2019-2020年高中物理第一章靜電場第4節(jié)電勢能電勢與電勢差教學(xué)案教科版選修3.doc
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2019-2020年高中物理第一章靜電場第4節(jié)電勢能電勢與電勢差教學(xué)案教科版選修3 1．電勢能是指電荷在電場中具有的勢能，是能量的一種形式，由電荷和電場所共有。 2．電場力做功與路徑無關(guān)，電場力做的功等于電荷電勢能的減少量。 3．電勢反映了電場的能的性質(zhì)，某點電勢與檢驗電荷無關(guān)，與場中位置有關(guān)。 4．電勢是相對的，電勢差是絕對的。 5．電場線的方向就是電勢降落最快的方向。 6．電場線與等勢面垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。 一、電場力做功的特點和電勢能 1．靜電力做功的特點 (1)在勻強電場中，靜電力做的功為：W＝qEd，其中d為沿電場線方向的位移。 (2)在電場中移動電荷時，靜電力做的功與路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)。 2．電勢能 (1)定義：電荷在電場中具有的勢能。 (2)靜電力做功與電勢能的關(guān)系 ①靜電力做的功等于電勢能的減少量，表達式為： WAB＝EpA－EpB。 ②電荷在某點的電勢能，等于把它從這點移到零勢能位置時靜電力做的功。 3．電勢能和重力勢能的對比理解 電勢能 重力勢能 系統(tǒng) 電荷和電場 物體和地球 大小的 相對性 電荷在某點的電勢能等于把電荷從該點移到零勢能位置時靜電力做的功 物體在某點的重力勢能等于把物體從該點移到零勢能位置時重力做的功 變化大小的量度 靜電力的功是電勢能變化大小的量度，靜電力做的功等于電勢能的減少量 重力的功是重力勢能變化大小的量度，重力做的功等于重力勢能的減少量 對應(yīng)力做功特點 做功多少只與始、末位置有關(guān)，與經(jīng)過的路徑無關(guān)，且功等于勢能的減少量 二、電勢與電勢差 1．電勢 (1)定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值，叫做這一點的電勢，用φ 表示。 (2)公式：φ＝。 (3)單位：在國際單位制中，電勢的單位是伏特(V)，1 V＝1 J/C。 (4)標(biāo)矢性：電勢是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但有正值和負值之分。 (5)與電場線的關(guān)系：沿著電場線方向電勢逐漸降低。 2．電勢差 (1)定義：電場中兩點的電勢之差。 (2)定義式：UAB＝φA－φB＝－UBA。 (3)性質(zhì)：電勢差是標(biāo)量，其大小只與電場中兩點的位置有關(guān)，與是否存在檢驗電荷無關(guān)。 三、等勢面 1．定義 電場中電勢值相等的各點構(gòu)成的曲面。 2．特點 (1)等勢面是為了形象地描述電場的性質(zhì)而假想的面，并不實際存在。 (2)在同一等勢面內(nèi)任意兩點間移動電荷時，靜電力不做功。 (3)在電場線密集的地方，等差等勢面密集，即電場強度大。在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏，即電場強度小。 (4)電場線跟等勢面垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。 (5)同一電場的任意兩等勢面不相交。 3．幾種典型電場的等勢面 項目 點電荷 等量異種點電荷 等量同種點電荷 圖形 特點 以點電荷為球 心的一簇球面 兩簇對稱的曲面 兩簇對稱的曲面 項目 勻強電場 形狀不規(guī)則的帶電導(dǎo)體 圖形 特點 垂直于電場線的一簇平面 不規(guī)則曲面 1．自主思考——判一判 (1)重力做功與路徑無關(guān)，而電場力做功與路徑有關(guān)。() (2)電場力對電荷做正功時，電荷具有的電勢能將減少。