八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)11反比例函數(shù)素材(打包63套)新蘇科版.zip
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反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)錯(cuò)解“診所”
處理反比例函數(shù)問(wèn)題時(shí)最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤主要有兩點(diǎn):
一是忽略定義y=中的k≠0這個(gè)條件;
二是在研究反比例函數(shù)的增減性時(shí)不分象限,將雙曲線不同分支上的點(diǎn)混在一起.
例1.若y=(k-3)x為反比例函數(shù),則k= .
錯(cuò)解:因?yàn)槭欠幢壤瘮?shù),則k-10=-1,所以.
會(huì)診:反比例函數(shù)的定義是:一般地,形如y=( k≠0的常數(shù))的函數(shù)叫反比例函數(shù).忽略“k≠0”這個(gè)條件.
正解:由k-10=-1,解得;又因?yàn)閗-3≠0,所以k=-3.
例2.判斷正誤:反比例函數(shù)y=-中,y隨著x的增大而增大.
錯(cuò)解:正確.
會(huì)診:反比例函數(shù)y=( k≠0的常數(shù))的性質(zhì)是,當(dāng)k<0時(shí)在每一象限內(nèi),y隨著x的增大而增大.忽略了在“每一象限內(nèi)”這一條件.只有當(dāng)x>0或x<0時(shí)y隨著x的增大而增大.
正解:錯(cuò)誤.
例3.在函數(shù)y=-(a≠0的常數(shù))的圖像上有三個(gè)點(diǎn)(-2,b)、(-1,c)、(3,d),則函數(shù)值的大小關(guān)系是( )
A.b<c<d B.d<c<b C.c<d<b D.d<b<c。
錯(cuò)解:因?yàn)?a<0,所以 y隨著x的增大而增大.又因?yàn)?2<-1<3, b<c<d.
所以選擇A.
會(huì)診:此題的錯(cuò)誤是分析反比例函數(shù)的增減性時(shí)不分象限,將雙曲線不同分支上的點(diǎn)混在一起.本題的(-2,b)、(-1,c)兩點(diǎn)在雙曲線的第二象限的分支上,由-2<-1,得0<b<c;而點(diǎn)(3,d)在雙曲線的第四象限的分支上,d>0.所以它們的大小關(guān)系是d<b<c.
正解:選擇D.
例4.已知反比例函數(shù)y=的圖像上兩點(diǎn)A(a,b)、B(c,d).當(dāng)a<0<c時(shí),有b<d,則m的取值范圍是( )
A.m<0 B.m>0
C.m<1/2 D.m>1/2
錯(cuò)解:因?yàn)楫?dāng)a<0<c時(shí),有b<d,即y隨著x的增大而增大.所以1-2m<0,得m>1/2 ,因此選擇D.
會(huì)診:此題的錯(cuò)誤是將雙曲線不同分支上的點(diǎn)混在一起,來(lái)分析反比例函數(shù)的增減性.因?yàn)閍<0<c,所以A、B兩點(diǎn)分別位于二個(gè)象限內(nèi),點(diǎn)A在第二或三象限的分支上,則點(diǎn)B在第四或一象限的分支上.又因?yàn)閎<d,點(diǎn)B只能在第一象限的分支上,則點(diǎn)A在第三象限的分支上.所以1-2m>0,解得m<1/2.
正解:選擇C.
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年級(jí)
數(shù)學(xué)
下冊(cè)
11
反比例
函數(shù)
素材
打包
63
新蘇科版
- 資源描述:
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