式”
一.選擇題
1. （濰坊）下面計算正確的是（ ?。?
A、 B、
C、 D、
考點：二次根式的混合運算。
專題：計算題。
分析：根據(jù)二次根式的混合運算方法，分別進行運算即可．
解答：解：A.3+不是同類項無法進行運算，故此選項錯誤；
B.===3，故此選項正確；
C.=，
×==，故此選項錯誤；
D.=﹣2，
∵==2，故此選項錯誤；
故選：B．
點評：此題主要考查了二次根式的混合運算，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數(shù)簡單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待．
2.（菏澤）實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡后為（ ）
A、7 B、﹣7
C、2a﹣15 D、無法確定
考點：二次根式的性質(zhì)與化簡；實數(shù)與數(shù)軸。
分析：先從實數(shù)a在數(shù)軸上的位置，得出a的取值范圍，然后求出（a﹣4）和（a﹣11）的取值范圍，再開方化簡．
解答：解：從實數(shù)a在數(shù)軸上的位置可得，
5＜a＜10，
所以a﹣4＞1，
a﹣11＜﹣1，
則，
=a﹣4+11﹣a，
=7．
故選A．
點評：本題主要考查了二次根式的化簡，正確理解二次根式的算術(shù)平方根等概念．
3. （臨沂）計算﹣6+的結(jié)果是（ ）
A、3﹣2 B、5﹣
C、5﹣ D、2
考點：二次根式的加減法。
分析：根據(jù)二次根式的加減運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并．
解答：解：﹣6+
=2×﹣6×+2，
=﹣2+2，
=3﹣2．
故選A．
4. （泰安）下列運算正確的是（ ?。?
A、 B、
C、 D、
考點：二次根式的混合運算。
專題：計算題。
分析：根據(jù)二次根式運算的法則，分別計算得出各答案的值，即可得出正確答案．
解答：解：A．∵=5，∴故此選項錯誤；
B．∵4﹣=4﹣3=，∴故此選項錯誤；
C.÷==3，∴故此選項錯誤；
D．∵?==6，∴故此選項正確．
故選：D．
點評：此題主要考查了二次根式的混合運算，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數(shù)簡單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待．
5. 二次根式有意義時，x的取值范圍是（ ?。?
A、x≥ B、x≤﹣
C、x≥﹣ D、x≤
考點：二次根式有意義的條件；解一元一次不等式。
專題：存在型。
分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，列出不等式，求出x的取值范圍即可．
解答：解：∵二次根式有意義，
∴1+2x≥0，
解得x≥﹣．
故選C．
點評：本題考查的是二次根式有意義的條件及解一元一次不等式，比較簡單．
6.（濟寧）下列各式計算正確的是
A. B.
C. D.
考點：二次根式的計算和化簡
專題：計算題
分析：本題考查的是二次根式的加減運算，二次根式的加減運算實質(zhì)是合并同類二次根式，合并時，只要把同類二次根式的系數(shù)相加減即可.
解答：解：不是同類二次根式，因此不能合并，故A錯誤.
不是同類二次根式，因此不能合并，故B錯誤.
是同類二次根式，因此能合并，故C正確.
分母與被開方數(shù)不能直接約分，故D錯誤.
因此答案應(yīng)選C.
點評：此題考察的是二次根式的加減，內(nèi)容單一，題目比較簡單.
7.（山東煙臺）如果，則（ ）
A．a(chǎn)＜ B. a≤ C. a＞ D. a≥
考點：的化簡
專題：化簡
分析：此題考查二次根式性質(zhì)及其應(yīng)用，同時考查不等式的解法. 當a≥0時，＝a；當a＜0時，＝－a．此題可直接利用非負性列不等式求解. 具有非負思想是解此類題的關(guān)鍵.
解答：因為二次根式具有非負性，所以1－2a≥0，解得a≤，故選B.
點評：化簡要注意a的符號，教材對這一部分要求不高，這道題屬于直來直去的題目，應(yīng)該屬于較簡單的題目.
二.填空題
8.計算的結(jié)果是_______.
考點：二次根式的計算和化簡
專題：計算題
分析：本題考查的是二次根式的混合運算.
解答：解：
=（—）
=
=3
故答案為：3．
點評：本題是二次根式的混合運算，題目比較簡單.
9. （日照）已知x，y為實數(shù)，且滿足=0，那么x2011﹣y2011= ﹣2?。?
考點：非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；有理數(shù)的乘方。
專題：計算題。
分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．
解答：解：∵=0，
∴+=0，
∴x+1=0，y﹣1=0，
解得x=﹣1，y=1，
∴x2011﹣y2011=（﹣1）2011﹣12011，
=﹣1﹣1，
=﹣2．
故答案為：﹣2．
點評：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．
10.（菏澤）使有意義的x的取值范圍是 x≥．
考點：二次根式有意義的條件。
專題：計算題。
分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式．根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù)．
解答：解：根據(jù)題意得：4x﹣1≥0，
解得x≥．
故答案為x≥．
點評：函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．
三.計算題
11.（德州）當時，=．
考點：分式的化簡求值；二次根式的化簡求值。
專題：計算題。
分析：先將分式的分子和分母分別分解因式，約分化簡，然后將x的值代入化簡后的代數(shù)式即可求值．
解答：解：﹣1
=﹣1
=﹣
=
=，將x=代入上式中得，
原式===．
故答案為：．
點評：本題主要考查分式求值方法之一：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．
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年級
數(shù)學
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12.3
二次
根式
加減
素材
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新蘇科版
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-
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