山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題六 圓（24）第2課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題

《山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題六 圓（24）第2課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題六 圓（24）第2課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 一、選擇題 1．若⊙O的半徑為5 cm，平面上有一點(diǎn)A，其中OA＝6 cm，那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是(　　) . A．點(diǎn)A在圓外 B．點(diǎn)A在圓上 C．點(diǎn)A在圓內(nèi) D．不能確定 2．已知a、b、c是△ABC三邊長(zhǎng)，外接圓的圓心在△ABC一條邊上的是( ). A. a=15，b=12，c=1 B. a=5，b=12，c=12 C. a=5，b=12，c=13 D .a=5，b=12，c=14 3. 如圖，P為⊙O的直徑BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PC與⊙O相切，切點(diǎn)為C，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，連接PD.已知PC＝PD

2、＝BC.下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為(　 　) . ①PD與⊙O相切；②四邊形PCBD是菱形；③PO＝AB；④∠PDB＝120°. A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 二、填空題 4．如圖1，AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于D，且∠A=30°，⊙O半徑為2cm， 則CD= . 5．如圖2，AB切⊙O于C，點(diǎn)D在⊙O上，∠EDC=30°，弦EF∥AB，CF=2， 則EF= . 6．如圖3，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓半徑為13cm,小圓半徑為5cm，且大圓的弦AB切小圓于P，則AB= . 三、解答題

3、 7. 如圖，在△ABC中，以BC為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，∠ABD＝∠ACB. (1)求證：AB是圓的切線； (2)若點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，已知BE＝4，tan∠AEB＝，AB∶BC＝2∶3，求圓的直徑． 8. 如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC于 點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE. (1)求證：DE是半圓⊙O的切線； (2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的長(zhǎng)． 9. 在⊙O中，AB為直徑，C為⊙O上一點(diǎn)． (1)如圖①，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若∠CAB＝

4、27°，求 ∠P的大小； (2)如圖②，D為上一點(diǎn)，且OD經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)E，連接DC并延長(zhǎng)，與AB的延 長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若∠CAB＝10°，求∠P的大小． 與圓有關(guān)的位置關(guān)系復(fù)習(xí)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題答案 1. A 2. C 3. A 4. 略 5. 6. 24 7. 解： (1)∵BC是直徑， ∴∠BDC＝90°， ∴∠ACB＋∠DBC＝90°. 又 ∵∠ABD＝∠ACB, ∴∠ABD＋∠DBC＝90°，∴AB⊥BC. 又∵點(diǎn)B在圓上，∴AB是圓的切線； (2)在Rt△AEB中，tan∠AEB＝， ∴＝，即AB＝BE＝×4＝

5、， 在Rt△ABC中，＝，∴BC＝AB＝×＝10, ∴圓的直徑為10. 8. 解：(1)連接OD，OE，BD. ∵AB為圓O的直徑， ∴∠ADB＝∠BDC＝90°， 在Rt△BDC中，E為斜邊BC的中點(diǎn)， ∴DE＝BE，在△OBE和△ODE中， ∴△OBE≌△ODE(SSS)，∴∠ODE＝∠ABC＝90°，則DE為圓O的切線； (2)在Rt△ABC中，∠BAC＝30°， ∴BC＝AC， ∵BC＝2DE＝4，∴AC＝8， 又∵∠C＝60°，DE＝DC， ∴△DEC為等邊三角形，即DC＝DE＝2，則AD＝AC－DC＝6. 9. 解：(1)如圖，連接OC. ∵⊙O與PC相切于點(diǎn)C， ∴OC⊥PC，即∠OCP＝90°. ∵∠CAB＝27°， ∴∠COB＝2∠CAB＝54°， 在Rt△OCP中，∠P＋∠COP＝90°， ∴∠P＝90°－∠COP＝36°； (2)∵E為AC的中點(diǎn)， ∴OD⊥AC，即∠AEO＝90°. 在Rt△AOE中，由∠EAO＝10°，得∠AOE＝90°－∠EAO＝80°， ∴∠ACD＝∠AOD＝40°. ∵∠ACD是△ACP的一個(gè)外角， ∴∠P＝∠ACD－∠CAP＝30°. 3