山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題五 單元檢測(cè)題（九）（相似）

《山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題五 單元檢測(cè)題（九）（相似）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題五 單元檢測(cè)題（九）（相似）（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)單元檢測(cè)題(九) 內(nèi)容：相似 一、選擇題（每小題4分，共40分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1. 若兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1∶4，則它們的周長(zhǎng)之比為（　?。? A. 1∶4 B. 1∶2 C. 2∶1 D. 1∶16 （第4題圖） 2.太陽(yáng)光下，某建筑物在地面上的影長(zhǎng)為36m，同時(shí)量得高為1.2m的測(cè)桿影長(zhǎng)為2m，那么該建筑物的高為（　?。? A .21.6 B. 12 C.24 D.10 3．如圖，下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是（　?。? A．∠A

2、BD=∠ACB B． ∠ADB=∠ABC C． D． 4．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－4，2），B（－6，－4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。? A．（－2，1） B．（－8，4） （第5題圖） C．（－8，4）或（8，－4） D．（－2，1）或（2，－1） 5．如圖，在方格紙中，△ABC和△EPD的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，要使△ABC∽△EPD，則點(diǎn)P所在的格點(diǎn)為( ) ． A．P1 B．P2 C．P3 D．P4

3、 6.如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3、4及x，那么x的值（　　）． A．只有1個(gè) B．可以有2個(gè) C．可以有3個(gè) D．有無(wú)數(shù)個(gè) （第7題圖） 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn) E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則EF︰CF等于（　?。? A．3∶2 B．3∶1 C．1∶1 D．1∶2 8．如圖，矩形紙片ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，且AE=1，BE的垂直平分線MN恰好過(guò)點(diǎn)C，則矩形的一邊AB的長(zhǎng)度為（　?。? （第8題圖） A．1 B．

4、 C． D．2 9．下列關(guān)于位似圖形的表述： ①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形； ②位似圖形一定有位似中心； ③如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形； （第10題圖） ④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比. 其中正確命題的序號(hào)是是（　?。? A．②③ B．①② C．③④ D．②③④ 10. 如圖，AB=4，射線BM和AB互相垂直，點(diǎn)D是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BM上，，作EF⊥DE并截取EF=DE，連結(jié)AF并延長(zhǎng)交射線BM于點(diǎn)C．設(shè)

5、BE=x，BC=y，則y 與x的函數(shù)解析式是（　?。? A． B． C． D． （第11題圖） 二、填空題（每小題4分，共24分）請(qǐng)把答案填寫(xiě)在題中橫線上. 11. 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，則的值為_(kāi)_________． （第12題圖） 12.如圖是一位學(xué)生設(shè)計(jì)的用手電筒來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖．點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A發(fā)出經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD,測(cè)得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么該古城墻的高度CD是____米． 13．若P是Rt△ABC的斜

6、邊BC上異于B，C的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線截△ABC，截得的三角形與原△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有 　 條． x O y A B C D E F (第14題圖) 14．如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，相似比為1∶，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是 ． 15．矩形ABCD中，AB=2，BC=1，點(diǎn)P是直線BD上一點(diǎn)，且DP=DA，直線AP與直線BC交于點(diǎn)E，則CE= . (第16題圖) B A C D E F H G 16. “今有邑，東西七里，南北九里，各開(kāi)中門(mén)，出東門(mén)一

7、十五里有木，問(wèn)：出南門(mén)幾何步而見(jiàn)木？”這段話摘自《九章算術(shù)》.意思是說(shuō)：如圖，矩形城池ABCD，東邊城墻AB長(zhǎng)9里，南邊城墻AD長(zhǎng)7里，東門(mén)點(diǎn)E、南門(mén)點(diǎn)F分別是AB、AD中點(diǎn)，EG⊥AB,FH⊥AD,EG=15里，HG經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，則FH= 里. 三、 解答題(本題共3小題，共36分） 17.（第16題圖） （10分）一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子來(lái)測(cè)量一路燈D的高度，如圖，當(dāng)李明走到點(diǎn)A處時(shí)，張龍測(cè)得李明直立身高AM與其影子長(zhǎng)AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)B處時(shí)，李明直立時(shí)身高BN的影子恰好是線段AB，并測(cè)得AB=1.25m。已知李明直立時(shí)的身高為1.7

8、5m，求路燈的高CD的長(zhǎng).（結(jié)果精確到0.1m） 18．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線并在其上取一點(diǎn)C，連結(jié)OC交⊙O于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線交AC于E，連結(jié)AD． (1)求證：△CDE∽△CAD； (2)若AB=2，AC=2，求AE的長(zhǎng)． 19. （14分）如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AC邊上的一點(diǎn)，連接BO交AD于F，OE⊥OB交BC邊于點(diǎn)E． (1)求證：△ABF∽△COE； (2)當(dāng)O為AC邊中點(diǎn)，時(shí)，如圖1，求的值； （第19題圖） (3)

9、 當(dāng)O為AC邊中點(diǎn)，時(shí)，如圖2，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值. 九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)單元檢測(cè)題答案(九) 內(nèi)容：相似 一、選擇題： 1.B 2.A 3.D 4.D 5.C 6.B 　7.D 8.C 9.A 10.A 二、填空題： 11. 12.8 13. 3 14. (，) .15.或 16.1.05 三、解答題 17. 解：設(shè)CD長(zhǎng)為x m ∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA=MA ∴MA∥CD，BN∥CD，∴EC=CD= x，∴△ABN∽△ACD ∴即 解得：x=6.125≈6.1 ∴路燈高CD約為6

10、.1m? 18.解：(1)因?yàn)锳B是⊙O的直徑，所以∠ADB=90°，所以∠ABD+∠BAD=90°． 又AC是⊙O 的切線，則AB⊥AC， 即∠BAC=90°， 所以∠CAD+∠BAD=90°， 所以∠ABD=∠CAD． 因?yàn)椤螦BD=∠BDO=∠CDE，所以∠CAD =∠CDE， 又∠C=∠C，所以△CDE∽△CAD； (2)在Rt△OAD中，∠OAC=90°， 所以O(shè)A2+AC2=OC2，即12+(2)2=OC2， 所以O(shè)C=3，則CD=2． 又由△CDE∽△CAD，得， 即， 所以CE=， 所以AE=AC－CE=2－=． 19. 　(1)∵AD⊥BC，∴∠D

11、AC+∠C=90°． ∵∠BAC=90°，∴∠BAF=∠C． ∵OE⊥OB，∴∠BOA+∠COE=90°， ∵∠BOA+∠ABF=90°，∴∠ABF=∠COE． △ABF∽△COE； (2)　作OG⊥AC，交AD的延長(zhǎng)線于G． ∵AC=2AB，O是AC邊的中點(diǎn)，∴AB=OC=OA． 由(1)有△ABF∽△COE，∴△ABF≌△COE，∴BF=OE． ∵∠BAD+∠DAC=90°，∠DAB+∠ABD=90°，∴∠DAC=∠ABD， 又∠BAC=∠AOG=90°，AB=OA． ∴△ABC≌△OAG，∴OG = AC = 2AB ． ∵OG⊥OA，∴AB∥OG，∴△ABF∽△GOF， 6