（貴陽專用）2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分 熱點專題解讀 專題五 幾何圖形探究問題課件.ppt

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,,熱點專題解讀,第二部分,,,,專題五幾何圖形探究問題,題型一線段、周長最值問題,?？碱}型精講,例1(2015貴陽)如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝4，AD＝12，將矩形紙片折疊，使點C落在AD邊上的點M處，折痕為PE，此時PD＝3.(1)求MP的值；,,?解題步驟第一步：要求MP的值，觀察可得，MP在Rt△MHP中；第二步：根據(jù)折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，結(jié)合勾股定理即可求解．,(2)在AB邊上有一個動點F，且不與點A，B重合．當(dāng)AF等于多少時，△MEF的周長最??？?解題步驟第一步：要求△MEF的周長最小時，AF的長度，已知點F為動點，即作點M關(guān)于AB的對稱點M′，連接M′E交AB于點F，可得點F即為所求；第二步：過點E作EN⊥AD，垂足為N，則AM的值即可求得，即可得AM′的值；第三步：證明ME＝MP＝5，利用勾股定理求得MN，即可得NM′的值；第四步：證明△AFM′∽△NEM′，即可利用相似比求得AF的值．,【解答】如答圖1，作點M關(guān)于AB的對稱點M′，連接M′E交AB于點F，則點F即為所求．過點E作EN⊥AD，垂足為點N，∵AM＝AD－MP－PD＝12－5－3＝4，∴AM＝AM′＝4.∵將矩形ABCD折疊，點C落在AD邊上的點M處，折痕為PE，∴∠CEP＝∠MEP.,,(3)若點G，Q是AB邊上的兩個動點，且不與點A，B重合，GQ＝2.當(dāng)四邊形MEQG的周長最小時，求最小周長值(計算結(jié)果保留根號)．?解題步驟第一步：要求四邊形MEQG周長的最小值，即利用兩點之間線段最短求解；第二步：由點M′是點M關(guān)于AB的對稱點，在EN上截取ER＝2，連接M′R交AB于點G，過點E作EQ∥RG；第三步：易得QE＝GR，則MG＋QE＝M′R，利用兩點之間線段最短可得此時MG＋EQ最小，則此時四邊形MEQG的周長最?。坏谒牟剑涸赗t△M′RN中，由勾股定理計算出M′R的值，則可得四邊形MEQG的最小周長值．,【解答】如圖，由(2)知點M′是點M關(guān)于AB的對稱點，在EN上截取ER＝2，連接M′R交AB于點G，再過點E作EQ∥RG，交AB于點Q.,,題型二線段之間的關(guān)系問題,例2(2017貴陽)(1)閱讀理解：如圖1，在四邊形ABCD中，AB∥DC，點E是BC的中點．若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系．解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點F，易證△AEB≌△FEC，得到AB＝FC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷．AB，AD，DC之間的等量關(guān)系為_______________.,,AD＝AB＋DC,?解題步驟第一步：要判斷三個線段之間的等量關(guān)系，盡可能轉(zhuǎn)換在一個三角形中，再進(jìn)行判斷；第二步：由題干可得，延長AE交DC的延長線于點F，證明△AEB≌△FEC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB＝FC；第三步：由等腰三角形的判定可得DF＝AD，即可證明結(jié)論．,,(2)問題探究：如圖2，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AF與DC的延長線交于點F，E是BC的中點，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．?解題步驟延長AE交DF的延長線于點G，利用同(1)相同的方法證明即可．,,(3)問題解決：如圖3，AB∥CF，AE與BC交于點E，BE∶EC＝2∶3，點D在線段AE上，且∠EDF＝∠BAE，試判斷AB，DF，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．,,,題型三特殊圖形形狀探究,(1)求點D的坐標(biāo)；?解題步驟第一步：要求點D的坐標(biāo)，觀察圖象可得，需要求得CD和OC的長；第二步：在Rt△BOC中，設(shè)CO＝4k，BC＝5k，由勾股定理可得k的值；第三步：由菱形的性質(zhì)，即可得點D的坐標(biāo)．,(2)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；?思路點撥分為兩種情況：①當(dāng)0≤t≤2時，直線l掃過的圖形是四邊形；②當(dāng)2＜t≤5時，直線l掃過的圖形是五邊形OCQTA．分別求解即可．,,(3)在直線l移動過程中，l上是否存在一點Q，使以B，C，Q為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接寫出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．?思路點撥分三種情況：①當(dāng)QB＝QC，∠BQC＝90時；②當(dāng)BC＝CQ′，∠BCQ′＝90時；③當(dāng)BC＝CQ″，∠CBQ″＝90時，分別求解即可．,圖3,,