2019年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù) 19.2 一次函數(shù) 19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式課件 新人教版.ppt

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19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式,1.一次函數(shù)與一元一次方程任何一個(gè)以x為未知數(shù)的一元一次方程都可以變形為ax+b=0(a≠0)的形式,所以解一元一次方程相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為時(shí),求的值.2.一次函數(shù)與一元一次不等式任何一個(gè)以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為ax+b>0或ax+b<0(a≠0)的形式,所以解一元一次不等式相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值大于或小于時(shí),求的取值范圍.,0,自變量x,0,0,自變量x,3.一次函數(shù)與二元一次方程(組)(1)每個(gè)含有未知數(shù)x和y的二元一次方程,都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù),即對(duì)應(yīng)一條直線,直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)都是這個(gè)二元一次方程的.(2)從“數(shù)”的角度看,解二元一次方程組,相當(dāng)于求自變量為何值時(shí)相應(yīng)的函數(shù)值,以及這個(gè)函數(shù)值是多少;從“形”的角度看,解二元一次方程組相當(dāng)于確定兩條相應(yīng)直線交點(diǎn)的.,解,相等,坐標(biāo),知識(shí)點(diǎn)1:一次函數(shù)與一元一次方程,例1如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,2)和B(-3,0),則關(guān)于x的一元二次方程kx+b=0的解為.,x=-3,,【思路點(diǎn)撥】所求方程的解,即函數(shù)y=kx+b圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo),確定解即可.,知識(shí)點(diǎn)2:一次函數(shù)與一元一次不等式,例2一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象如圖所示,點(diǎn)P(3,4)在函數(shù)圖象上,則關(guān)于x的不等式kx+b≤4的解集是.,x≤3,,【思路點(diǎn)撥】應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)求不等式的解集的兩種方法:(1)先求出不等式中的未知系數(shù),然后直接解不等式求解集.(2)將不等式的解集轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象上自變量的取值范圍,觀察圖象求解.,例3(2018遵義期末)已知一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),且k≠0),x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表,那么關(guān)于x的不等式kx+b1,知識(shí)點(diǎn)3:一次函數(shù)與二元一次方程組,,【思路點(diǎn)撥】函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)即是方程組的解.,1.如圖所示,直線y=kx+b(k≠0)與x軸交于點(diǎn)(-5,0),則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x等于()(A)-5(B)-4(C)0(D)1,A,A,(3,1),x<1,5.過(guò)點(diǎn)A(0,-2)的直線l1:y1=kx+b(k≠0)與直線l2:y2=x+1交于點(diǎn)P(2,m).(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)和直線l1的解析式;,,(2)直接寫(xiě)出使得y1≤y2的x的取值范圍.,,解:(2)觀察兩函數(shù)圖象可知,當(dāng)x<2時(shí),直線l1在直線l2的下方,所以使得y1≤y2的x的取值范圍為x≤2.,