(√) (3)A電荷的電勢能EpA＝3 J，B電荷的電勢能EpB＝－4 J，則EpA＞EpB。(√) (4)等差等勢面的疏密可以表示電場的強弱。(√) (5)同一電荷在同一等勢面上一定具有相同的電勢能。(√) (6)電荷由高等勢面移到低等勢面，電場力做正功。() 2．合作探究——議一議 (1)電荷的電勢能只能在大地或無窮遠處為零嗎？ 提示：零電勢能位置的選取是任意的，但通常選取大地或無窮遠處為零電勢能位置。不論電荷為何種電性或電荷量有多大，電荷在零電勢能位置的電勢能都為零。 (2)正電荷的電勢能一定大于負電荷的電勢能嗎？ 提示：不一定。對正電荷，電勢越高處電勢能越大，電勢越低處電勢能越?。粚ω撾姾?，電勢越高處電勢能越小，電勢越低處電勢能越大。 (3)電勢差的正負表示什么？UAB>0表示什么？UAB<0表示什么？電勢的正負表示什么？φA>0說明了什么？ 提示：(1)電勢差的正負表示電場中兩點電勢的相對高低。 (2)若UAB>0，則φA>φB。 (3)若UAB<0，則φA<φB。 (4)電勢的正負表示比零電勢點的電勢高還是低。 (5)φA>0說明A點電勢高于零電勢點電勢。 電場中的功能關(guān)系 1．只有電場力做功的系統(tǒng) 只發(fā)生電勢能和動能之間的相互轉(zhuǎn)化，電勢能和動能之和保持不變，它們之間的大小關(guān)系為：W電＝－ΔEp電＝ΔEk。 2．只有電場力和重力做功的系統(tǒng) 只發(fā)生電勢能、重力勢能和動能之間的相互轉(zhuǎn)化，電勢能、重力勢能、動能三者之和保持不變，功和能的大小關(guān)系為：W電＋WG＝－(ΔEp電＋ΔEp)＝ΔEk。 3．多種力做功的系統(tǒng) 多種形式的能量參與轉(zhuǎn)化，要根據(jù)不同力做功和不同形式能轉(zhuǎn)化的對應(yīng)關(guān)系分析，總功等于動能的變化，其關(guān)系為：W電＋W其他＝ΔEk。 [典例] (多選)如圖141(a)，直線MN表示某電場中一條電場線，a、b是線上的兩點，將一帶負電荷的粒子從a點處由靜止釋放，粒子從a運動到b過程中的vt圖線如圖(b)所示。設(shè)a、b兩點的電勢分別為φa、φb，場強大小分別為Ea、Eb，粒子在a、b兩點的電勢能分別為Wa、Wb，不計重力，則有( ) 圖141 A．φa＞φb B．Ea＞Eb C．Ea＜Eb D．Wa＞W(wǎng)b [解析] 由vt 圖像的斜率減小可知由a到b的過程中，粒子的加速度減小，所以場強變小，Ea＞Eb；根據(jù)動能定理，速度增大，可知電勢能減小，Wa＞W(wǎng)b，可得選項B、D正確。 [答案] BD 判定電勢能增減的方法 做功判 定法 無論是哪種電荷，只要電場力做正功，電荷的電勢能一定減少；只要電場力做負功，電荷的電勢能一定增加。 電場 線法 正電荷順著電場線方向移動，電勢能一定減小，逆著電場線方向移動，電勢能一定增加；負電荷順著電場線方向移動，電勢能一定增加，逆著電場線方向移動，電勢能一定減小。 電性判 定法 同種電荷靠近時電勢能增大，遠離時電勢能減??；異種電荷靠近時電勢能減小，遠離時電勢能增大。 1．在電場中把電荷量為410－9 C的正電荷從A點移到B點，克服電場力做功610－8 J，下列說法中正確的是( ) A．電荷在B點具有的電勢能是610－8 J B．B點的電勢是15 V C．電荷的電勢能增加了610－8 J D．電荷的電勢能減少了610－8 J 解析：選C 在沒有明確零電勢點的情況下，不能確定電場中各點電勢和電勢能的具體值，A、B錯誤。克服電場力做了多少功，電荷的電勢能就增加多少，D錯誤，C正確。 2．地球表面附近某區(qū)域存在大小為150 N/C、方向豎直向下的電場。一質(zhì)量為1.0010－4 kg、帶電量為－1.0010－7 C的小球從靜止釋放，在電場區(qū)域內(nèi)下落10.0 m。對此過程，該小球的電勢能和動能的改變量分別為(重力加速度大小取9.80 m/s2，忽略空氣阻力)( ) A．－1.5010－4 J和9.9510－3 J B．1.5010－4 J和9.9510－3 J C．