高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周清 第十八周周清 導(dǎo)數(shù)公式與計算 文

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第十八周周清 導(dǎo)數(shù)公式與計算 核心知識 1．基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表 原函數(shù) 導(dǎo)函數(shù) f(x)＝C f′(x)＝______ f(x)＝xα (α∈Q*) f′(x)＝______ (α∈Q*) F(x)＝sin x f′(x)＝__________ F(x)＝cos x f′(x)＝____________ f(x)＝ax (a>0，a≠1) f′(x)＝____________(a>0，a≠1) f(x)＝ex f′(x)＝________ f(x)＝logax(a>0，a≠1，且x>0) f′(x)＝__________(a>0，a≠1，且x>0) f(x)＝ln x f′(x)＝__________ 2．導(dǎo)數(shù)運算法則 (1)[f(x)g(x)]′＝__________； (2)[f(x)g(x)]′＝______________； (3)′＝______________ [g(x)≠0]． 自我檢測 1．設(shè)y＝x2ex，則y′等于 (　　) A．x2ex＋2x B．2xex C．(2x＋x2)ex D．(x＋x2)ex 2．若曲線y＝x4的一條切線l與直線x＋4y－8＝0垂直，則l的方程為 (　　) A．4x－y－3＝0 B．x＋4y－5＝0 C．4x－y＋3＝0 D．x＋4y＋3＝0 3.　求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： (1)y＝(1－)；(2)y＝； (3)y＝xex；(4)y＝tan x. 核心知識 1．0　αxα－1　cos x?。璼in x　axln a　ex　　 2．(1)f′(x)g′(x)　(2)f′(x)g(x)＋f(x)g′(x) (3) 自我檢測 1.C 2.A 3.解　(1) y′＝. (2)y＝. (3)y′＝x′ex＋x(ex)′＝ex＋xex＝ex(x＋1)． (4)y′＝′＝ ＝＝.