八年級數(shù)學下冊11.2反比例函數(shù)的圖象與性質素材（打包20套）新蘇科版.zip
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反比例函數(shù)的圖像與性質新題型
反比例函數(shù)是初中數(shù)學的基礎知識，也是歷年各地中考的熱點問題之一。近年來，命題者力舉創(chuàng)新，設計出許多清新優(yōu)美、題型新課程理念的創(chuàng)新型試題，現(xiàn)舉例如下。
一、結論開放型
例1、請你寫出一個函數(shù)關系式，使它滿足下列條件：
（1）在第二、第四象限的每一個象限內隨的增大而增大；
（2）函數(shù)圖像在第二、第四象限
（3）由圖像上一點向軸、軸作垂線，所得矩形的面積為3.
這個函數(shù)的解析式為______________________
分析：這是一個結論開放型問題，由三個性質特別是第三個性質知這應是反比例函數(shù)特有的性質，在函數(shù)圖像上任取一點（、），則，又因為函數(shù)圖像在在第二、第四象限，所以
解：
點評：由于開放型試題答案的多樣性和多層性，因此對訓練同學們三位的靈活性和廣闊性方面有較高的價值。本題著重考查學生的逆向思維能力和發(fā)散思維能力。
二、判斷說理型
例2、如圖，的頂點A（，）是一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像在第一象限的交點，且
（1）根據(jù)這些條件你能求出反比例函數(shù)的關系式嗎？如果能，請你求出來；如果不能，請你說明理由；
（2）能求出一次函數(shù)的關系式嗎？
分析：（1）根據(jù)A在的圖像上，且，可求得，所以，從而確定反比例函數(shù)關系式
（2）要確定的關系式，需要知道A點的坐標，但點A無論在反比例函數(shù)圖像的哪個位置，均能保證，所以A點不確定，即一次函數(shù)關系式不確定。
解：（1）∵A在的圖像上，且，∴，∴，∵，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為
（2）不能求出一次函數(shù)的關系式，A點的坐標不能唯一確定。
點評：這是一道判斷說理型開放題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)關系式應是我們掌握的重點，同時求反比例函數(shù)關系式的方法有多種，要靈活運用。
三、規(guī)律探索型
例3、如圖，已知點A在的圖像上，過點A作軸的垂線，垂足為B，當點A在其圖像上移動時，的面積將發(fā)生怎樣的變化？對于其他反比例函數(shù)是否也有同樣的現(xiàn)象？怎樣理解？
解析：的面積不變。設頂點A（、），則。又∵點A在反比例函數(shù)圖形上，∴，即，∴，即的面積與點A的位置無關。
對于其他反比例函數(shù)也有相同的現(xiàn)象，
理由是：觀察反比例函數(shù)的特征，從其憨厚素圖像上任意一點向軸（軸）作垂線，垂足、原點和該點組成三角形的面積均為，而無論為正負，
點評：本題探索經(jīng)歷了從特殊到一般的探索過程，通過計算特殊情況，推廣得到一般情況，都得到所組成的三角形的面積為這個定值，此方法可以拓展到求相應矩形的面積。
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編號：4639341
類型：共享資源
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上傳時間：2020-01-09
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- 關 鍵 詞：
-
年級
數(shù)學
下冊
11.2
反比例
函數(shù)
圖象
性質
素材
打包
20
新蘇科版
- 資源描述：
-
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