－1.5010－4 J和9.6510－3 J D．1.5010－4 J和9.6510－3 J 解析：選D 電場力做功只與初末位置的電勢差有關(guān)，電場力做正功電勢能減少，電場力做負功，電勢能增加。小球帶負電，受到的電場力沿豎直方向向上，所以下落過程，電場力做負功，電勢能增加，A、C項錯誤；W電＝Eqh＝1501.0010－7 10 J＝1.510－4 J，根據(jù)動能定理，合力做功等于動能的變化，有：W G－W電＝(mg－Eq)h＝(9.810－4－1.0010－7150)10 J＝9.6510－3 J，D項正確。 3. (多選)如圖142所示，帶正電的點電荷固定于Q點，電子在庫侖力作用下，做以Q為焦點的橢圓運動。M、P、N為橢圓上的三點，P點是軌道上離Q點最近的點。電子在從M經(jīng)P到達N點的過程中( ) 圖142 A．速率先增大后減小 B．速率先減小后增大 C．電勢能先減小后增大 D．電勢能先增大后減小 解析：選AC 方法一：在正點電荷產(chǎn)生的電場中，離正電荷越近電勢越高，故在M→P→N的過程中，電勢先升高后降低，P點電勢最高，由Ep＝qφ知電子在P點的電勢能最小，即電子電勢能先減小后增大，C正確。又只有靜電力做功，電勢能和動能相互轉(zhuǎn)化，故動能先增大后減小，速率也就先增大后減小，A正確。 方法二：如圖所示， 可在圖中畫出M→P→N過程中各處的靜電力(即庫侖力)與該處速度方向，可知F與v的夾角先小于90，后大于90，也就知道靜電力先做正功，后做負功，故電勢能先減小后增大，動能先增大后減小，速率也就先增大后減小，A、C正確。 電勢及其高低的判斷 1．對電勢的三點理解 (1)電勢的相對性。電勢是相對的，只有先確定了零電勢點的位置，才能確定其他點的電勢，電場中某點的電勢跟零電勢位置的選取有關(guān)，在理論研究中，對不是無限大的帶電體產(chǎn)生的電場，選擇無限遠處的電勢為零；實際問題中，常選取無限遠處或大地的電勢為零。 (2)電勢的固有性。電勢φ是表示電場能的性質(zhì)的一個物理量，電場中某點處φ的大小是由電場本身決定的，與在該點處是否放入檢驗電荷及電荷的電性和電荷量均無關(guān)。 (3)電勢是標(biāo)量。在規(guī)定了電勢零點后，電場中各點的電勢可以是正值，也可以是負值。正值表示該點電勢高于零電勢，負值表示該點電勢低于零電勢。顯然，電勢的正、負只表示大小，不表示方向，當(dāng)規(guī)定無限遠處為零電勢后，正電荷產(chǎn)生的電場中各點的電勢為正值，負電荷產(chǎn)生的電場中各點的電勢為負值，且越靠近正電荷的地方電勢越高，越靠近負電荷的地方電勢越低。 2．電勢與電勢能的區(qū)別與聯(lián)系 電勢φ 電勢能Ep 物理意義 反映電場的能的性質(zhì)的物理量 反映電荷在電場中某點所具有的能量 相關(guān)因素 電場中某一點的電勢φ的大小，只跟電場本身有關(guān)，跟點電荷q無關(guān) 電勢能的大小是由點電荷q和該點電勢φ共同決定的 大小 電勢沿電場線逐漸降低，規(guī)定零電勢點后，某點的電勢高于零，則為正值；某點的電勢低于零，則為負值 正點電荷(＋q)：電勢能的正負跟電勢的正負相同 負點電荷(－q)：電勢能的正負跟電勢的正負相反 單位 伏特V 焦耳J 聯(lián)系 φ＝或Ep＝qφ，二者均是標(biāo)量 [典例] (多選)(xx江蘇高考)兩個相同的負電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖143所示。c是兩負電荷連線的中點，d點在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則( ) 圖143 A．a(chǎn)點的電場強度比b點的大 B．a(chǎn)點的電勢比b點的高 C．c點的電場強度比d點的大 D．c點的電勢比d點的低 [解析] 根據(jù)電場線的分布圖，a、b兩點中，a點的電場線較密，則a點的電場強度較大，選項A正確。沿電場線的方向電勢降低，a點的電勢低于b點的電勢，選項B錯誤。