2019年高中數學 2.2.1 第1課時 對數課時作業(yè) 新人教A版必修1.doc
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2019年高中數學 2.2.1 第1課時 對數課時作業(yè) 新人教A版必修1 課時目標 1.理解對數的概念,能進行指數式與對數式的互化.2.了解常用對數與自然對數的意義.3.掌握對數的基本性質,會用對數恒等式進行運算. 1.對數的概念 如果ax=N(a>0,且a≠1),那么數x叫做__________________,記作____________,其中a叫做__________,N叫做______. 2.常用對數與自然對數 通常將以10為底的對數叫做____________,以e為底的對數叫做____________,log10N可簡記為______,logeN簡記為________. 3.對數與指數的關系 若a>0,且a≠1,則ax=N?logaN=____. 對數恒等式:alogaN=____;logaax=____(a>0,且a≠1). 4.對數的性質 (1)1的對數為____; (2)底的對數為____; (3)零和負數__________. 一、選擇題 1.有下列說法: ①零和負數沒有對數; ②任何一個指數式都可以化成對數式; ③以10為底的對數叫做常用對數; ④以e為底的對數叫做自然對數. 其中正確命題的個數為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.有以下四個結論:①lg(lg 10)=0;②ln(ln e)=0;③若10=lg x,則x=100;④若e=ln x,則x=e2.其中正確的是( ) A.①③ B.②④ C.①② D.③④ 3.在b=log(a-2)(5-a)中,實數a的取值范圍是( ) A.a>5或a<2 B.20,且a≠1),據此可得兩個常用恒等式:(1)logaab=b;(2) =N. 2.在關系式ax=N中,已知a和x求N的運算稱為求冪運算;而如果已知a和N求x的運算就是對數運 算,兩個式子實質相同而形式不同,互為逆運算. 3.指數式與對數式的互化 2.2 對數函數 2.2.1 對數與對數運算 第1課時 對 數 知識梳理 1.以a為底N的對數 x=logaN 對數的底數 真數 2.常用對數 自然對數 lg N ln N 3.x N x 4.(1)零 (2)1 (3)沒有對數 作業(yè)設計 1.C [①、③、④正確,②不正確,只有a>0,且a≠1時,ax=N才能化為對數式.] 2.C [∵lg 10=1,∴l(xiāng)g(lg 10)=0,故①正確; ∵ln e=1,∴l(xiāng)n(ln e)=0,故②正確; 由lg x=10,得1010=x,故x≠100,故③錯誤; 由e=ln x,得ee=x,故x≠e2,所以④錯誤.] 3.C [由對數的定義知? ?20,∴x=3. 9. 解析 依據ax=N?logaN=x(a>0且a≠1), 有a=102.431 0,b=101.431 0, ∴==101.431 0-2.431 0=10-1=. 10.解 (1)①lg=-3;②log0.50.125=3; ③log-1(+1)=-1. (2)①22.585 0=6;②3-0.203 1=0.8;③100.477 1=3. 11.解 A=()=. 又∵x=a4,y=a5,∴A==1. 12.C [由loga3=m,得am=3, 由loga5=n,得an=5. ∴a2m+n=(am)2an=325=45.] 13.解 (1)①因為log2x=-,所以x==. ②因為logx3=-,所以=3,所以x=3-3=. (2)①log68=a. ②由6a=8得6a=23,即=2,所以log62=. ③由=2得=6,所以log26=.- 配套講稿:
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