萬有引力定律復(fù)習(xí).ppt

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萬有引力 復(fù)習(xí),開普勒(1571-1630),牛頓(1643-1727),第谷(1546-1601),伽利略(1564-1642),笛卡爾(1596-1650),,導(dǎo)師觀測數(shù)據(jù),一、開普勒的行星運動規(guī)律,開普勒第一定律：所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓一個焦點上。 開普勒第二定律：對于每一個行星而言，太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。 開普勒第三定律：所有行量軌道半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。,比值k是一個與太陽質(zhì)量有關(guān),與行星無關(guān)的常量,二、萬有引力定律,宇宙間的一切物體都是相互吸引的，兩個物體間的引力大小與它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們距離的平方成反比。,卡文迪許扭秤實驗,,引力和重力：,,,ω,,,,,,M,m,,R,,r,三、萬有引力在天文學(xué)上的應(yīng)用,(1)當(dāng)物體在赤道上: F引、G、Fn三力同向 此時向心力達到最大值，重力達到最小值,(2)當(dāng)物體在兩極時: Fn =0，F(xiàn)引 =G 此時重力等于萬有引力，重力達到最大值,F引,mg,Fn,,,,,,,萬有引力定律的應(yīng)用,思路一：天體表面重力近似等于萬有引力,思路二：天體運動中，萬有引力提供物體圓周運動向心力,解決天體問題的兩條基本思路,由環(huán)繞天體v、ω、r中任意 兩個量可求解中心天體質(zhì)量,1、由環(huán)繞天體求解中心天體的質(zhì)量及密度,當(dāng)環(huán)繞天體在中心天體的表面運行時,r為環(huán)繞半徑 R為中心天體的半徑,考點：天體質(zhì)量及密度的計算,,,,,,黃金代換,2、重力加速度g,(1)天體表面的重力加速度為,(2)離表面某一高度的物體的重力加速度(軌道重力加速度),—星球半徑 —運行軌道 —離地面的高度,注意：,R r h,,(到地心的距離),,,r,r,考點：萬有引力及其與重力的關(guān)系,,,,,,,,3、環(huán)繞天體的繞行速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系,r 越大,v越小,r 越大,ω越小,,r 越大,T越大,,r 越大,a越小,P72熱點一 人造衛(wèi)星圓周軌道運行規(guī)律,1、第一宇宙速度:v =7.9km/s，是物體在地球表面做勻速圓周運動的速度,又叫環(huán)繞速度。,三、宇宙速度,2、第二宇宙速度：v =11.2km/s，是物體克服地球引力，永遠離開地球的最小發(fā)射速度，也稱為脫離速度。,3、第三宇宙速度：v =16.7km/s，是物體掙脫太陽引力束縛，飛到太陽系外的最小發(fā)射速度。也成為逃逸速度。,物體落回地面,物體在地面附近繞地做勻速圓周運動,物體繞地球運轉(zhuǎn)，運動軌跡是橢圓,物體繞太陽運動,物體飛出太陽系,第一宇宙速度,,1、衛(wèi)星運動規(guī)律,三、同步衛(wèi)星,,,地球,,r,,衛(wèi)星的環(huán)繞速度、角速度、周期與其質(zhì)量無關(guān)，僅由軌道半徑?jīng)Q定。 離地面越高的衛(wèi)星，運行速度(v,ω)越小，向心加速度越小，周期越長。 向高軌道發(fā)射衛(wèi)星所需要較大的發(fā)射速度，但高軌道的運行速度反而小。 軌道越高，動能越小，勢能越大，機械能越大 第一宇宙速度 發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度 衛(wèi)星繞地球做圓周運動最大環(huán)繞速度 近地衛(wèi)星環(huán)繞速度,2、衛(wèi)星的運行軌道,①赤道軌道：衛(wèi)星軌道在赤道平面，衛(wèi)星始終處于赤道上方 ②極地軌道：衛(wèi)星軌道平面與赤道平面垂直，衛(wèi)星通過兩極上空 ③一般軌道：衛(wèi)星軌道和赤道成某一定角度。,同步衛(wèi)星 同周期、同角速度、同頻率、同轉(zhuǎn)速、同高度、同線速度大小、同向心加速度大小、同繞行方向，同在赤道的正上方。,平面過球心,質(zhì)量不同，向心力不同,所謂同步衛(wèi)星，即與地球保持同步，周期同地球自轉(zhuǎn)周期相同(角速度相同)，且軌道面必須在赤道平面,環(huán)繞方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同,3、地球同步衛(wèi)星,考點：赤道上物體、同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星,,,,,,,,赤道上物體、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星,ω,,,,,,,R,,,,A,B,C,B、C:,a近a同,A、C:,a同 a赤,a近 a同 a赤,綜上所述：,v近 v同 v赤,v近 v同,v同 v赤,均為衛(wèi)星，同步衛(wèi)星軌道半徑大,角速度相同,ω近ω同,ω赤=ω同,ω近ω同=ω赤,A、B:,a近 a赤,v近 v赤,半徑相同,ω近ω赤,第一宇宙速度,近地 同步赤道,,衛(wèi)星變軌,軌道越高，速度越小 軌道越低，速度越大,當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度突然改變時(開啟或關(guān)閉發(fā)動機或空氣阻力作用)，萬有引力不再等于向心力，衛(wèi)星將變軌運行：,(1)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然增大時， ，即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大，當(dāng)衛(wèi)星進入新的軌道穩(wěn)定時由 可知其運行速度比原軌道時減小。,衛(wèi)星變軌,(2)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時， ，即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，當(dāng)衛(wèi)星進入新的軌道穩(wěn)定時由 可知其運行速度比原軌道時增大。,變軌只涉及瞬時速度的關(guān)系，加速度只與軌道高低有關(guān),軌道越高，速度越小 軌道越低，速度越大,考點：人造衛(wèi)星變軌問題,,,,加速,加速,考點：宇宙速度 黑洞與多星系統(tǒng),,,,,,雙星運動的特點,繞公共圓心轉(zhuǎn)動的兩個星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng)， “雙星”是由兩顆繞著共同的中心旋轉(zhuǎn)的恒星組成。對于其中一顆來說，另一顆就是其“伴星”。,1、兩顆恒星均圍繞共同的旋轉(zhuǎn)中心做勻速圓周運動。 2、兩恒星之間萬有引力分別提供了兩恒星的向心力，即兩顆恒星受到的向心力大小相等。,■ 方法技巧 多星問題的解題技巧 (1)挖掘一個隱含條件：在圓周上運動天體的角速度(或周期)相等。 (2)重視向心力來源分析：雙星做勻速圓周運動的向心力由它們之間的萬有引力提供，三星或多星做圓周運動，向心力往往是由多個星的萬有引力的合力提供。 (3)區(qū)別兩個長度關(guān)系：圓周運動的軌道半徑和萬有引力公式中兩天體的距離是不同的，不能誤認為一樣。,,,考點：天體的追及相遇問題,,,,衛(wèi)星“追擊”問題,某時刻兩衛(wèi)星相距最近(兩衛(wèi)星與地心共線)，經(jīng)過多長時間兩衛(wèi)星再次相距最近或最遠？,