2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題特訓(xùn) 概率與統(tǒng)計 理.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題特訓(xùn) 概率與統(tǒng)計 理 一、選擇題 1、（xx山東理）7．為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：kPa）的分組區(qū)間為[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，，第五組，右圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為（ ） A.6 B.8 C.12 D.18 答案：C 2、(xx山東理)10．用0，1，…，9十個數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為 （A）243 （B） 252 （C） 261 （D）279 答案：10．B 3、（xx山東理）14．在區(qū)間上隨機取一個數(shù)，使得成立的概率為______. 答案：14． 4．（山東省聊城市堂邑中學(xué)xx屆高三上學(xué)期9月假期自主學(xué)習(xí)反饋檢測數(shù)學(xué)（理）試題）從1,2,,9這九個數(shù)中,隨機抽取3個不同的數(shù),則這3個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是 （　?。? A． B． C． D． 【答案】B解:基本事件總數(shù)為,設(shè)抽取3個數(shù),和為偶數(shù)為事件A, 則A事件數(shù)包括兩類:抽取3個數(shù)全為偶數(shù), 或抽取3數(shù)中2個奇數(shù)1個偶數(shù),前者,后者. ∴A中基本事件數(shù)為+ ∴符合要求的概率為( +) = .選B 5 ．（山東省濟南外國語學(xué)校xx屆高三上學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（理）試題）已知,若向區(qū)域上隨機投一點P,則點P落入?yún)^(qū)域A的概率為 ( ) （　?。? A． B． C． D． 【答案】A 6 ．（山東省日照市第一中學(xué)xx屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題）一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為,得2分的概率為,不得分的概率為,,已知他投籃一次得分的期望是2,則的最小值為 （　?。? A． B． C． D． 【答案】D 7．（山東省聊城市某重點高中xx屆高三上學(xué)期期初分班教學(xué)測試數(shù)學(xué)（理）試題）已知某一隨機變量X的概率分布如下,且E(X)=6.9,則a的值為 ( ) X 4 a 9 P m 0.2 0.5 （　　） A． 5 B．6 C．7 D．8 【答案】B因為,在分布列中,各變量的概率之和為1. 所以,m=1-(0.2+0.5)=0.3,由數(shù)學(xué)期望的計算公式,得,,a的值為6,故選 B． 8．（山東省聊城市某重點高中xx屆高三上學(xué)期期初分班教學(xué)測試數(shù)學(xué)（理）試題）投擲一枚骰子,若事件A={點數(shù)小于5},事件B={點數(shù)大于2},則P(B|A)= （　?。? A． B． C． D． 【答案】D投擲一枚骰子,基本事件總數(shù)為6. 由公式及題意得,,故選 D． 9 ．（山東省聊城市某重點高中xx屆高三上學(xué)期期初分班教學(xué)測試數(shù)學(xué)（理）試題）已知服從正態(tài)分布N(,)的隨機變量在區(qū)間(,),(,),和(,)內(nèi)取值的概率分別為68.3%,95.4%,和99.7%.某校為高一年級1000名新生每人定制一套校服,經(jīng)統(tǒng)計,學(xué)生的身高(單位:cm)服從正態(tài)分布(165,52),則適合身高在155~175cm范圍內(nèi)的校服大約要定制 （　?。? A．683套 B．954套 C．972套 D．997套 【答案】B 由于,服從正態(tài)分布N(,)的隨機變量在區(qū)間(,),(,),和(,)內(nèi)取值的概率分別為68.3%,95.4%,和99.7%.所以,當學(xué)生的身高(單位:cm)服從正態(tài)分布(165,52),則適合身高在155~175cm范圍內(nèi)的校服大約要定制套數(shù)為100095.4%=954,,故選B． 二、簡答題 1、（xx山東數(shù)學(xué)理）(18)(本小題滿分12分) 乒乓球臺面被球網(wǎng)分成甲、乙兩部分，如圖， 甲上有兩個不相交的區(qū)域，乙被劃分為兩個不相交的區(qū)域.