2019-2020年高三第三次診斷性測試 數(shù)學理 含答案.doc

《2019-2020年高三第三次診斷性測試 數(shù)學理 含答案.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年高三第三次診斷性測試 數(shù)學理 含答案.doc（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

2019-2020年高三第三次診斷性測試 數(shù)學理 含答案 注意事項：本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題），共兩卷。其中第Ⅰ卷為第1頁至第2頁，共60分；第Ⅱ卷為第3頁至第6頁，共90分；兩卷合計150分?？荚嚂r間為120分鐘。本科考試不允許使用計算器。 第Ⅰ卷（選擇題 共60分） 1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。 1、 設，則是的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件 2、下列函數(shù)中，在其定義域內，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 3.若，則等于（ ） A.2 B. C. D.-2 4. 函數(shù)的零點有（ ） A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 5. 已知兩條直線和互相平行，則等于（ ） A.1或-3 B.-1或3 C.1或3 D.-1或3 6. 設命題：曲線在點處的切線方程是：；命題:是任意實數(shù)，若，則，則（ ） A.“或”為真 B.“且”為真 C.假真 D.，均為假命題 7. 已知函數(shù)，則的大致圖象是（ ） 8. 在等差數(shù)列中，，其前項和為，若，則的值等于（ ） A.-xx B.-2013 C.xx D.xx 9. 已知P（x,y)是直線上一動點，PA，PB是圓C：的兩條切線，A、B是切點，若四邊形PACB的最小面積是2，則的值為（ ） A.3 B. C. D.2 10. 已知等差數(shù)列的公差不為0，等比數(shù)列的公比q是小于1的正有理數(shù)。若，且是正整數(shù)，則q的值可以是（ ） A. B.- C. D.- 11. 已知二次函數(shù)的導數(shù)，且的值域為，則的最小值為（ ） A.3 B. C.2 D. 12. 已知橢圓的左、右焦點分別為，若橢圓上存在點P使，則該橢圓的離心率的取值范圍為（ ） A.（0， B.（） C.（0，） D.（，1） 第Ⅱ卷（非選擇題 90分） 題號 二 17 18 19 20 21 22 總分 分數(shù) 2、 填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。 13. 若焦點在x軸上的橢圓的離心率為，則= . 14. 若直線與函數(shù)（的圖像有兩個公共點，則的取值范圍是 . 15. 若不等式組的解集中所含整數(shù)解只有-2，求的取值范圍 . 16. 當實數(shù)滿足約束條件（為常數(shù)）時有最大值為12，則實數(shù)的值為 . 3、 解答題：本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。 得分 評卷人 17. （本小題滿分12分）記，若不等式的解集為（1，3），試解關于的不等式. 得分 評卷人 18. （本小題滿分12分）在內，分別為角A，B，C所對的邊，a,b,c成等差數(shù)列，且a=2c。 （1） 求的值；（Ⅱ）若，求b的值。 得分 評卷人 19. （本小題滿分12分）設函數(shù). （Ⅰ）寫出函數(shù)的最小正周期及單調遞減區(qū)間； （Ⅱ）當時，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求的解析式； （Ⅲ）將滿足（Ⅱ）的函數(shù)的圖像向右平移個單位，縱坐標不變橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，再向下平移，得到函數(shù)，求圖像與軸的正半軸、直線所圍成圖形的面積。 得分 評卷人 20. （本小題滿分12分）已知單調遞增的等比數(shù)列滿足：，且是的等差中項。 （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）若，求成立的正整數(shù)的最小值。 得分 評卷人 21. （本小題滿分12分）已知長方形ABCD，，BC=1。以AB的中點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系xoy. （Ⅰ）求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的標準方程； （Ⅱ）過點P（0，2）的直線交（Ⅰ）中橢圓于M，N兩點，是否存在直線，使得弦MN為直徑的圓恰好過原點？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由。 得分 評卷人 22.（本小題滿分14分）已知函數(shù)的導數(shù)為實數(shù)，. （Ⅰ）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經過點且與曲線相切的直線的方程； （Ⅲ）設函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點個數(shù)。 實驗中學三診數(shù)學（理）參考答案及評分標準 xx.2 1、 選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D B A A B B D C C D 2、 填空題：13.；14.；15. 16.-12 3、 解答題（本大題共6小題，共74分） 17. 由題意知. 且故二次函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).…………………………4分 又因為，……………………………………6分 故由二次函數(shù)的單調性知不等式 等價于即 ……………………10分 故即不等的解為：.……………………12分 18. 解：（Ⅰ）因為a,b,c成等差數(shù)列，所以a+c=2b， ……………………2分 又，可得， …………………………4分 所以，……………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ），所以， ……………………8分 因為， 所以，………………………………10分 得. …………………………12分 19. 解（Ⅰ）， （2分） ∴. 由，得. 故函數(shù)的單調遞減區(qū)間是. （6分） （2） . 當時，原函數(shù)的最大值與最小值的和， . （8分） （3） 由題意知 （10分） =1 （12分） 20、 解：（Ⅰ）設等比數(shù)列的首項為，公比為q， 依題意，有， 代入得 …………………………2分 解之得 …………………………4分 又單調遞增， ………………………………6分 （Ⅱ），………………………………7分 ① ② ①-②得 10分 ， 又， …………………………11分 當時，.故使，成立的正整數(shù)的最小值為5. …12分 21. 解：（Ⅰ）由題意可得點A，B，C的坐標分別為. 設橢圓的標準方程是 則 2分 . ∴橢圓的標準方程是. ……………………4分 （Ⅱ）由題意直線的斜率存在，可設直線的方程為.……5分 設M，N兩點的坐標分別為. 聯(lián)立方程： 消去整理得， 有 ………………7分 若以MN為直徑的圓恰好過原點，則，所以，…………8分 所以，， 即 所以， 即， ……………………9分 得. ……………………10分 所以直線的方程為，或.………………11分 所在存在過P（0，2）的直線：使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點。…………12分 22. 解：（Ⅰ）由已知得，，……………………1分 由得. ，當時，遞增； 當時，，遞減. 在區(qū)間［-1，1］上的最大值為.………………3分 又. 由題意得，即，得為所求。 ………………5分 （Ⅱ）解：由（1）得，點P（2，1）在曲線上。 （1） 當切點為P（2，1）時，切線的斜率， 的方程為.………………6分 （2） 當切點P不是切點時，設切點為切線的余率， 的方程為。又點P（2，1）在上，， ， .切線的方程為. 故所求切線的方程為或.……………………………………8分 （Ⅲ）解：. . . ……………………10分 二次函數(shù)的判別式為 得： .令，得，或。 ， 時，，函數(shù)為單調遞增，極值點個數(shù)0； ………………12分 當時，此時方程有兩個不相等的實數(shù)根，根據極值點的定義， 可知函數(shù)有兩個極值點. ……………………………………14分