高一數(shù)學上學期周清 第十三周周清 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞 文

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第十三周周清 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞 核心知識 1．簡單的邏輯聯(lián)結詞 (1)命題中的“或”、“且”、“非”叫做邏輯聯(lián)結詞． (2)命題p∧q，p∨q，﹁p的真假判斷. p q p∧q p∨q ﹁p 真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 2.全稱量詞與存在量詞、全稱命題與特稱命題 (1)短語“所有的”“任意一個”這樣的詞語，一般在指定的范圍內都表示事物的全體，這樣的詞叫做全稱量詞，用符號“?”表示，含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題．全稱命題“對M中任意一個x，有p(x)成立”可用符號簡記為：?x∈M，p(x)． (2)短語“存在一個”“至少有一個”這樣的詞語，都是表示事物的個體或部分的詞叫做存在量詞．并用符號“?”表示．含有存在量詞的命題叫做特稱命題．特稱命題“存在M中的一個x0，使p(x0)成立”可以用符號簡記為：?x0∈M，p(x0)． 3．含有一個量詞的命題的否定 命題 命題的否定 ?x∈M，p(x) ?x0∈M，﹁p(x0) ?x0∈M，p(x0) ?x∈M，﹁p(x) 自我檢測 1. 已知命題p：?n0∈N,2n＞1 000，則﹁p為 。 解：?n∈N,2n≤1 000. 2. 若p：?x∈R，sin x≤1，則﹁p為 。 解：﹁p：?x0∈R， sin x0＞1 3. 寫出由下列命題構成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的新命題，并判斷其真假． p：2是4的約數(shù)，q：2是6的約數(shù)； 解：p或q：2是4的約數(shù)或2是6的約數(shù)，真命題； p且q：2是4的約數(shù)且2也是6的約數(shù)，真命題； 非p：2不是4的約數(shù)，假命題．