由于c、d關(guān)于正電荷對稱，正電荷在c、d兩點產(chǎn)生的電場強度大小相等、方向相反；兩負電荷在c點產(chǎn)生的電場強度為0，在d點產(chǎn)生的電場強度方向向下，根據(jù)電場的疊加原理，c點的電場強度比d點的大，選項C正確。c、d兩點中c點離負電荷的距離更小，c點電勢比d點低，選項D正確。 [答案] ACD 電勢高低的四種判斷方法 判斷角度 判斷方法 場源電荷 正負法 取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低 電場線方向法 沿著電場線方向電勢逐漸降低；逆著電場線方向電勢逐漸升高 電場力做功法 電場力做正功，電勢能減少，若為正電荷，電勢降低；若為負電荷，電勢升高。電場力做負功，電勢能增加，若為正電荷，電勢升高；若為負電荷，電勢降低 電勢能高低法 正電荷的電勢能大處電勢高，負電荷電勢能大處電勢低 1.如圖144所示，實線表示某靜電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面。下列判斷正確的是( ) 圖144 A．1、2兩點的場強相等 B．1、3兩點的場強相等 C．1、2兩點的電勢相等 D．2、3兩點的電勢相等 解析：選D 根據(jù)電場線的疏密表示電場強度的大小知，1點的電場強度大于2點、3點的電場強度，選項A、B錯誤。根據(jù)沿著電場線方向電勢逐漸降低，在同一等勢面上各點的電勢相等知，1點的電勢高于2點電勢，2點、3點處于同一等勢面上，電勢相等，選項C錯誤，D正確。 2．(多選)如圖145所示，A、B是電場中兩點，下列說法正確的是( ) 圖145 A．A點的場強比B點的場強大 B．A點的電勢比B點的電勢高 C．一個負電荷從A點移到B點，電場力做正功 D．一個正電荷在A點的電勢能比在B點的電勢能大 解析：選ABD 電場線的疏密反映場強的大小，因A點電場線較密集，故A點的場強比B點的場強大，選項A正確；順著電場線電勢降低，故A點的電勢比B點的電勢高，選項B正確；一個負電荷從A點移到B點，電場力做負功，選項C錯誤；因A點的電勢比B點的電勢高，正電荷在A點的電勢能比B點的電勢能大，選項D正確。 3.將一電荷量為＋Q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場線分布如圖146所示，金屬球表面的電勢處處相等。a、b為電場中的兩點，則下列說法錯誤的是( ) 圖146 A．a(chǎn)點的電場強度比b點的大 B．a(chǎn)點的電勢比b點的高 C．檢驗電荷－q在a點的電勢能比在b點的大 D．將檢驗電荷－q從a點移到b點的過程中，電場力做負功 解析：選C 電場線的疏密程度表示場強的大小，A正確；沿電場線方向電勢降低，B正確；負電荷在電勢越高的位置電勢能越小，C錯誤；因負電荷從a點移到b點的過程中電勢能增大，由功能關(guān)系知電場力必做負功，D正確。 等勢面的理解與應(yīng)用 1．等量同種、異種點電荷的電勢分布特點 位置 電勢 電荷 連線上 連線的中垂線上 從中點沿中垂線向兩側(cè) 連線上和中垂線上關(guān)于中點對稱的點 兩等量正電荷 中點處最低 與連線交點處最高 降低 電勢相等 兩等量 負電荷 中點處最高 與連線交點處最低 升高 電勢相等 兩等量異 種電荷 從正電荷向負電荷降低 中垂線為等勢線 不變 中垂線上電勢相等，連線上與中點電勢差的絕對值相等，且一正一負 2．等勢面的應(yīng)用 (1)由等勢面可以判斷電場中各點電勢的高低及差別。 (2)由等勢面可以判斷電荷在電場中移動時靜電力做功的情況。 (3)由于等勢面和電場線垂直，已知等勢面的形狀分布，可以繪制電場線，從而確定電場的大體分布。 (4)由等差等勢面的疏密，可以定性地確定某點電場強度的大小。 [典例] 如圖147所示，虛線a、b、c表示電場中的三個等勢面與紙平面的交線，且相鄰等勢面之間的電勢差相等。實線為一帶正電荷粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，M、N是這條軌跡上的兩點，則下面說法中正確的是( ) 圖147 A．