某次測試要求隊員接到落點在甲上的來球后向乙回球.規(guī)定：回球一次，落點在上記3分，在上記1分，其它情況記0分.對落點在上的來球，隊員小明回球的落點在上的概率為，在上的概率為；對落點在上的來球，小明回球的落點在上的概率為，在上的概率為.假設(shè)共有兩次來球且落在上各一次，小明的兩次回球互不影響.求： （Ⅰ）小明的兩次回球的落點中恰有一次的落點在乙上的概率； （Ⅱ）兩次回球結(jié)束后，小明得分之和的分布列與數(shù)學(xué)期望. 答案：解：（I）設(shè)恰有一次的落點在乙上這一事件為 （II） 0 1 2 3 4 6 2、（xx山東理）19．（本小題滿分12分）甲、乙兩支排球隊進行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束，除第五局甲隊獲勝的概率是外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是，假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨立. （Ⅰ）分別求甲隊以3：0,3:1,3:2勝利的概率； （Ⅱ）若比賽結(jié)果為3:0或3:1，則勝利方得3分，對方得0分；若比賽結(jié)果為3:2，則勝利方得2分、對方得1分.求乙隊得分的分布列及數(shù)學(xué)期望。 答案：19．解：（Ⅰ）記“甲隊以3：0勝利”為事件，“甲隊以3：1勝利”為事件，“甲隊以3：2勝利”為事件，由題意，各局比賽結(jié)果相互獨立， 故， ， 所以，甲隊以3：0,3:1,3:2勝利的概率分別是，，； （Ⅱ）設(shè)“乙隊以3:2勝利”為事件，由題意，各局比賽結(jié)果相互獨立，所以 由題意，隨機變量的所有可能的取值為0,1,2,3，，根據(jù)事件的互斥性得 , , , 故的分布列為 0 1 2 3 所以 3．（山東省聊城市堂邑中學(xué)xx屆高三上學(xué)期9月假期自主學(xué)習(xí)反饋檢測數(shù)學(xué)（理）試題）“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關(guān),從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表: 男性 女性 合計 反感 10 不反感 8 合計 30 已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路 ”的路人的概率是. (Ⅰ)請將上面的列表補充完整(在答題卡上直接填寫結(jié)果,不需要寫求解過程),并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路 ”與性別是否有關(guān)?( 當<2.706時,沒有充分的證據(jù)判定變量性別有關(guān),當>2.706時,有90%的把握判定變量性別有關(guān),當>3.841時,有95%的把握判定變量性別有關(guān),當>6.635時,有99%的把握判定變量性別有關(guān)) (Ⅱ)若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動,記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望. 【答案】(Ⅰ) 男性 女性 合計 反感 10 6 16 不反感 6 8 14 合計 16 14 30 由已知數(shù)據(jù)得:, 所以,沒有充足的理由認為反感“中國式過馬路”與性別有關(guān). (Ⅱ)的可能取值為 所以的分布列為: 0 1 2 的數(shù)學(xué)期望為: 4．（山東省濟南外國語學(xué)校xx屆高三上學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（理）試題）某旅游推介活動晚會進行嘉賓現(xiàn)場抽獎活動,抽獎規(guī)則是:抽獎盒中裝有個大小相同的小球,分別印有“多彩十藝節(jié)”和“美麗泉城行”兩種標志,搖勻后,參加者每次從盒中同時抽取兩個小球,若抽到兩個球都印有“多彩十藝節(jié)”標志即可獲獎. (I)活動開始后,一位參加者問:盒中有幾個“多彩十藝節(jié)”球?主持人笑說:我只知道從盒中 同時抽兩球不都是“美麗泉城行”標志的概率是,求抽獎?wù)攉@獎的概率; (Ⅱ)上面條件下,現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎,抽后放回,另一個人再抽,用表示獲獎的人數(shù),求的分布列及. 【答案】解:I)設(shè)印有“美麗泉城行”標志的球有個,不都是“美麗泉城行”標志為事件, 則都是“美麗泉城行”標志的概率是,由對立事件的概率:, 得,故“多彩十藝節(jié)”標志卡共有4張 ∴抽獎?wù)攉@獎的概率為 Ⅱ)~,的分布列為或 0 1 2 3 4 ∴