八年級數(shù)學下冊12.2二次根式的乘除素材（打包20套）新蘇科版.zip
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二次根式的乘法與除法課堂在線
一、課程目標
1．使學生理解積的算術平方根的性質，會利用這一性質化簡二次根式；掌握商的算術平方根的性質，能利用性質進行二次根式的化簡與運算；會進行簡單的二次根式的除法運算；
2．掌握二次根式的乘法法則，會進行簡單的二次根式的乘法運算；
3．使能聯(lián)系幾何課中學習的勾股定理解決實際問題；利用二次根式的除法公式進行化簡與計算的能力；
4．了解比較二次根式的大小的方法；通過學習積的算術平方根，培養(yǎng)邏輯思維能力；
5．通過綜合應用勾股定理等知識，培養(yǎng)實際應用能力；
6．通過積的算術平方根與二次根式的乘法的學習，滲透公式的簡單性，統(tǒng)一性的數(shù)學美；
7．通過二次根式公式的引入過程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高歸納總結能力；
二、知識結構：
三、重、難點
重點是利用積的算術平方根的性質進行二次根式的計算和化簡.積的算術平方根的性質是本節(jié)的中心內容，化簡和運算都是圍繞其進行的，而運用此性質計算化簡又是二次根式的化簡和混合運算的基礎.二次根式的計算和化簡通常與如勾股定理等幾何方面的知識綜合在一起.
商的二次根式的性質及利用性質進行二次根式的化簡與運算.商的算術平方根的性質是本節(jié)的主線，掌握性質在二次根使得化簡和運算的運用是關鍵.
難點是二次根式的乘法與積的算術平方根的關系及應用.積的算術平方根在應用時既要強調這部分題目中的字母為正數(shù)，但又要注意防止產生字母只表示正數(shù)的片面認識.要認識到積的算術平方根性質與根式的乘法公式是互為逆運算的關系。綜合應用性質或乘法公式時要注意題目中的條件一定要滿足.
二次根式的除法與商的算術平方根的關系及應用.二次根式的除法與乘法既有聯(lián)系又有區(qū)別，強調根式除法結果的一般形式，避免分母上含有根號.由于分母有理化難度和復雜性大，要理解分母有理化的意義及計算結果形式.
四、知識要點
1、積的算術平方根
一般地，有(a≥0，b≥0)．
積的算術平方根，等于積中各因式的算術平方根的積．
要注意a≥0、b≥0的條件，因為只有a、b都是非負數(shù)公式才能成立，這里要啟發(fā)學生為什么必須a≥0、b≥0．在本章中，如果沒有特別說明，所有字母都表示正數(shù)，下面啟發(fā)學生從運算順序看，等號左邊是將非負數(shù)a、b先做乘法求積，再開方求積的算術平方根，等號右邊是先分別求a、b的兩因數(shù)的算術平方根，然后再求兩個算術平方根的積．
根據(jù)這個性質可以對二次根式進行恒等變形，或將有的因式適當改變移到根號外邊，或將根號外邊的非負因式平方后移到根號內．
2、商的算術平方根
一般地，有 （a≥0，b＞0）
商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根．
從運算順序看，等號左邊是將非負數(shù)a除以正數(shù)b求商，再開方求商的算術平方根，等號右邊是先分別求被除數(shù)、除數(shù)的算術平方根，然后再求兩個算術平方根的商，根據(jù)商的算術平方根的性質可以進行簡單的二次根式的化簡與運算．
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編號：4631190
類型：共享資源
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- 關 鍵 詞：
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年級
數(shù)學
下冊
12.2
二次
根式
乘除
素材
打包
20
新蘇科版
- 資源描述：
-
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