三個等勢面中，a的電勢最高 B．對于M、N兩點，帶電粒子通過M點時電勢能較大 C．對于M、N兩點，帶電粒子通過M點時動能較大 D．帶電粒子由M運動到N時，加速度增大 [思路點撥] [解析] 正電荷受到的電場力沿電場強度方向、垂直于等勢面且指向軌跡凹側(cè)，可得三個等勢面中c的電勢最高，A錯誤；M、N兩點中M點電勢低，則帶電粒子的電勢能小、動能大，B錯誤、C正確；由M運動到N，等差等勢面越來越稀疏，電場強度減小，加速度減小，D錯誤。 [答案] C 分析等勢面與軌跡相結(jié)合問題的思路 根據(jù)所給的等勢面，明確電場分布情況，畫出電場線，再根據(jù)軌跡彎曲方向找電荷的受力方向、受力大小變化；根據(jù)運動軌跡或路徑，判斷功的正負、動能及電勢能的變化?！ ? 1.兩個固定的等量異號點電荷所產(chǎn)生的電場的等勢面如圖148中虛線所示，一帶負電的粒子以某一速度從圖中A點沿圖示方向進入電場在紙面內(nèi)飛行，最后離開電場，粒子只受靜電力作用。則粒子在電場中( ) 圖148 A．做直線運動，電勢能先變小后變大 B．做直線運動，電勢能先變大后變小 C．做曲線運動，電勢能先變小后變大 D．做曲線運動，電勢能先變大后變小 解析：選C 由題圖等勢面可知，兩固定的等量異號點電荷的電場分布如圖所示。帶負電的粒子在等量異號點電荷所產(chǎn)生的電場中的偏轉(zhuǎn)運動軌跡如圖所示，則粒子在電場中做曲線運動。電場力對帶負電的粒子先做正功后做負功，電勢能先變小后變大，故選項C正確。 2. (多選)如圖149所示，虛線a、b、c代表電場中三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相同。實線為一帶正電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，由此可知( ) 圖149 A．三個等勢面中，c等勢面電勢最高 B．帶電質(zhì)點通過P點時電勢能較大 C．帶電質(zhì)點通過Q點時動能較大 D．帶電質(zhì)點通過P點時加速度較大 解析：選BCD 質(zhì)點所受電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)，由于電荷帶正電，因此電場線指向右下方，沿電場線電勢降低，故a等勢面的電勢最高，c等勢面的電勢最低，故A錯誤；根據(jù)質(zhì)點受力情況可知，從P到Q過程中電場力做正功，電勢能降低，故質(zhì)點在P點的電勢能較大，故B正確；從P到Q過程中電場力做正功，電勢能降低，動能增大，故質(zhì)點在Q點的動能較大，故C正確；由于相鄰等勢面之間的電勢差相同，等勢面密的地方電場線密場強大，故P點位置場強大，電場力大，根據(jù)牛頓第二定律，加速度也大，故D正確。 電場力做功、電勢能、電勢與電勢差的相互關(guān)系 [典例] 有一個帶電荷量q＝－310－6 C的點電荷，從某電場中的A點移到B點，電荷克服電場力做610－4 J的功，從B點移到C點，電場力對電荷做910－4 J的功，問： (1)AB、BC、CA間電勢差各為多少？ (2)如以B點電勢為零，則A、C兩點的電勢各為多少？電荷在A、C兩點的電勢能各為多少？ [思路點撥] (1)可用UAB＝求解電勢差。 (2)可用UAB＝φA－φB求解各點電勢。 (3)可用Ep＝qφ求解電荷在各點的電勢能。 [解析] (1)電荷由A移向B克服電場力做功即電場力做負功， WAB＝－610－4 J UAB＝＝ V＝200 V UBC＝＝ V＝－300 V UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300 V－200 V＝100 V。 (2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB得φA＝UAB＝200 V， 由UBC＝φB－φC，得φC＝φB－UBC＝0－(－300) V＝300 V 電荷在A點的電勢能 EpA＝qφA＝－310－6200 J＝－610－4 J 電荷在C點的電勢能 EpC＝qφC＝－310－6300 J＝－910－4 J。 [答案] (1)UAB＝200 V UBC＝－300 V UCA＝100 V (2)φA＝200 V φC＝300 V EpA＝－610－4 J EpC＝－910－4 J 各量的關(guān)系(注意：各量都帶符號運算) WAB＝qUAB＝q(φA－φB)＝EpA－EpB＝－ΔEp?！ ? 1.如圖1410所示勻強電場E的區(qū)域內(nèi)，在O點處放置一點電荷＋Q。a、b、c、d、e、f為以O(shè)為球心的球面上的點，aecf平面與電場平行，bedf平面與電場垂直，則下列說法中正確的是( ) 圖1410 A．b、d兩點的電場強度相同 B．a(chǎn)點的電勢等于f點的電勢 C．點電荷＋q在球面上任意兩點之間移動時，電場力一定做功 D．將點電荷＋q在球面上任意兩點之間移動，從a點移動到c點電勢能的變化量一定最大 解析：選D b、d兩點的場強為＋Q產(chǎn)生的電場與勻強電場E的合場強，由對稱性可知，其大小相等、方向不同，A錯誤；a、f兩點雖在＋Q的同一等勢面上，但在勻強電場E中此兩點電勢不等，B錯誤；在bedf面上各點電勢相同，點電荷＋q在bedf面上移動時，電場力不做功，C錯誤；從a點移到c點，＋Q對它的電場力不做功，但勻強電場對＋q做功最多，電勢能變化量一定最大，D正確。 2．帶電荷量為＋310－6 C的粒子先后經(jīng)過電場中的A、B兩點，克服電場力做功610－4 J，已知B點電勢為50 V，則： (1)A、B兩點間的電勢差是多少？ (2)A點的電勢是多少？ (3)電勢能變化了多少？ (4)把電荷量為－310－6 C的電荷放在A點的電勢能是多少？ 解析：(1)A、B兩點間的電勢差 UAB＝＝ V＝－200 V。 (2)A點的電勢φA＝UAB＋φB＝(－200＋50)V＝－150 V。 (3)因為克服電場力做功610－4 J，所以電勢能增加了610－4 J。 (4)電荷量為－310－6 C的電荷在A點的電勢能 EpA＝qφA＝－310－6(－150)J＝4.510－4 J。 答案：(1)－200 V (2)－150 V (3)610－4 J (4)4.510－4 J 1．(多選)關(guān)于靜電場的電場強度和電勢，下列說法正確的是( ) A．電場強度的方向處處與等電勢面垂直 B．電場強度為零的地方，電勢也為零 C．隨著電場強度的大小逐漸減小，電勢也逐漸降低 D．任一點的電場強度總是指向該點電勢降落最快的方向 解析：選AD 根據(jù)電場強度與電勢的關(guān)系解題。電場線(電場強度)的方向總是與等電勢面垂直，選項A正確。電場強度和電勢是兩個不同的物理量，電場強度等于零的地方，電勢不一定等于零，選項B錯誤。沿著電場線方向，電勢不斷降落，電勢的高低與電場強度的大小無必然關(guān)系，選項C錯誤。電場線(電場強度)的方向總是從高的等電勢面指向低的等電勢面，而且是電勢降落最快的方向，選項D正確。 2．下列說法正確的是( ) A．A、B兩點的電勢差，等于將正電荷從A點移到B點時電場力所做的功 B．電勢差是一個標(biāo)量，但是有正值或負值之分 C．電場力做功跟移動電荷的路徑無關(guān)，但電勢差跟移動電荷的路徑有關(guān) D．A、B兩點的電勢差是恒定的，不隨零電勢點的不同而改變，所以UAB＝UBA 解析：選B 由電勢差的定義可知A項錯誤。從電勢差的特性可知電勢差是標(biāo)量，有正負之分，B項正確。從電場力做功的特性及電勢差的定義可知兩點間電勢差只與兩點的位置有關(guān)，C項錯誤。由UAB＝φA－φB＝－(φB－φA)＝－UBA，故D項錯誤。 3．(多選)a、b為電場中的兩點，且a點電勢高于b點，則可知( ) A．把負電荷從a點移到b點靜電力做負功，電勢能增加 B．把正電荷從a點移到b點靜電力做正功，電勢能減少 C．無論移動的是正電荷還是負電荷，電荷的電勢能都要減少 D．無論是否有電荷移動，a點電勢能總是大于b點的電勢能 解析：選AB 正電荷在電勢越高的地方具有的電勢能越大，而負電荷在電勢越高的地方具有的電勢能越小?？芍姾蓮腶移到b電勢能減小，負電荷從a移到b電勢能增加。無論正電荷還是負電荷，靜電力做正功電勢能減小，靜電力做負功電勢能增加，因此A、B正確，C錯誤。對D選項，首先要清楚，在電場中某點放入電荷，這個電荷就具有電勢能，如重力勢能屬于物體和地球構(gòu)成的系統(tǒng)一樣，電勢能是由放入電場的電荷和電場共同決定的，不明確放在a、b點的電荷性質(zhì)，不能比較其電勢能高低；若a、b兩點不放入電荷，單就電場中的某點，不存在電勢能問題，因此D選項錯誤。 4.一帶電粒子在勻強電場E中的運動軌跡如圖1中虛線所示，電場方向豎直向下。若不計空氣阻力，則此帶電粒子從a點運動到b點的過程中，能量變化情況為( ) 圖1 A．動能減小 B．電勢能增加 C．動能和電勢能之和減少 D．重力勢能和電勢能之和增加 解析：選C 由帶電粒子在電場中運動軌跡可知帶電粒子受電場力方向與場強方向相反，粒子帶負電，帶電粒子從a運動到b的過程中，電場力做正功，電勢能減小，重力做負功，重力勢能增加，合外力做正功，動能增加，并且電勢能的減少量等于重力勢能和動能的增加量，所以只有C正確。 5．(多選)如圖2所示，光滑絕緣的水平桌面上，固定著一個帶電荷量為＋Q的小球P。帶電荷量分別為－q和＋2q的小球M和N，由絕緣細桿相連，靜止在桌面上。P與M相距L，P、M和N視為點電荷，下列說法正確的是( ) 圖2 A．M與N的距離大于L B．P、M和N在同一直線上 C．在P產(chǎn)生的電場中，M、N處的電勢相同 D．M、N及細桿組成的系統(tǒng)所受合外力為零 解析：選BD 由于小球M、N及細桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此M、N及細桿組成的系統(tǒng)合外力為零，D項正確；整體受到的庫侖力的合力為零，即k＝k，解得r＝(－1)L，A項錯誤；由于P對M、N的庫侖力等大反向，因此P、M、N三者必在一條直線上，B項正確；在P點產(chǎn)生的電場中，離P點越遠電勢越低，C項錯誤。 6. (多選)(xx海南高考)如圖3所示，兩電荷量分別為Q(Q＞0)和－Q的點電荷對稱地放置在x軸上原點O的兩側(cè)，a點位于x軸上O點與點電荷Q之間，b點位于y軸O點上方，取無窮遠處的電勢為零。下列說法正確的是( ) 圖3 A．b點電勢為零，電場強度也為零 B．正的試探電荷在a點的電勢能大于零，所受電場力方向向右 C．將正的試探電荷從O點移到a點，必須克服電場力做功 D．將同一正的試探電荷先后從O、b兩點移到a點，后者電勢能的變化較大 解析：選BC 因為等量異種電荷在其連線的中垂線上的電場方向為水平指向負電荷，所以電場方向與中垂線方向垂直，故中垂線為等勢線，因為中垂線延伸到無窮遠處，所以中垂線的電勢為零，故b點的電勢為零，但是電場強度不為零，A錯誤；等量異種電荷連線上，電場方向由正電荷指向負電荷，方向水平向右，在中點O處電勢為零，O點左側(cè)電勢為正，右側(cè)電勢為負，又知道正電荷在正電勢處電勢能為正，故B正確；O點的電勢低于a點的電勢，將正電荷從O點移到a點，電場力做負功，所以必須克服電場力做功，C正確；O點和b點的電勢相等，所以先后從O、b點移到a點，電場力做功相等，電勢能變化相同，D錯誤。 7．關(guān)于靜電場，下列說法正確的是( ) A．電勢等于零的物體一定不帶電 B．電場強度為零的點，電勢一定為零 C．同一電場線上的各點，電勢一定相等 D．負電荷沿電場線方向移動時，電勢能一定增加 解析：選D 帶電物體的電勢可以為零，比如接地的導(dǎo)體，可以帶電，取大地電勢為零，則此導(dǎo)體的電勢為零，選項A錯誤；電場強度和電勢沒有必然的聯(lián)系，場強為零的地方，電勢可以為零，也可以不為零，選項B錯誤；順著電場線的方向，電勢逐漸降低，選項C錯誤；負電荷順著電場線移動時，電場力做負功，電荷的電勢能增加，選項D正確。 8.如圖4所示，P、Q是等量的正點電荷，O是它們連線的中點，A、B是中垂線上的兩點，OA下載提示(請認真閱讀)
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